... Cho dãysố (un) với u n n ĐỊNH NGHĨA Ta nói dãysố (vn) có giớihạnDãysố có giớihạnDãysố H 1dãy giảm nào? số a (hay dần tới a) n , lim v n a n bị chặn, dãysố VD1 dãy ... un 0, 01 ? b) Bắt đầu từ số hạng u100 trở khoảng cách từ un đến un 0, 01 Ta chứng minh un 0, 01 n 10 0 n nhỏ số n nhỏ 0, 01 Bắt đầu từ số hạng u1000 trở khoảng cách từ un đến hạng trở ... động I GIỚIHẠN HỮU HẠNCỦADÃYSỐ Lập bảng giá trị un n nhận giá trị 10 , 20, 30, 40, n 10 20 30 50, 60, 70, 80, 90 (viết un dạngsố thập phân, lấy bốn chữ un 0 ,1 0,05 0,0333 1) Định nghĩa: số thập...
... b)lim a) lim n +1 1+ n c) u n ≤ n(n + 1) = n n d) un ≤ n +1 + n +1 - Đại diện nhóm trình bày bảng ? 2) Một sốdãysố có số hạng a) Ghi nhớ sốdãysố sau có giớihạn : ( 1) cos n =0 n2 +1 n + sin 2n ... Một sốdãysố thường gặp có giớihạn 15 ’ - Ghi nhớ dãysố thường gặpcó giớihạn -Nắm vững đlí , biết áp dụng giải tập - Biết phân tích : un ≤ • Dựa vào đ/n cho hs biết dãysố sau có giớihạn ... 2n =0 c) lim n +n ( 1) n n +1 − n +1 = d)lim • Gv nhận xét lời giải nhóm 4) dặn dò : + Bài tập nhà 1a,b ; 2a ; + Chuẩm bị dãysố có giớihạn hữu hạn1 =0; = ; lim n n lim =...
... u1 u1 n u1 − u1q − q ÷ Ta cã: lim S n = lim = lim 1 q 1 q 1 q u1 = 1 q n Tổng cấp số nhân lùi vô hạn -Định nghĩa: Xét cấp số nhân lùi vô hạn u1 , u1q, u1q , , u1q n , S = u1 + u1q ... diễn số hạng dãy (un) có giớihạn xa theo chiều dương trục số, vượt qua điểm L dù L lớn đến đâu + Đừng nghĩ dãysốgiớihạn hữu hạn ( (1) n )không có giớihạn vô cực Chẳng hạndãysố có giớihạn ... số nhân lùi vô hạn - Định nghĩa: - Ví d 1: Cấp số nhân vô hạn (Un) có U1 = 1; q = cấp số nhân lùi 11 vô hạn 1, , , , , 10 24 + Ph¶n vÝ dơ: CÊp sè nhân 2, 6 ,18 , 54 không cấp số nhân lùi vô hạn...
... chặn nên có giớihạn Giả sử lim un a a 2 011 Do un 1 2 011 Chuyển qua giớihạn hệ thức (1) n ta có: a a a 2 011 2 a n Chuyên đề BDHSG: Giớihạndãysố THPT ... dãysố - Phan Huy Khải) u1 Cho dãysố thực un xác định bởi: 1 (1) un u , n n 1 Chứng minh dãysố un có giớihạn hữu hạn n Lời giải Chuyên đề BDHSG: Giớihạndãy ... Vậy dãysố un có giớihạn hữu hạn n Bài tốn 11 (Giải tích tập nâng cao – Tô Văn Ban) u1 Cho dãysố (un) xác định un un 1 2 , n Chứng minh dãysố (un) có giớihạn hữu hạn...
... (xn2+xn +1) (x n – 1) = Pn +1( x n) – Pn +1( x n +1) = (xn – xn +1) Pn +1 (c) với c thuộc (x n +1, x n), Pn +1 (x) = (n +1) xn – 2x – Từ (n +1) (xn +1+ 1 +1/ x n +1) – 2xn +1 – = Pn +1 (x n +1) < Pn +1 (c) < Pn +1 (x n)= (n +1) (x ... lý Lagrange để tìmgiớihạn s Lời giải t 11 với x 1; x 1 4x 1 k x 1 n x 111 (1) f n ( x) Biến đổi 0 x 1 4x 1 k x 1 n x 1 Khảo sát tính ... n n 10 1 1 1 1 xn a a n 1 a 1 1 xn , a a n 1 1 xn a (a 1) 11 a a 1 a a 1 ...
... +1 − n n + 2n − n c) lim n →+∞ ) f) nlim →+∞ ( 4n + 2n − 2n n +1 − n ) 1 + + + 1. 4 2.5 n(n + 3) un ; ∀n ≥ 11 Tìmgiớihạndãysố (un) xác định công thức: u1 = 1, u n +1 = un +1 12 Cho dãysố ... Tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn1 3+ 9+ 3n + 2n + + + n n + a) S = + + + + n + b) S = + 2 3.2 9.4 p p Cho = 2 ,13 1 313 1 313 13 Tính q q Tìmgiớihạndãysố (un) có số hạng tổng quát un cho bởi: ... u1 = 1, u n +1 = u n + 2n + 1; ∀n ≥ a) Tìm cơng thức tính un u n +1 S , lim n b) Tìm nlim u n , nlim →+∞ →+∞ u n →+∞ n n 13 Cho dãysố (un) xác định công thức: u1 = 1, u n +1 = 4u n ; ∀n ≥ Tìm...
... + x đs1 /12 x →2 x2 − x Bài 9Tìm giớihạn sau: (dạng ) x 1 lim đs1/6 x 1 x − x− x+2 lim đs9/8 x →2 4x +1 − lim lim x →−2 lim x 1 4x + đs1/3 x+2 x 1 đs2/3 x 1 1+ x − 1 x đs5/6 x x +1 + x + ... lim x→0 x x + + x + 16 − lim x→0 x 3 x − x +1 10 lim x 1 ( x − 1) lim x→0 11 x đs1/9 x→0 3x x +1 lim đs-2/3 x → 1 x +3 −2 x+7 −2 lim đs1/2 x 1 x 1 lim Bài 10 :Tìm giớihạn sau ( x + x − x) ... 8:đổi số thập phân vơ hạn tuần hồn phân số: 1, 111 1… 0,2222… 2,3333… 0, 212 1 21 -2- n + − n3 ( n2 + − n n3 − 3n + − n + 4n lim ) −3n + 4n + n 2n 1 lim + + + ds1 n(n + 1) 1. 2 2.3 1 lim...
... việc tìmgiớihạn lớp hàm số khơng phải cách mò mẫm giải hệ tìm hàm Chính phần giớihạn hàm số, em học sinh lớp 11 T2 năm học 2 010 -2 011 học tập tốt chương giớihạn hàm số, đặc biệt giớihạn mà ... Sáng kiến kinh nghiệm 2 011 -2 012 + x − + 3x ( Đại học Thuỷ Lợi Hà Nội 20 01 ) x2 2 Tìmgiớihạn lim + x + x − cos x −2 + x + x − + x x→0 x Tìmgiớihạn lim x→0 Tìmgiớihạn lim x →0 + 52 x + x ... đẳng thức tìmgiớihạn hàm số thật phương pháp giải tốn vơ hiệu việc giải lớp toán chứng minh bất đẳng thức tìmgiớihạn 19 Trường chuyên Huỳnh Mẫn Đạt Sáng kiến kinh nghiệm 2 011 -2 012 hàm số Qua...
... Cả hai dãysố có cơng bội q + Dãysố công Các dãysố bội q thoả : q 111 , , , , n , Từ GV cho HS nắm định + Dãysố + HS thảo luận theo nhóm nghĩa 11 1, , , , , ( ) n 1 , 27 + ... nhân Tổng cấp nhân lùi vô hạn : u1 (1 q n ) Sn 1 q S lim q n 0, q 1 u1 , ( q 1) 1 q + GV cho tính + Tính : lim u1 u2 u3 un n S lim S n u1 1 q + GV cho học nhắc công ... + Dãysố thứ có cơng bội q câu b + Dãysố thứ hai có cơng III/ Tổng cấp số nhân lùi vơ hạn bội Hoạt động 3: q GV giới thiệu ví dụ , Định nghĩa (sgk ) Các ví dụ : em có nhận xét + Cả hai dãy...
... I/ GIỚIHẠN HỮU HẠNCỦADÃYSỐ Câu hỏi 1> Cho dãysố ( un ) với u n = n a/ Hãy viết dãysốdạng khai triển : 111 1, , , , , , , , , , , 10 10 0 2008 b/ Hãy biểu diễn số hạng dãy trục số: ... nghĩa giớihạngiớihạn hữu hạn 2/ Nhớ giớihạn đặc biệt thuộc công thức định lý giớihạn hữu hạn 3/ Làm tập 1; ( Các câu a, b, d ) trang 12 1 III/ TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN 1) Khái ... : 11 , , , , n , */ Dãysố cấp số nhân Vì sao? */ Cơng bội q = 1/ 2, q < */ Dãysố cấp số nhân vô hạn Cấp số nhân lùi vơ hạn cấp số nhân vơ hạn có cơng bội q với / q / < III/ TỔNG CỦA CẤP SỐ...
... + n n = lim =1 1+ + +1 n n 2+ BÀI TẬP Dạng 1: BT1: Tìmgiớihạn sau: a ) lim ( −2n3 − 5n + ) b) lim ( 8n − 3n + 1) c ) lim ( 6n − n + 1) d ) lim ( − 3n + n ) Dạng 2: BT2: Tìmgiớihạn sau: 2n ... số liên tục x0 =1 a= -1 Hàm số gián đoạn x0 =1 a 1 Vậy hàm số liên tục toàn trục số a = -1 Hàm số liên tục (-∞ ;1) ∪ (1; + ∞) a =1 BÀI TẬP BT23: Xét tính liên tục hàm số x + 14 x − 16 , x ≠ −8 f ... PHÚ 1 ( x + 1) x + ÷ x + 3x + 2 a ) lim = lim x → 1 x→ 1 ( x + 1) ( x − 1) x 1 = lim x → 1 2x +1 = x 1 ( + 2x 1 = lim x →0 3x b) lim x →0 = lim x →0 3x ( 2x 3x ) + 2x +1 )( 1+ 2x −1...
... GII TCH 11 Nhà xuất giáo dục Cõu hi v tập ôn chương IV – GiớiHạn Tiết 1: GIỚIHẠNCỦADÃYSỐ A Kiến thức cần phải có • • • Giớihạn hữu hạnGiớihạn = 0; lim = 0, k ∈ ¢ * a ) lim n cấp số n k ... tìm tổng Đáp án: cấp số nhân lùi vô a) = hạn, ta cần xác định u1 q b) =2/3 sau áp dụng cơng thức giớihạn để tính + Mệnh đề sau đúng? a) Một dãysố có giớihạn ln tăng giảm b) Nếu (un) dãysố ... số n k Tổng nhân lùi vô hạn + b) lim q n = 0, q < u1 S = ( q < 1) c) limnc= c 1 q d ) lim n k = +∞, k ∈ ¢ * + • Giớihạn vô cực n e) lim qgiới+∞, qđặc biệt • Một số = hạn > Hãy điền giá trị thích...
... GII TCH 11 Nhà xuất giáo dục Cõu hi v tập ôn chương IV – GiớiHạn Tiết 1: GIỚIHẠNCỦADÃYSỐ A Kiến thức cần phải có • • • Giớihạn hữu hạnGiớihạn = 0; lim = 0, k ∈ ¢ * a ) lim n cấp số n k ... tốn tìm tổng Đáp án: cấp số nhân lùi vô a) = hạn, ta cần xác định u1 q b) =2/3 sau áp dụng cơng thức giớihạn để tính + Mệnh đề sau đúng? a) Một dãysố có giớihạn ln tăng ln giảm b) Nếu (un) dãy ... số n k Tổng nhân lùi vô hạn + b) lim q n = 0, q < u1 S = ( q < 1) c) limnc= c 1 q d ) lim n k = +∞, k ∈ ¢ * + • Giớihạn vô cực n e) lim qgiới+∞, qđặc biệt • Một số = hạn > Hãy điền giá trị thích...