GIỚI HẠN HÀM SỐGIỚI GIỚI HẠN HÀM SỐHẠN GIỚI HẠN HÀM SỐHÀM GIỚI HẠN HÀM SỐSỐ1... Tính các giới hạn sau: a.
Trang 12 GIỚI HẠN HÀM SỐGIỚI GIỚI HẠN HÀM SỐHẠN GIỚI HẠN HÀM SỐHÀM GIỚI HẠN HÀM SỐSỐ
1 Dùng định nghĩa, CMR:
a) lim(2x 3) 7x2 b) limx 3 x 1 1
2(x 1)
x 1
x 1
2 Tìm các giới hạn sau
a) lim(xx 0 3 5x2 10x)
x 1
lim
x 2
d) 22
x 2
lim
e) xlim1 1 x 1 2x1 1 3
x 0
lim
x 1
lim
x
h) x
2
sin x
lim
x
cos
cos
x
x x
k)x
4
tgx lim
x
Dạng GIỚI HẠN HÀM SỐvô GIỚI HẠN HÀM SỐđịnh GIỚI HẠN HÀM SỐ00
3 Tìm các giới hạn sau:
a) 2 2
x 2
lim
x 1
lim
x 5
lim
x 2
lim
e) 34
x 1
lim
x 1
lim
g) lim 22 23 6
8
x
x
3
72 lim
x
i) lim1 53 1
1
x
x
x
x 3
lim
x 1
lim
l) 3 3 2
x 2
lim
lim
lim
2
x 1
lim
(1 x)
h 0
lim
h
q) 2 3 3
x a
x (a 1)x a lim
x a
lim
x a
h 0
2(x h) 2x lim
h
lim
x 1
lim
x 1
lim
(x 1)
4 Tìm các giới hạn sau:
A =
8 x
18 x x 4
lim 2 3
2
x 5
lim
x 1
x 1 lim
D =
2
1 x 2
lim
E = 22
x 1
lim
2 2 1
x 2
lim 4x 1
G = 22
x 1
lim
x 2
x 16 lim
Trang 2I = 23
x 1
lim
J =
3 x x
27 x lim 2
3 3
x 2
lim
L = 3 2 2
x 1
lim
x 2
lim
x 2
lim
8 x
x 2
lim
P = 3 2 2
x 1
lim
Q = 32
x 1
lim
x 1
lim
5 Tìm các giới hạn sau:
x 0
lim
x
x 7
x 3 2 lim
49 x
c) 2
x 2
lim
d) EMBED
x 2
4x 1 3 lim
e) EMBED Equation.DSMT4 3 2
x 1
2x 7 3 lim
f) EMBED Equation.DSMT4
x 4
lim
x 4
g) EMBED Equation.DSMT4 2 2
1
lim
x
x
h) EMBED Equation.DSMT4
3
2
2 lim
8
x
x
x 1
lim
j) EMBED Equation.DSMT4
x 4
lim
Equation.DSMT4
x 1
lim
l) EMBED Equation.DSMT4
x 2
lim 4x 1 3
3
1
) lim
x
m
n) EMBED Equation.DSMT4 4
3 2
x 1
x 1 lim
o) EMBED Equation.DSMT4 3 2
0
lim 2
x
x
x x
p) EMBED Equation.DSMT4 23
1
1 lim
x
x
q) EMBED Equation.DSMT4 3 2
x 2
2x 12 x lim
r) EMBED Equation.DSMT4 3
x 1
x 7 2 lim
x 1
s) EMBED Equation.DSMT4 lim0 3 1 1
1 1
x
x x
t) EMBED Equation.DSMT4 3
x 1
x 7 2 lim
x 1
v) EMBED Equation.DSMT4 34
x 1
x 1 lim
x 1
w) EMBED Equation.DSMT4 3 3
x 1
x 1 lim
4x 4 2
x) EMBED Equation.DSMT4 3 2 32
x 1
lim
(x 1)
Trang 36 Tính các giới hạn sau:
a
x 0
lim
x
x 0
lim
x
x 0
lim
x
x 0
lim
x
1
lim
1
x
x
x 1
lim
Dạng GIỚI HẠN HÀM SỐvô GIỚI HẠN HÀM SỐđịnh GIỚI HẠN HÀM SỐ
7.Tìm các giới hạn sau:
a)
x
2x 1
lim
x 1
x
lim
1 3x 5x
x
x x 1 lim
2 2 x
3x(2x 1) lim
(5x 1)(x 2x)
e) lim 3 33 2 2 2
x
f)lim 3 34 2 2 1
x
g) lim 3 22 2 2
x
x
i) xlim (x 1) (7x 2)2 4 2
(2x 1)
j) xlim (2x 3) (4x 7)22 2 3
(3x 4) (5x 1)
x
lim 3x 1
x
x
m) lim 2 3 2
x
x
n) 2
2 x
lim
o) 2
2 x
4x 2x 1 2 x lim
9x 3x 2x
2 x
x 2x 3 4x 1
lim
4x 1 2 x
q) 2
x
x x 3 lim
x 1
r) lim 3 3 2 2
x
x
s)lim 3( 3 2 )2 2 2 3 3 2 2 2
x
x
(x x x 1)( x 1) lim
(x 2)(x 1)
Dạng GIỚI HẠN HÀM SỐvô GIỚI HẠN HÀM SỐđịnh GIỚI HẠN HÀM SỐ
8.Tính các giới hạn sau:
a) lim(2x3 3x)
b) xlim (2 x3 3 )x c) xlim x2 3x4 d) xlim ( x2 x x)
e) xlim ( x2 x x)
f) lim( x2 3x 2 x)
h) xlim ( x2 2x 4 x)
i) lim( 2 2)
x j) xlim ( x2 4x 3 x2 3x 2)
k) xlim ( x x2 5 x) l)xlim (2x 1 4x2 4x 3)
n)lim( 2 3 2 2)
x
o) lim( x2 3x2x 2)
x p) xlim ( x2 3x 2 x 1) q) xlim ( x2 3x 1 x3)
Trang 4r)xlim ( 4 x2 x 3 2x1) s) xlim ( x3 3 x2 x)
t)xlim ( x3 3 x2 x x)
v) xlim ( x2 1 3 x3 1)
w) lim (3 3 2 1 2 3 )
Giới GIỚI HẠN HÀM SỐhạn GIỚI HẠN HÀM SỐmột GIỚI HẠN HÀM SỐbên GIỚI HẠN HÀM SỐ
9 Tìm các giới hạn sau
a) 2
2
2 lim
x
x
b)xlim23x2 1
c)
1
1 lim
1
x
x x
d)
1
1 lim
1
x
x x
e) 2 3
x 0
lim
2x
x 0
2x lim
2
3 3 lim 2
x x
2
3 3 lim 2
x x
4
3 lim
4
x
x x
2
3 3 lim 22
x x
x
k)
2
3 3 lim 22
x x
x 1
lim
g)
x 0
1 x lim x
x
x 1
lim
x 1
i)
x 2
1 cos2x lim
x 2
10 Tìm giới hạn bên phải, giới hạn bên trái của hs f(x) tại xo và xét xem hàm số có giới hạn tại xo không ?
GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ
2 2
o
x 3x 2 (x 1)
a) f(x)
x (x 1) 2
với x 1
GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ
2
o
4 x (x 2) b) f(x) x 2
1 2x (x 2) với x 2
GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ
3
1 x 1
x 0 c) f (x) 1 x 1
3/ 2 x 0 0
o
với x
11 Tìm A để hàm số sau có giới hạn tại xo:
a)
3
Ax 2 (x 1)
với x0 = 1 b) 3 2
2
x 6 2x 9
f (x) x 4x 3x
với x0 = 3
Giới GIỚI HẠN HÀM SỐhạn GIỚI HẠN HÀM SỐhàm GIỚI HẠN HÀM SỐlượng GIỚI HẠN HÀM SỐgiác
12 Tính các giới hạn sau:
a) xlim0sin 5x3x
b) xlim01 cos2x2
x
c)xlim0cosx cos7x2
x
d) xlim0cosx cos3x2
sin x
e)xlim0tgx sin x3
x
f)xlim0 sin x sin3x1 3 x
g) lim0sin 2 sin
3sin
x
x
h) lim01 sin cos2
sin
x
x