1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Định nghĩa giới hạn hàm số (tiếp theo)

16 1,3K 5
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 16
Dung lượng 395,5 KB

Nội dung

Trang 1

a) Giới hạn hữu hạn:

b) Giới hạn vô cực:

2 Giới hạn của hàm số tại vô cực:

Định lí 1:

Định nghĩa 1:

Định nghĩa 2:

3 Một số định lý về giới hạn hữu hạn:

Định lí 2:

Trang 2

1 Giới hạn của hàm số tại một điểm:

a) Giới hạn hữu hạn:

Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; b) có thể trừ tại x0  (a; b)

 

0

lim

x x f x L

 

0 0

n n

 

b) Giới hạn vô cực:  

0

x x f x

0

lim

x x f x

Tương tự, ta đn giới hạn vô cực

ĐỊNH NGHĨA 1:

Trang 3

Tương tự, hãy định nghĩa:

 

   

Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; +)

 

lim

 

n n

dãy x x

a

 

 

   

 

    lim   ,

     ĐỊNH NGHĨA 2:

Trang 4

2 Giới hạn của hàm số tại vô cực:

x   x

) lim k x

  

 n , n  ;0 lim

Vì:

x  x

1

n

Nhận xét: Với mọi số nguyên dương k, ta có:

- neáu k leû

k x

  





 1

) lim k 0

x

c

x

) lim k 0

x

d

x

   

dn2

Trang 5

ĐỊNH LÍ 1:

 

0

lim

x x f x L

0

Giả sử: và Khi đĩ:

   

0

x x

   

0

x x

   

0

x x

 

 

0

x x

 

0

Nhận xét: lim 0 lim lim lim lim 0 0 0 0 lim 0  0

thừa số

k

k

       

Trang 6

3 Một số định lí về giới hạn hữu hạn:

2

x

2

3 2 1

2 ) lim

x

x x b

x x

 

2

1

1

2

x

2

3 2 1

2 ) lim

x

x x b

x x

 

Giải:

2

dli1

Trang 7

(H2) Tìm:

2 2 1

lim

2

x

x x

 

4

4 1

Ví dụ 5: Tìm

2 3

lim

x

x x

 

2 3

2 3

lim

1

x

x x x

x x

 

0

0 1

 

(H3) Tìm:

4 3

2 lim

x

 

3

2 4

2 lim

1

x

x x

x x

 

2

2 1

 

nhanxet

Trang 8

ĐỊNH LÍ 2:  

0

lim

x x f x L

Giả sử: khi đĩ:

3 Một số định lí về giới hạn hữu hạn:

 

0

) lim | | | | ;

x x

 

0

3 3

x x

c) Nếu f x  với mọi x Jx trong đó J là một

,

0

khoảng nào đó chứa x

 

0

thì L 0 và

Trang 9

4 3

2

nên:

x

  

4 3

2

x

  

2 lim

x

  

Giải:

(H4) Tìm: và 3

1

lim | 7 |

1

  

1

Ta có

   

3 8 2

3 1

 

3 3 1

  

dly2

Trang 11

ĐỊNH LÍ 2:  

0

lim

x x f x L

Giả sử: khi đĩ:

 

0

) lim | | | | ;

x x

 

0

3 3

x x

c) Nếu f x  với mọi x Jx trong đó J là một

,

0

khoảng nào đó chứa x

 

0

thì L 0 và

trolai

tr1

Trang 12

2 Giới hạn của hàm số tại vơ cực:

Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; +)

 

lim

 

n n

dãy x x

a

 

 ĐỊNH NGHĨA 2:

trolai

tr1

Trang 13

ĐỊNH LÍ 1:

 

0

lim

x x f x L

0

Giả sử: và Khi đó:

0

x x

0

x x

   

0

x x

 

 

0

x x

 

0

lim ; c: haèng soá

trolai

tr1

Trang 14

2 Giới hạn của hàm số tại vô cực:

) lim k

x

  

Nhận xét: Với mọi số nguyên dương k, ta có:

- neáu k leû

k x

  





 1

) lim k 0

x

c

x

) lim k 0

x

d

x

   

quaylai

Trang 15

a) Giới hạn hữu hạn:

Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; b) có thể trừ tại x0  (a; b)

 

0

lim

x x f x L

 

0 0

n n

 

b) Giới hạn vô cực:  

0

x x f x

0

lim

x x f x

Tương tự, ta đn giới hạn vô cực

ĐỊNH NGHĨA 1:

tr1

Trang 16

1 Giới hạn của hàm số tại một điểm:

a) Giới hạn hữu hạn:

Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; b) có thể trừ tại x0  (a; b)

 

0

lim

x x f x L

 

0 0

n n

 

b) Giới hạn vô cực:  

0

x x f x

0

lim

x x f x

Tương tự, ta đn giới hạn vô cực

ĐỊNH NGHĨA 1:

tr1

Ngày đăng: 29/06/2013, 01:25

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w