... trong ma trận trọng số ngắn nhất W* đều hữu hạn.
72
CHƯƠNG V
MỘT SỐ BÀITOÁNTỐIƯUTRÊNĐỒ THỊ
5.1. ĐỒTHỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ BÀITOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT.
5.1.1. Mở đầu:
Trong đời sống, chúng ta thường ... dụ 5: Xét bàitoán với 6 thành phố, các số liệu cho theo bảng sau:
82
16
BÀI TẬP CHƯƠNG V:
1. Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh a đến các đỉnh khác trong đồ
thị sau:
2. ...
Có thể coi sơ đồ của đường đi từ A đến B trong thành phố là một đồ thị, với đỉnh
là các giao lộ (A và B coi như giao lộ), cạnh là đoạn đường nối hai giao lộ. Trên mỗi cạnh
của đồthị này, ta...
...
4
1
10 2
1
5
4
2
10
1
4 5
8
6
3
3
5
6
2 3
8
84
CHƯƠNG V
MỘT SỐ BÀITOÁNTỐIƯUTRÊNĐỒTHỊ
5.1. ĐỒTHỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ BÀITOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT.
5.1.1. Mở đầu:
Trong đời sống, chúng ... đầu cũng là phương án
tối ưu của bàitoán xét trên ma trận rút gọn và đảo lại.
Chứng minh:
Có thể xem việc đi tìm chu trình Hamilton của người du lịch như là một
bài toán vận tải đặc biệt ... M’ và s là tổng các hằng số rút gọn thì ta có:
f(h) = f
′
(h)+s.
Gọi X là tập toàn bộ các phương án đang xét ở một giai đoạn nào đó, h
0
là
phương án tốiưu của bàitoán xét trên ma trận trọng...
... 10
2
0
0
2
0
3
25
7
2
0
0
2
0
BÀI TẬP TOÁN RỜI RẠC
&0&
CHƯƠNG 4:
MỘT SỐ BÀI
MỘT SỐ BÀI
TOÁN TỐI ƯU
TOÁNTỐI ƯU
TRÊNĐỒ THỊ
TRÊN ĐỒ THỊ
Giảng viên : Nguyễn Mậu Hân
Sinh viên thực hiện : Nguyễn Thị Diệu ... 5 3 2 2 2 1
F 7 4 2 3 2 4 3
G 9 6 4 3 1 3 2
W
7
=W
*
* Bài 5:
Tìm W
*
bằng cách áp dụng thuật toán Floyd vào đồthị sau:
* Bài 3:
Cho đồthị có trọng số như hình dưới đây.Hãy tìm đường đi ngắn ... B đến các đỉnh khác của đồthị có ma trận
trọng số là:
A B C D E F G
A 3 6
B 3 2 4
C 6 2 1 4 2
D 4 1 2 4
E 4 2 2 1
F 2 2 4
G 4 1 4
Lời giải:
Từ ma trận trọng số trên, ta có thể vẽ ra đồthị tương...
...
1
22
4
3
14
27
71
v
1
v
2
v
3
v
4
v
5
v
6
4
7
2
2
4
1
1
2
3
CHƯƠNG V
MỘT SỐ BÀITOÁNTỐIƯUTRÊNĐỒ THỊ
5.1. ĐỒTHỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ BÀITOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT.
5.1.1. Mở đầu:
Trong đời sống, chúng ta thường ... đồ
thị sau:
3. Cho đồthị có trọng số như hình dưới đây. Hãy tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến
đỉnh N.
4. Tìm đường đi ngắn nhất từ B đến các đỉnh khác của đồthị có ma trận trọng số là (các ... được bàitoán tìm đường đi ngắn nhất trong đồthị có hướng.
Phương pháp của thuật toán Dijkstra là: xác định tuần tự đỉnh có khoảng cách đến
u
0
từ nhỏ đến lớn.
Trước tiên, đỉnh có khoảng cách...
... của luồng): Để nâng giá trị của luồng ϕ, ta đặt:
74
CHƯƠNG V
MỘT SỐ BÀITOÁNTỐIƯUTRÊNĐỒ THỊ
5.1. ĐỒTHỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ BÀITOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT.
5.1.1. Mở đầu:
Trong đời sống, chúng ta thường ... thuật toán Floyd vào đồthị sau:
6. Giải bàitoán mạng vận tải sau bằng thuật toán Ford-Fulkerson với luồng vận tải khởi
đầu bằng 0.
7. Giải bàitoán mạng vận tải sau bằng thuật toán Ford-Fulkerson ... M’ và s là tổng các hằng số rút gọn thì ta có:
f(h) = f′(h)+s.
Gọi X là tập toàn bộ các phương án đang xét ở một giai đoạn nào đó, h
0
là
phương án tốiưu của bàitoán xét trên ma trận trọng...
... 2000, 2003 có các công cụ toán học rất mạnh để
giải cácbàitoántối u và thống kê toán học. Excel có thể giải đợc các loại bài
toán tối u: bàitoán quy hoạch tuyến tính tổng quát, các biến có ... Giải cácbàitoántối u và thống kê trên Excel
2
Mục lục
Chơng 1. Giải cácbàitoán quy hoạch toán học trên Microsoft Excel 3
1.1. Bàitoán quy hoạch tuyến tính có một chỉ số 3
1.2. Bài ... đơn 12
2.3. Hồi quy mũ 12
Bài tập 13
PGS. TS. Bùi Thế Tâm. Giải cácbàitoántối u và thống kê trên Excel
3
Chơng 1
Giải cácbàitoán
quy hoạch toán học trên
Microsoft Excel
Dùng...
... Giải cácbàitoántối u và thống kê trên Excel
2
Mục lục
Chơng 1. Giải cácbàitoán quy hoạch toán học trên Microsoft Excel 3
1.1. Bàitoán quy hoạch tuyến tính có một chỉ số 3
1.2. Bài ... bài toán:
==
n
i
n
j
ijij
xc
11
min
=
==
n
j
ij
nix
1
,,2,1,1
"
PGS. TS. Bùi Thế Tâm. Giải cácbàitoántối u và thống kê trên Excel
10
Chơng 2
Giải cácbàitoán thống kê
trên ... thoại
Regression:
PGS. TS. Bùi Thế Tâm. Giải cácbàitoántối u và thống kê trên Excel
3
Chơng 1
Giải cácbàitoán
quy hoạch toán học trên
Microsoft Excel
Dùng Solver ta có thể tìm...
... 2000, 2003 có các công cụ toán học rất mạnh để
giải cácbàitoántối u và thống kê toán học. Excel có thể giải đợc các loại bài
toán tối u: bàitoán quy hoạch tuyến tính tổng quát, các biến có ... dùng
Solver giải bài toán: trị tối u -2.0294, phơng án tối u (0.7647, 1.0588, 1.294, 0).
Tóm lại Solver có thể giải đợc nhiều bàitoántối u, số lợng biến tối đa của bàitoán
là 200 biến. ... Dạng bài toán:
==
n
i
n
j
ijij
xc
11
min
=
==
n
j
ij
nix
1
,,2,1,1 "
PGS. TS. Bùi Thế Tâm. Giải cácbàitoántối u và thống kê trên Excel
2
Mục lục
Chơng 1. Giải cácbài toán...
... Connect;
2. Bàitoán tìm đường đi giữa hai đỉnh của đồthị
Các thuật toán tìm kiếm trênđồ thị
I. Thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu
Tư tưởng chính của thuật toán là:
Giả sử chúng ta đang xét trênđồthị ... thuật toán, các bạn có thể xem thêm bài viết
"Thuật toán Loang"
ở số
báo tháng 7 năm 2000. Xin chân thành cảm ơn.
Từ hai thuật toán trên, rất nhiều bàitoán cơ bản trênđồthị được ...
khuôn khổ bài báo, tôi xin trình bày một số
bài toán kinh điển
.
1. Bàitoán tìm thành phần liên thông của đồ thị
Cho một đồthị G =(V,E). Hãy cho biết số thành phần liên thông của đồthị và mỗi...
... G2 G3
Hình 6.5. Đồthị vô hướng G1, G2, G3.
135
Chương 6: Các thuật toán tìm kiếm trênđồthị
CHƯƠNG VI: CÁC THUẬT TOÁN TÌM KIẾM TRÊNĐỒTHỊ
Có nhiều thuật toántrênđồthị được xây dựng ... Thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu trênđồ thị.
9 Thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng trênđồ thị.
9 Tìm các thành phần liên thông của đồ thị.
9 Tìm đường đi giữa hai đỉnh bất kì của đồ thị. ... Hamilton. Đồthị được gọi là đồthị
Hamilton nếu nó chứa chu trình Hamilton. Đồthị chứa đường đi Hamilton được gọi là đồthị nửa
Hamilton.
Như vậy, một đồthị Hamilton bao giờ cũng là đồthị nửa...