chuyên đề phương pháp quy nạp toán học lớp 11

**Tóm tắt ' Lê Thanh Bình - THPT Tĩn h Gia 1** **Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn** **1. Lý thuyết** - Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Một số định nghĩa quan trọng: - Miền nghiệm: Tập hợp tất cả các điểm (x; y) thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ. - Nghiệm chung: Điểm chung của miền nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ. - Cách giải hệ bất phương trình: - Dựng miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ. - Xác định miền nghiệm chung của hệ bằng cách lấy giao của các miền nghiệm của từng bất phương trình. **2. Bài tập** - Giải hệ bất phương trình: - 1x + 2y ≥ 5 - 2x - 3y ≤ 6 - x - y + 2 ≤ 0 - Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình: - 2x - y > 4 - x - y ≥ -1 - Giải hệ bất phương trình: - 2x + 3y < 10 - x - 2y > -5 - y < 3 - Giải hệ bất phương trình: - 2x + y < 6 - x + 2y > -1 - x ≥ 1 - Giải hệ bất phương trình: - 2x - y > 4 - x - y ≤ 1

Ngày tải lên: 28/10/2014, 19:00

... đúng? A Học sinh chứng minh B Học sinh chứng minh sai khơng có giả thiết qui nạp C Học sinh chứng minh sai khơng dùng giả thiết qui nạp D Học sinh không kiểm tra bước (bước sở) phương pháp qui nạp ... TOÁN 11 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC D 22 + 42 + 62 + ⋯ + ( 2n ) = 1D3-1 PHẦN A CÂU HỎI Câu Câu n Cho S n = A S3 ... Đáp án B Dễ thấy p = bất đẳng thức p > p + sai nên loại phương án D Xét với p = ta thấy p > p + bất đửng thức Bằng phương pháp quy nạp toán học chứng minh n > 2n + với n ≥ Vậy p = số nguyên dương

Ngày tải lên: 25/08/2021, 14:48

... hình học giải phương pháp quy nạp toán học Bài Những vấn đề khác liên quan đến phương pháp quy nạp toán học Dùng định nghĩa, hồi quy, theo suy luận quy nạp tốn học PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TỐN HỌC ... cách chứng minh mệnh đề bước n, ta phải tìm cách chứng minh suy từ bước n-1 trước có kết Ta xét số 111 1111 11, số chia hết cho Ta kiểm tra chia hết cho 111 , có kết 111 1111 11 = 111 1001001 Ta thấy ... chứng minh Phương pháp dùng nguyên lí quy nạp toán học để giải toán, người ta gọi phương pháp quy nạp toán học Như vậy, phương pháp quy nạp toán học gồm hai bước, bước thứ ta kiểm tra mệnh đề có với

Ngày tải lên: 21/10/2014, 06:00

... 36 Nguyễn Hữu Điển, ĐHKHTN Chuyên đề: Phương pháp quy nạp tốn học Bài QUY NẠP TỐN HỌC TRONG HÌNH HỌC Nhiều tốn hình học gải phương pháp quy nạp toán học, lĩnh vực hình học tổ hợp Những tốn liên ... ĐHKHTN Chuyên đề: Phương pháp quy nạp toán học Bài QUY NẠP TOÁN HỌC VÀ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Những trước học ngun lí quy nạp tốn học cách sử dụng suy luận giải tập mơn tốn học Bài tiếp tục nghiên cứu quy ... thiết sn = Chuyên đề: Phương pháp quy nạp toán học 1 1 2 = , Ta đưa , S2 = + = = 2.1 + 15 2.2 + n Ta chứng minh công thức phương pháp 2n + quy nạp Bước sở: Với n = 1, thiết lập Bước quy nạp: Giả

Ngày tải lên: 29/01/2015, 19:24

... CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1) Để chứng minh mệnh đề P(n) với n  N* ta thực theo bước sau đây:  Kiểm tra mệnh đề với n   Giả sử mệnh đề với n  k ; ... quy nạp  Với giả thiết P  k  đúng, ta chứng minh mệnh đề với n  k  2) Để chứng minh mệnh đề P(n) với n ≥ p; (p số số tự nhiên) ta thực sau:  Kiểm tra mệnh đề với n  p  Giả sử mệnh đề ... 4k  4k  1   4k  12k  11k   k  1  4k  8k  3  k  1   k  1  1    3 Theo nguyên lí quy nạp thu đpcm b) Dễ thấy toán với n  1; n  Giả sử toán với n  k n  k    

Ngày tải lên: 13/10/2022, 21:27

...   Chuyên đề DÃY SỐ - GIỚI HẠN PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN (3 tiết) A KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG CƠ BẢN I Phương pháp quy nạp toán học Để chứng minh mệnh đề chứa ... TẬP Phương pháp quy nạp toán học 1 1 2n  Bài Chứng minh rằng:      n  n , n  N *   2 Giải 1 Bước 1: Với n = 1 thì mệnh? ?đề? ?trở thành    là mệnh? ?đề? ?đúng  2 1 1 2k  Bước 2: Giả sử mệnh? ?đề? ?đúng với n = k  1 nghĩa là:  ... 10: Cho dãy số (un) xác định bởi:    Khi đó u11 bằng:  un  2n.un 1    , n  A 210 .11! .  B -210 .11! .  C 210 .111 0.  D -210 .111 0.  u1  Câu 11: Cho dãy số (un):    Ta có u11 bằng:  un 1  un  n    , n

Ngày tải lên: 03/03/2018, 19:40

... PHƢƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC 10 1.1 Suy luận quy nạp phương pháp quy nạp toán học 10 1.2 Phương pháp quy nạp toán học 17 1.2.1 Một số yếu tố lịch sử phương pháp quy nạp toán học ... KẾ DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG PHÁP QUY NẠP TỐN HỌC TRONG CHƢƠNG TRÌNH 2018 45 2.1 Phương pháp quy nạp toán học chương trình 2018 45 2.1.1 Vị trí chuyên đề Phương pháp quy nạp toán học ... nguyên lý quy nạp ? ?Quy nạp toán học phương pháp chứng minh, phương pháp thường có ích để khẳng định mệnh đề toán học mà ta tới nhờ q trình quy nạp đó” (Polya, 2010) Phương pháp quy nạp tốn học hình

Ngày tải lên: 29/04/2021, 15:45

... 1   Phương pháp chứng minh dựa nguyên lý quy nạp toán học gọi phương pháp quy nạp toán học( hay gọi tắt phương pháp quy nạp) PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN PHƯƠNG PHÁP Để chứng minh mệnh đề P n ... (1)PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC TÓM TẮT GIÁO KHOA Nguyên lý quy nạp toán học: Giả sử P n  mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n Nếu hai điều kiện ... chứng minh k 1 2k k u  ? ?11   12   chia hết cho 133 Thật ta có k 2k  k 2k 1 2k 2k k k u  ? ?11. 11  12 12  ? ?11 11  12  133.12  ? ?11. u 133.12  Vì 11. uk 2k 133.12  chia hết

Ngày tải lên: 19/05/2021, 12:30

... Chuyên đề 2: Phương pháp quy nạp toán học Nhị thức newton Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học Trang 26, 27, 28 HĐ1 trang 26 Chuyên đề Toán 10: Hãy quan sát đẳng thức ... nhiên n ≥ Bài 2.7 trang 30 Chuyên đề Toán 10: Sừ dụng phương pháp quy nạp toán học, chứng minh số đường chéo đa giác n cạnh (n ≥ 4) n  n  3 Lời giải: Ta chứng minh quy nạp theo n với n ≥ Bước ... 2.8 trang 30 Chuyên đề Toán 10: Ta “lập luận” quy nạp toán học đề rằng: “Mọi mèo có màu” Ta gọi P(n) với n nguyên dương mệnh đề sau: “Mọi mèo đàn gồm n có màu” Bước Với n = mệnh đề P(1) “Mọi

Ngày tải lên: 24/11/2022, 22:55

... phép quy nạp hoàn toàn giúp nhà toán học tìm phơng pháp chứng minh hiệu nghiệm giúp khẳng định đắn số tự nhiên, phơng pháp quy nạp toán học 2, Nội dung phơng pháp quy nạp Toán học: Trong toán học, ... phép quy nạp không hoàn toàn mà ta có dự đoán tính chất toán học đó, sở để tới phát minh Phép quy nạp cho khẳng định đúng, kết luận đà đợc chứng minh phép quy nạp (quy nạp hoàn toàn) Phép quy nạp ... khăn nh ngời ta áp dụng phơng pháp suy luận đặc biệt, đợc gọi phơng pháp quy nạp Toán học * Nội dung phơng pháp quy nạp Toán học đợc trình bày nh sau: Một mệnh đề phụ thuộc vào số nguyên dơng

Ngày tải lên: 28/03/2022, 22:29

... phép quy nạp hoàn toàn giúp nhà toán học tìm phơng pháp chứng minh hiệu nghiệm giúp khẳng định đắn số tự nhiên, phơng pháp quy nạp toán học 2, Nội dung phơng pháp quy nạp Toán học: Trong toán học, ... phơng pháp chứng minh quy nạp: 1, Phép quy nạp hoàn toàn phép quy nạp không hoàn toàn 2, Néi dung phơng pháp quy nap toám học: 3, Vận dụng phơng pháp quy nạp toán học vào ... học, cách vận dụng vào giải toán đà rèn luyện đợc kỹ trình bày giải theo phơng pháp quy nạp Sau học xong chuyên đề vận dụng phơng pháp quy nạp toán học để giải số dạng toán, tiến hành kiểm tra khảo

Ngày tải lên: 13/02/2023, 09:47

... khẳng định đắn số tự nhiên, phương pháp quy nạp toán học 2, Nội dung phương pháp quy nạp Toán học: Trong toán học, phép quy nạp hoàn toàn áp dụng hạn chế Nhiều mệnh đề Toán học đáng ý bao gồm số vô ... thấy học sinh có hứng thú học tập, học sinh nắm chất phương pháp quy nạp tốn học, cách vận dụng vào giải tốn rèn luyện kỹ trình bày giải theo phương pháp quy nạp Sau học xong chuyên đề vận dụng phương ... IV Phương pháp nghiên cứu: V Một số kiến thức phương pháp chứng minh quy nạp: 1, Phép quy nạp hoàn toàn phép quy nạp khơng hồn tồn 2, Nội dung phương pháp quy nap toám học:

Ngày tải lên: 18/07/2014, 08:20

... kỳ n = k ≥ 1(gọi là giả thiết quy nạp) ,chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1 Phương pháp này là phương pháp quy nạp toán học hay còn gọi là phương pháp quy nạp Tính: 1 + 3 = 1 + 3 + 5 ... Daklak Daklak December 2, 2013 December 2, 2013 1./ PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP 1./ PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC: TOÁN HỌC: Với n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 thì P(n) , Q(n) đúng hay sai? Với n ... minh mệnh đề Phương pháp chứng minh mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên như sau: phụ thuộc vào số tự nhiên như sau: Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1. Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với

Ngày tải lên: 02/12/2013, 00:11

... pháp quy nạp toán học để chứng minh một mệnh đề toán học 1 Phát hiện quy luật và chứng minh quy luật đó 19 Nghiên cứu đổi mới phương pháp quy nạp toán học ... chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học, thì có thể chứng minh bằng một phương pháp khác nào đó, ngắn gọn hơn, hay hơn phương pháp quy nạp toán học Ta hãy xét một ... Nghiên cứu đổi mới phương pháp quy nạp toán học ở trường phổ thông Đinh Xuân Hạ Đặt vấn đề I, Lý do chọn đề tài: Toán học là một môn khoa học suy diễn. Các kết luận Toán học đều được chứng minh

Ngày tải lên: 07/10/2014, 22:00

... tra hết với nN* §1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I Phương pháp quy nạp Toán học: Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = Các em chép phần vào Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với số tự nhiên ... CỤ THỂ PHÉP QUY NẠP Ph Ăng-ghen (1820-1895) Hãy tìm hiểu phương “Quypháp nạp suy diễn chặthọc với quy nạpgắn Tốn phân tích tổng hợp” Hoạt đợng 1: Hoạt đợng nhóm Xét hai mệnh đề chứa biến: ... 2: HOẠT ĐỘNG NHĨM I Phương pháp quy nạp toán học Để chứng minh mệnh đề đúng với nN* ta thực hiện theo bước sau: B1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n=1 B2: Giả sử mệnh đề đúng với n = k

Ngày tải lên: 16/03/2015, 23:06

... PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Bài 1 Bài 1 Cần Thơ Cần Thơ May 17, 2015 May 17, 2015 [...]... tra bài cũ Hãy nêu phương pháp chứng minh quy nạp toán học ? Phương pháp chứng ... ,chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1 Phương pháp này là phương pháp quy nạp toán học hay còn gọi là phương pháp quy nạp Bài tập 1: Chứng... 1 k đúng với mọi k ≥ ... minh quy nạp toán học thực hiện như sau: Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1 Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ n = k ≥ 1(gọi là giả thiết quy nạp) ,chứng

Ngày tải lên: 17/05/2015, 11:51

... chúng ta cần có một phương pháp cụ thể để chứng minh những mệnh đề đó. Một phương pháp chứng minh hiệu quả đó là phương pháp quy nạp toán học.   I. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC   Bước 1:T:'GGD'()#n ... ( phương pháp quy nạp) I. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC: [...]... L + ( 3n 2 ) vi n * a Tớnh A1, A2 , A3 b D oỏn cụng thc tớnh tng An v chng minh bng quy nap Bi ... buộc) theo một trình tự quy định. - Biết cách lựa chọn và sử dụng phương pháp quy nạp toán học để giải các bài toán một các hợp lí. BÀI 1: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC   Hoạt động 1:( SGK

Ngày tải lên: 26/05/2015, 17:28

... ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11B: 11C: TIẾT 38 BÀI TẬP - PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TỐN HỌC I Mục tiêu ... pháp quy nạp tốn học ? Hoạt động (20 phút) - Gọi học sinh lên bảng, em làm ý nhắc lớp làm - Gợi ý cho học sinh cần… - Đánh giá, cho điểm học sinh sửa chữa cần - Nêu nội dung phương pháp quy nạp ... em học phương pháp quy nạp tốn học, tiết học thầy giúp em áp dụng vào giải tốn liên quan Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Ghi b¶ng Hoạt động (3 phút) - Hỏi: Em nhắc lại nội dung phương pháp

Ngày tải lên: 08/12/2015, 23:08