Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 3 nguyễn hàm, tích phân và ứng dụng ỨNG DỤNG DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG file word có lời giải chi tiết doc

Tính diện tích hình phẳng Câu 1.. Gọi  S là diện tích hình phẳng giới đây là đúng?. Mệnh đề nào sau đây là đúngA. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường và.?. tích nh

DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

 Dạng 50 Tính diện tích hình phẳng

Câu 1 Cho hàm số yf x liên tục trên đoạn ;  a b Gọi  S là diện tích hình phẳng giới

đây là đúng?

A   

b

a

S f x dx B   ( )2

b

a

b

a

a

b

Câu 2 Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số yf x ,

 



y g x và các đường thẳng xa x, b Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.     

b

a

b

a

C      

b

a

b

a

Lời giải tham khảo

b

a

Câu 3 Cho hàm số f x xác định và đồng biến trên 0;1    và có 1

1 2



diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y1 f x  ; y2  f x( ) ;2 x1 0;

1

1 2

1 0

2

f x f x dx f x f x dx

0

( )



f x f x dx

C 1  2   

0

1

1 2

1 0

2

Lời giải tham khảo

Công thức tổng quát ứng dụng y1 f x y( ); 2 g x x( ); 1 a x; 2 b a( b là: )

b

a

Do ( )f x đồng biến nên ta có:

1

1

1 2

1 0

2

f x  f x dxf x f x  dx

Câu 4 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yx và 2 y x 2.

A 3

2



2



2



2



Lời giải tham khảo

2

2

1

9 2

2



Câu 5 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yx và đường thẳng2

2



y x

A 4

3



2



3

5



15



Lời giải tham khảo

2 0

2

2





x

x

2 2 0

4 2

3

Câu 6 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x và 2 y x.

2



2



Lời giải tham khảo

Áp dụng công thức diện tích (Bấm máy )

Câu 7 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y2x và 2 y 2x 4.

13



3



9



Lời giải tham khảo

2





x

x

1

2

Câu 8 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi Parabol ( ) :P y 3 x , đường thẳng2

A 3

4



3



3



4



Lời giải tham khảo

2





x

x

Diện tích cần tìm được tính bằng công thức sau đây:

4

Câu 9 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yx3  3x và yx

A S12 B S4 C S6 D S8

Lời giải tham khảo

0

2





x

x



Câu 10 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường và

A S12 B S37 C 37

12



Lời giải tham khảo

37

12



 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 11 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yx3 3x3 và đường thẳng y5.

A 5

4



4



4



4



Câu 12 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x4  2x2 1 và trục hoành A 16 15  S . B 8 15  S . C 8 15  S . D 15 8  S .

Câu 13 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y5x4 3x2  8, trục Ox trên đoạn 1; 3  A S100. B S150. C S180. D S200.

Câu 14 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đườngyx2  4x3 , y x 3. A 197 6  S . B 109 6  S . C 56 3  S . D 88 3  S .

Câu 15 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y e y x; 2 và đường thẳng x  1 bằng A. S e ln 2 4 . B S e 2 ln 2 4 . C S e 2 ln 2 4 . D S e 2 ln 2 4 .

Câu 16 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yln ,x x1,xe e và trục hoành A S 1 1 e. B 1 2 1        S e . C 1 2 1        S e . D 1 1   S e.

Câu 17 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 1 1     x y x và hai trục toạ độ A Sln 2 – 1 B Sln 2 C Sln 2 1. D S2 ln 2 1.

Câu 18 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 1  x y x , y2, y0, 0  x A S– ln 3. B Sln 3. C S2 ln 3. D S2 ln 3.

Câu 19 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường

2

2 3



x

16



1

4 n 4

 

1

4 n 6

 

1

4 n 4

 

Câu 20 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 2 , 1 2 1    y y x . A. 1 2   S  . B 1 2   S  . C 5 1 6   S  . D 5 1 6   S  .

Câu 21 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 1   y x x , trục Ox và đường thẳng x1 A. 2 2 1 3   S . B 8 3  S . C S2 2 1 . D 2 2 1 3   S .

Câu 22 Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường   2

P y x y0, x0, x1.

tích nhỏ nhất

A 1 9;

2 4

2 4



M . D Không tồn tại điểm M.

Câu 23 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2  4, y0, x3, 0  x . A S15. B S18 . C S20. D S22.

Câu 24 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2  2 ,x yx A 7 2  S . B 9 2  S . C 19 2  S . D 11 2  S .

ĐÁP ÁN DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG