Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 3 nguyễn hàm, tích phân và ứng dụng TÍCH PHÂN file word có lời giải chi tiết doc

Tích phân hàm đa thức, phân thức Câu 1.. Tìm các giá trị của b sao cho... Tính giá trị của a... Tích phân hàm căn thứcCâu 15... Tích phân hàm lượng giácCâu 24... Tích phân hàm mũ – lôgar

TÍCH PHÂN

 Dạng 44 Tích phân hàm đa thức, phân thức

Câu 1 Tìm các giá trị của b sao cho

Câu 3 Tính tích phân



0

1 ( 1)

I x x dx.

70





60





15



60



I .

Câu 4 Tính tích phân 1 5 0 (1 )   x I x dx. A 1 42  I . B 1 42  I . C 1 6  I . D 1 6  I .

Câu 5 Tính tích phân      1 1000 3 2 0 3 ( 1) I x x x dx A  1001 4 3003 I B  1001 3 3000 I C  1000 4 3000 I D  1001 3 3003 I

Câu 6 Tính tích phân

2 2 1

4



x x

A 29

2

I  B 11

2

I  C 11

2

I   D 29

2

I  

Lời giải tham khảo

2



x x   

x

Câu 7 Cho

5 1

ln

2  1

x Tính giá trị của a.

Lời giải tham khảo

5

5 1 1

ln(2 1) ln 9 ln 3

x

Câu 8 Tính tích phân 1 2

0

1 1







I

x .

A

4



4



2



6



I 

Lời giải tham khảo

2

tan , t

2

  

x t   viết tích phân theo biến t và các cận mới 0,

4

tt  rồi tính tích

phân mới nhận được

Từ xtant ta có:  2 

2

1

1 tan cos

t

4





Câu 9 Cho    





1 2 0

ln 3

2 1

x x

dx a b

x Tính Pa b. .

4



4



21



21



Lời giải tham khảo

 

 





1 2

0

ln 3

x x

dx

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 10 Tính tích phân

1 16 2 0

10 1





e .

A. 110 ln16

2



2 16

2

10 ln





e I

e .

C.

2 15

2

10 ln





e I

2 16

2

1

10 ln





e I

e .

Câu 11 Cho 2 2 0 1 15 ln 7 2 dx x  x k   Tính giá trị của k A k1. B k 4 C k 2 D 3 4  k .

Câu 12 Tính tích phân     8 1 10 0 3 2 1     x I dx x . A. 18 9 9 3 2 63.3   I B 18 9 9 3 2 63.3   I C. 18 9 9 3 2 63.3    I D 18 9 9 3 2 63.3   I

Câu 13 Tính tích phân 2 1 2  5 7  e x x I dx x . A.I 4 e 7e8 B I 7 e 4e8 C.I 8 e 7e4 D I 4 e 7e8

Câu 14 Tính tích phân  

2

5 1

1

I x  x dx



I . B I 13. C I  13 . D I 42.

 Dạng 45 Tích phân hàm căn thức

Câu 15 Tính tích phân

1

2 2 0

Lời giải tham khảo

Đổi biến số Đặt x sint, đổi cận

00

2 0

.1

Lời giải tham khảo

Đặt xsint khi đó dxcostdt

(u 1)du =   

13

.1

A. 141

10



10



20



10



I

Câu 20 Tính tích phân 2  3  0 min ; 2 I  x  x dx A. 4 5  I . B. 4 5  I . C. 5 4  I . D 5 4  I .

Câu 21 Tính tích phân

5 2 0

4

I x x dx

A 19

3



3



3



Câu 22 Tính tích phân 2 2 0 4   I x dx A 2 1 2   I B 2 1 2   I C 2  I . D I .

Câu 23 Tính tích phân 1 2 0 3 1   I x x dx A 7 3  I B 8 9  I C 7 9  I . D I 1.

 Dạng 46 Tích phân hàm lượng giác

Câu 24 Tính tích phân



tan6 0

Lời giải tham khảo

Đặt t c xos  1 dt  sin dx x Đổi cận 0 2; 1;

   t 

I t dt

0 0

2sin 2 cos

0 0

21

tt

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 33 Tính tích phân I 0 (xsin )x dx2

A

3

3 2

I   B

2

3 2

I   C

3 5

I    D

2 5

I   

Câu 34 Tính tích phân 3 0 sin 1 6 cos    x I dx x  A 1 7 2 3   I . B 1 7 2 3   I . C 1 7 2 2   I . D I  7 2 .

Câu 35 Để tính

3

6





Một bạn giải như sau:

Bước 1: 3  2

6

tan cot





Bước 2:

3

6

tan cot





Bước 3: 3 

6

tan cot



Bước 4: os2

sin2 3

6

2

 c x

x



Bước 5: 3

6

3

ln sin 2 2 ln

2



 Bạn này làm sai từ bước nào?

Câu 36 Biết 2 cos 1 3     x x dx m   Tính giá trị của 2 cos 1 3     x x I dx   A I   m. B 4   I  m. C I   m. D 4   I  m.

Câu 37 Tính tích phân    02 2cos 3 2sin x I dx x . A ln5 3 I B ln3 5 I C I 5ln3 D I 3ln5

Câu 38 Tính tích phân 3 4 2 6 1 sin sin     x I dx x . A 3 2 2   I B 3 2 2 2    I C 3 2 2   I D 3 2 2 2 2    I

Câu 39 Tính tích phân 3 in cos 3 0 s  x I dx x  A. 3 2  I B 3 2  I C 3 2  I D 3 2  I

Câu 40 Cho





4

3 0

sin

x

dx m x

Tính 1

2

 

P m .

Câu 41 Tính tích phân     2 0 max sin ; cosx I x dx A I 1 B I  2 C I  . D I 2

Câu 42 Tính tích phân 2 2 0 cos xdx   . A 2 B 4 C 3 2  D 3

 Dạng 47 Tích phân hàm mũ – lôgarit

Câu 43 Tính tích phân

2 2 02

1.2

Lời giải tham khảo

I x x dx

.4



 e

2 1.4



e

2 3.4



 e I

Lời giải tham khảo

d

2 2

23



e

329

Câu 50 Tính tích phân

1( 1) ln d

1 

  1  

3

d d

d1

1

0

1

ln 23

1 11

Lời giải tham khảo

4

3

2

1

2 ln 3 6 : : 2

2 4                     u x du dx I x x dx Đătt a có x dv x dx v x             4 2 4 4 2 2 3 3 3 4 ln 3 6 2 4 ln 3 6 2 2 11 12 ln 6 5 ln 3 2                    x C x x x dx x x x  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 53 Cho m là một số dương và 0 (4 ln 2 ln 2)   m x x I x dx Tìm m khi I 12. A m4. B m3. C m1. D m2.

Câu 54 Tính tích phân 1 ln  e x I dx x . A 2 1 2  e I . B 2 1 2  e I . C 1 2  I . D 1 2  I .

Câu 55 Tính tích phân 1 1 ln  e x I dx x . A I 2. B I 1 e. C I e. D 3 2  I .

Câu 56 Tính tích phân 2 1 ln  e x I dx x . A I  1 2 e . B 2 1   I e . C 1 2   I e. D 1 2   I e.

Câu 57 Tính tích phân 2 5 1 ln  x I dx x . A 15 4 ln 2 256   I . B 14 3 ln 2 256   I . C 13 3 ln 2 256   I . D 15 4 ln 2 256   I .

Câu 58 Tính tích phân 1   0 1 1 x x e x I dx xe     A I ln 1 e 2 B I lne2 1. C I ln 1 e  D I lne 1.

Câu 59 Biết 1 2 0 1 x x dx a e    Tính giá trị của tích phân 1 2 0 1 x x I dx e   

A 1 2 I   a B I  1 a C 1 3 I   a D I  1 a

Câu 60 Tính tích phân 1 ln 1 ln 1     e x I dx x x . A I ln(e1). B I ln(e 1). C I  ln(e1). D I ln(1 e).

Câu 61 Tính tích phân 1 2 ln 2 e x I dx x   A. 3 2 2 3 3   I B 3 3 2 2 3   I C. 3 3 2 2 2   I D 3 3 2 2 3   I

Câu 62 Tính tích phân 1 2 2 0  x I x e dx. A 2 4 e I . B 2 1 4  e I . C 2 1 4  e I . D 1 4  I .

Câu 63 Tính tích phân

3

2 1

3 ln ( 1)







C. 3(1 ln 3) ln 2

4

4

Câu 64 Tính tích phân 2 sin  0 cos x I e x xdx    . A 2 2    I e . B 2 2    I e C 2 2     I e D 2 2     I e

Câu 65 Tính tích phân ln 5 2 ln 2 1    x x e I dx e . A 22 3  I B 19 3  I C 23 3  I D 20 3  I .

Câu 66 Tính tích phân (2 1) ln

e

I x xdx.

A I e2 3. B

2 1 2



e

2

 

2 3 2



e

Lời giải tham khảo

Tính tích phân 1mlnx1dx theo tham số m, sau đó tìm m từ phương trình I m.

Câu 69 Tìm số dương k nhỏ nhất thỏa mãn

1 0

Câu 71 Cho

1

0 2

dx I

Lời giải tham khảo

Tính tích phân theo tham số m, sau đó tìm m từ bất phương trình I ³ 1.

 Dạng 49 Bài tập tổng hợp về tích phân

Câu 72 Tính tích phân

4 2 1

 B 19

.2

C 28

Lời giải tham khảo

Câu 74 Tính tích phân

2 2 2

Lời giải tham khảo

Xét dấu x2  1 trên đoạn 2;2

x -2 -1 1 2

2 1

x + 0 - 0 +

f z dz

8 0( ) 12

f t dt Tính

10 8

C ( )f x không liên tục trên đoạn   a a ;  D Các đáp án đều sai.

Lời giải tham khảo

f x dx f x dx f x dx f x f x dx f x f x f x lẻ.……

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 78 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số   12

sin x và đồ thị hàm số yF x đi qua 

; 0

3

M  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A   1 cot

3

F x x.B F x   3 cotx.

C   3 cot

2

F x x. D F x   cotx C .

Câu 79 Cho e2xcos 3xdxe2xacos 3x b sin 3xc , trong đó a b c, , là các hằng số Tính

tổng a b .

13

 

13

 

13

 

13

 

a b .

Câu 80 Trong Giải tích, với hàm số yf x liên tục trên miền ( ) D[ , ]a b có đồ thị là một đường cong C thì độ dài của C được xác định bằng công thức  2d 1 ( ) a b  L f x x Tính độ dài của đường cong C cho bởi 2 ln 8 x  y x trên 1; 2  A 3 ln 2 8 . B 31 ln 4 24 . C 3 ln 2 8 . D 55 48.

Câu 81 Cho 3 2 1 3 ln (ln 3 1) ln ( 1)        x I dx a b x với a b, R Tính giá trị biểu thức T 4a2b A 4. B 7. C 5. D 6.

1B 2A 3D 4B 5A 6B 7B 8A 9A 10B