... du.o..cgo.il`aph´ep chuyˆe’nvi. ma trˆa.n.Cho ma trˆa.n A =aijm×n. Ma trˆa.nthudu.o..ct`u. ma trˆa.n A b˘a`ngph´ep chuyˆe’nvi. ma trˆa.ndu.o..cgo.il`ama trˆa.n chuyˆe’nvi.dˆo´iv´o.i ... bˆen pha’imˆo.t ma trˆa.ncˆo.tv´o.imˆo.t ma trˆa.n h`ang ?Gia’i. 1) Ma trˆa.n h`ang l`a ma trˆa.nk´ıchthu.´o.c(1× n) c`on ma trˆa.ncˆo.t l`a ma trˆa.n k´ıch thu.´o.c(m ... 1)Chu.o.ng 3 Ma trˆa.n. D-i.nh th´u.c3.1 Ma trˆa.n 673.1.1 D-i.nh ngh˜ıa ma trˆa.n 673.1.2 C´ac ph´ep to´an tuyˆe´n t´ınh trˆen ma trˆa.n 693.1.3 Ph´ep nhˆan c´ac ma trˆa.n...
... chơng 2. matrận - địnhthức 1. Cho các ma trận: =517423A ; =961504B ; =3110872C. Tính: a) A + B C b) 2A 7B c) 3A + 5B 2C. Giải. a) ... hai matrận : =6525710A ; =961504B Tìm matrận X trong mỗi trờng hợp sau đây: a) X = A + tB ; b) 3tB 2X = 2A ; c) 3X + tA 2B = O ( O là ma trận không). Giải. ... 0841221964599173445329637, là matrận vuông cấp 4.Từ đó suy ra phép nhân matrận nói chung không có tính chất giao hoán.6. Cho các ma trận: =5162A ; =435204B...
... 022232 2463−+−=+− + =−++=+−+=⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪CHƯƠNG I. MATRẬN – ĐỊNHTHỨC – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH §1. KHÁI NIỆM VỀ MATRẬN Bài 1: Thực hiện các phép tính sau 1. 136500232115732⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎞⎠⎟⎟⎟⎟−⎛⎝⎜⎞⎠⎟2. ... zw+⎛⎞⎛ ⎞⎛=+⎜⎟⎜ ⎟⎜−+⎝⎠⎝ ⎠⎝⎞⎟⎠. 2. Tìm tất cả các matrận cấp 2 giao hoán với matrận . 2101A⎛⎞=⎜⎟⎝⎠Bài 4: Cho các matrận , , 113122225A⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠22B= 1 232⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟⎝⎠21223 ... Bài 8: Giải các phương trình sau đây 1. 23112 4 8013 9 271 4 16 64xx x= 2. 12345678xx xxxxxxx++0+ ++=+++ §3. HẠNG CỦA MATRẬN Bài 9: Tìm hạng của các matrận sau...
... xxxxxxxxxxxx12341234123422275−++=+−+=+−−=⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎩⎪⎨⎧=+++=−−−=+++087230374053432143214321xxxxxxxxxxxxBài 14: Giải và biện luận các hệ phương trình sau CHƯƠNG I. MATRẬN – ĐỊNHTHỨC – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH §1. KHÁI NIỆM VỀ MATRẬN Bài 1: Thực hiện các phép ... 111111mA mmm⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠. Tìm để m( )3rA<. §4. MATRẬN NGHỊCH ĐẢO Bài 12: Tìm matrận nghịch đảo của các matrận sau đây bằng phương pháp biến đổi sơ cấp 1. 2. 3. ... zw+⎛⎞⎛ ⎞⎛=+⎜⎟⎜ ⎟⎜−+⎝⎠⎝ ⎠⎝⎞⎟⎠. 2. Tìm tất cả các matrận cấp 2 giao hoán với matrận . 2101A⎛⎞=⎜⎟⎝⎠Bài 4: Cho các matrận , , 113122225A⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠22B= 1 232⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟⎝⎠21223...
... Vı´ du.: Ma trˆa.n ( 1 2 3 4 ) la` ma trˆa.n ha`ng (co.˜1 × 4).• Ma trˆa.ncˆo.t: Ma trˆa.nco.˜m ×1 (chı’co´ 1 cˆo.t) go.i la` ma trˆa.ncˆo.t.*. Vı´ du.: Ma trˆa.n234la` ... y)§3. MA TRˆA.N NGHI.CH D-A’O3.1. D-i.nh nghı˜a• Cho A la` mˆo.t ma trˆa.n vuˆong cˆa´p n. Ma trˆa.n B d¯ u.o..cgo.i la` ma trˆa.nnghi.ch d¯a’ocu’a ma trˆa.n ... −3la` ma trˆa.ncˆa´p3×2.A =cos x ln x sin xsin x + cos x 2 −3la` ma trˆa.ncˆa´p2× 3.• Ma trˆa.n ha`ng: Ma trˆa.nco.˜1×n (chı’co´ 1 ha`ng) go.i la` ma trˆa.n...
... ÷ ÷ KKK K KK&&{m&"{-m"KWBs™eB•f Định nghĩa. v5T;=Dg./010/L/?Ov'(•+&8Q-i01v*+11...
... tử của matrận đều được nhân cho )§1: Ma Trận 6. Matrận cột:là matrận có n=1. Ma trận cột có dạng: 11211: immaaaa 7. Matrận hàng: là matrận có ... của matrận A.1jb2jbpjbCột thứ j của matrận B.Như vậy = hàng thứ i của matrận A nhân tương ứng với cột thứ j của matrận B rồi cộng lại.ijc§1: Ma Trận 5. Matrận tam giác: là ma ... nE E ECHƯƠNG II: MA TRẬN-ĐỊNH THỨC-HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHI. MA TRẬNII. ĐỊNH THỨCIII. HẠNG MATRẬN -MA TRẬN NGHỊCH ĐẢOIV. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHBài...
... định thức. Tính chất 6: Một địnhthức có hai hàng (hay hai cột) tỷ lệ thì bằng không. Ma trận - Địnhthức 36ξ4 HẠNG CỦA MATRẬN 4.2.3. Định lý về hạng của ma trận: Cho A, B là hai matrận ... a12a21 Ma trận - Địnhthức 27ξ3 MATRẬN NGHỊCH ĐẢO Trong phần này ta chỉ nghiên cứu matrận vuông cấp n. 3.1. Matrận không suy biến: Ta gọi matrận vuông A cấp n là một matrận không ... Ma trận - Địnhthức 28ξ3 MATRẬN NGHỊCH ĐẢO3.4. Sự tồn tại của matrận nghịch đảo và biểu thức của nó: Định lý: Nếu det(A)≠0 thì matrận A có nghịch đảo A-1 được tính bởi công thức...
... đầu, địnhthức của ma trận con của A là ước của 0 sẽ làm thay đổi hạng của matrận A, đã được giải quyết. 45BĐịnh nghĩa 2.3.3. (Định nghĩa 2): Cho A là matrận cấpnm× trên R. Hạng của matrận ... )j,i của matrận A. Tập hợp tất cả matrận cấp nm× trên R kí hiệu ( )R,nmM ×. 32B2.1.2. Một số matrận dạng đặc biệt : 1) Matrận không : Ma trận A cấp nm× trên R được gọi là matrận không ... )nm0× . 2) Matrận vuông : Ma trận A cấp nm×trên R được gọi là matrận vuông nếu nm = Khi đó matrận A được gọi là matrận vuông cấp n trên R. Tập hợp tất cả các matrận vuông cấp...
... xxxmx Biến đổi matrận hệ số mở rộng về dạng bậc thang: Trang 1 Chương 1 MATRẬN - ĐỊNHTHỨC - HỆ PTTT 1.1. MATRẬN 1.1.1. Khái niệm về matrậnMatrận là một bảng chữ nhật ... thuần nhất Trang 5 1.2. ĐỊNHTHỨC 1.2.1. Khái niệm về địnhthức 1. Địnhthức cấp 2 Cho matrận vuông cấp 2 : A = 22211211aaaa . Địnhthức của matrận A là : det(A) = A ... 1024280062624 3. Phép nhân hai matrận Điều kiện nhân được. Số cột của matrận thứ nhất bằng số dòng của ma trận thứ hai . Cách nhân hai ma trận. Nhân các phần tử trong dòng của matrận thứ nhất tương...
... 2. Matrận – Định thức 1.2.2 Matrận dòng, matrận cột:Nếu m = 1 thì matrận chỉ có một dòng, được gọi là matrận dòng. Tương tự, nếu n = 1 thì tacó matrận chỉ có một cột, được gọi là matrận ... Tích của matrận A và matrận B chỉ được xác định khi số dòng của matrận B bằng đúng sốcột của matrận A. Tức là nếu A là matrận cấp m x p và B là matrận cấp p x n thì AB là ma trận cấp m ... 163Chương 2. Matrận – Định thức Bài 3: Hạng của ma trận, cách tính hạng của ma trận _____________________________________________1. Định nghĩa: Cho A là matrận cấp mxn khác không. Hạng của ma trận...
... của địnhthức cấp 2k 1+ theo thứ tự ngược lại, địnhthức cũng được nhân vớik( 1)−. Chẳng hạn khi làm như vậy đối với địnhthức cấp 3 thì địnhthức đổi dấu, cònvới địnhthức cấp 5 thì định ... rằng:101010)EAdet(−−−λ=λ−.9.38 a/ Dùng công thức khai triển định thức, tính các địnhthức sau:3 Bài tập chương IX: Matrận và địnhthứcTrần trung kiên9.45 Chứng minh rằng một matrận có hạng bằng r bao giờ ... chương IX: Matrận và địnhthứcTrần trung kiênNhư vậy khi viết các dòng (hay các cột) của địnhthức theo thứ tự ngược lại thì các định thức cấp 4k và 4k 1+ không thay đổi, các địnhthức cấp...