GA HINH 11 CHUONG 3

ChuÈn bÞ: HÖ thèng bµi tËp, bµi tËp tr¾c nghiÖm vµ phiÕu häc tËp, bót l«ng, b¶ng phô.. KiÓm tra bµi cò[r]

(1)

Tiết: 27 Ngày soạn: 28/12/2011. Ch ơng III:

véctơ không gian

Quan hệ vuông góc không gian Bài 1: véctơ không gian. I Mục Tiêu dạy:

1 Kin thc: Quy tắc hình hộp để cộng vectơ khơng gian, khái nim v iu kin ng

phẳng ba vectơ kh«ng gian

2 Kỹ năng:Vận dụng đợc phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với số, tích vơ hớng hai

vectơ, hai vectơ không gian để giải tập, biết cách xét đồng phẳng không đồng phẳng ba vectơ không gian

3 Thái độ: Nghiêm túc, tự giác, chủ động biết quan sát phán đốn xác II.Chuẩn bị phơng pháp:

1 Chuẩn bị: Giáo án, phiếu học tập,

2 Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III Tiến trình học:

1. ổn định lớp (1p)

2 KiĨm tra bµi cị: Trong dạy

3 Nội dung dạy

HĐ1: Định nghĩa phép toán véctơ không gian.

TG Hoạt động GV HS Nội dung chính

18’ H1? Nêu định nghĩa véctơ

trong mp? Tơng tự nêu định nghĩa véctơ không gian? TL1: Véctơ đoạn thẳng định hớng

H2? Nêu khái niệm về: giá, độ dài, phơng, h-ớng, hai véctơ, khác véctơ - không?

TL2: Nhắc lại khái niệm học lớp 10

H3? Cho tứ diện ABCD Hãy véctơ có điểm đầu A điểm cuối đỉnh lại? Các véctơ có nằm mp khơng?

TL3: AB AC AD, ,   

                                      

Các véctơ khơng đồng phẳng

H4? Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Hãy kể tên véctơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp =

AB



?

TL4: DC, A'B', D'C'

GV : Nhắc lại phÐp céng, phÐp trõ vÐct¬?

+H6? Nêu quy tắc điểm phép cộng, phép trừ quy tắc đờng chéo hình bình hành? GV đa thêm quy tắc hình hộp H7? Nêu định nghĩa phép nhân véctơ với số?

H7: Phát biểu định nghĩa H8? Cho tứ diện ABCD C/m:

ABCDADCB    

                                                

1 Định nghĩa (SGK)

2 Phép cộng phép trừ véc tơ không gian

Chú ý: Quy tắc hình hộp. H6: A, B, C ba định tam giác

AB BC AC

                                    

H8: Đọc lời giải:

 

AB CD AD DB CD AD CD DB AD CB

   

  

      

  

 

Theo dâi vµ ghi nhËn kiÕn thøc

(2)

-TG Hoạt động GV HS Nội dung chính 20’

*Trong kg, cho ba véctơ a b c, ,    khác véctơ - không Từ điểm O ta vẽ

, ,

OA a OB b OC c                

                                                           

H1? Ba đờng thẳng OA, OB, OC có thuộc mp hay khơng?

TL1: 3đt  mp không  mp

H2? Với điều ba véctơ , ,

a b c   đờng thẳng OA, OB, OC thuộc mp? TL2: Giá véctơ // với mp đt thuộc mp

H3? Nêu định nghĩa ba véctơ đồng phẳng?

HS: Phát biểu định nghĩa SGK H4? Nêu phơng pháp chứng minh ba véctơ đồng phẳng theo định nghĩa?

TL4: Dựng ba véctơ ba véctơ cho chùng nằm mp Hoặc chứng minh giá chùng song song với mp H5? Cho tứ diện ABCD Gọi M, N l2 trung điểm B

CD C/m ba vÐc t¬ , ,

BC AD MN   

                                      

đồng phẳng? HS: Tham khảo VD SGK H6? Nếu véctơ phơng ba véctơ có đồng phẳng hay khơng?

TL6: Ba véctơ ln đồng phẳng

H7? Giả sử ba véctơ a b c, ,    đồng phẳng Khi biểu diễn đợc véc tơ theo hai véctơ cịn lại khơng?

H8? Cho ba véctơ không đồng phẳng a b c, ,

Nêu cách biểu diƠn mét vÐc t¬ x



bÊt kú theo ba vÐct¬ a b c, ,

   ?

1 Khái niệm đồng phng ca VT khụng gian.

2 Định nghÜa: (SGK)

3 Điều kiện để véc tơ ng phng.

Định lý (SGK) Định lý (SGK)

(6 ) Củng cố: ’ Nhấn mạnh định nghĩa khái niệm liên quan đến véctơ Các phép toán véctơ so sánh để thấy đợc tơng tự véctơ mp véctơ khơng gian, Củng cố tính chất trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng Nhấn mạnh điều kiện cần đủ để ba véctơ đồng phẳng ý nghĩa nó, Nhấn mạnh phơng pháp chứng minh ba véctơ đồng phẳng biểu diễn véc tơ qua ba véctơ không đồng phẳng

(3)

1 Học thuộc: Các vấn đề nêu phàn cố

2 Bài tập: Bài 3, 4, 5, 6, Bài 10 (SGK- 92) đọc hai đờng thẳng vuụng gúc

3 Chuẩn bị: Làm tập chuẩn bị luyện tập V Rút kinh nghiệm tiết dạy:

Tiết :28 Ngày soạn: 29/12/2011.

Bài tập: véctơ không gian. I Mục Tiêu dạy:

1 Kiến thức: Quy tắc hình hộp để cộng vectơ không gian, khái niệm điều kiện đồng

phẳng ba vectơ không gian

2 Kỹ năng: Vận dụng đợc phép tốn véctơ, tích vơ hớng hai vectơ, hai vectơ nhau, biết cách xét đồng phẳng không đồng phẳng ba vectơ khơng gian

3 Thái độ: Tích cực tởng tợng không gian, biết quan sát phán đốn xác II.Chuẩn Bị Phơng Pháp:

1. Chuẩn bị: Giáo án, phiếu học tập

2. Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm III Tiến trình học:

1 ổn định lớp (1p)

2 Kiểm tra cũ: (4’) Nêu PP CM ba véctơ đồng phẳng

HĐ1: Bài tập (SGK/91)

10’

 Gäi mét häc sinh lªn bảng vẽ hình

HÃy giải toán trên? Gợi ý

- Dùng quy tắc điểm SO OA SA                                           

 NhËn xÐt chỉnh sửa hoàn thiện kết

Gi O giao AC BD S khi

SO OA SA 

  

SO OC SC 

  

SO OB SB 

  

A O B

SO OD SD 

  

D C

Điều phải c/m HĐ1: Bài tập (SGK/92)

TG Hot ng ca GV HS Nội dung chính

15’

GV: Gọi học sinh lên bảng vẽ hình

+H? HÃy giải toán trên? +GV: Gợi ý

- Dùng quy tắc điểm AB BC AC

 

+GV: NhËn xÐt vµ chØnh sưa hoµn thiƯn +VÏ h×nh N M D C B A

b CMTT MN MA AD DN  (1)                                                      HĐ2: Bài tập (SGK/92)

10

+GV: Gọi học sinh lên bảng vẽ hình

+H? HÃy giải toán trên? +GV: Gợi ý

- Dùng quy tắc điểm AB BC AC

  

+GV: NhËn xÐt vµ chØnh sưa hoµn thiƯn

DA DB DC 

                                          D DG GA DG GB DG GC             A = 3DG



C G B 42

-Ta cã

(2)

MN MB BC CN                                                         

LÊy (1)+(2) ta cã

1

( )

2

(4)

(5 ) Củng cố: ’ pp c/m véctơ đồng phẳng, biểu diễn véctơ qua véctơ khơng đ.phẳng

IV Híng dÉn tù häc:

1 Học thuộc: Phơng pháp c/m véctơ không đồng phẳng, biểu diễn véctơ theo vộct khụng ng phng

2 Bài tập: giải tập sách tập.

3 Chun b: Đọc hai đờng thẳng vng góc V Rút kinh nghim tit dy;

Tiết:29 Ngày soạn:05/1/2012.

Bài 2: hai đờng thẳng vng góc. I Mục tiêu dạy

1. Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa góc hai véctơ, vơ hớng hai véctơ, véctơ

ph-ơng đờng thẳng, định nghĩa hai đờng thẳng vng góc với khơng gian

2. Kĩ năng: biết cách xác định góc hai đờng thẳng không gian

3. Thái độ: Hợp tác tiến, nghiêm túc học tập

II Chuẩn bị phơng pháp:

1 Chun bị: Giáo án, tập, hình vẽ, SGK, thớc kẻ, compa Phơng pháp: Gợi mở nêu vấn đề

III Tiến trình dạy 1 ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: Trong dạy 3 Nội dung mới:

HĐ1: Tích vô hớng hai véc tơ không gian

10’ GV : Nêu định nghĩa góc hai véctơ?

H1? Góc hai véctơ có độ lớn nằm khoảng nào? HS : Ghi nh

H2? Góc hai véctơ b»ng 00, b»ng 900, b»ng 1800 nµo?

TL2: Khi hai véctơ hớng, vuông góc, ngợc hớng

H3? Cho tứ diện ABCD có H trung điểm AB Tính góc cặp véctơ sau: AB



vµ BC 

; CH 

vµ AC 

? HS : Thảo luận đa lời giải

TL3:

0

, 120

AB BC   

,  

0

, 150

CH AC   

Tõ ®n tÝch vô hớng véc tơ mặt phẳng GV đa đn tích vô hớng véc tơ không gian

HS: Ghi nhí

H4? Cho hlp ABCD.A’B’C’D’ a) Phân tích véctơ AC'

BD 

theo ba vÐct¬ AB AD AA, , '   

                                      

? b) TÝnh cos AC BD ', 

                        

? HS: Thảo luận đa lêi gi¶i TL4: AC'ABADAA'

                                                       

vµ BD  ABAD   

cos AC BD ',  0 

1 Góc hai véc tơ trong không gian Đ/N: (SGK)

2 Tích vô hớng hai véc tơ không gian. Đ/N: (SGK)

H2: Véctơ phơng đờng thẳng.

10’ H1? Nêu định nghĩa véctơ phơng đờng thẳng? TL1: Nêu định nghĩa SGK

H2? Một đờng thẳng có véctơ phơng? Các véctơ phơng có quan hệ với thề nào?

TL2: Cã v« số véctơ phơng, véctơ phơng phơng với

1 Định nghĩa : (SGK) Nhận xÐt

(5)

H3? Xác định đợc đt qua điểm có véctơ phơng cho trớc?

TL3: Xác định đợc

H4? Hai đờng thẳng song song véctơ phơng chúng quan hệ với nào?

TL4: Véctơ phơng chúng phơng với Từ hs đến nhận xét

HĐ3: Góc hai đờng thẳng.

10’ H1? Nêu định nghĩa góc hai đờng thẳng? TL1: Nêu đn SGK

H2? Góc hai đờng thẳng có giá trị nằm khoảng nào? TL2: Góc hai đt nằm đoạn từ 00 đến 900.

H3? Góc hai đờng thẳng có góc hai đờng thẳng lần lợt song song với hai đt khơng?

TL3: Góc hai đt góc hai đt lần lợt song song với hai đt

H4? Góc hai đờng thẳng có quan hệ với góc hai véctơ phơng góc hai véctơ pháp tuyến?

TL4: Góc hai đờng thẳng bù với góc hai véctơ phơng

H5? Cho hlp ABCD.A’B’C’D’ Tính góc đờng thẳng: AB B’C’; AC B’C’ ; A’C’ B’C?

TL5: (AB,B’C’)=900 (AC,B’C’)=450(A’C’,B’C)=600

1 Định nghĩa : (SGK) Nhận xét

HS phát biểu nhận xét thông qua câu hỏi cña GV

H5: (AB,B’C’)=900

(AC,B’C’)=450

(A’C’,B’C)=600

HĐ4: Hai đờng thẳng vng góc.

10’ H1? Nêu định nghĩa hai đt vng góc? TL1: Nêu đn SGK

H2? Hai đt vuông góc tích vô hớng hai véctơ phơng bao nhiêu?

TL2: Tích vô hớng cđa hai VTCP =0

H3? Cho hai ®t song song Nếu đt vuông góc với đt có vuông góc với đt lại không?

TL3: Có vuông góc với đt lại

H4? Hai đờng thẳng vng góc có cắt khơng? TL4: Có thể cắt nhau, chéo

H5? Cho hlp ABCD.A’B’C’D’ Hãy nêu tên đt qua hai đỉnh hlp cho vng góc với đt AB; vng góc với đt AC? H6? Tìm hình ảnh thực tế minh hoạ cho vng góc hai đt không gian?

TL6: Lấy đờng thẳng phũng hc

1 Định nghĩa : (SGK) Nhận xét

HS phát biểu nhận xét thông qua câu hỏi GV

TL5: Các đt vuông gãc víi AB lµ: BC, AD, B’C’, A’D’, AA’, BB’, CC, DD, AD, AD, BC, BC

Các đt vuông gãc víi AC lµ: AA’, BB’, CC’, DD’, BD, B’D’, B’D, BD’

(5 ) Củng cố: ’ Nhấn mạnh xác định góc hai véctơ, tích vơ hớng hai véc tơ véctơ phơng đt’, nhấn mạnh định nghĩa góc hai đt đn hai đt vng góc, nhấn mạnh pp c/m hai đờng thẳng vng góc tích vơ hớng hai véctơ phơng đt

IV Híng dÉn tù häc:

1 Học thuộc: vấn đề nêu phần cố. Bài tập nhà: 1, 2, 4, 6, (SGK-97,98) Chuẩn bị: Làm tập 1, 2, 4, 5, (trang 97) V Rút kinh nghiệm tiết dạy:

……… ………

Tiết:30 Ngày soạn:10/01/2011.

LUYệN TậP HAI ĐƯờNG THẳNG VUÔNG GóC I Mục tiêu dạy :

(6)

1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững góc hai vectơ khơng gian, tích vơ hớng hai vectơ không gian, vectơ phơng đờng thẳng , góc hai đờng thẳng khơng gian, hai đờng thẳng vng góc khơng gian

Kỹ năng: Phân biệt đợc góc hai đờng thẳng hai vectơ, cách chứng minh hai đờng thẳng vng góc, xác định đợc mối quan hệ vectơ phơng góc hai đờng thẳng

T duy: Sáng tạo hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập học tập II Chuẩn bị phng phỏp:

1 Chuẩn bị: Thớc , phấn màu, gi¸o ¸n

2 Phơng pháp: Chủ yếu sử dụng pp vấn đáp gợi mở III Tiến trình dạy học:

1.ổn định lớp(1p):

2 Kiểm tra cũ(4p) : Nêu tích vô hớng cđa hai vect¬, cos , u v  

= ? Muốn chứng minh hai vectơ vuông góc ta phải thực điều gì?

3 Nội dung bµi míi

(15’)

10’

Bài 4

Gv : Yêu cầu học sinh vẽ hình HS: Lên bảng vẽ hình

H1: chứng minh hai đờng thẳng vng góc ta cần chứng minh điều gì?

TL1: Chøng minh hai vÐc t¬ cp vuông góc HÃy phân tích AB CD

                          

; AC DB

                           

vàAD BC

GV: Yêu cầu HS lên bảng giải

HS: Học sinh lên bảng giải Gv yêu cầu HS tính AB CC '

 

KÕt ln vỊ AB vµ CC’

HS: Nhận xét lời giải toán GV: Kết luận

Bài 5

+ GV yêu cầu HS thùc hiÖn

SA BC

 

; SB AC

 

vµ SC AB

+ GV yêu cầu HS lên bảng giải Bài 6

H2? Để c/m ABOO ta phải c/m điều ? TL2: Ta cần chøng minhAB OO '

 

=

+ HÃy phân tích tính AB OO '  

Bµi : a).

 

' ' '

AB CC AB AC  AC AB AC  AB AC                                                                                                                               VËy AB  CC’ b) Ta cã

1

MN PQ AB                                          

VËy MNPQ lµ hình bình hành Mặt khác AB CC nên MN MQ

Vậy MNPQ hình chữ nhật Bài : Ta cã

* SA BC SA SC SB     SA SC SA SB  0                                                                                                                               Do SA  BC

* SB AC SB SC SA     SB SC SB SA  0                                                                                                                               Do SB AC

* SC AB SC SB SA     SC SB SC SA  0

        

Do SC  AB Bài : Ta có

 

' ' '

AB OO AB AO  AO AB AO  AB AO                                                                                                                              

Do AB  OO’ Tứ giác CDD’C’ hình bình hành có CC’  AB nên CC’  CD Vậy CDD’C’ hình chữ nhật

(5 )’

4 Củng cố: PP CM hai đờng thẳng vng góc với nhau(1p)

IV Híng dÉn vỊ nhµ:

1 Học thuộc: Phơng pháp c/m hai đờng thẳng vng góc với Bài tập: làm tập cịn lại sgk

3 Chn bÞ: Xem Đờng thẳng vuông góc mặt phẳng V Rút kinh nghiƯm tiÕt d¹y:

(7)

Tiết:31 Ngày soạn: 6/02/2012. Bài 3: đờng thẳng vng góc với mặt phẳng.(t1)

I Mục tiêu dạy:

1 Kin thc: Nắm đợc định nghĩa đt vng góc với mp, biết áp dụng định lý để chứng minh đt

vu«ng góc với mp

2 Kĩ năng: Vận dụng thành thảo đn đl đt vuông góc với mặt ph¼ng

3 Thái độ: Nghiêm túc, tích cực, chủ động sáng tao liên hệ thực tế II Chuẩn bị phơng pháp:

1 Chuẩn bị: Giáo án, tập, hình vẽ, thớc kẻ máy chiếu Phơng pháp: Gợi mở nêu vấn đề

III Tiến trình dạy.

1 n nh lp (1p).

2 KiĨm tra bµi cị: (6’)

Câu Nêu điều kiện ba véctơ đồng phẳng?

Câu nêu số cách chứng minh hai đờng thẳng a b vng goc?

3 Néi dung bµi míi

HĐ1: Định nghĩa.

8’  Chiếu hính ảnh dọi bác thợ cho học sinh nhận xét phơng dây dọi với mặt t

Nêu đn đt vuông góc mp?

 Quan sát phong học xem có mơ hình minh hoạ đờng thẳng vng góc với mặt phẳng?  Thả vật rơi tự phơng rơi nh thể

§N: SGK

K/h: d (P) ViÕt:

( ) ( )

    

d P d a a P

(8)

-nµo?

 Nêu thêm cách c/m hai đờng thẳng vng góc?

 Để chứng minh đờng thẳng d vng góc với mp() ta làm nào?

HĐ2: Điều kiện để đờng thẳng vng góc với mặt phẳng + Tính chất.

9’

8’

7’

 Nêu cách CM đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng?  áp dụng định nghĩa

 Cho đờng thẳng d vng góc với hai đt cắt nằm (α) d có vng góc với (α) không?

 Thảo luận chứng minh từ đa định lý  Nêu cách chứng minh đt vng góc với mp?  Muốn chứng minh đt vng góc với mp cần

chứng minh đt vng góc với hai đờng thẳng cắt nằm mp

Nếu đt vuông góc với hai cạnh tam giác có vuông góc với cạnh lại không?

Có d vuông góc với mp chứa tam giác Cho a//b Đt d vuông góc với a b Hỏi d cã

vu«ng gãc víi mp(a,b) kh«ng?  Cha thĨ kết luận

Có mp qua điểm cho trớc vuông góc với đt cho trớc?

Có mặt phẳng Tính chất Có đt qua điểm cho trớc

vuông góc với mp cho tríc?

 Có đờng thẳng Tính chất Ví dụ:

 Cho häc sinh lên bảng chứng minh

Nhận kq tỉ chøc nhËn xÐt chÝnh x¸c ho¸ kq

 Chiếu hình ảnh mp trung trực mô tả, phân tích

Định lý: (SGK) Ppcm đt d(P)

CM

d⊥(P)⇔ d⊥a d⊥b a ∩b ≠ φ a , b⊂(P)

¿{ { { HƯ qu¶: SGK

d AB vµ d AC  d BC TÝnh chÊt (sgk)

TÝnh chÊt (sgk)

đ/n mp trung trực đoạn thẳng PPCM a⊥b lµ CM

a⊥(P)⊃b

VÝ dơ: Cho h/c SABC: SA(ABC)

và tam giác ABC vuông B a Chứng minh BC(SAB) b Gọi H hình chiÕu cđa A

lªn SB c/m AH(SBC) S

H C A

B (5’)

4: Củng cố: Nhấn mạnh đn điều kiện để đt vuông góc với mp, nhấn mạnh phơng pháp

chøng minh đt vuông góc với mp

Bài tập cố: Cho hình hộp lập phơng BACD.ABCD hÃy trả lời nhanh câu hỏi:

Cú nhng mt phng no vng góc vời đờng thẳng AA’?  Có mặt phẳng vng góc vời đờng thẳng AD?  Có mặt phẳng vng góc với đờng thẳng AC’? V Hớng dẫn tự học.

1 Học thuộc: đn điều kiện để đt vng góc với mp, phơng pháp chứng minh đt vng góc với mp

2 Lµm bµi tËp: 3, 4, 5, (SGK-104,105)

(9)

Tiết:32 Ngày soạn:10/02/2012 Bài 3: đờng thẳng vng góc với mặt phẳng T2.

I Mơc tiêu dạy:

1 Kiến thức: Nhận biết mối liên hệ quan hệ vuông góc quan hệ song song, phÐp chiÕu

vng góc định lí đờng vng góc góc đờng thẳng mặt phẳng

2 Kỹ năng: Chứng minh đờng thẳng vng góc với mặt phẳng, đờng thẳng vng góc đờng

thẳng, kỹ tính tốn, biến đổi tơng đơng, kĩ vẽ hình khơng gian

3 Thái độ: Biết sử dụng phép phân tích lên, phân tích xuống, tổng hợp trình bày lời giải, phát triển trí tởng tợng khơng gian

II Chn bÞ phơng pháp:

1 Chun b: Giỏo ỏn, SGK, thớc kẻ, hình ảnh hộ trợ từ máy chiếu. 2 Phơng pháp: Gợi mở, giải vấn đề, cht vn, tng hp.

III Tiến trình học.

1 ổn định lớp(1p)

2 Kiểm tra cũ: (4’) Nêu cách chứng minh đờng thẳng vng góc với mặt phẳng?

3 Néi dung bµi míi:

HĐ1: Liên hệ quan hệ // quan hệ vng góc đờng thẳng mặt phẳng.

15’  Chiếu hình ảnh đờng thẳng a//b b vng góc với    a v   có mối quan hệ ?

 Nếu a b phân biệt vuông góc với

a b cã mèi quan hƯ g×?  Cho häc sinh rót tÝnh chÊt 

 C¸ch chøng minh đt vuông góc với mp ? Cách chứng minh ®t’ song song?

 Chiếu hình ảnh hai mặt phẳng song song đờng thẳng vuông góc với hai mp  Hỏi mối quan hệ đt với mp lại?

 Hai mp phân biệt vuông góc với mp có mèi quan hƯ g× víi  t/c

Cách cm đt vuông góc với mp? Cách cm mp //?

 Cho ®t a//( ) vµ b( ) hái a vµ b cã mèi qh gì?

Cách c/m đt?

Tính chất 1: SGK a// b

a ( ) b ( )



   

 

  cm ®tmp

a ( )

b ( ) a// b

b b    

   

  

  cm ®t//®t

TÝnh chÊt 2: SGK ( )//( )

a ( ) a ( )

  

   

 

 cm ®tmp

a ( )

a ( ) ( )//( )

( ) ( )    

     

   

  cm 2mp //

(10)

-b

b' a

B A

A' B'

Ngợc lai ba b( ) a ( ) có qh gì? Cách cm ®t//mp?

a//( )

b a b ( )

 

  

 

  cm ®t®t

b a

b ( ) a//( )

a ( )   

    

  

  ®t//mp

HĐ2: Phép chiếu vng góc định lý ba đờng vng góc.

15’

5’

 Trong chơng II ta học phép chiếu song song Phép chiếu // xác định nào?

 PhÐp chiÕu // cã phơng chiếu vuông góc với mp chiếu ta phép chiÕu g×?

 Phép chiếu vng góc thực chất trờng hợp đặc biệt pc// nên có đầy đủ tính chất pc//  Chú ý: cách gọi tên phép chiếu, hình chiếu  Đờng thẳng , khụng thuc mp chiu gi l

đ-ờng xiên

 Nêu cách vẽ ảnh đờng xiên b lên mp ( ) ?  Gọi b’ hình chiếu b lên( ) a đờng

thẳng nằm mp( ) Nếu ab a sÏ cã mèi quan hƯ g× víi b’?

 Ngợc lại ab’ a b có quan hệ gì?  Gv giới thiệu định lí ba đờng vng góc  Ba đờng gồm đờng nào? Cách nhớ?

 Giả sử d đờng thẳng cắt ( ) O Hãy nêu cách vẽ hình chiếu d’ d lên ( )

 Gọi góc d d’ ,  góc đt d mp ( ) Kớ hiu: (d,( ) )

Góc đt mp gì?

Hóy nờu cỏch xỏc định góc đt với mp?  Góc đt mp giới hạn đoạn nào?  Góc đờng thẳng mp 00 và

b»ng 900 nµo?



 Cho häc sinh vÏ h×nh

 Cm SC có hình chiếu lên (SAB) SB Vận dụng định lí đờng vng góc  đáp án câu a

 Gãc cần tìm góc nào? Tam giác SAC tam giác gì? Vậy góc (SC,(ABCD)) = ?

1 Phép chiếu vuông góc

ĐN : Phép chiếu song song có ph-ơng chiếu vuông góc với mp chiếu phép chiÕu vu«ng gãc

A' A

B

B'

2 Định lý đờng vng góc a(P)

b(P) b (P) b h/c b lên (P)

abab’

3 Góc đờng thẳng mặt phẳng (d,( ) )

Chú ý: Cách xác định góc đt và mặt phẳng?

B1: T×m O = d (α)

B2: LÊy A (α) , kẻ AH () H

B3: Góc AOH góc cần tìm

Ví dụ: Cho h/c S.ABCD có ABCD

vuông cạnh a SA(ABCD), SA = a AMSB = M

a Chøng minh AM

SC

b TÝnh gãc (SC,

(ABCD))?

(5 )’

4 Cũng cố: Mối liên hệ qhss qhvg, phép chiếu vng góc định lí ba đờng vng

góc, góc đờng thẳng mặt phẳng, bớc xác định góc IV Hớng dẫn tự học.

1 Học thuộc: Các tính chất mối liên hệ qhss qhvg, định lí ba đờng vng góc, góc đờng thẳng mặt phẳng, bớc xác định góc

2 Lµm bµi tËp:5,6,7,8 (SGK-104,105)

d

d'

O A

(11)

A

O

C

B

K H

3 Chuẩn bị mới: Hoàn thành tập V Rút kinh nghiệm tiết dạy

TiÕt: 33 Ngày soạn: 24/02/2012.

Luyện tập ĐƯờNG THẳNG VUÔNG GóC VớI MặT PHẳNG I Mục tiêu dạy

1 Kiến thức: Phơng pháp cm đờng thẳng vng góc với mặt phẳng

2 Kĩ năng: Vận dụng pp cm đờng thẳng vng góc với mặt phẳng vào giải tốn 3 Thái độ: Nghiêm túc, tích cực chủ ng.

II Chuẩn bị phơng pháp:

1 Chuẩn bị: Giáo án, phiếu học tập.

2 phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III Tiến trình học:

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: (5 )’ Nêu pp chứng minh đờng thẳng vng góc với mặt phẳng, định lí ba đ-ờng vng góc, góc đt mặt phẳng, liên hệ qhss qhvg

3 Néi dung bµi míi:

17’

18’

Nêu cách c/m đt vuông góc mp?

(ABCD) có đt với SO ? Vì SOAC? SOBD? Mp(SBD) có đt AC? Vì BDAC? SOAC ? Tơng tự c/m BD(SAC) Bµi tËp

 Để c/m H trực tâm tam giác ABC ta cần c/m nào?  Nêu cách c/m hái đờng thẳng

vu«ng gãc?

 Hãy c/m OABC từ  c/m BC(AOH) hay  AHBC

 T¬ng tù c/m BHAC, CH AB

Nêu lại hẹ thức lợng tam giác vuông?

áp dụng hệ thức lơng vào tam giác vung OBC tam giác vuông OAK (h×nh vÏ)

Bt 3/104 H×nh chãp SABCD cã SA = SB = SC = SD O = ACBD ABCD hình thoi Chứng minh rằng:

a SO(ABCD)

vì O = ACBD nên O trung điểm AC vµ BD Ta cã: SA = SC  SOAC, SB = SD SOBD b AC(SBD) BD(SAC) Vì ACBD, SOAC  AC(SBD)

Bt 4/105 (sgk)

 

)

a OA OB

OA OBC OA OC

OA BC

 

 



 

 

 

BC OH

BC AOH BC OA

BC AH

 

 



 

 

Tơng tự ta chứng minh đợc CABH AB CH nên H trực tâm tam giỏc ABC

b) áp dụng hệ thức lợng vào tam giác vuông ABC AOK

(5 ) 4: Củng cố:’ Tính chất liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đờng thẳng mp, phép chiếu vng góc, định lí ba đờng vng góc góc đờng thẳng mp Để tính góc đờng thẳng mặt phẳng làm nào?

IV Híng dÉn häc nhà:

1 Học thuộc: phần cố

2 Bài tập: Làm tập SGK

3 Chn bÞ: kiĨm tra 45’ vỊ chơng II phần đầu chơng III

V Rút kinh nghiệm tiết dạy

Tiết:34 Ngày soạn:22/02/2012.

(12)

-KiĨm tra cH¬NG + 3 I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức học chơng

2 Kỹ năng : -Làm đợc tập đề kiểm tra -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập

3 Thái độ: Trung thực, tự giác, cẩn thận, xác II Số l ợng đề cần dùng :

III Nội dung đề

MA TRËN §Ị

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL Vận dụngTL Tổng

1

Xác định giao tuyến mặt phẳng

1 2,5

1 2,5 T×m giao ®iĨm cđa

đờng thẳng AM với mặt phẳng

1 2,5

Quan vuông goc 2 5,0 2 5,0

Tæng 5,0 5,0 10,0

IV NéI DUNG §Ị KIĨM TRA:

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD O Gọi M trung điểm cạnh SC a) Xác định giao tuyến mặt phẳng (SAC) (SBD)

b) Tìm giao điểm đờng thẳng AM với mặt phẳng (SBD)

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C SA  (ABC) AD AF lần lợt đờng cao SAB SAC

a) Chøng minh r»ng AF  (SBC)

b) Chøng minh r»ng FD  SB FD AF V ĐáP áN Và BIểU ĐIểM:

Câu 1: ( 5đ ) Câu 2: ( 5® ) V Rót kinh nghiƯm:

Ưu điểm: Tồn tại:

Tiết : 35 Ngày soạn: 7/03/2012

Bài 4: HAI MặT PHẳNG VUÔNG GóC (t1) I Mục tiêu dạy.

1. Kiến thức : Biết đợc khái niệm góc hai mặt phẳng; khái niệm mặt phẳng vuông

góc, điều kiện để hai mặt phẳng vng góc

2. Kỹ năng: Biết cách tính góc mặt phẳng, nắm đợc tính chất mặt phẳng vng góc vận dụng chúng vào việc giải tốn

3. Thái độ: Tích cực, hứng thú học

II Chuẩn bị: Chuẩn bị hình vẽ minh hoạ, giáo án đồ dùng khác. III Phơng pháp: Gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề giải vấn đề

IV Tiến trình học : 1 ổn định lớp (1p):

(13)

Néi dung bµi míi:

HĐ1: Góc hai mặt phẳng

TT Hot ng GV HS Nội dung chính

GV:LÊy m« hình hai mp vuông góc HS: Đứng chổ trả lêi

H1? NÕu (P)//(Q) hc (P) (Q) , h·y cho biết góc mp (P) (Q)?

TL1: (P)//(Q) hc (P) (Q)  (P,Q) = 00

GV: Vẽ hình minh họa trờng hợp hai mặt phẳng c¾t

H2? N/x góc giữ đt p, q góc đt a,b (với gợi ý đt cắt tạo tứ giác nội tiếp)? TL2: Góc hai đờng thẳng

H3? Hãy nêu cách xác định góc hai mp +GV: Giới thiệu diện tích hình chiếu đa giác +GV: Ghi bảng: S’ = S.cos

S: DiÖn tÝch cđa h×nh (H)

S’: DiƯn tÝch cđa h×nh (H) hình chiếu (H) : Góc mp chøa (H) vµ (H’)

VD (SGK,T107)

I Góc hai mặt phẳng Định nghĩa *Chú ý: 00( ; ) 90P Q 

P Q

c a

b q

p

I

2 Cách xác định góc hai mặt phẳng.

VD:

HĐ2: Hai mặt phẳng vuông góc

TT Hoạt động GV HS Nội dung chớnh

GV: Yêu cầu học sinh nêu đn hai mặt phẳng vuông góc?

GV: Vẽ hình

ĐVĐ: Cho ( ) ( )P  Q ,( ) ( )P Q c, giả sử ac O a( )P Cmr: a( )Q

GV: Gợi ý, kẻ (Q) đt b c O HS: Thảo luận lên bảng giải toán Đặt vấn đề giúp HS khẳng định định lý GV: Gợi ý cho học sinh phát hệ

H? Hãy lấy ví dụ minh hoạ cho hệ trên? VD: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a SA = SB = SC = a

CMR, (ABCD) (SBD) H? HÃy giải toán trên?

II Hai mặt phẳng vuông góc Định nghĩa

Định nghĩa: Trong (Q) dựng đt bc O Ta thấy (P,Q) = (a,b)

Mà (P,Q) = 900, suy ab(1) mặt khác ac

(2) Tõ (1) vµ (2) suy a( )Q Chó ý: PPCM: (P) (Q) - Tìm (P) đt a - CM a( )Q

VD: Ta có

Tam giác SAC cân S nên SOAC(1) mặt khác tam giác ABC cân B nên

(2)

OBAC Tõ (1) vµ (2) suy AC(SBD) mµ AC(ABCD) (ABCD) ( SBD)

4 Cịng cè: Góc hai mặt phẳng, Phơng pháp cm hai mặt phẳng vuông góc, số ý Hớng dẫn häc ë nhµ: HDBT : 4,5,6,7,8 (SGK)

V Rót kinh nghiƯm tiÕt d¹y:

……… ………

TiÕt:36 NS: 15/03/2012.

Bài 4: hai mặt phẳng vuông góc T2 I Mục tiêu dạy:

52

-S

A C

B I

A O

D C

B S

(P)

c

(Q) a

(14)

1 Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa hình lăng trụ đứng tính chất hình trụ đứng, nắm đ-ợc định nghĩa tính chất hình chóp đều, hình chóp cụt

2 Kỹ năng: Biết phân biệt chứng minh hình lăng trụ đứng, hình chóp cụt đều.

3 Thái độ: Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có thực tế với học, có nhiều sáng tạo hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập học tập

II Phơng pháp chuẩn bị:: Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp hoạt động nhóm. III Tiến trình dạy học :

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: Nêu định nghĩa đĩnh lí đờng thẳng vng góc với mặt phẳng Góc

giữa đờng thẳng mặt phẳng, định lí ba đờng vng góc

3 Néi dung bµi míi:

HĐ1: Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng

TT Hoạt động GV HS Nội dung chính

H1? Nhắc lại định nghĩa tính chất hình lăng trụ?

HS: Trả lời câu hỏi

GV: Giỳp HS a định nghĩa hình lăng trụ đứng Yêu cầu HS lấy số ví dụ hình lăng trụ

H2? Nêu đn hình hộp, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng?

H3? Cho biết mệnh đề sau a Hình hộp hình lăng trụ đứng

b Hình hộp chữ nhật hình ltrụ đứng c Hình lăng trụ hình hộp

d Có hình ltrụ hình hộp

H4? Sáu mặt hình hộp chữ nhật có phải hình chữ nhật không?

1 Định nghÜa §N : ( SGK)

GV : §a khái niệm liên quan tính chất hình lăng trụ

T cỏc trng hp c bit HS đa khái niệm hình hộp chữ nhật hình lập phơng( phân biệt chúng)

TL3: a Sai b §óng c Sai d Đúng

TL4: Sáu mặt hình hộp chữ nhật hình chữ nhật

HS: Theo dõi ghi nhËn kiÕn thøc

TT Hoạt động GV HS Nội dung chính

H1? Nhắc lại định nghĩa hình chóp hình chóp cụt?

HS: Tr¶ lêi c©u hái

H2? Nêu định nghĩa đờng cao hình chóp? TL2: Đờng thẳng qua đỉnh vng góc với đáy H3? Nêu định nghĩa tâm đa giác? Nêu tâm hbh, hcn, hv, hình thoi, tam giác đều, tam giác vuông?

TL3: Tâm đa giác tâm đờng tròn nội tiếp đa giác

GV: Đa khái niệm hình chóp H4? Nêu tính chất hình chóp đều?

GV: Giúp HS phân biệt số khái niệm nh: Hình chóp tam giác đều, hình chóp có đáy tam giác đều, tứ diện

H5? Tơng tự nh đn hình chóp cụt, nêu đn tính chất hình chóp cụt đều?

H6? Có tồn hình chóp tứ giác SABCD có hai mặt bên (SAB) (SCD) vng góc với mặt phẳng đáy hay khơng?

H7? CMR, hình chóp có mặt bên

1 Hình chóp ĐN: SGK

HS: +) Ghi nhí c¸c tÝnh chÊt

+) Phân biệt khái niệm: Hình chóp tam giác đều, hình chóp có đáy tam giác đều, tứ diện

2 Hình chóp cụt đều:

HS: Nêu định nghĩa tính chất TL6: Khơng tồn hình chóp thoả mãn tốn

(15)

tam giác cân nhau? HS: Theo dõi ghi nhËn kiÕn thøc

4 Củng cố: Nhấn mạnh đn tính chất hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, nhấn mạnh định nghĩa tính chất hình chóp đều, hình chóp cụt

IV Híng dÉn häc ë nhµ:

1 Học thuộc: Cách c/m hai mp vng góc, đờng thẳng vng góc với mp, hính chóp đều, Bài tập : 3, 5, 6, 7, 10 (SGK)

V Rót kinh nghiƯm tiÕt d¹y :

……… ……… ………

Tiết: 37 Ngày soạn:24/03/2012.

LUYệN TậP HAI MặT PHẳNG VUÔNG GóC I MụC TIÊU dạy:

1. Kin thức: Củng cố , khắc sâu kiến thức học mặt phẳng vng góc 2. Kĩ năng: Xác định góc mặt phẳng, chứng minh mặt phẳng vng góc, vận dụng

đ-ợc tính chất lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp để giải số tập 3. thái : Biết quy lạ quen, phát triển trí tởng tợng khơng gian, suy luận logic II CHUẩN Bị, PHƯƠNG PHáP:

1. Chuẩn bị: Dụng cụ dạy học; bảng phụ, nội dung tập bổ sung 2. Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp

III TIÕN TR×NH BµI HäC:

1. ổn định lớp (1p)

2 Kiểm tra bà cũ: (4 ) Nêu đn góc hai mặt phẳng, ppcm hai mặt phẳng vuông góc

3. Néi dung bµi míi

20’

 Nêu cách xác định góc hai mp?  Để cm ABD ta cần cm điều gì?  Hãy cm DBBC?

 Nêu cách chứng minh hai mp vng góc  Trong hai mp có mp cha mt

đ-ơng thẳng vuông góc với mp kia?  Chøng minh BC(ABD).

 Để cm HK // BC ta cần cm nh nào?  Hai đờng thẳng vng góc mp

nµo?

Bµi tập: (trang 113) Tam giác ABC vuông B AD(ABC) Cmr

a. Gãc giưa mp(ACB) víi (DBC) lµ ABD

b. Mp(ABD) (BCD)

c. HK//BC víi H, K lần lợt giao DB, DC với (P) qua A vuông góc BD

Giải:

a Ta cã: ABBC ADBC suy ra BDBC  ®pcm. b (ABD)BC mà BC chứa trong(DBC)

đpcm

c Vì (ABD) (BCD) HK(BCD), HKDB

KH//BC

15’ *Bµi 10: (SGK) Bµi 10 a Ta cã AC = √a vµ SAO vuông S

SO=SA2OA2=a2

2

54

-K H

B

C A

D

A M

O

(16)

Cho hs giải toán trên? GV gợi ý cho học sinh chøng minh

b Ta cã

¿

SC⊥BM

SC⊥DM

⇒(MBD)⊥(SAC)

¿{

¿

c Do O, M lần lợt trung điểm AC vµ SC suy OM=1

2SA= a

2 XÐt tam gi¸c OMC, ta cã cosO=(2OM

2

+OC2)−MC2

4 =

√2

⇒((MBD),(ABCD))=450 (5)

4 Cũng cố: PP CM hai mặt phẳng vuông góc, pp tìm góc hai mặt phẳng IV Híng dÉn häc ë nhµ:

1 Học thuộc: định nghĩa hai mp  Cách cm hai mp  Và ứng dụng hai mp Bài tập: Làm tập 5, 6, sgk

3 Chuẩn bị: đọc trớc Khoảng cách V Rút kinh nghiệm tiết dạy:

TiÕt: 38 NS: 25/03/2012.

Bài 5: KHOảNG CáCH t1. I MụC TIÊU d¹y:

1. Kiến thức: Biết xác định đợc khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng, mặt

phẳng, khoảng cách hai đờng thẳng, đờng mặt phẳng //, mặt phẳng //

2. Kĩ năng: Tính đợc khoảng cách đơn giản

3. Thái độ: Tích cực học tập, thảo luận

II CHUẩN Bị, PHƯƠNG PHáP:

1 Chuẩn bị: Giáo án, thớc kẻ, phân nhóm

2 Phng phỏp: Gợi mở, vấn đáp, tích cực hoạt động học sinh Iii TIếN TRìNH BàI DạY:

1 ổn định lớp 2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới

HĐ1: Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng , đến mặt phẳng

10’

GV: Cho điểm O đờng thẳng a bảng H1? Dựng hình chiếu H O lên a?

HS: Lên bảng dựng

GV: OH l khong cỏch từ O đến đờng thẳng a HS: Chú ý ghi nhớ

H2? LÊy M bÊt kú thuéc a so sánh OM OH? HS: Nhận xét chứng minh

GV: Hớng dẫn HS sử dụng định lí Pytago

GV Cho điểm O mặt phẳng () bảng H3? Dựng hình chiếu H O lên () ? HS: Lên bảng dựng

GV: Nhn mnh khoảng cách từ 01 điểm đến mặt phẳng k/c từ đặc điểm đến hình chiếu lên mặt phẳng

H2? LÊy M bÊt kú thuéc () so sánh OM OH?

HS: Nhận xét vµ chøng minh

1 Khoảng từ điểm đến đờng thẳng.

KÝ hiÖu : d(O,a) = OH với H hình chiếu O a

Chó ý: OM OH∀M∈a

2 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

KÝ hiÖu : d(O,( )) = OH với H hình chiếu O trªn ( α¿

Chó ý: OM OH∀M∈(α) a O

H

O

(17)

H Đ2: Khoảng cách đt mp song song, gi÷a hai mp song song

10’

H? Cho đờng thẳng a song song với (), A B thuộc a , so sonh khoảnh cách từ A B đến mặt phẳng ()?

GV: Nêu định nghĩa

* KÝ hiƯu lµ d(a,()) = d(M, ()), ∀M∈a

GV cho HS thùc 3

GV: Gợi ý lấy điểm M () hÃy so sánh AA với AM

GV cho HS quan sát hình

H? Cho mặtphẳng () song song (β) với, A B thuộc () so sonh khoảnh cách từ A B đến mặt phẳng (β) ?

GV: Nêu định nghĩa

KÝ hiÖu d((),()) = d( M ,())

GV: Nêu pp tìm khoảng cách từ M điểm đến mặt phẳng ()

- C¸ch 1: d(a,()) = d(M, ()), ∀M∈a//(α) -C¸ch2: d((),())= d(M ,()) ∀M∈(β)//(α)

*VD: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD Có AB = a, BC = b, CC’ = c

Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’) GV: Gọi học sinh lên bảng giải

1 Khoảng cách đờng thẳng v mt phng song song.

2 Khoảng cách hai mặt phẳng song song.

HS: Ghi nhận kiến thức

HS: Lên bảng giải

(5 )’

4 Cũng cố: Nhắc lại đn cách tìm khoảng cách giũa điểm, đt, mp đến mp IV Hớng dẫn tự học.

Học thuộc: Định nghĩa khoảng cách Lµm bµi tËp: 1,2,3,4 (SGK)

Chuẩn bị mới: Nghiên cứu phần lại VI Rót kinh nghiƯm tiÕt d¹y:

Tiết: 39 NS: 01/04/2012.

Bài 5: KHOảNG CáCH t2 I MụC TIÊU dạy:

1 Kin thc: Nm đợc k/n đờng vng góc chung, k/ cách đờng thẳng chéo

2 Kĩ năng: Biết cách dựng đờng vng góc chung tính k/c đờng thẳng chéo

3 Thái độ: Tích cực phát triển t logic, kết hợp, phân tích tổng hợp II CHUẩN Bị PHƯƠNG PHáP:

1 ChuÈn bi: Giáo án, thớc kẻ, phân nhóm

2 Phng pháp: Gợi mở, vấn đáp, tích cực hoạt động học sinh Iii TIếN TRìNH BàI DạY:

1 ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: (5’) Nêu định nghĩa khoảng cách từ điểm đến đt, đến mp Khoảng cách đt mp song song, khoảng cách hai mp song song

3 Bµi míi

(20 ) HĐ1’ : Đờng vng góc chung khoảng hai đờng thẳng chéo nhau. Ví dụ: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N A

lần lợt trung điểm BC AD

Chứng minh MN vuông góc với BC vµ AD N 56

-D’ C’ B’

A’

D A

(18)

B D

M

C

GV:Từ VD GV rõ MN đờng vng góc chung đờng thẳng chéo AD BC H1? Từ đa định nghĩa đờng vng góc chung đờng thẳng chéo

TL1: HS đa định nghĩa SGK

GV: Nhấn mạnh điều kiện định nghĩa HS: Ghi nhớ

H2? Cho hai đờng thẳng chéo a b Qua đt b dựng đợc mp(P) song song với a?

TL2: Dựng đợc mp(P) //a

H3? Gäi a’ hình chiếu a mp(P) quan hệ cđa a víi a’, cđa a’ víi b nh thÕ nào?

TL3: a//a a cắt b

H4? Giả sử a cắt b N Qua N dựng đt vuông góc với a M đt MN cã vu«ng gãc víi b kh«ng? TL4: MN cã vu«ng góc với b MN vuông góc với mp(P)

H5? Từ nêu bớc xác định đờng vng góc chung hai đt chéo nhau?

GV: Nhấn mạnh trờng hợp hai đ.thẳng vng góc H6? Khoảng cách hai đt chéo a b có k/c đt a đến mp(P) chứa b song song với a không?

TL6: Khoảng cách hai đt chéo a b k/c đt a đến mp(P) chứa b song song với a H7? Khoảng cách hai đt chéo có k/c hai mp song song lần lợt chứa hai đt khơng? TL7: Khoảng cách hai đt chéo k/c hai mp song song lần lợt chứa hai đt Từ giúp Hs ghi nhn hai nhn xột SGK

1 Định nghĩa: (SGK)

2 Cách tìm đờng vng góc chung đờng thẳng chéo nhau.

Các bớc xác định đờng vng góc chung hai đt chéo

3 NhËn xÐt

(15’) H§2: VÝ dơ

1) Cho tứ diện ABCD cạnh a Xác đinh tính độ dài đờng vng góc chung hai cạnh đối tứ diện

2) Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a Tính khoảng cách từ S n mp(ABC)

HS: Thảo luận đa lời giải lên bảng trình bày GV: Nhận xét chØnh söa

(5 ) Cũng cố: ’ Khái niệm đờng vng góc chung khoảng cách đờng thẳng chéo

nhau IV Híng dÉn tù häc

Học thuộc: Khái niệm cách dựng đờng vng góc chung Làm tập: 5,6,7,8 (SGK)

V Rót kinh nghiƯm tiÕt d¹y:

T: 40 NS:07/04/2012.

Luyện tập khoảng cách I.MụC TIÊU dạy:

1 Kiến thức: Nắm đợc khái niệm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, đờng thẳng;

(19)

2 Kĩ năng: Tính đợc khoảng cách

3 Thái độ: Tích cực hoạt động, thảo luận nhóm

II CHUẩN Bị PHƯƠNG PHáP: Chuẩn bị: Giáo án đồ dùng khác Phơng pháp: thảo luận theo nhóm VI TIếN TRìNH BàI DạY:

1. ổn định lớp (1p) 2 Kiểm tra cũ: 3 Nội dung mới

(19’) Bµi tËp (119)gt: SA(ABC)

H K lần lợt trực tâm ABC SBC kl: a c/m AH, SK BC đồng quy

b c/m SC(BHK), HK(SBC) c xác định đờng c BC SA

TG Hoạt động GV HS Nội dung

 H K lần lợt trực tâm tam giác ABC vµ SBC  AH vµ SK nh thÕ nµo víi BC?

 Gs AHBC = M c/m KSM? Nêu cách c/ đt vuông góc với mp? Nêu cách c/m đt vuông góc? Trong mp(BHK) có đt nàoSC? Chứng minh BHSC?

Tìm mp(SBC) có đ-ờng thẳng vuông góc với HK

 Chứng minh AM đờng vng góc chung SA BC

a Do H lµ trực tâm ABC AHBC(1) Mặt khác SA(ABC)SABC(2)

T (1), (2) BC(SAH)= MSM BC KSMAH, SK, BC đồng quy

b * CM SC⊥(BHK)

Ta cã

( )

BH AC

BH SAC

BH SA

 

 

  

(1)

SC BH

  Mµ BK⊥SC(gt)(2) Tõ (1) vµ (2) suy SC⊥(BHK) * CM HK⊥(SBC)

Ta cã BC⊥(SAM)⇒HK⊥BC(1) Mµ SC⊥(BHK)⇒HK⊥SC(2) Tõ (1) vµ (2) suy HK⊥(SBC) c Do SA⊥(ABC)⇒SA⊥AM(1)

Mà AM⊥BC(2) Từ (1) (2) suy AM đờng vng góc chung BC SA

(20’) Bài tập Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b CC’ = c a Tính khoảng cách từ B đến mp(ACC’A’)

b TÝnh khoảng cách BB AC B H C

A D

M N

B’ C’

A’ D’

TG Hoạt động GV HS Nội dung

 Nêu cách xác định k/c điểm đến mp?

 Xác định hình chiếu H B lên mặt phẳng (ACC’A’)?

 Tính BH = ? HD: dựa vào hệ thức lợng tam giác vuông

Nờu cỏch xỏc nh k/c hai đ-ờng thẳng chéo nhau?

 Chøng minh BB’//(ACC’A’)

a Kẻ BHAC = H BH (ACC’A’)

d(b,(ACC’A’)) = BH

ABC vuông B, BH đờng cao nên theo hệ thức lợng tam giác vng ta có:

2 2

1 1

BH BA BC  BH = 2

ab

a b

58

-S

B

A C

K

H

(20)

 K/c gữa hai đt BB’ AC’ có k/c từ BB’ đến mp(ACC’A’) không?  K/c từ đờng thẳng BB’ tới

(ACC’A’) có k/c từ B đến mp(ACC’A’) k?

Vậy k/c cần tìm bao nhiêu?

b Ta có: BB’//(ACC’A’) BH (ACC’A’) Kẻ HN//BB’ cắt AC’ N Kẻ NM//BH cắt BB’ M Khi MNBB’ (vì BHBB’) BH(ACC’A’) nên MN (ACC’A’) hay MNAC’



d(BB’,AC’) = MN = BH = 2 ab

a b .

4. (5 ) Cũng cố: ’ Khoảng cách đờng thẳng mặt phẳng song song với nó, khoảng cách hai mặt phăng song song, nắm đợc khái niệm đờng vng góc chung, khoảng cách hai đờng thẳng chéo nhau, nắm đợc khái niệm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, đờng thẳng

IV. Híng dÉn tù häc:

1 Học thuộc: Các vấn đề nêu phần cố Bài tập: làm tập trang 120

3 ChuÈn bÞ: Kiểm tra cuối năm

V Rút kinh nghiệm

NS:11/04/2010.T: 41+42

Đề KIểM TRA cuối năm (đs – gt vµ HH)

Thêi gian lµm bµi : 90 phót *****

I đề ra

Câu : (1,5điểm) Tính giíi h¹n sau :

a) ) ( lim      x x x x

b) 1 lim 2      x x x x c) ) (

lim x2 x x

x   

9

1

   

 x x x

y

Gi¶i bÊt phơng trình y'12

Cõu : (1,5im) Tớnh o hàm hàm số sau :

a)

2   

x x x

y

b)    x x y

c) sin (3 2)

2010



 x

y

Câu : (1.5 điểm) Cho (C) đồ thị hàm số 1 ) (     x x x f y

Viết phơng trình tiếp tuyến (C) , biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng

3   x y

a) Chứng minh SBC tam giác vuông b) Chøng minh (SAB)(SAD)

c) Tính khoảng cách hai đờng thẳng SD AB

d) Gọi M, N lần lợt trung điểm BC DC Tính góc hai mặt phẳng (SAN), (SAM)

II ĐáP áN

Câu1: ) ( 3 cos cos 2

cos x  x   xk kZ

1     

         

 x x

(21)

b 1 lim 1 lim 2 2             x x x x x x x x c 1 1 1 lim 1 lim ) ( lim 2                     x x x x x x x x x x x x x C©u3: 14 '

1 2

        

 x x x y x x

a) y x 3x 5x y' 4x 9x 10x

2 3         b)

2 (2 7)

29 ) ( ) ( ) ( '             x x x x y x x y c) sin (3 2) ' 6030.sin (3 2).cos(3 2)

2009 2010     

 x y x x

y

Câu5: Ta có, Gọi M(x0;y0) điểm thuộc đồ thị hàm số

2 ) ( ' 1       x y x x y

Theo bµi

           ) ( ) ( ' 0 0 x x x x y

Vậy có hai điểm (C)

) ; ( ), ;

( N 

M

( )

SA ABCD SA BC BC AB BC SAB BC SB        

Suy tam gi¸c SBC tam giác vuông B

b) Ta có

( ) AB SA AB SAD AB AD        mµ ( ) ( ) ( ) AB SAB SAB SAD   

c) Trong mặt phẳng (SAD), kẻ AH vuông góc víi SD Ta cã SA(SAD) SAAH

Suy ra: d AB SD( , )AH Trong tam gi¸c SAB, ta cã:

0

tan( ) tan 30

3

SA a

SBA SA AB

AB

   

60

(22)

Trong tam gi¸c SAD, ta cã:

2 2 2

1 1

2

AH AD SA a a a

a AH

    

 

Vậy khoảng cách hai đờng thẳng AB SD a/2 d) Ta có:

( ) ( )

( )

( ) ( )

SAN SAM SA SA ABCD

ABCD SAN AN ABCD ABM AM

 



 

Suy góc hai mặt phẳng (SAN) (SAM) góc hai đờng thẳng AM AN

2

a AM AN

,

2

DB a MN   Trong tam gi¸c AMN:

2 2

AN

ˆ osMAN=

2

4

ˆ arccos

5

AM MN c

AM AN MAN

 



 

Vậy góc hai mặt phẳng (SAN) (SAM) b»ng arccos(4/5)

TiÕt 43 NS: 12/04/2012

BµI TậP ÔN TậP CHUƠNG III (T1) I Mục Tiêu d¹y:

1 Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa tính chất vectơ khơng gian; hai đờng thẳng vng góc; đờng thẳng vng góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vng góc khoảng cách

2 Kỹ năng: Biết áp dụng đợc lý thuyết vào giải tập; áp dụng đợc phơng pháp học vào giả tập

3 Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực họat động II Chuẩn Bị Phơng Pháp:

1 Chuẩn bị: Hệ thống tập, tập trắc nghiệm phiếu học tập, bút lông, bảng phụ. 2 Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

III Tiến Trình Bài Học:

1. n nh lp(1p)

2 Kiểm tra cũ: Trong dạy

HĐ1: Ôn tËp kiÕn thøc cò

tg Hoạt động nội dung

+H1? Hãy nêu pp chứng minh đờng thẳng vng góc với đờng thẳng?

+H2? Hãy nêu pp chứng minh đờng thẳng vng góc với mặt phẳng?

+H3? HÃy nêu pp chứng minh mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng? *CM:

ab

a(P) b⊂(P)

¿



u.v=0,u ,v −vtcpa,b

¿ ¿

cm :

¿ ¿ ¿ ¿

(23)

*CM:

a⊥(P)⇔CM : a⊥b⊂(P) a⊥c⊂(P) b∩ c ≠ Φ

¿{ {

*CM:

(P)⊥(Q)⇔CM : a⊥(Q) a⊂(P)

¿{



H§2: Giải tập sách giáo khoa

tg Hot ng nội dung

Bµi3(SGK):

- GT:

Cho SAABCD,

ABAD BC CD SA a    . - KL:

a) chứng minh mặt bên tam giác vuông

b) Mặt phẳng P chứa điểm A , P SC vµ

     

' '

'

P SC C P SB B P SD D

 

 

 

 

 



Chøng minh :B D BD' '// Chøng minh : AB'SB +H1? Nêu cách giải câu a? +GV: Gợi ý

Vận dụng định lý đờng vuông góc +H2? Chứng minh BD//B’D’

+GV: Gỵi ý BD,BD thuộc mặt phẳng (SBD)

+H3? B’D’, BD vng góc với đờng thẳng ?

+H3: Chøng minh AB'SB?

+GV: Gợi ý Chứng minh AB'SBC dựa vào điều kiện đờng thẳng vng góc với mặt phẳng

T¬ng tù häc sinh chøng minh AC'SC

a) Vì cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) nên SAADvà SAAB Theo định lý ng vuụng gúc , vỡ CDADnờn

CDSDvà BCABnên BCSB.Vậy bốn mặt bên hình chóp tam giác vuông

b)

BD AC

BD SAC BD SC BD SA

 

   



 

mặt khác   SCnên B D' 'SC Hai đờng thẳng BD B’D’ nằm mặt phẳng (SBD) vng góc với SC Vì SC khơng vng góc với (SBD) nên hình chiếu SC mặt phẳng (SBD) vng góc với BD B’D’ Ta suy BD//B’D’

Ta cã

 

   

' '

BD SAB BC AB

SC SC AB

AB SBC AB SB 

   



   

   

4 Củng cố : Định nghĩa góc hai đờng thẳng hai đờng thẳng vng góc nhau, điều kiện

đờng thẳng vng góc với mặt phẳng, điều kiện hai mặt phẳng vng góc với IV Hớng dẫn tự học:

Bµi tËp vỊ nhµ: Các tập lại ôn tập chơng V RóT KINH NGHIƯM tiÕt d¹y

……… ………

T:44 NS:15/04/2012.

62

-S

A B

C D B

’ C ’ D

’ a

(24)

ÔN TậP CHƯƠNG III (T2) I MụC TIÊU dạy

1.Kin thc: Tớnh khong cách, định nghĩa khoảng cách từ điểm đến đờng , đến

một mặt phẳng , đờng mặt phẳng song song , hai mặt phẳng song song , hai đ-ờng thẳng chéo

2 Kĩ năng: Tính khoảng cách điểm đến đến dờng thẳng ,điểm đến mặt phẳng hai mặt

phẳng song song ,giữa hai đờng thẳng chéo

3 T duy: Biết áp dụng vào giải tập

4 Thỏi : Cn thn , xác, xây dựng cách tự nhiên chủ động II.CHUẩN Bị: chuẩn bị giáo án đầy đủ, chuẩn bị tập

III PHƯƠNG PHáP: Phơng pháp gợi mở vấn đáp IV.TIếN TRìNH BàI HọC:

1 ổn định lớp (1p) 2 Kiểm tra c

3 Nội dung dạy

tg Hot động nội dung

 Nêu cách tìm khoảng cách từ điểm đến đờng  Nêu cách tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

 

 Nêu cách tìm khoảng cách từ đờng thẳng a đến mặt phẳng   , a// 

 Nêu cách tìm khoảng cách từ mặt phẳng   đến mặt phẳng (β) , ()//()

Nêu cách tìm khoảng cách hai đt chéo nhau?

Ghi lại kiến thứca ôn tËp

tg Hoạt động nội dung

*Bµi 6(SGK):

GT: Cho ABCD.ABCD hình lập phơng

KL: a)BC'A BCD' 

b) Xác định độ dài đoạn vng góc chung AB’ BC’

+H1? Nêu cách chứng minh đờng thẳng vng góc với mặt phẳng? +H2?Vận dụng nêu cách giải? +GV: Gợi ý:

- Chứng minh BC’ vng góc với hai đờng thẳng cắt mặt phẳng (AB’CD)

( đờng thẳng B’C DC) +H3? Hãy phát đoạn vng góc chung

+GV: Gỵi ý:

-BC'A B CD' ' t¹i F

- áp dụng định lý đờng vng góc Xét hình chiếu AB’ lên mặt phẳng (A’B’CD) ( đờng thẳng EB’) Từ F kẻ

'

FH EB Suy

' '

FH AB

FH FH BC

 

 

 

là đờng vng góc chung AB v BC

+Gợi ý phơng án trả lêi cđa häc sinh a)Ta cã B C' BC'vµ A B' 'BC'v×

 

' ' ' '

A B  BB C C

Do ú :BC'A B CD' '

b) Mặt phẳng AB D' ' chứa AB // với BC Cần tìm hình chiếu BC mặt phẳng

Gọi E,F lần lợt tâm hình vng ADD’A’ BCC’B’ Trong mpA B CD' '  kẻ FH EB H EB '(  ') nên theo câu a , FH BC'hay FH AD'. Vậy FH AB D' ' Do hình chiếu BC’ mặt phẳng (AB’D’) đờng thẳng qua H song song với BC’ Đờng thẳng cắt AB’ K Từ K ta vẽ KI song song với HF cắt BC’ I Ta có IK đờng vng góc chung AB’ BC’ Xét tam giác vng EFB’ ta có :

A A’

B B’

C C

’

D D’

F

I

H

K

(25)

2

2 2 2

1 1 1

' 2

2

FH FE FB a a  a

 

  

3

a KI FH 

4 Củng cố: Tính khoảng cách, định nghĩa : Khoảng cách từ điểm đến đờng , đến

một mặt phẳng , đờng mặt phẳng song song , hai mặt phẳng song song , hai đ -ờng thẳng chéo

IV Bµi tËp vỊ nhà: Các tập lại ôn tập chơng V RóT KINH NGHIƯM tiÕt d¹y

………

TiÕt: 45 NS: 23/04/2012

Trả kiểm tra cuối năm

Dựa vào đề đáp án nhận xét chung sai lầm thờng gặp, Chỉnh sửa cho học sinh kiểm tra ý học sinh mắc sai lầm giải đề kiểm tra cuối năm để học sinh ghi nhớ để rút kinh nghiệm kiểm tra sau

(bài kiểm tra chung có đề đáp án kèm theo)

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	439,76 KB