Bài giảng Tiết 29: Phương pháp quy nạp toán học

Daklak Daklak December 2, 2013 December 2, 2013 1./ PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP 1./ PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC: TOÁN HỌC: Với n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 thì P(n) , Q(n) đúng hay sai? Với n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 thì P(n) , Q(n) đúng hay sai? ( ) :"3 100" n P n n< + ( ) :"2 " n Q n n> Xét hai mệnh đề chứa biến Xét hai mệnh đề chứa biến và và với n với n ∈ ∈ N* N* Với mọi n Với mọi n ∈ ∈ N* thì P(n) , Q(n) đúng hay sai? N* thì P(n) , Q(n) đúng hay sai? Hoạt động mở đầu Phương pháp chứng minh mệnh đề Phương pháp chứng minh mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên như sau: phụ thuộc vào số tự nhiên như sau: Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1. Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ n = k ≥ 1(gọi là giả thiết quy nạp) ,chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1 Phương pháp này là phương pháp quy nạp toán học hay còn gọi là phương pháp quy nạp Tính: 1 + 3 = 1 + 3 + 5 = 1 + 3 + 5 + 7 = ………………… 1 + 3 + 5 + 7 + …+ (2n – 1) = Hoạt động 1: + 3 2 1 2 2 2 3 2 4 = 1 5 3 1 1 7 5 3 1 + + = + + = + = 7 1 3 5 1 3 5 1 3 1 Kết quả HĐ1: Quan sát , rút ra qui luật 1 3 5 (2 1) n S n= + + + + − =L . giả thiết quy nạp) ,chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1 Phương pháp này là phương pháp quy nạp toán học hay còn gọi là phương pháp quy nạp Tính:. Daklak December 2, 2013 December 2, 2013 1./ PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP 1./ PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC: TOÁN HỌC: Với n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 thì P(n) , Q(n)