giáo trình giải tích 1 đại học xây dựng

... Giải tích – Chương Trường ĐH GTVT TP.HCM LỜI NĨI ĐẦU Bài giảng “Giải tích 1” biên soạn theo đề cương chi tiết học phần Giải tích – học phần bắt buộc Sinh viên hệ Cao đẳng hệ Đại học quy, ... năm 2019 Bộ mơn Tốn Trang Giải tích – Chương Trường ĐH GTVT TP.HCM CHƯƠNG GIỚI HẠN VÀ SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM MỘT BIẾN 1.1 Hàm số biến số thực 1.1.1 Hàm số đồ thị hàm số a) Các ví dụ dẫn nhập: 1) Diện ... dụ 1.7 Hàm y  x hàm chẵn; hàm y  x hàm lẻ Hình 1.9 Đồ thị hàm số y  x Hình 1.10 Đồ thị hàm số y  x3 Trang Giải tích – Chương Trường ĐH GTVT TP.HCM Ví dụ 1.8 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau 1)

Ngày tải lên: 29/08/2021, 00:05

... ghe he 116 Sơ lược về vi phân và tích phân trong không gian định chuẩn 121 41 Daohamvaviphén 2 0 eee ees 121 4.11 Đạo hàm và vi phân ‹ - co 121 4.1.2 Các phép toán đối với đạo hàm 125 4.2 ... - 145 T6ps 147 5.1 Tôpô và không giantôpô 147 5.1.1 Tôpô và không gian tôpô 147 5.1.2 Mộtsố kháinệmbổtrg 149 5.1.3 Không gian con của không gian tôpô 150 ð.14 Ánh xạ liên tục Đồngphôi 150 ... tính 113 Cơsổvàsốchều 114 RKhônggiancon 1.1.5 Không gianthương 12 Ánh xa tuyến tính 12.1 Định nghĩa và vídụ 12.2 Các tínhchấtcøbản 1.2.3 Sự đẳng cấu giữa các không gian tuyến tính 1.24

Ngày tải lên: 25/10/2022, 10:33

... 96, No SM1, pp 7 311 0 18 Mitchell, J K., and Huber, T R (19 85) Performance of a Stone Column Foundation, Journal of Geotechnical Engineering, American Society of Civil Engineers, Vol 11 1, No GT2, ... 3745 16 Leonards, G A., Cutter, W A., and Holtz, R D (19 80) Dynamic Compaction of GranularSoils, Journal of Geotechnical Engineering Division, ASCE, Vol 96, No GT1, pp 7 311 0 17 Mitchell, J K (19 70) ... 20 Murayama, S (19 62) An Analysis of Vibro-Compozer Method on Cohesive Soils, Construction in Mechanization (in Japanese), No 15 0, pp 10 15 21 Welsh, J P., and Burke, G K (19 91) Jet GroutingUses

Ngày tải lên: 16/05/2016, 15:03

... I Phạm vi sử dụng (tiếp) ‰ Cơng trình cơng nghiệp Khoa Xây dựng Dân dụng Cơng Nghiệp Bộ mơn Cơng trình Thép - Gỗ 10 /12 5 06/09/2 013 KẾT CẤU THÉP NHÀ NHỊP LỚN ? ?1 Phạm vi sử dụng đặc điểm kết cấu ... nhịp lớn I Phạm vi sử dụng (tiếp) ‰ Cơng trình đặc biệt Khoa Xây dựng Dân dụng Công Nghiệp Bộ môn Công trình Thép - Gỗ 11 /12 5 KẾT CẤU THÉP NHÀ NHỊP LỚN ? ?1 Phạm vi sử dụng đặc điểm kết cấu thép ... lớn I Phạm vi sử dụng (tiếp) ‰ Cơng trình đặc biệt Khoa Xây dựng Dân dụng Cơng Nghiệp Bộ mơn Cơng trình Thép - Gỗ 12 /12 5 06/09/2 013 KẾT CẤU THÉP NHÀ NHỊP LỚN ? ?1 Phạm vi sử dụng đặc điểm kết cấu

Ngày tải lên: 01/08/2021, 14:29

... −6 +Tại 𝑀 (1; ? ?1) => 󰇥 => 𝑀 (1; ? ?1) ko phải cực trị ∆= 𝐴𝐶 − 𝐵 = −72 < + Tại 𝑀 (1; 1) => 󰇥 𝑉ậ𝑦 𝑀 (1; 1) 𝑙à 𝑐ự𝑐 𝑡𝑖ể𝑢 𝑐ủ𝑎 ℎà𝑚 𝑠ố 𝑣à 𝑓(𝑀 ) = ? ?11 Đề thi năm trước (sẽ giải trực tiếp học CLB) Tìm ... (1 + 2𝑥 + 2𝑦) (1 + 𝑥 + 𝑦)     1   − 𝑑𝑥 2 (1 + 2𝑥 + 2𝑦) + 𝑥 + 𝑦     1 1 1  𝑑𝑥  −  𝑑𝑥 −   − + 2𝑥 2 1+ 𝑥   1 = − − ln |1 + 2𝑥| + ln |1 + 𝑥| 1 = 𝑙𝑛2 − 𝑙𝑛3 −  𝐼 =  𝑥𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 𝑣ớ𝑖 ... bất phương trình : 0≤𝑥? ?1 0 ≤ 𝑦 ≤ − 𝑥 => 𝐼 = ∫ 𝑑𝑥 ∫     𝑑𝑦 ∫   (1+ 𝑥+𝑦+𝑧)3 𝑑𝑦 ? ?1   𝑑𝑥  = (1 + 𝑥 + 𝑦 + 𝑧)  = = =      ? ?1 1 −  𝑑𝑥    𝑑𝑦  (1 + 2𝑥 + 2𝑦) (1 + 𝑥 + 𝑦)

Ngày tải lên: 09/06/2022, 21:45

... tiết học phần Giải tích CHƯƠNG - PHÂN TÍCH & SO SÁNH PHẦN TÍCH PHÂN 10 3 .1 Phần lý thuyết 10 3 .1. 1 Cách tiếp cận khái niệm Tích phân 10 3 .1. 2 Định nghĩa tính chất Tích ... biệt khía cạnh Giải tích 1. 5 Nhiệm vụ nghiên cứu  Tìm hiểu giáo trình giải tích sử dụng Khoa Vật lý số trường Đại học có đào tạo ngành Vật lý  Phân tích giáo trình so sánh với giáo trình nước ngồi, ... ngành Vật lý giáo trình nước ngồi, chúng tơi chọn giáo trình sau để tiến hành phân tích [1] Đậu Thế Cấp (2007), Giải tích tốn học, Nhà xuất Giáo dục (giáo trình sử dụng Khoa Vật Lý - Đại học Sư Phạm

Ngày tải lên: 03/06/2016, 16:13

... =1, a n = √ 1+ a n? ?1 (a n ) ϕ = lim n→∞ a n t n =  1+ 1 n  n +1 1 n +1 < ln  1+ 1 n  < 1 n a n =1+ 1 2 + ···+ 1 n −ln n (a n ) γ = lim n→∞ a n =0, 577 215 6649 ··· (a n ) a n +1 − a n ≤ 1 ...  ∈{ 1 10 , 1 100 , ··· , 1 10 n } N      n n +1 − 1     <, ∀n ≥ N   N  lim n→∞ n n +1 =1 N 1 √ n +1 < 0, 03, ∀n ≥ N lim n→∞ 1 √ n +1 =0 a n = 1 2 n a n =sin nπ 2 a n =10 n ... n→+∞ 1+ 2+···+ n √ 9n 4 +1 lim n→+∞ (  n 2 +5−  n 2 +3) lim n→+∞ √ n( √ n +1? ?? √ n +2) lim n→+∞  1 1.2 + 1 2.3 + ···+ 1 n(n +1)  lim n→+∞ (1 − 1 2 2 ) (1 − 1 3 2 ) ··· (1 − 1 n 2 ) lim n→+∞ 1+ a

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

...  n n? ?1 dx x =lnn ∞  k =1 1 k 2 =1+ 1 2 2 + 1 3 2 + ··· S n =1+ 1 2 2 + 1 3 2 + ···+ 1 n 2 ≤ 1+ 1 1.2 + 1 2.3 + ···+ 1 (n ? ?1) n ≤ 1+ 1 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + ···+ 1 (n ? ?1) − 1 n < 2 − 1 n ∞ ... = 1 2 − 1 4 + 1 6 − 1 8 + 1 10 − 1 12 + ··· =0+ 1 2 − 0 − 1 4 +0+ 1 6 − 0 − 1 8 + ··· ln 2 + 1 2 ln 2 = (1 + 0) + (− 1 2 + 1 2 )+( 1 3 − 0) + ( 1 4 − 1 4 )+( 1 5 +0)+(− 1 6 + 1 6 )+··· =1+ 1 ... (1 ? ?1) + (1 ? ?1) + ···=0 1+ (? ?1+ 1)+(? ?1+ 1)+··· =1 ∞  k=0 a k σ : N → N ∞  k=0 a σ(k)  k a k S  k a σ(k) S ∞  k =1 (? ?1) k +1 k ln 2 ln 2 = 1 − 1 2 + 1 3 − 1 4 + 1 5 − 1 6 + 1 7 − 1 8 + ··· 1 2

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... π  1 0 dx 1+ x 2 =arctanx| 1 0 = π 4 1 − q n +1 1 − q =1+ q + q 2 + ···+ q n q = −x 2 1 1+x 2 =1? ?? x 2 + x 4 − x 6 + ···+(? ?1) n x 2n + R n , R n = (? ?1) n +1 x 2n+2 1+ x 2 π 4 =1? ?? 1 3 + 1 5 − 1 6 + ... nghóa tích phân suy rộng b a f (x)dx = c1 a1 f (x)dx + a2 c1 f (x)dx + · · · + cn 1 an 1 −∞ ≤ a = a 1 < a2 < f (x)dx + an cn 1 f (x)dx trong đó ai < ci < ai +1 , với gỉa thiết các tích ... phải hội tụ 1 1 khi Ví dụ Do nguyên hàm của p là x (p − 1) xp 1 nên +∞ dx hội tụ khi và chỉ khi p > 1 p 1 0 1 x dx xp hội tụ khi và chỉ khi p = 1, và là ln |x| khi p = 1, p < 1 Nhận

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... x(x 2 +1) 1 x 3 + x = A x + Bx + C x 2 +1 A, B, C 1 ≡ A(x 2 +1) +(Bx + C)x 1 ≡ (A + B)x 2 + Cx + A 1, x,x 2 , ··· A =1, C =0,A+ B =0 ⇔ A =1, B = ? ?1, C =0 1 x 3 + x = 1 x − x x 2 +1  x 3 + x +1 x 3 ... + E x 2 + x +1 1 x 5 − x 2 = 0 x − 1 x 2 + 1 3(x ? ?1) − x − 1 3(x 2 + x +1)  dx x 5 − x 2 = 1 x + 1 6 ln (x − 1) 2 x 2 + x +1 + 1 √ 3 arctan 2x +1 √ 3 + C  dx x 4 − x 2 − 2  (x +1) dx x 4 − x ... P I n =  x n ln xdx n = ? ?1 u =lnx ⇒ du = dx x dv = x n dx v = x n +1 n +1 I n = x n +1 n +1 ln x − 1 n +1  x n dx = x n +1 n +1 ln x − x n +1 (n +1) 2 + C n = ? ?1 I ? ?1 =  ln x x dx =  ln xd(ln

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... min x √ 1 − x 2 . f(x)=x √ 1 − x 2 x ∈ [? ?1, 1] f [? ?1, 1] max, min x f  (x)=0 f(? ?1) ,f (1) f  (x)= 1 − 2x 2 √ 1 − x 2 =0 ⇔ x = ± 1 √ 2 f( 1 √ 2 )= 1 2 ,f(− 1 √ 2 )=− 1 2 ,f(? ?1) = 0,f( +1) = 0 f ... | = | e θ (n +1) ! |≤ 3 (n +1) !  =10 −3 n =6  =10 −6 n =9 lim x→+∞ (x − x 2 ln (1 + 1 x )) ln (1 + 1 x )) = 1 x − 1 2x 2 + o( 1 x 2 ) x − x 2 ln (1 + 1 x )= 1 2 + x 2 o( 1 x 2 ) → 1 2 x → +∞ lim ... ) 1 e x −x? ?1 1 ∞ y = (1+ x 2 ) 1 e x −x? ?1 ln y = ln (1 + x 2 ) e x − x − 1 0 0 lim x→0 ln y = lim x→0 2x 1+ x 2 e x − 1 = lim x→0 1 1+x 2 lim x→0 2x e x − 1 = lim x→0 2 e x =2 lim x→0 (1 + x 2 ) 1

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... +1 1! n! (n + 1) ! ( 1) n cos θx 2n +1 x3 x2n 1 + · · · + ( 1) n 1 + x x− 3! (2n − 1) ! (2n + 1) ! x2n ( 1) n +1 cos θx 2n+2 x2 + · · · + ( 1) n + x 1 2! (2n)! (2n + 2)! ( 1) n xn +1 ... · · + ( 1) n 1 + x− 2 n (n + 1) (1. .. 1) (1 + θx)n +1 α(α − 1) · · · (α − n + 1) n x + 1 + αx + · · · + n! α(α − 1) · · · (α − n) (1 + θx)α−n 1 n +1 x (n + 1) ! ex = 1+ sin x ... (ln x)  = 1 x (sin x)  =cosx (cos x)  = −sin x (tan x)  = 1 cos 2 x ( x)  = − 1 sin 2 x (arcsin x)  = 1 √ 1 − x 2 (arccos x)  = − 1 √ 1 − x 2 (arctan x)  = 1 1+x 2 ( x)  = − 1 1+x 2 e x

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... +1  n k ≤  1+ 1 x k  x k ≤  1+ 1 n k  n k +1 lim k→∞  1+ 1 k  k = e lim x→+∞ (1 + 1 x ) x = e lim x→−∞ (1+ 1 x ) x = lim y→+∞ (1? ?? 1 y ) −y = lim y→+∞ ( y y ? ?1 ) y = lim y→+∞ (1+ 1 y ? ?1 ... √ x +1) ( 3 √ x 2 + 3 √ x +1) = lim x? ?1 √ x +1 3 √ x 2 + 3 √ x +1) = √ 1+ 1 3 √ 1 2 + 3 √ 1+ 1) = 2 3 lim x→0 sin x x =1 lim x→∞ (1 + 1 x ) x = lim x→0 (1 + x) 1 x = e lim x→0 ln(x +1) x =1 lim ... − 1 = lim x→+∞ 8 +∞ =0 lim x? ?1 3 √ x − 1 √ x − 1 0 0 lim x? ?1 3 √ x − 1 √ x − 1 = lim x? ?1 3 √ x − 1 √ x − 1 ( 3 √ x 2 + 3 √ x +1) ( 3 √ x 2 + 3 √ x +1) ( √ x +1) ( √ x +1) = lim x? ?1 x − 1 x − 1

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... a 1 10 ≤ x − a 0 < a 1 +1 10 [0, 1] x −a 0 0 ≤ x − a 0 − a 1 10 < 1 10 a 2 ∈{0, 1, ··· , 9} a 2 10 2 ≤ x − a 0 − a 1 10 < a 2 +1 10 2 n 0 ≤ x − a 0 − a 1 10 −···− a n 10 n < 1 10 ... ) s n =1+ 1+ 1 1.2 + 1 1.2.3 + ··· + 1 1.2 n < 1+ 1+ 1 2 + 1 2 2 + ···+ 1 2 n? ?1 < 3 lim s n = e t n =  1+ 1 n  n = n  k=0 n! k!(n − k)! 1 n k = n  k=0 1 k! n n n − 1 n n − k +1 n = ... n a n +1 = [10 n +1 (x − a 0 − a 1 10 −···− a n 10 n )] a n +1 ∈{0, 1, ··· , 9} 0 ≤ x − a 0 − a 1 10 −···− a n 10 n − a n +1 10 n +1 < 1 10 n +1 x n 0 ≤ x − x n < 1 10 n lim x n = x  • 1, 000

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... 1, định nghóa 3xn? ?1 + 1 xn? ?1 xn = xn? ?1 lẻ xn? ?1 chẵn Chẳng hạn, với x0 = 17 ta có dãy: 17 , 52, 26, 13 , 40, 20, 10 , 5, 16 , 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, · · · Để ý số hạng dãy 1, sau dãy lặp: 1, 4, 2, 1, ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT KHOA TOÁN - TIN HỌC TẠ LÊ LI GIẢI TÍCH (Giáo Trình) Lưu hành nội -Đà Lạt 2008 Hướng dẫn sinh viên đọc giáo trình Đây giáo trình Giải tích dành cho sinh viên ... định nghóa x0 = 1, xn +1 = (n + 1) xn (n ≥ 1) Dãy đệ qui cấp : x0 ∈ R giá trị đầu, xn +1 = f (xn ) (n = 0, 1, · · · ), f hàm số cho trước Dãy Fibonacci : x0 = 0, x1 = 1, xn +1 = xn + xn? ?1 (n ≥ 2) dãy

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... 3D = 1 1 4 9 + A= 1 − 9C + 3D = 1 4 3D - 9C = 1 - 5 2 3 2 3D... C = 1 4  1 1  dy 1 1 1 1 = dy + dy + dy + dy  ∫ (1 − y 2 )2 ∫ 4 (1 − y)2 ∫ 4 (1 + y)2 ∫ 1 − y ∫ 1 + y ... + + + 2 2 (1 − y) (1 + y) 1 − y 1 + y = nên suy ra: A (1+ y)2 + B (1- y)2 + C (1- y) (1+ y)2 + D (1+ y) (1- y)2 = 1 ⇒ B= Cho: y = -1 1 4 1 4 y =1 ⇒ y=0 ⇒ A + B + C + D =1 y=2 ⇒ 9A ... 2a +a 1+ t2 I = (1 − a 2 ) ∫ dt (1 − a ) + t 2 (1 + a ) 2 2 1 − a t (1 + a ) d( ) 1+ a 1 a = (1 − a 2 ) 2  t (1 + a )  2 (1 − a ) (1 +    1 a  1+ a  t + C ; 1 a  1+ a x

Ngày tải lên: 24/08/2016, 13:34

... ta cã n = 19 + - 2 .11 = Câu hỏi với Hình 10 Hệ tĩnh định hệ: A (a), (d) NORTH SAINT - AMITABHA B (c) C (b) D (a), (b) Giải chi tiết Đề THI CƠ KếT CấU - ĐạI HọC XÂY DựNG mà đề 15 14 11 Hệ siêu ... - AMITABHA Giải chi tiết Đề THI CƠ KếT CấU - ĐạI HọC XÂY DựNG mà đề 15 14 Hình Hình a ta có n = D + C - 2M = 21 + - 2 .12 = H×nh b ta cã n = 19 + - 2 .12 = -2 H×nh c ta cã n = 23 + - 2 .12 = H×nh ... xoay tiết diện là: ? ?1  M Mk     12 0 30.4 .1 EI EI Các đường ảnh hưởng phục vụ câu 20 21 NORTH SAINT - AMITABHA Giải chi tiết Đề THI CƠ KếT CấU - ĐạI HọC XÂY DựNG mà đề 15 14 Hình Tổng mômen

Ngày tải lên: 27/09/2019, 17:29

... q +1= 0 i c n R n u chúng t n t i c a t p ⎧ (? ?1) n ⎫ X =⎨ n + , n ∈ N * ⎬ = un , n ∈ N * n ⎩2 ⎭ { } Gi i: ∀p ∈ N * có 1 + ⇒ < u2 p ≤ u2 = 2p 2p 1 1 1 ⇒− ≤− ≤ u p +1 ≤ p +1 ≤ u p +1 = p +1 − p +1 ... nx = ((? ?1) − 1) = ⎨ πn πn ⎪− π (2m + 1) , n = (2m + 1) ⎩ m = , , , ∞ π cos(2m + 1) x , ∀x x = − ∑ V y π m = (2m + 1) Thay x = vào công th c nh n đ c ∞ π2 1 1 =∑ = + + + + m = (2m + 1) Ví d 3: ... TOÁN CAO C P (A1) Biên so n: TS V GIA TÊ Ths CuuDuongThanCong.com PHI NGA https://fb.com/tailieudientucntt Ch ng 1: Gi i h n c a dãy s CH 1. 1 S NG I: GI I H N C A DÃY S TH C 1. 1 .1 Các tính ch

Ngày tải lên: 16/02/2021, 21:37

... + + + + n n 1 n 1 n n n n n n 1 n n n C C a b C a b + − + − + + = + + + 0 n 1 0 0 1 n 1 1 1 n 1 n 1 C a b C a b ( ) + − + + − + + + + + + n 1 n 1 n n 1 n n n 1 n 1 n 1 n 1 C a b C a b 15 Chứng ... đặt + + = ⋅ ⋅ ⋅ 1 1 n 1 1 2 n 1 a b a a a , + + = ⋅ ⋅ ⋅ 2 2 n 1 1 2 n 1 a b a a a , + + + + = ⋅ ⋅ ⋅ n 1 n 1 n 1 1 2 n 1 a b a a a , ta được ( ) − + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 1 2 n 1 n n 1 b b b b b 1 và do giả ... = ∏ 1 k 1 1! k 1 và ( ) ( ) ( ) + = =     + = = + = ⋅ +     ∏ ∏ n 1 n k 1 k 1 n 1 ! k k n 1 n! n 1 , = = = ∏ 1 1 k 1 x x x và + + = =     = = = ⋅     ∏ ∏ n 1 n n 1 n k 1 k 1 x...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:49

... là K =  m  1 λ i k i | m ∈ N; k i ∈ K; λ i ≥ 0 : m  1 λ i > 0}. d) Nếu K 1 , K 2 là các nón lồi chứa gốc thì K 1 + K 2 = co(K 1 ∪ K 2 ). 1. 1.4. Định lý Carathéodory. Định lý 1. 1. Cho A ⊂ ... compact yếu. Hệ quả 2 .10 . Trong một không gian phản xạ mọi dãy bị chặn đều tồn tại dãy con hội tụ yếu. GIẢI TÍCH LỒI Huỳnh Thế Phùng - Khoa Toán, Đại học Khoa học Huế 20 /10 /2005 19 Vì tôpô yếu là ... 11 Ví dụ 1. 1. Không gian định chuẩn là một không gian lồi địa phương sinh bởi họ chỉ gồm một tập: B 0 = {B(0; 1) }. Lúc đó, cơ sở lân cận gốc tương ứng là B = {B(0; 1) |  > 0}...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20