GA hinh 11 chuong I

Hình học 11- Cơ bản Chơng I phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Ngày dạy: Tiết 1. Phép biến hình I-Mục tiêu -Biết đợc định nghĩa phép biến hình. -Dựng đợc ảnh của một điểm qua phép biến hình. -Biết quy lạ về quen, phát triển trí tởng tợng, suy luận lôgic. -Tích cực phát hiện, lĩnh hội tri thức. - Biết toán học có ứng dụng thực tiễn. II- Chuẩn bị - Thầy: thớc kẻ,bảng phụ,phấn màu. - Học sinh: Đọc bài ở nhà.Đồ dùng học tập,SGK. III-tiến trình bài học 1) Kiểm tra bài cũ: 2) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt ? *Phép biến hình.a GV: Gọi 1 h/s lên thực hiện. GV: Nhấn mạnh :Với mỗi điểm M có một điểm M / duy nhất là hình chiếu vg góc của điểm m trên đthẳng d. -Tổng quát đa đến đ/n,ký hiệu, cách viết:M / là ảnh của M qua phép biến hình F F(M)=M / hay M / =F(M) 1 Phép biến hình.a 1: Cho đờng thẳng d và điểm M.Dựng hình chiếu vuông góc của điểm M trên đthẳng d. M d M / GV: Nguyễn Tiến Thái -HS ghi nhớ đ/n,ký hiệu,cách viết. ảnh của một hình qua phép biến hình HS: Nêu khái niệm GV: Nêu phép đồng nhất -HS nắm đợc ghi nhớ k/n:Phép đồng nhất Đ.nghĩa: ( SGK) Ký hiệu: Phép biến hình là F Viết: F(M)=M / hay M / =F(M) Hình H trong mp: H / =F(H) là tập hợp các điểm M / =F(M) với mọi điểm M thuộc H .Ta nói F biến hình H thành hình H / ,hay hình H / là ảnh của hình H qua phép biến hình F. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó: Phép đồng nhất . GV:Yêu cầu H/s đọc câu hỏi 2 & trả lời. HS trả lời:Không phải là phép biến hình vì ta có thể xác định đợc ít nhất 2 điểm M t/mãn MM / =a=MM // với M là trung điểm của M / M // . Ví dụ2: Cho a là số dơng,với mỗi điểm M trong mp, gọi M / là điểm sao cho MM / =a.Quy tăc này có phải là phép biến hình hay không HD Giải Quy tắc đặt tơng ứng điểm M với điểm M / nêu trên không phải là phép biến hình vì ta có thể xác định đợc ít nhất 2 điểm M thoả mãn MM / =a=MM // với M là trung điểm của M / M // . 3) Củng cố: Em hiểu thế nào là phép biến hình? Lấy ví dụ (H/s trả lời) 4) Dặn dò: -Nắm vững kiến thức,đọc trớc bài mới. -Tìm các hình là ảnh của nhau qua phép biến hình nào đó? Ngày dạy: Tiết 2. phép tịnh tiến. I-Mục tiêu. -Biết đợc định nghiã phép tịnh tiến,phép tịnh tiến có tính chất của phép biến hình.Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. 2 M , M M ,, -Dựng đợc ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,đờng tròn qua phép tịnh tiến. -Xác định đợc véc tơ tịnh tiến khi cho trớc tạo ảnh và ảnh qua phép tịnh tiến đó. -Nhận biết đợc một hình H / là ảnh của hình H qua một phép tịnh tiến nào đó. -Biết vận dụng kthức về véctơ trong c/m tính chất bảo toàn k/c giữa hai điểm của phếp tịnh tiến. -Biết quy lạ về quen,phát triển trí tởng tợng,suy luận lôgic. -Tích cực phát hiện,lĩnh hội tri thức. II_Chuẩn bị: GV:Thớc kẻ,bảng phụ,phấn màu. HS:Đồ dùng học tập,SGK.đọc bài ở nhà III-tiến trình bài học: 1)Kiểm tra bài cũ:Nêu định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng? 2)Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt,ghi bảng. GV: Nêu ví dụ ( Treo bảng phụ) G.thích. Cánh cửa đợc tịnh tiến theo véc tơ AB uuur GV: Trong mp cho véctơ v ,quy tắc đặt tơng ứng mỗi điểm M trên mp với một điểm M / sao cho vMM = có là phép biến hình không?Vì sao? HS : Trả lời Quy tắc vừa nói trên là phép biến hình GV : Gọi là phép tịnh tiến.Nêu kí hiệu. HS:đọc đ/n. GV:Yêu cầu HS nêu cách xác định ảnh của một điểm qua 1 phép tịnh tiến. H/s:Trả lời câu hỏi. GV:Nhận xét Phép tịnh tiến theo véc tơ không GV:Treo bảng phụ .Yêu cầu h/s quan sát,nhận xét. H/s:quan sát,nhận xét. 1-Định nghĩa:SGK Ký hiệu:Phép tịnh tiến theo véctơ v : ( ) vMMMMT v == // Phép tịnh tiến theo véc tơ không là Phépđồng nhất. Ví dụ:SGK. a)Phép tịnh tiến u T r uur biến các điểm A,B,C t- ơng ứng thành các điểm A / ,B / ,C / . 3 v M M / A B GV: Cho HS quan sat hình 1.4b ABE và BCD bằng nhau(hìnhvẽ).Tìm phép tịnh tiến biến 3 điểm A,B,E,theo thứ tự thành 3 điểm B,C,D. HS:quan sát đa ra nhận xét. Phép tịnh tiến theo véctơ AB biến 3 điểm A,B,E,theo thứ tự thành 3 điểm B,C,D Vận dụng:Bài tập 1-SGK-T7. Hớng dẫn áp dụng đ/n. H/s: ( ) MTM v = / vMMvMM == // ( ) / MTM v = b)Phép tịnh tiến . v T biến hình H thành hình H / . Phép tịnh tiến theo véctơ AB biến 3 điểm A,B,E,theo thứ tự thành 3 điểm B,C,D. Ví dụ 1:(SGK) Giải: Gt: ( ) MTM v = / vMMvMM == // ( ) / MTM v = Gthích: ( ) vMMMMT v == // ( ) vNNNNT v == // vMM = / / / / / M N M M MN NN v MN v MN = + + = + + = uuuuuur uuuuuur uuuur uuuur r uuuur r uuuur . => M / N / =MN. GV:Treo bảng phụ h.vẽ minh hoạ t/c 2. II-Tính chất. Tính chất 1: ( ) ( ) // & NNTMMT vv == thì MNNM = // &từ đó suy ra MN=M / N / . Tính chất 2:SGK-T6. 4 A B C D E v M M / N N / HS: Nêu t/c 2 GV:.Nêu cách xác định ảnh của đờng thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ v . HS: ảnh của đthẳng d qua phép tịnh tiến v T là đthẳngđ / // d. Ta lấy điểm A thuộc d xác định điểm A / là ảnh của A qua phép tịnh tiến A / thuộc d / . Ví dụ 2(SGK) Giải: Cách 1:Lấy điểm A thuộc d ( ) ATA v = / d / là ảnh của d qua phếp tịnh tiến nên d//d / hoặc d trùng với d / & A / thuộc d / Tính ? / = MM H/s thục hiện. Giải vMM = / HS :Tìm toạ độ của M , v =(1;2; M(3;-1) v T (M). Gọi h/s thực hiện . áp dụng BTTĐ ta có =+= =+= 121 413 / / y x => M / (4 III-Biểu thức toạ độ. Trong mp toạ độ Oxy cho v =(a;b) Với mỗi điểm M(x;y) ta có M / (x / ;y / ) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véctơ v . += += = = = byy axx byy axx vMM / / / / / (1) (1) biểu thức toạ độ của Phép tịnh tiến theo véctơ v . Ví dụ3: trong mp toạ độ Oxy cho véc tơ v =(1;2).tìm toạ độ của điểmM , là ảnh của M (3;-1) qua phép tịnh tiến v T . 5 A B A / B / v y M v M / x x / a b O Giải: Ta có =+= =+= 121 413 / / y x => M / (4;1). GV:Hớng dẫn vận dụng biểu thức toạ độ Chia lớp thành 3 nhóm thực hiện HS: Hoạt động nhóm.trên bảng phụ Các nhóm cử đại diện trình bày GV : Chỉnh sửa Bài 3: trong mp toạ độ Oxy v =(-1;2), hai điểm A(3;5), B(-1;1) đờng thẳng d:x-2y+3=0.Tìm ảnh của A,B,d qua v T r và v T r ( C ) =A Giải: a) ( ) ( ) 7;2 // AAAT v = ( ) ( ) 3;2 // = BBBT v b) ( ) vCAACT v == với C(x;y) => C(4;3). c) ( ) / ddT v = khi đó d// d / nên d / có dạng d / :x-2y+C=0. lấy điểm M(-1;1) thuộc d,khi đó ( ) / MMT v = M / (-2;3) thuộc d / nên -2-2.3+C=0 =>C=8 d / : x-2y+8=0. 3)Củng cố: - Dựng đợc ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,đờng tròn qua phép tịnh tiến. - Công thức biểu thức toạ độ 5)Dặn dò: Giải bài tập còn lại Ngày dạy: Tiết 3. phép đối xứng trục. I-Mục tiêu. -Biết đợc định nghiã phép đối xứng trục,phép đối xứng trục có tính chất của phép biến hình.Biểu thức toạ độ của phép xứng trục. -Dựng đợc ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,đờng tròn qua phép xứng trục. -Xác định đợc véc tơ tịnh tiến khi cho trớc tạo ảnh và ảnh qua phép xứng trục đó. -Nhận biết đợc một hình H / là ảnh của hình H qua một phép xứng trục nào đó. 6 -Biết vận dụng kthức về véctơ trong c/m tính chất bảo toàn k/c giữa hai điểm của phép xứng trục. -Biết quy lạ về quen,phát triển trí tởng tợng,suy luận lôgic. -Tích cực phát hiện,lĩnh hội tri thức. -Biết toán học có ứng dụng thực tiễn. II_Chuẩn bị: Thầy:thớc kẻ,bảng phụ,phấn màu. Học sinh:đồ dùng học tập,SGK. III-tiến trình bài học: 1)Kiểm tra bài cũ:Nêu định nghĩa phép tịnh tiến? (gọi một h/s trả lời) 2)Bài mới: Hoạt động 1: Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt,ghi bảng. GV:Em hãy lấy ví dụ thực tế về hình có trục đối xứng. HS:lấy ví dụ. GV: Đa ra đ/n. HS Nhắc lại Đ/N I-Định nghĩa:SGK_T8. 7 M / M M o d HS : Nêu ví dụ 3 II-Biểu thức toạ độ. 1)Chọn hệ toạ độ Oxy sao cho trục ox trùng với đthẳng d.Với mỗi điểm M(x;y),gọi M / =Đ d (M)=(x / ;y / ) thì , / , x x y y = = gọi là biểu thức toạ đọ của phép đối xứng trục qua trục Ox. GV:cho hình thoi ABCD.Tìm ảnh của các điểm A,B,C,D qua phép đối xứng trục AC. HS: trả lời. Nhận xét đợc xem là một đ/n khác của phép đối xứng trục. Đờng thẳng d gọi là trục đối xứng. KH phép đối xứng trục là Đ d . Nếu hình H / là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d.Ta nói H / là ảnh của H qua d hay H đối xứng vớiH / qua d. Ví dụ :ảnh của hình thoi ABCD qua phép đối xứng trụcAC lần lợt là A,D,C,B. Nhận xét: 1)Cho đờng thẳng d với mỗi điểm M gọi M 0 là h/c của M trên d. Khi đó M / =Đ d (M) MMMM 0 / 0 = 2)M / =Đ d (M) Đ d (M / ) C/m nhận xét 2 : M / =Đ d (M) MMMM 0 / 0 = / 00 MMMM = M=Đ d (M / ). 8 A B C d A / C / B / A C B D M M 0 , M , d GV : Gọi HS Trả lời HS : Nêu ví dụ 3 GV : Gọi HS Trả lời Gv:Mô tả t/c bằng h.vẽ trên bảng phụ. HS:ghi nhận,ghi nhớ t/c. GV:Dùng biểu thức toạ độ của Đ ox để c/m tính chất 1 Tính M / N / =MN. Ví dụ 3: Tìm ảnh của các điểm A(1;2)&B(0;-5) qua Đ Ox. Đáp án : A / =Đ Ox (A) B / =D Ox (B) => A / (1;-2) B / (0;5) 2)Chọn hệ toạ độ Oxy sao cho trục Oy trùng với đthẳng d.Với mỗi điểm M(x;y),gọi M / =Đ d (M)=(x / ;y / ) thì = = yy xx / / gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Oy. Ví dụ 4 4:Tìm ảnh của các điểm A(1;2)&B(5;0) qua Đ Oy. Giải: A / =Đ Oy (A) B / =D Oy (B) => A / (-1;2) B / (-5;0) III- Tính chất. a) Tính chất 1.(SGK). Chứng minh: Chọn hệ toạ độ Oxy sao cho trục ox trùng với đthẳng d.Với mỗi điểm M(x;y),gọi M / =Đ d (M)=(x / ;y / ) thì = = / / yy xx N(x 1 ;y 1 ),gọi N / =Đ d (N)=(x 1 / ;y 1 / ) = = 1 / 1 1 / 1 yy xx ( ) ( ) ( ) ( ) MNyyxxyyxxNM =+=+= 2 1 2 1 2 // 1 2 // 1 // b) Tính chất 2.SGK. 9 3)Củng cố: Vận dụng lám bài tập 3 SGK-T11. Trả lời: Các chữ V,I,E,T,A,M,W,O là có trục đối xứng hình. 4)Dặn dò:BTVN:1,2(T11). Ngày dạy: Tiết 4. phép đối xứng tâm. I-Mục tiêu. -Biết đợc định nghiã phép đối xứng tâm. -Phép đối xứng tâm có tính chất của phép dời hình. -Biểu thức toạ độ của phép xứng tâm qua gốc toạ độ. -Tâm đối xứng của một hình,hình có tâm đối xứng. -Dựng đợc ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,đờng tròn qua phép xứng tâm. -Xác định đợc biểu thức toạ độ ,tâm đối xứng của một hình. -Biết quy lạ về quen,phát triển trí tởng tợng,suy luận lôgic. -Tích cực phát hiện,lĩnh hội tri thức. -Biết toán học có ứng dụng thực tiễn. II_Chuẩn bị: GV: thớc kẻ,bảng phụ,phấn màu. HS:Đọc trớc bài,đồ dùng học tập,SGK. III-tiến trình bài học: 1)Kiểm tra bài cũ: Xác định điểm M / đối xứng với điểm M qua điểmA,nhận xét về mối quan hệ của M,A,M / ? Xác định điểm A / đối xứng với điểm A qua điểm M.Nhận xét về mối quan hệ của M,A,A / . (gọi một h/s trả lời) . Gv:Trong những chữ cái Hạ long chữ nào có trục đối xứng? ? lấy ví dụ về 1 số tứ giác có trục đối xứng. Hs:trả lời. IV-Trục đối xứng của một hình. Đ/n:SGK-T10. VD1: a) Hình 1.6 là hình có trục đối xứng. b) Hình 1.7 là hình không có trục đối xứng. VD2: a) Các chữ có trục đối xứng là H, A, O. b) Các hìnhcó trục đối xứng là: Hình vuông,hình chữ nhật,hình thoi. 10 [...]... Hs:Ghi nhớ i m I: tâm đ i xứng Ký hiệu: Phép đ i xứng tâm I: I Gv: Nếu hình H/ là ảnh của hình H qua phép Nêu m i quan hệ giữa 2 véc tơ IM / đ i xứng tâm I. Ta n i H/ là ảnh của H qua & IM ? tâm I hay H đ i xứng vớiH/ qua I Hs:Trả l i Từ đ/n ta có: M/= I( M) IM / = IM Ví dụ 1: a).Các i m X,Y,Z tơng ứng là ảnh của các i m D,E,C qua I và ngợc l i ? i m I là trung i m những đoạn i m I là trung i m...2)B i m i: Hoạt động 1 Hoạt động của thầy và trò N i dung cần đạt,ghi bảng Gv:Đặt vấn đề I- Định nghĩa: Cho hình bình hành ABCD tâm Cho i m I. Phép biến hình biến i m I thành O. i m A đ i xứng v i i m C qua chính nó,biến m i i m M khác I thành M/ O. i m C cũng là ảnh của A qua sao cho I là trung i m của đoạn thẳng MM/ phép đ i xứng tâm O đợc g i là phép đ i xứng tâm I =>đa ra đ/n,kí hiệu M I .M/... của nhau qua I Các hình H & H/ là ảnh của nhau qua I VD1:C/m: M= I( M/) M/= I( M) M/= I( M) IM / = IM ?Nêu các hình đ i xứng trong h.vẽ IM = IM / M= I( M/) 1.21 Gv: M/= I( M) cho ta i u gì? M= I( M/) ? Hs:Thực hiện câu trả l i VD 2:Các cặp i m cần tìm là: A&C, B&D, E&F Gv: i m O có tính chất? Hs:nhận xét trả l i câu h i HS : Nêu biểu thức toạ độ của Đ0 II-Biểu thức toạ độ của phép đ i xứng qua gốc... d i hình khác -Xác định đợc phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh -Biết quy lạ về quen,phát triển trí tởng tợng,suy luận lôgic -Tích cực phát hiện,lĩnh h i tri thức II_Chuẩn bị: GV:thớc kẻ,bảng phụ,phấn màu HS:Đọc trớc b i, đồ dùng học tập,SGK III-tiến trình b i học: 1)Kiểm tra b i cũ: 1) Cho đoạn thẳng AB, O là trung i m của AB.Nếu quay 1 góc 1800 thì i m A biến thành i m nào? 2)Em hãy quan sát chiéc... 3: M i giờ kim giờ quay một góc bao nhiêu độ ? Từ 12h đến 15h kim giờ quay 1góc 14 bao nhiêu độ ? kim phút quay 1góc bao nhiêu độ ? HS: Thực hiện GV: Gi i thiệu h.vẽ 1.34-T17 => t/c 1 HS: Ghi nhớ Gv: Treo hình 1.35 mô tả phép quay tâm O góc (OA,OA/) biến i m A thành A/, B thành B/ thì AB=A/B/ GV: Treo hình 1.36 h/s nhận xét =>t/c2 HS: ghi nhớ II-Tính chất T/c1: Phép quay bảo toàn k/c giữa hai i m... GV:Tìm ảnh của i m A(-4;3) qua Đo Hs:Thực hiện x / = x / y = y (1) (1)Biểu thức toạ độ của phép đ i xứng 11 trục qua gốc toạ độ VD3: G i A/=Đo(A) =>A/(4;-3) M N N, M, III-Tính chất a)Tính chất 1: Nếu M/= I( M), N/= I( N) uuuuur u uuuu r thì M , N , = MN =>MN=M/N/ Thật vậy vì IM / = IM IN / = IN Ta có: ( ) ( ) M / N / = IN / IM / = IN IM = IN IM = MN c/m M / N / = MN HS:thực hiện =>M N =MN... chiều quay của kim đồng hồ GV:Nêu nhận xét 1) HS: Ghi nhớ VD2:Hai bánh xe quay ngựoc chiều nhau Bán xe A quay theo chiều dơng, bánh xe b quay theo chiều âm HS::Phân biệt m i quan hệ giữa chiều (2) k Z quay của bánh xe A và bánh xe B? Q( O ,k 2 ) :phép đồng nhất GV: G i HS trả l i M M/ Q( O ,( 2 k +1) ) : Phép đ i xứng tâm VD3:M i giờ kim giờ quay một góc 300 Từ 12h đến 15h kim giờ quay 1góc -900, kim... b i tập về nhà: B i 1: Vận dụng biểu thức toạ độ tìm ảnh của A qua ĐO Lấy B,C thuộc d.Tìm ảnh của B,C lần lợt là B/,C/ qua ĐO Viết phơng trình đờng thẳng là ảnh của d là qua B/,C/ BTVN:1,2,3(15) Ngày dạy: Tiết 5 I- Mục tiêu phép quay -Biết đợc định nghiã phép quay -Phép quay có tính chất của phép d i hình -Dựng đợc ảnh của một i m,một đoạn thẳng,một tam giác,đờng tròn qua phép quay -M i liên hệ giữa... ,Tam giác,Đờng tròn) 12 GV:G.thích vd 2 Những hình nào có tâm đ i xứng yêu cầu h/s thực hiện hoạt động 5&6 SGK-T15 GV:nêu ví dụ về hình có tâm đ i xứng HS:Lấy ví dụ IV-Tâm đ i xứng của một hình Đ.nghĩa: SGK-T14 VD1 :(SGK) VD2:Những chữ có tâm đ i xứng là: H, N, O, I VD3:Lục giác đều là hình có tâm đ i xứng 3)Củng cố Nhắc l i k/n, t/c, biểu thức toạ độ của phép d i xứng tâm,cách xác định tâm đ i xứng... quan sát chiéc đồng hồ Sau 5 phút kim giây quay đợc một góc bao nhiêu độ? 2)B i m i: Hoạt động của thầy và trò M, N i dung cần đạt,ghi bảng 13 I- Định nghĩa: Định nghĩa: SGK-T16 O M Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố nào? HS: trả l i GV: Nêu đ/n HS: Ghi nhớ Phép quay tâm O góc quay kí hiệu: Q( O ,) VD1: SGK-T16: Q O , 2 biến A thành A/ biến B thành B/, biến O thành chính nó -Một phép quay . HS:Đọc trớc b i, đồ dùng học tập,SGK. III-tiến trình b i học: 1)Kiểm tra b i cũ: Xác định i m M / đ i xứng v i i m M qua i mA,nhận xét về m i quan hệ của. hình biến i m I thành chính nó,biến m i i m M khác I thành M / sao cho I là trung i m của đoạn thẳng MM / đợc g i là phép đ i xứng tâm I. M. I. .M / i m