... tính giớihạn dãy cho hệ thứctruyhồi Trong khuôn khổ đề tài này, trình kĩ thuật để tính giớihạn dãy cho hệ thứctruyhồi sau đây: Sáng kiến kinh nghiệm – Một số kĩ thuật tính giớihạn dãy cho ... thuật tính giớihạn dãy cho hệ thứctruyhồi Kĩ thuật 1: Tính giớihạn dãy cho hệ thứctruyhồi cách xác định CTTQ dãy Kĩ thuật 2: Tính giớihạn dãy cho hệ thứctruyhồi cách sử dụng phương pháp ... giớihạn dãy cho hệ thứctruyhồi cách sử dụng tính đơn điệu bị chặn dãy I/ Kĩ thuật 1: Tính giớihạn dãy cho hệ thứctruyhồi cách xác định CTTQ dãy Phương pháp xác định CTTQ dãy sốcho hệ thức...
... THỐNG BÀI TẬP NÂNG CAO CHỦ ĐỀ GIỚIHẠN DÃY SỐ, GIỚIHẠNHÀMSỐ 2.1 Giớihạn dãy số 2.1.1 Một số tập điển hình giớihạn dãy số SGK Đại số Giải tích 11 Ví dụ Cho dãy số { u n } với u n = n 3n a Bằng ... Đây dãy sốchocôngthứctruyhồi Mặt khác giớihạn dãy có nên để chứng minh dãy không giớihạn ta sử dụng cách chứng minh: Giả sử dãy có giớihạn hữu hạn, sau đưa vào côngthứctruyhồi chứng ... giớihạn trường phổ thông - Nghiên cứu nội dung chủ đề giớihạn dãy sốgiớihạnhàmsố chương trình môn toán trung học phổ thông 7 - Xây dựng hệ thống tập chủ đề giớihạn dãy số, giớihạnhàm số...
... ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 có nghiệm với sốthực a,b,c Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- ... = Xét tính liên tục hàmsố Ă { x2 + + x2 + , x f ( x ) = x ,x = Xét tính liên tục hàmsố Ă 2x + , x > f ( x ) = ax ,x Tìm a để hàmsố liên tục Ă III.ứng dụng hàmsố liên tục Bài 1: Chứng ... ,x = ,x = Xét tính liên tục hàmsố tập xác định hàmsố sin x , x f ( x ) = x ,x = Xét tính liên tục hàmsố Ă x , x 1 f ( x ) = x a ,x = Tìm a để hàmsố liên tục Ă , x f ( x )...
... tổỷ cho xlim =2 + baỡi tỏỷp 3&4 ) x2 + x + HOT NG 3: Hoỹc sinh chióỳm lộnh tri thổùc vóử giồùi haỷn mọỹt bón , giồùi haỷn taỷi mọỹt õióứm õọửng thồỡi chuỏứn bở cho baỡi hoỹc haỡm sọỳ lión tuỷc Cho ... - Cho HS nhóm khác x + x 1 1x lim = lim =1 x x nhận xét |x| x x - Hỏi xem cách x2 + x + 2x lim = ... - Nờu iu kin tn ti gii hn ca mt hm s taỷi mọỹt õióứm tọửn taỷi giồùi haỷn mọỹt bón Ghi bng BT3: Cho hm s x2 - 2x + nu x f (x) = 4x lim Tớnh xlim f ( x); xlim f ( x); x f ( x) 2 ( nu cú ) f(x)...
... HS tính limxn II .Giới hạnhàmsố limxn=lim(n+3)= +∝ vô cực limf(xn)= lim limf(xn) 2( n + 3) + 1.Bài toán: Chohàmsố =2 x +1 ? Lấy dãy số (xn )bất kì n +3 f(x)= dãy số x 10’ cho limxn=+∝, tính ... tính xn= n+3, tìm limxn limf(xn) limf(xn) ĐN: sgk Ta nói hàmsố f có giớihạn bằng2 dần đến +∝ HS định nghĩa Cho HS định nghĩa giớihạnhàmsố vô cực HS tự định nghĩa Tương nghĩa: tự, định lim f ... xlim → +∞ HS nhận xét x Với số nguyên dương k, cho biết kết giớihạn sau (ghi Nhận xét: ( sgk) bảng) GV xác hóa nhận xét HĐ 3: Giới thiệu số định lí giớihạn hữu hạn TG Hoạt động HS Hoạt động...
... lim− x →− x − 3x + x2 + x − + cos 2x i) π + π −x x→ 2 10 Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái hs f(x) xo xét xem hàmsố có giớihạn xo không ? 1− x x − 3x + x − 3x + x2 +x−2 k) lim+ l) ... để hàmsố sau có giớihạn xo: x −1 (x < 1) a) f(x) = x − với x0 = Ax + (x ≤ 1) lim x >0 x≤0 với x o = x + + 2x − A + x − 4x + 3x b) f (x) = 3x − x
... Giớihạnhàmsố Dạng 1: Giớihạn xác định Phơng pháp: Chú ý sốgiớihạn biết: =0 o x x n + Nếu f(x) hàmsốsơ cấp xoTXĐ l im f ( x ) = f ( xo ) im + Nếu C số l x C = C x + ... Giớihạnhàmsố Bài Tìm giớihạn sau: x +7 x + x+1 x a ) lim b) lim x1 x x x2 x + c ) lim x + 2x 1+ 3x x2 Dạng 3: Khử dạng vô định P(x):đa thức với hàm đại sốhàm đại số Gọi Q(x):đa thức ... Q(x)=q m=Min(p,q), chia tử mẫu cho x m ta có kết luận sau: + Nếu pq tồn giớihạn + Nếu p>q không tồn giớihạn P( x) x xo Q ( x ) Phơng pháp: Xét I = lim ài 5.Tìm giớihạn sau: x3 x2 + x a ) lim...
... x +1 Bài 3: Chứng minh tồn giớihạnhàmsố Bài số 22(SGK 151) f ( x) = cos Chohàmsố hai dãy số (xn) (xn) với: x 1 ' " xn = 2n ; xn = ( 2n +1) a) Tìm giớihạn dãy số (xn) , (xn) , (f(xn)) (f(xn)) ... áp dụng định nghĩa giớihạnhàmsố tìm giớihạn sau: 2x + 3x + x b) lim a ) lim ; x x x +2 ) ( x Giải a)Với x ta có: ( x 1) x + ữ 3x + x f (x) = = x x =3x +4 Với dãy số (xn) tập hợp R \ ... + ( x +2 ) lim f (x n ) = = Bài 2: Tìm giớihạn sau x +1 x *Bài số 30 (SGK -159 ) f ) lim 2x +3 x 27x b) lim x 2x 3x x *Bài số 31(SGK - 159) *Bài số 32(SGK - 159) a) lim x + 2x +x (2x ...
... biểu thức liên hợp,nếu có biểu thức chứa biến x dới dấu quy đồng mẫu để đa phân thức II Kĩ Vận dụng linh hoạt định lý giớihạn hữu hạn quy tắc tìm giớihạn vô cực để giải toán giớihạnhàmsố III ... 4 Giớihạn bên +/ Giả sử hàmsố f xác định khoảng (x0 ;b) Ta nói hàmsố f có giớihạn bên phải L x dần đến x0 (hoặc điểm x0 ),nếu với dãy ... +/ Định nghĩa tơng tự cho xx0 f(x) = L lim lim lim +/ Hàmsố có giớihạn x0 xx0 f(x) = L tồn xx0+ f(x) , xx0 f(x) lim lim xx0+ f(x) = xx0 = L Một vài quy tắc tìm giớihạn vô cực lim =0 +/ Nếu...
... dạng ∞-∞ : *Nếu chứa thức nhân liên hợp *Nếu có chứa phân thức ta qui đồng mẫu số Tổng kết • Có dạng giớihạn vô định hàmsố * ∞ * ∞ * 0.∞ *∞ ∞ − • Để tìm giớihạn ta phải thựcsố phép biến đổi hợp ... dạng ∞ : ∞ Gọi bậc f(x) m,bậc g(x )là n p=max(m,n) Chia tử mẫu cho Kết quả:*Nếu m ≤ x p n tồn giớihạn *Nếu m>n không tồn giớihạn Bài 5:Tìm ý sai biến đổi sau I = lim x→ - ∞ Lời giải x2 + 1 ... g ( x) x → a x→ a Câu2 :Cho limf(x) =L≠0và limg(x) =+∞ Hãy điền vào bảng sau Lim[f(x)g(x) ] Dấu L Limg(x) + +∞ +∞ _ +∞ -∞ Bài:CÁC DẠNG GIỚIHẠN VÔ ĐỊNH Bài 1:Tính giới hạn: Nhóm x+ − a lim x...
... sin x + 44 lim − cot x lim 45 x →π − cot x − cot x 46 lim − cos x cos 2x cos 3x − cos 2x x →0 ĐÁP SỐ 1) 2) 7) m- n 8) 13) p 9) 15) 12 4) 16 p n a an 112 40) 27 44) −1 25) ( a + a2 + + an ) 26)...
... 4: Giớihạn §4 ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GiỚIHẠN CỦA HÀMSỐ (tt) Tuần 25 Tiết 64 Chương 4: Giớihạn §4 ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GiỚIHẠN CỦA HÀMSỐ (tt) Một số định lí giớihạn ... Tuần 25 Tiết 64 Chương 4: Giớihạn §4 ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GiỚIHẠN CỦA HÀMSỐ (tt) Giớihạnhàmsố điểm: a) Giớihạn hữu hạn: ĐỊNH NGHĨA 1: Giả sử hàmsố f xác định khoảng (a; b) ... quaylai Tuần 25 Tiết 64 Chương 4: Giớihạn §4 ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GiỚIHẠN CỦA HÀMSỐ (tt) Giớihạnhàmsố điểm: a) Giớihạn hữu hạn: ĐỊNH NGHĨA 1: Giả sử hàmsố f xác định khoảng (a; b)...
... IV Củng cố: (3 phút) -Khi tính giớihạnhàm số, cần lưu ý đến phương pháp thích hợp để dạng vô định: nhân chia với lượng liên hiệp, áp dụng đẳng thức -Lưu ý giớihạn bên trái bên phải -Sử dụng ... Bài tập nhà: (2 phút) Giải tập lại Bài 1: dùng định nghĩa Bài 2: giớihạn vô cực Bài 3: tương tự Bài 4: tương tự Bài 5: giớihạn bên Giáo viên hướng dẫn duyệt Phạm Văn Lường Ngày soạn: Người ... = giải cho lớp x+3 +3 1 x +3 −3 = Do đó: lim = x→6 6+3 +3 x−6 10 phút -HS: trình bày Các HS khác lắng nghe theo dõi -GV: gọi HS nhận xét làm bạn -HS: nhận xét Bài Tìm giớihạn sau: 3x −...
... f(x) = L lim f(x) = lim f(x) = L + x đ x0 x đ x0 x đ x0 ỡ sin2x ù , neỏu x < ù f(x) = ù x Vớ d Cho hm s ù x + m, neỏu x ù ù ợ Tỡm m f(x) cú gii hn x đ Gii sin2x sin2x lim f(x) = lim = lim ... ( xđ ) xđ Vy m = Phng phỏp gii toỏn (cỏc quy tc kh dng vụ nh) 4.1 Dng i) Phõn tớch t v mu (chia cho x x0) ( x - x0 ) n K(x) P(x) K(x) K(x0) lim = lim = lim = , R(x0) n xđ x0 Q(x) x đ x0 ( x ... ỷ ( ỳ ỳ 1 = =4(4 + + 4) 4(2 + 2) 24 Vy lim xđ 4.2 Dng Ơ Ơ x +6- x +2 =2 24 x - Ta chia t v mu cho xn (n l bc cao nht ca t v mu) ộ 1ự x4 + + 4ỳ x x x ỷ - 2) + 2x + (x ỳ lim = lim Vớ d x đ Ơ 4...
... lim− x →− x − 3x + x2 + x − + cos 2x i) π + π −x x→ 2 10 Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái hs f(x) xo xét xem hàmsố có giớihạn xo không ? 1− x x − 3x + x − 3x + x2 +x−2 k) lim+ l) ... để hàmsố sau có giớihạn xo: x −1 (x < 1) a) f(x) = x − với x0 = Ax + (x ≤ 1) lim x >0 x≤0 với x o = x + + 2x − A + x − 4x + 3x b) f (x) = 3x − x
... biểu thức liên hợp,nếu có biểu thức chứa biến x dấu quy đồng mẫu để đưa phân thức II Kĩ Vận dụng linh hoạt định lý giớihạn hữu hạn quy tắc tìm giớihạn vô cực để giải toán giớihạnhàmsố III ... Bài 5) Giớihạn lim : x →2 x − x + A) B) Bài 6) Giớihạn lim x →1 A) 19 Bài 4) Giớihạn lim x →1 C) x −1 3x + − B) C) D) : C) D) x +1 −2 Bài 7) Giớihạn lim x →3 A) B) Bài 8) Giớihạn lim ... + 3x : x2 Bài 15) Giớihạn lim x →0 A) +∞ B) Bài 16) Giớihạn lim x →2 16 B) 11 Bài 14) Giớihạn lim x →2 2x + − 7x + : x −1 Bài 10) Giớihạn lim x →2 A) C) Bài 9) Giớihạn lim x →1 12 x...
... Xét hàm số: y = f ( x) = x Tính giớihạn sau: lim h f ( x + h) f ( x ) (x 0) h -Ngoài giớihạn ta có giớihạn phải trái : + xlim f ( x) :Giới hạn phải x + + xlim f ( x) :Giới hạn trái x -Hàm số ... Tìm a,b để hàmsố có đạo hàm Giải:-Ta cần tìm a,b mà thoả mãn: +Hàm số liên tục +Đạo hàm trái phải Ví dụ 5: Chohàmsố x + a, x f ( x) = x + bx, x < Tìm a,b để hàmsố có đạo hàm x=-1 4-ý ... số có đạo hàm Bài 3 :Cho hàmsố a.Tính f(0) ln(1 + x 96 ) ;x f ( x ) = x 96 0; x = b f '(96 e 1) Bài 3:các côngthức tính đạo hàm 1.Đạo hàmhàmsốsơ cấp: *)Các công thức: y = c y'= y =...
... hiện.Trong giớihạnhàm số, dạng toán vô đònh dạng toán thường cho kiểm tra tiết, thi học kỳ, thi Đại học Cao đẳng.VÌ vậy, dành thời gian để hệ thống lại tập thường gặp để giúp em có lượng kiến thức ... ĐÀO THIỆN HÒA –THPT VĨNH LONG K Lời nói đầu hi ôn tập chương, thường hệ thống lại chuỗi kiến thức chương mối liên hệ chúng,tiếp theo hệ thống lại dạng tập chương từ dễ đến khó.Do việc tham...
... 3; + x2 x lim f ( x) = 5; x2 x lim f ( x) x2 Chú ý 3: Tính giớihạn bên điểm x0 hàmsố y = f(x) (nếu có) *Xác định giá trị hàmsố f(x) khoảng khác *Ghi nhớ: x x0 hiểu x x0 ; x x + hiểu ... mẫu phân thức thành nhân tử Sau triệt tiêu nhân tử chung Chú ý I = lim f ( x ) x Ta biến đổi thường áp dụng kết sau: A lim k = A R, k > x x Chú ý 3: Tính giớihạn bên điểm x0 hàmsố y = f(x) ... +) Nếu f ( x0 ) = g ( x0 ) = ta biến đổi, phân tích tử, mẫu phân thức thành nhân tử Sau triệt tiêu nhân tử chung 2.Tính giớihạncho tập sau: B32.b) lim x x +3 x + x+5 ; x B32.d ) lim ( x + 1)...