tóan 11 phương pháp quy nạp tóan học _T.T Dũng

tóan 11 phương pháp quy nạp tóan học _T.T Dũng tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về t...

  SỞ GD & ĐT ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THPT HUYỆN ĐIỆN BIÊN Cuộc thi thiết kế bài giảng E – learning …………………… Họ Và Tên: Trần Thế Dũng Môn : Toán Lớp : 11 Bài giảng: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Tiết theo ppct: 37- Ban cơ bản Huyện Điện Biên, ngày 10 tháng 1 năm 2014   CHƯƠNG III DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN §1. Phương pháp quy nạp toán học §2. Dãy số §3. Cấp số cộng §4 Cấp số nhân   § 1. Tiết : 37   MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU  Hiểu nội dung của phương pháp quy nạp toán học bao gồm hai bước (bắt buộc) theo một trình tự quy định. - Biết cách lựa chọn và sử dụng phương pháp quy nạp toán học để giải các bài toán một các hợp lí. BÀI 1: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC   Hoạt động 1:( SGK Tr – 80)   a)  b)∀∈   !!"#$  n >"#∈N*  n %&'()*+,- ./01234   %&'()*+,- %&'()*+,-   5 !!5< + n P n n   5 5> n Q n n #$ #$ # # ∈ ∈   b6'7n ∈ * P(n)8 Q(n)*9:;<=*>**>6 Trả lời: a. Q(n) P(n) n 3 n 1 2 3 4 5 3 9 27 81 243 ss n+100 101 102 103 104 105 < Kq Đ Đ Đ Đ S n 2 n 1 2 3 4 5 2 4 8 16 32 ss n 1 2 3 4 5 > > > > > Kq Đ Đ Đ Đ Đ < < < > Hoạt động 1   (**+?*@Q(n)#'7ABCn ∈* ,D*E*F#AEG=*HnI@JKL$'9M*# AL9ML"*N;O:9M* *@L$*+' PQRSABCL$vô hạnC#(*FL$;O :B*(9M* Vì vậy: chúng ta cần có một phương pháp cụ thể để chứng minh những mệnh đề đó. Một phương pháp chứng minh hiệu quả đó là phương pháp quy nạp toán học.   I. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC   Bước 1:T:'GGD'()#n = 1. Bước 2:4U-'()#'VABC ,W;n = k ≥ 1(gọi là giả thit quy np). 1SU*+'GD'()*N# n = k + 1. Trường hợp mệnh đề liên quan đến số tự nhiên n∈N * ta thực hiện: Đó là phương pháp quy nạp toán học ( phương pháp quy nạp) I. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC: [...]... L + ( 3n 2 ) vi n * a Tớnh A1, A2 , A3 b D oỏn cụng thc tớnh tng An v chng minh bng quy nap Bi 3 Cho tng: Bn = 1.2 + 2.3 + + n ( n + 1) vi n * a Tớnh B1, B2 , B3 b D oỏn cụng thc tớnh tng Bn v chng minh bng quy nap Ti liu tham kho 1 Sỏch giỏo khoa i s v gii tớch 11 ( Ban c bn) 2 Sỏch giỏo viờn i s v gii tớch 11 3 Chuyờn v Dóy s- Cp s cng cp s nhõn Mail: thedunghdb@gmail.com T:0946.555.950 ... xỏc thnh tr lihon l: ung Sai ri Sai ri Tr li Xúa Tr li Xúa Phng phỏp quy nap toỏn hc im ca bn {score} Tng im {max-score} S ln thc hin {total-attempts} tng tỏc Question Feedback/Review Information Will Appear Question Feedback/Review Information Will Appear Here Here Tiờp tc Xem lai Bi 1 b D oỏn cụng thc tớnh tng Sn v chng minh bng quy nap D oỏn: Sn = 1 1 1 1 n + +L + = 1 = 1.2 2.3 n( n + 1) n +1 n +1... thỡ : bc 1 Kim tra mờnh ung vi n = p bc 2 Gi thiờt mờnh ung vi s t nhiờn bt k n = k p, ta phi chng minh mờnh cng ung vi n = k+1 CNG C Đ1 PHNG PHP QUY NP TON HC Bi toỏn : Chng minh nhng mờnh ph thuc vo s t nhiờn nN* (hay n p, pN*) Phng phỏp quy np : Bc 1: Kim tra rng mờnh l ung vi n = 1 (hay n = p) Bc 2 : Gi thiờt mờnh ung vi mt s t nhiờn bt k n = k 1 (hay n = k p) Ta phi Chng minh nú cng... 4,5 (trang 82-83 SGK) c thờm bi : BN Cể BIT ? Bi tp rốn luyn HNG DN T HC Bi 1 Cho tng: S = a Tớnh S1, S2 , S3 n 1 1 1 + +L + 1.2 2.3 n( n + 1) vi n * b D oỏn cụng thc tớnh tng Sn v chng minh bng quy nap Hng dn bi 1- Cõu hi trc nghim Bi 1 Cho tng: S = a Tớnh n 1 1 1 + +L + vi n * 1.2 2.3 n( n + 1) 1 1 S1 = = 1.2 2 1 1 2 S2 = + = 1.2 2.3 3 S3 = 1 1 1 3 + + = 1.2 2.3 3.4 4 1 1 1 1 4 S4 = + + +... xỏcung ri tr lihon thnh ung l: Cõu Cha xỏc thnh tr lihon l: ung Sai ri Sai ri Tr li Xúa Tr li Xúa Bi 1 Cho tng: S = n 1 1 1 vi n * + +L + 1.2 2.3 n( n + 1) b D oỏn cụng thc tớnh tng Sn v chng minh bng quy nap Phõn tớch: 1 1 1 = 1.2 1 2 1 1 1 = 2.3 2 3 1 1 1 = 3.4 3 4 L L1 1 1 = n(n + 1) n n + 1 D oỏn: n Cõu 3 Cụng thc d oỏn tớnh tng S n trờn l ỳng n +1 hay sai ? A) ung B) Sai ung ri ung ri Cõu tr... > 32 5 243 > 40 b, Chng minh rng 3n > 8n (*)vi mi n 3 Gii Ta thy 3n > 8n ch khi n 3 Bc 1.Khi n= 3 ta cú VT=33 = 27,VP = 8.3=24,vy(*) ung Bc 2 Gi s ng thc(*) ung vi n = k 3, ngha l 3 > 8k (gi thiờt quy nap) k Ta phi chng minh ng thc (*)cng ung vi n = k + 1, tc l 3k+1 > 8(k+1) Tht vy, ta cú 3k+1 = 3.3k M theo GTQN ta cú 3k > 8k nờn 3k+1 > 3.8k = 24k = 8k + 16k Vỡ k 3 nờn 16k 48 Do ú 3k+1 > 8k +... 3 + 5 + + (2n 1) = n2 (1) Gii: 1) Khi n = 1: VT = 1, VP = 12 = 1.VT = VP = 1.Vy (1) ung 2) Gi =2 VT=1+3=4, VP= k n1=3 cú: n s (1) ung vi n =4 ta VT=1+3+5=9, VP = 9 1 + 3 + 5 + + (2k 1) = k2 (gt quy nap) Ta chng minh (1)cng ung vi n = k+1, tc l phi chng minh 1 + 3 + 5 + + (2k 1) + [2(k + 1) 1] = (k +1)2 (2) Tht vy: VT (2)= [(1 + 3 + 5 + + (2k 1) ] + [2(k + 1) 1] = k2 + 2k + 1 = ( k + 1)2 . T ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THPT HUYỆN ĐIỆN BIÊN Cuộc thi thi t kế bài giảng E – learning …………………… Họ Và T n: Trần Thế Dũng Môn : Toán Lớp : 11 Bài giảng: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Ti t theo.  § 1. Ti t : 37   MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU  Hiểu nội dung của phương pháp quy nạp toán học bao gồm hai bước (b t buộc) theo m t trình t quy định. - Bi t cách lựa chọn và sử dụng phương pháp quy nạp. toán học ( phương pháp quy nạp) I. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC:   II. VÍ DỤ ÁP DỤNG 666 n n n n + + + + + + = Ơ: Chứng minh rằng với mọi ta luôn cóVD