cách tính ma trận định thức cấp 4
Tài liệu MA TRẬN – ĐỊNH THỨC – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH ppt
Ngày tải lên :
13/12/2013, 03:15
...
122
2 54
245
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
35
76
21
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
15
22
1−2
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
§2. ĐỊNH THỨC
Bài 6:
Tính các định thức sau đây
1.
76 5
12 1
322
−
−
4.
12 34
2 341
341 4
41 23
2.
2 34
567
891
5.
xcxx
xxbx
xxxa
+
+
+
3.
12 34
2 341
341 4
41 23
... 34
12 3 4
12 34
12 34
34 0
222
32 2
46 3
−+−=
+− + =
−++=
+−+=
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
CHƯƠNG I. MA TRẬN – ĐỊNH THỨC – HỆ PHƯƠNG
TRÌNH TUYẾN TÍNH
§1. KHÁI NIỆM VỀ MA TRẬN
Bài 1: Thực hiện các phép tính ... =+
+−+2=
−+3=
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
()
()
12
10
22+
m
m
2
m
m
3
1
1
b
0
0
0
3.
4.
xxx x
xx x x
xxxx
123 4
12 34
12 34
1
4
−2 + +2 =
+−+=
+7 −5 − =
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
xxxx
xx x x
xxxmx
xxxx
12 34
123 4
123 4
12 34
1
21
3
2
+3 +2 +4 =
+5 +2 +9 =
+5 +6 + =
+3 +4 +3 =
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
5....
- 4
- 2.8K
- 62
Tài liệu MA TRẬN – ĐỊNH THỨC – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH pdf
Ngày tải lên :
23/12/2013, 11:15
... Bài 6:
Tính các định thức sau đây
1.
76 5
12 1
322
−
−
4.
12 34
2 341
341 4
41 23
2.
2 34
567
891
5.
xcxx
xxbx
xxxa
+
+
+
3.
12 34
2 341
341 4
41 23
6.
xxyx
xy ...
243 10
121 42
01 131
1 74 45
−
⎛⎞
⎜⎟
−−
⎜⎟
⎜⎟
−
⎜⎟
−−
⎝⎠
Bài 10:
Tùy theo tham số
m
, hãy tìm hạng của các ma trận sau
1.
2.
123
45 6
789
10 12
m
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
31 14
2 243
41 01
17173
m
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
Bài ...
§3. HẠNG CỦA MA TRẬN
Bài 9:
Tìm hạng của các ma trận sau
1.
2.
13 5 1
21 34
51 17
7791
−
⎛⎞
⎜⎟
−−
⎜
⎜
−
⎜⎟
⎝⎠
⎟
⎟
213 24
42517
21182
−−
⎛⎞
⎜⎟
−
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
3.
02 4
145
31 7
05 10
23...
- 4
- 3.1K
- 75
MA TRẬN - ĐỊNH THỨC -HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Ngày tải lên :
15/04/2014, 20:48
... E
CHƯƠNG II:
MA TRẬN-ĐỊNH THỨC
-HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
I. MA TRẬN
II. ĐỊNH THỨC
III. HẠNG MA TRẬN -MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO
IV. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Bài tập: Tính
2 3 3 3 4 2
1 4 6 1 7 2
4 2 0 ...
2
3
2.3=66
2.(-2)= -4
-2
2
-4
0
14
2.0=0
8 10
0 -4 2
(các phần tử của ma trận đều được nhân cho )
§1: Ma Trận
6. Ma trận cột:là ma trận có n=1.
Ma trận cột có dạng:
11
21
1
:
i
m
m
a
a
a
a
... của ma trận A.
1
j
b
2
j
b
pj
b
Cột thứ j của ma trận B.
Như vậy = hàng thứ i của ma trận A nhân tương ứng
với cột thứ j của ma trận B rồi cộng lại.
ij
c
§1: Ma Trận
5. Ma trận tam giác: là ma...
- 28
- 1.6K
- 1
chương 1 ma trận định thức hệ phương trình tuyến tính
Ngày tải lên :
21/06/2014, 16:51
... TUYẾN TÍNH
1.3.1 Khái niệm
Trang 7
Ví dụ 1 Tính định thức của ma trận:
12 34
0 043
341 2
0032
A
Cách 1: Khai triển theo dòng 2
12 34
1 24 123
0 043
43 4 2 33 4 1
341 2
002 ...
2. Cách tìm hạng của ma trận
Đưa ma trận về dạng bậc thang .
Hạng của ma trận là số dòng khác 0 .
Ví dụ1 Tìm hạng của ma trận
A =
11 2 3 1123 1123
22 810 0 044 0 044
331013 0 044 0000
... tiếp theo dòng 3 các định thức trong VP ta được
12 12
4. (2) 3.3 4. 2.( 2) 3.3.( 2) 2
34 34
A
Cách 2: Khai triển theo cột 1
12 34
043 2 34
0 043
41 23 043
341 2
032 032
0032
A...
- 18
- 1.9K
- 4
Ma trận – định thức – hệ phương trình tuyến tính potx
Ngày tải lên :
03/07/2014, 22:20
... x
2
+ x
3
+ 3x
4
= 0
x
2
− 2x
4
+ 2x
5
= 0
3x
3
+ x
4
− 1x
5
= 0
(2.16)
Ba`i gia
’
ng D
-
a
.
i sˆo
´
tuyˆe
´
n tı´nh
30 1. Ma trˆa
.
n - D
-
i
.
nh th´u
.
c
1 .4. 3. Cho A la` mˆo
.
t ma trˆa
.
n ... Tı`m sˆo
´
nghi
.
ch thˆe
´
cu
’
a ca´c phe´p thˆe
´
sau:
a)
1 2 3 4
2 4 1 3
b)
1 2 3 4 5
3 5 4 1 2
c)
1 2 3 4 5 6 7
6 4 5 3 7 1 2
1.2.2 Ch´u
.
ng minh v´o
.
i a, b, c ∈ R phu
.
o
.
ng ... trı`nh:
x
1
+ 2x
2
− x
3
+ x
4
= 0
2x
1
− 3x
2
+ 3x
3
= 3
x
2
+ x
3
+ x
4
= 1
−4x
1
+ 2x
3
+ x
4
= −2
x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
= 2
(2.11)
Gia
’
i. Lˆa
.
p ma trˆa
.
n bˆo
’
sung:
A
bs
=
1...
- 78
- 1.8K
- 36
Ma trận , Định thức
Ngày tải lên :
19/10/2013, 01:20
... du
.
o
.
.
c
∆
n
− 4
n−1
= 3[∆
n−1
− 4
n−2
]=··· =3
n−2
(∆
2
− ∆
1
)
=3
n−2
· 3
2
=3
n
.
Nhu
.
vˆa
.
y
∆
n
− 3∆
n−1
=4
n
∆
n
− 4
n−1
=3
n
⇒ ∆
n−1
=4
n
− 3
n
v`a do d´o
∆
n
=3∆
n−1
+4
n
=4
n+1
− 3
n+1
.
3) ... a
43
a
53
a
63
a
15
a
23
a
34
a
71
.(DS. Khˆong pha
’
i)
2) a
23
a
67
a
54
a
16
a
35
a
41
a
72
.(DS. Sˆo
´
ha
.
ng c´o dˆa
´
ucˆo
.
ng)
3) a
15
a
28
a
74
a
36
a
61
a
43
.(DS. Khˆong pha
’
i)
4) ... 5d)
5)
235 4
3 − 54 2
42 3 5
54 23
theo c´ac phˆa
`
ntu
.
’
h`ang th´u
.
hai.
(D
S. −2858)
6)
−51 41
14 15
41 −8 −1
326 2
theo...
- 66
- 1.8K
- 21
Ma trận - định thức
Ngày tải lên :
01/11/2013, 06:11
...
20
47
53
71
042 6
3185
=
0 841 2
219 645 9
917 344 5
329637
, là ma trận vuông cấp 4.
Từ đó suy ra phép nhân ma trận nói chung không có tính chất giao hoán.
6. Cho các ma trận:
=
51
62
A
...
43 5
2 04
43
02
75
=
5131
20 14
.
b) (AB)C =
221521
201838
43
02
75
=
5131
20 14
43
02
75
=
235 141
346 2 14
.
A(BC) ... chơng 2. ma trận - định thức
1. Cho các ma trận:
=
51
74
23
A
;
=
96
15
04
B
;
=
311
08
72
C
.
Tính: a) A + B C b) 2A 7B c) 3A...
- 11
- 1.6K
- 17
Tài liệu Ma trận - Định thức - Hệ phương trình pdf
Ngày tải lên :
25/01/2014, 19:20
... :
det(A)=
24 3
31−2
41 1 7
=29
det(A
1
)=
44 3
−21−2
7117
=29
det(A
2
)=
24 3
3 −2 −2
47 7
= −29
det(A
3
)=
24 4
31−2
41 1 ... 28523
;b)
246 42 7 327
10 14 543 44 3
− 342 721 621
;c)
3111
1311
1131
1113
;d)
12 34
2 341
341 2
41 23
33
a ... hˆe
.
:
λ
1
+3λ
2
+5λ
3
− 2λ
4
= a
0
2λ
1
+4
3
+2λ
4
= a
1
−λ
1
+ λ
2
−λ
3
− 2λ
4
= a
2
Hˆe
.
na`y co´ ma trˆa
.
nhˆe
.
sˆo
´
la`
135−2
2 04 2
−11−1 −2
va` ma trˆa
.
nbˆo
’
sung la`
A =
135−2
2 04 2
−11−1...
- 83
- 1.2K
- 30
Tài liệu Chương 1 Ma Trận - Định Thức doc
Ngày tải lên :
21/02/2014, 02:20
... K
K
G(/v
v5
/v+;?XQ-Q-m-QZ
C'(/v
/vpqO
/v/<
CD+EM //v5'
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 6 0
4 2 0
2 5 8 0
3 2 7 14 0
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
+ − − =
− − + =
+ − − =
+ ...
ˆ
R/y
OLO//v
'91'(/P%L
/y
%vy
W]Wc"J"#$
CD+EM
( )
3
a) 1 4
2
÷
( )
3
b) 1 4
2
÷
1 2
1 2 3
) 3 2
4 5 6
1 4
c
÷
÷
÷
÷
\ef
X/ZDL=g5M"X@ZSX"@Z
X//ZD5j&(MX"`@ZS"@`@
X///ZX"@ZSX"Z@S"X@Z
%'(T5jDL/=
( ... T+y@S+y"X/r4Z
0l
X/Z= T+y@S−+y"
CD+EMDO'
1 2 3
A 4 9 6
3 2 0
÷
=
÷
÷
2 0 3 1
1 2 2 3
B
3 2 5 4
5 2 8 5
−
...
- 91
- 1K
- 10
giáo án - bài giảng ma trận định thức
Ngày tải lên :
13/05/2014, 16:57
...
định thức.
Tính chất 6: Một định thức có hai hàng (hay hai cột) tỷ lệ thì
bằng không.
Ma trận - Định thức 36
4 HẠNG CỦA MA TRẬN
4. 2.3. Định lý về hạng của ma trận:
Cho A, B là hai ma trận ... k≠0 Định thức nhân với k Tính chất 5
Đổi chỗ hai hàng Định thức đổi dấu Tính chất 2
Cộng k lần hàng r vào hàng s Định thức không đổi Tính chất 9
Ma trận - Định thức 33
4 HẠNG CỦA MA TRẬN
4. 2. ...
−
−=
987
6 54
321
A
87
54
.3.)1(
97
64
.2.)1(
98
65
.1.)1()Adet(
312111
−
−
−+
−
−+
−
−=
+++
Det(A) = 1 (45 +48 ) – 2(-36 -42 ) + 3(32-35) = 240
Ma trận - Định thức 20
ξ2. ĐỊNH THỨC
2.2. TÍNH CHẤT CỦA ĐỊNH THỨC:
Tính chất 1:A
T
=A
43
21
42
31
Hệ quả: Một tính chất đã đúng khi...
- 54
- 2.6K
- 51
ma trận, định thức và môđun trên vành giao hoán có đơn vị có ước của không
Ngày tải lên :
04/06/2014, 19:34
... )
nm
0
×
.
2) Ma trận vuông :
Ma trận A cấp
nm×
trên R được gọi là ma trận vuông nếu
nm =
Khi đó ma trận A được gọi là ma trận vuông cấp n trên R. Tập hợp tất cả các ma trận
vuông cấp n trên ... M(n,R).
3) Ma trận tam giác: Cho ma trận A cấp n trên R. Ma trận A được gọi là ma trận tam giác
trên (dưới) nếu a
R
ij
R =0 với mọi
( )
jiji <>
.
4) Ma trận đường chéo: Ma trận A cấp
nm×
trên ... )
j,i
của ma trận A.
Tập hợp tất cả ma trận cấp
nm×
trên R kí hiệu
( )
R,nmM ×
.
32B2.1.2. Một số ma trận dạng đặc biệt :
1) Ma trận không :
Ma trận A cấp
nm×
trên R được gọi là ma trận không...
- 47
- 1.2K
- 1
Chương 2. Ma trận – Định thức potx
Ngày tải lên :
29/06/2014, 14:20
...
Tích của ma trận A và ma trận B chỉ được xác định khi số dòng của ma trận B bằng đúng số
cột của ma trận A. Tức là nếu A là ma trận cấp m x p và B là ma trận cấp p x n thì AB là ma
trận cấp m x ... toán trên ma trận như: phép cộng hai ma trận, phép nhân ma trận với một số,
phép nhân hai ma trận được thực hiện như thế nào?
2. Định thức là gì? Có những tính chất gì? Cách tính định thức cấp n? ... biểu diễn định thức thành tổng các định thức
Nhiều định thức cấp n có thể tính được bằng cách tách định thức theo các dòng (hoặc theo
các cột) thành tổng các định thức cùng cấp. Các định thức mới...
- 41
- 1.6K
- 6
Bài tập ma trận định thức
Ngày tải lên :
02/07/2014, 10:21
... L
1 44 2 4 43
1 2 3 142 43
1 4 4 4 4 4 4 4 42 4 4 4 4 4 4 4 43
{
r r,r 1 r r,r 2 r rn r
cét n
r cét ®Çu
cét r+1 cét r+2
ma trËn r
, , , ,A , z A , z A , ,z A
+ +
÷
+ Ο Ο Ο
÷
K K
1 44 ... ÷
K K
1 44 2 4 43
1 2 3 1 2 3
1 4 4 4 4 4 4 44 2 4 4 4 4 4 4 4 43
. Theo nhận xét: mỗi ma trận trong số
tổng của r ma trận trên đều có hạng là 1, đó là điều phải chứng minh.
9 .46 Giả sử
1 2 ... r+2
ma trËn 1
A , , , , z A , z A , ,z A
+ +
÷
= Ο Ο +
÷
K K
1 4 2 4 3
1 2 3 1 2 3
1 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 3
{
2 2,r 1 2 2,r 2 2 2n 2
cét n
r cét ®Çu
cét r+1 cét r+2
ma trËn...
- 17
- 8K
- 64
