Ôn tập chương I_ Hàm số LG và PTLG

ÔN TẬP CHƯƠNG I ÔN TẬP CHƯƠNG I (Hàm số lượng giác và (Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác) Phương trình lượng giác) Hàm số lượng giác PTLG cơ bản Công thức lượng giác Bài tập ôn tập Hàm số lượng giác Hàm số lượng giác Hàm số lượng giác PTLG cơ bản Công thức lượng giác Bài tập ôn tập 1. Hàm số y = sinx + Tập xác định: D=R + Tập giá trị [-1;1] + Hàm số lẻ + Hàm số tuần hoàn với chu kì là 2π + Đồ thị: 2. Hàm số y = cosx + Tập xác định: D=R + Tập giá trị [-1;1] + Hàm số chẵn + Hàm số tuần hoàn với chu kì là 2π + Đồ thị: Hàm số lượng giác Hàm số lượng giác Hàm số lượng giác PTLG cơ bản Công thức lượng giác Bài tập ôn tập 3. Hàm số y = tan + Tập xác định: D=R\{π/2+kπ,k∈Z} + Tập giá trị R + Hàm số lẻ + Hàm số tuần hoàn với chu kì là π + Đồ thị: 4. Hàm số y = cotx + Tập xác định: D=R\{kπ,k∈Z} + Tập giá trị R + Hàm số lẻ + Hàm số tuần hoàn với chu kì là π + Đồ thị: Phương trình lượng giác Cơ bản (sinx = a) Phương trình lượng giác Cơ bản (sinx = a) Hàm số lượng giác PTLG cơ bản Công thức lượng giác Bài tập ôn tập 1. Phương trình sinx = a: * Nếu |a| >1: Phương trình vô nghiệm * Nếu Phương trình có nghiệm a 1 :≤ o o o o o o sin x a (sin a) x k2 sin x sin ,k x k2 f(x) g(x) k2 sin f(x) sing(x) ,k f(x) g(x) k2 x arcsina k2 sin x a ,k x arcsin a k2 x k360 sin x sin ,k x 180 k.360 = α = = α + π  ⇔ = α ⇔ ∈  = π − α + π  = + π  = ⇔ ∈  = π − + π  = + π  = ⇔ ∈  = π − + π   = β + = β ⇔ ∈  = − β +  g ¢ g ¢ g ¢ g ¢ sin x 1 x k2 ,k 2 sin x 1 x k2 ,k 2 sin x 0 x k ,k π = ⇔ = + π ∈ π = − ⇔ = − + π ∈ = ⇔ = π ∈ g ¢ ¢ ¢ * PTLG đặc biệt Phương trình lượng giác Cơ bản (cosx = a) Phương trình lượng giác Cơ bản (cosx = a) Hàm số lượng giác PTLG cơ bản Công thức lượng giác Bài tập ôn tập 2. Phương trình cosx = a: * Nếu |a| >1: Phương trình vô nghiệm * Nếu Phương trình có nghiệm a 1 :≤ o o o o o cos x a (cos a) x k2 cos x cos ,k x k2 f(x) g(x) k2 cos f(x) cos g(x) ,k f(x) g(x) k2 x arccos a k2 cos x a ,k x arccos a k2 x k360 cos x cos ,k x k.360 = α = = α + π  ⇔ = α ⇔ ∈  = −α + π  = + π  = ⇔ ∈  = − + π  = + π  = ⇔ ∈  = − + π   = β + = β ⇔ ∈  = −β +  g ¢ g ¢ g ¢ g ¢ cos x 1 x k2 ,k cos x 1 x k2 ,k cos x 0 x k ,k 2 = ⇔ = π ∈ = − ⇔ = π + π ∈ π = ⇔ = + π ∈ g ¢ ¢ ¢ * PTLG đặc biệt Phương trình lượng giác thường gặp Phương trình lượng giác thường gặp Hàm số lượng giác PTLG cơ bản Công thức lượng giác Bài tập ôn tập PP giải phương trình bậc hai đối với một HSLG: a.f 2 (x)+b.f(x)+c=0; f(x)= một HSLG Đặt t = f(x), Điều kiện t (đối với sinx và cosx) Đưa PT về PT bậc hai theo t Phương trình có dạng: a.sin 2 x+bsinx.cosx+c.cos 2 x=d Biến đổi đưa Pt về dạng PT bậc hai theo tanx hay cotx như sau: + Kiểm tra cosx = 0 (sinx=0) thỏa PT hay không. + Chia hai vế PT cho cos 2 x (hay sin 2 x) + Đưa PT về dạng bậc hai theo tanx ha cot x Phương trình lượng giác thường gặp Phương trình lượng giác thường gặp Hàm số lượng giác PTLG cơ bản Cơng thức lượng giác Bài tập ơn tập Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx: a.sinx+b.cosx=c ( ) + + α α + α α = + + + α = + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 + Chia hai vế PT cho a b c Đưa PT về dạng: sin .cosx+cos .sinx= a b a b Với sin = , cos a b a b Áp dụng công thức cộng đưa PT về PTCB: c sin +x a b Cơng thức lượng giác liên quan Cơng thức lượng giác liên quan Hàm số lượng giác PTLG cơ bản Cơng thức lượng giác Bài tập ơn tập = − = − = − 2 2 2 2 2 sin2x = 2sinx.cosx cos2x = co Công thức nhân đ s x-sin x 2cos x 1 1 2sin x 2tanx tan2x 1 ô : tan i x ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )   = − + +     = − − +     = − + +   Co 1 cosx.cosy cos x y cos x y 2 1 sinx.siny cos x y cos x âng thức biến y 2 1 sinx.cosy sin x y sin x y 2 đổi tích thành tổng − +     + =  ÷  ÷     − +     − = −  ÷  ÷     − +     + =  ÷  ÷     − +     − =  ÷  ÷     x y x y cosx cosy 2cos .cos 2 2 x y x y cosx cosy 2sin .sin 2 Công thức biến đổi 2 x y x y sinx siny 2cos .sin 2 2 x y x y sinx si Tổng thành ny 2sin .cos 2 tíc 2 h Bài tập Ôn tập chương I (Bài 1) Bài tập Ôn tập chương I (Bài 1) Hàm số lượng giác PTLG cơ bản Công thức lượng giác Bài tập ôn tập Bài 1: Căn cứ vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm những giá trị của x trên đoạn [-3π/2;2π] Để hàm số: a). nhận giá trị bằng -1 b). Nhận giá trị âm Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Phương pháp Bài tập Ôn tập chương I (Bài 2) Bài tập Ôn tập chương I (Bài 2) Hàm số lượng giác PTLG cơ bản Công thức lượng giác Bài tập ôn tập Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: ( ) a).y 2 1 cos x 1 b).y 3 sin x 2 6 = + + π   = − −  ÷   Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Phương pháp [...]...Bài tập Ôn tập chương I (Bài 3) Hàm số lượng giác Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Phương pháp PTLG cơ bản Công thức lượng giác Bài 3: Giải các phương trình sau: a).sin ( x + 1) = 2 3 1 2 x 1 c).cot2 = 2 3  π  d).tan  + 12x ÷ = − 3  12  b).sin2 x = Bài tập ôn tập Bài tập Ôn tập chương I (Bài 4) Hàm số lượng giác Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Phương pháp Công thức PTLG cơ bản Công thức lượng... phương trình sau: a).2 cos2 x − 3 cos x + 1 = 0 b).25 sin2 x + 15 sin2x + 9 cos2 x = 25 c).2 sin x + cos x = 1 d).sin x + 1,5 cot x = 0 Bài tập ôn tập Bài tập Ôn tập chương I (Bài 5) Hàm số lượng giác Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Phương pháp Công thức PTLG cơ bản Công thức lượng giác Bài 5: Giải các phương trình sau: a).sin2 x − cos2 x = cos 4x b).cos 3x − cos 5x = sin x c).cos x + cos 3x + cos 5x =... − cos 5x = sin x c).cos x + cos 3x + cos 5x = 0 d).sin2 x + sin2 2x = sin2 3x e).2 tan x + 3 cot x = 4 f).4 sin3x + sin5x − 2 sin x cos 2x = 0 g).2 tan2 x − 3 tan x + 2 cot2 x + 3 cot x − 3 = 0 Bài tập ôn tập . B i 1 B i 2 B i 3 B i 4 B i 5 Phương pháp Công thức B i tập Ôn tập chương I (B i 5) B i tập Ôn tập chương I (B i 5) Hàm số lượng giác PTLG cơ bản Công. ÷   B i 1 B i 2 B i 3 B i 4 B i 5 Phương pháp B i tập Ôn tập chương I (B i 3) B i tập Ôn tập chương I (B i 3) Hàm số lượng giác PTLG cơ bản Công thức