... )2()()2()21(4/112/104/112/14==+=+43202knknkx===0898)1(12=+=+nnnnn==81nn43168808421kkkkxccxx==++421xxGV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 646597) Chuyờn Nh thc Newton Nhị thứcnewton và ứng dụngI - Nhịthức newton 1 - Công thứcnhịthức Newton: Với mọi cặp số a, -b và mọi số nguyên dơng ta có:(a ... các biểu thức sử dụng khai triển đó:Bài 1: Thực hiện khai triển:(3x 4)5TRUNG TM LTH TI C Trang111+=knknCkknCGV: Nguyễn Văn Huy (ĐT: 0909 646597) ChuyênđềNhịthứcNewton + ... cnnbn(*)kknnnkknbaC==2 - Các nhận xét về công thức khai triển:+ Số các số hạng ở bên phải của công thức (*) bằng n + 1, n là số mũ của nhịthức ở vế trái.+ Tổng các số mũ của a, b trong...
... VẤN ĐỀ 2NHỊ THỨC NEWTON A/ CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ:II)Tam giác Pascal: (Hệ số của đa thức trong công thức Newton) B/ CÁC DẠNG TOÁN CẦN LUYỆN TẬP:1) Dùng công thứcnhịthứcNewton ... thứcNewtonđể khai triển nhị thức. 2) Tìm số hạng không chứa biến, số hạng tổng quát thứ k+1, số hạng chính giữa,… trong khai triển nhị thức. 46I)Công thứcnhịthức Newton: 1)Với mọi số tự nhiên ... 2)Dùng dấu Σ, ta có thể viết công thứcnhịthứcNewton dưới dạng sau: ( )∑∑=−=−==+n0kknkknn0kkknknnbaCbaCba3)Vài khai triển nhịthứcNewton thường gặp:( )nn1nnknkn2n2n1n1nn0nnCxC...
... ThµnhADCBMBDCAOTrường THCS Lê Ninh1. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A. KIẾN THỨC:I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG:1. Một số hệ thức: 1) c2 = ac’, b2 = ab’2) h2 = b,c,3) ... Ninha) Chứng minh răng: a b csin A sin B sin C= =b) Có thể xảy ra đẳng thức sinA = sinB – sinC không ?III. HỆ THỨCVỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG:1. Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc ... dần:Sin49o, cotg15o, tg65o, cos50o, cotg41o.Bài 5. Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của góc nhọn α.a) (cosα - sinα)2 + (cosα + sinα)2.b)...
... Trường THCS Lê Ninh1. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A. KIẾN THỨC:I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG:1. Một số hệ thức: 1) c2 = ac’, b2 = ab’2) h2 = b,c,3) ... Ninha) Chứng minh răng: a b csin A sin B sin C= =b) Có thể xảy ra đẳng thức sinA = sinB – sinC không ?III. HỆ THỨCVỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG:1. Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc ... ABC vuông tại A, phân giác trong AD, phân giác ngoài AE. Cho biết AB < AC. Chứng minh các hệ thức sau:a/ + =1 1 2AB AC AD b/ − =1 1 2AB AC AEGiảiGV : Vâ Trêng ThµnhBACEDKHBJCNIMP...
... BÀI TẬP NHỊTHỨC NIU TƠNBài 1: Chứng minh rằng 0 2 4 2 1 3 5 2 12 2 2 2 2 2 2 2 n nn n n n n n n nC ... giá trị của biểu thức P=1010103103210211010103 333 CCCCC ++−+−.Bài 4: Tìm n nguyên dương sao cho 2432 42210=++++nnnnnnCCCC.Bài 5: Tính giá trị của biểu thức A=nnnnnnCCCC212...
... GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀNHỊTHỨCNEWTON Giới thiệu: Các bài toán vềNhịthứcNewton gần đây rất hay gặp trong các đề thi khối A (ĐH-CĐ) ; Đề ra không khó, chỉ cần nắm vững công thức/ định lí là ... nhịthứcNewtonđể chứng minh hệ thức và tính tổng tổ hợp.1/.Thuần nhịthức Newton Dấu hiệu nhận biết: Khi các số hạng của tổng đó có dạng k n k knC a b− thì ta sẽ dùng trực tiếp nhịthức ... chất của công thứcnhịthức Niu-tơn ( )na b+:1 TL rèn luyện thi ĐH-CĐ - NBS Phạm Huy Hoạt 11 - 2012 B CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG NHỊTHỨC NEWTON. I Các bài toán về hệ số nhị thức. 1/.Bài toán...
... +Các số knc là các hệ số của nhị thức -Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng,1n k n k kk nT C a b− −+=-Các hệ số của nhịthức cách đều hai đầu của sự khai triển thì ... Nguyễn Trung Bình_VTSNHỊ THỨC NIU TƠN1.Các kiến thức cần nhớ:Với hai số thực a,b và nN∈ ta có công thức: ( )0 1 1 2 2 2 nn n n k n k k n nn n n n na ... C− −+ + =Trong khai triển nhịthức 28315nx x x− + ÷ hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào x.2.Tìm hệ số của số hạng chứa 26x trong khai triển nhịthức Niutơn của 741 nxx...
... CCCCS++++=011110 mpnnpnpmnpmnpmnCCCCCCCCC++++=−−+ Nhị thứcnewton và ứng dụngI Nhịthức newton 1 Công thứcnhịthức Newton: Với mọi cặp số a, -b và mọi số nguyên dơng ta có:(a + ... cnnbn(*)kknnnkknbaC==2 Các nhận xét về công thức khai triển:+ Số các số hạng ở bên phải của công thức (*) bằng n + 1, n là số mũ của nhị thức ở vế trái.+ Tổng các số mũ của a, b trong ... phụ thuộc x.Ví dụ 1: Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 của kiến thứcnhị thức. Từ đó, hệ số của số hạng thứ 3 , của khai triển nhịthức là:3iinnnibaC=10=+===+niininiinniinnxCxxCbx0)(0)()()((...
... NguyÔn §øc B¸- -THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH-QN CHỦ ĐỀ III: TỔ HỢP-NHỊ THỨC NEWTON GV: NguyÔn §øc B¸- -THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH-QN BÀI 1: :Cho đa thức P(x) =2 3 20(1 x) 2(1 x) 3(1 x) 20(1 x)+ ... n1(x )2+ thành đa thức đối với biến x ,hệ số của 6x bằng 4 lần hệ số của 4x.[ ]§ S: n=10 BÀI 5: Tìm hệ số của số hạng chứa 26x trong khai triển nhịthức Newton của 7 n41( ... 1) C− − − −− −∈+ + + = − − + − ++ − BÀI 8 :Tìm hệ số của 8x trong khai triển thành đa thức của :821 x (1 x) + − [ ]§ S: 238 BÀI 9: C/m:0 2 2 4 4 2008 2008 2008 20092009...
... 2 . Nhị thức Newton Dạng 10B. NhịthứcNewton Nhị thức Newton Dạng 10AMột số bài tập sử dụng công thức + +++ =k k 1 k 1n n n 1C C C Nhị thức Newton Bài tập tương tựRút gọn biểu thức GiảiÁp ... 0 (!)= − + − + + − = − =+ +++ =k k 1 k 1n n n 1C C C Nhị thức Newton Dạng 10Công thức tổ hợp và nhịthức Newton Nhị thức Newton Bài tập tương tựCho tập hợp A có 4n phần tử. Tính số ... + − ⇒ = −n1 2 3 n 1 nn n n nS C C C C 1 1 2 S 2 2.knC . Nhị thứcNewton Nhị thứcNewton Nhị thức Newton Dạng 10C Bài toán về tập hợp con...
... chứa x rtrong khai triển nhịthứcNewton của 18512+xx, (x>0).ĐS: 6528 2. (ĐH_Khối D 2004)Tìm số hạng không chứa x rtrong khai triển nhịthứcNewton của 7431+xx ... thứ 4 bằng 20n, tìm n và x.ĐS: n=7, x=420. Cho số phức 1z i= +a. Viết khai triển nhịthứcNewton của nhịthức (1+i)n.b. Tính các tổng S1=1−Cn2+Cn4−Cn6+… S2=Cn1−Cn3+Cn5−… ... )!!!knknCkn−=, n≥k≥0.4. Quy ước n!=0!=1.5. NhịthứcNewton ( )nnnnnnnnnnnnnnnnbCabCbaCbaCbaCaCba++++++=+−−−−−−11222222110.Công thức số hạng tổng quát: kknknkbaCT−+=1,...
... n!(6 n!) 2(6 n!) 0(n 2)! Chuyên đề : tổ hợp- nhịthứcNewton – 0968 64 65 97 Trang 12 52. (CĐ Cộng đồng Tiền Giang 2003) Hãy khai triển nhịthứcNewton (1 – x)2n, với n là số ... Khai triển biểu thức (1 – 2x)n ta được đa thức có dạng: a0 + a1x + a2x2 + … + anxn Tìm hệ số của x5, biết a0 + a1 + a2 = 71. Chun đề : tổ hợp- nhịthứcNewton – 0968 ... x trong khai triển nhịthức n231xx, biết rằng: 1 3n nC C 13n (n là số tự nhiên lớn hơn 2, x là số thực khác 0) Chun đề : tổ hợp- nhịthứcNewton – 0968 64 65...
... số của 26x trong khai triển nhịthức Newton của 741.nxx Đáp số: 41010, 210.nC 9. Biết rằng tổng tất cả các hệ số của khai triển nhịthức 21nx bằng 1024. ... hệ số lớn nhất trong khai triển nhịthứcNewton Ví dụ 7: (TSĐH, A, 2008) Giả sử đa thức 20 1 21 2 nnnP x x a a x a x a x thỏa mãn hệ thức 121202 2 .2 2 2nnaaaa ... Tìm hệ số của 10x trong khai triển nhịthức 2.nx Đáp số: 111111, 2 22.nC 7. Tìm hệ số của 7x trong khai triển thành đa thức của 22 3 ,nx biết rằng 1 2 2...