... ( 7đi m) x2 Câu I (2 đi m) Cho h msố y = (1) x 1 1/ Khảo sát biến thiên vẽđồthị h msố (1) 2/ Cho đi m M( 0 ; a) XácđịnhađểtừMkẻhaitiếptuyếnđếnđồthị h msố (1) chohaitiếptuyến ... SINH (7 đi m) Câu I (2 đi m) Cho h msố y = x4 – 2( 2m2 – 1) x2 + m (1) 1/ Khảo sát biến thiên vẽđồthị h msố (1) m = 2/ T mmđểđồthị h msố (1) tiếp xúc vớitrục hòanh Câu II (2 đi m) 1/ Giải ... CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 đi m) 2x Câu I (2 đi m) Cho h msố y = (1) x 1 1/ Khảo sát biến thiên vẽđồthị h msố (1) 2/ Định k để đường thẳng d: y = kx + cắt đồthị h msố (1) hai đi m M, N cho...
... tham khảo: Bài 1: Cho parabol (P) a. T m tiêu đi m F, đường chuẩn vẽđồthị (P) b.Gọi F’ giao đi m đường chuẩn vớitrụcOx T m (P) đi mM cho: MF+MF’=8; góc FMF’ góc vuông c.T m (P) hai đi m A, B ... góc với nhau, đường thẳng tiếp xúc với (O) Avới đi mM O (M MM’ vuông góc với CD ( , kẻ Gọi N giao đi m đường thẳng AM’ OM a Chứng minh khoảng cách từ N đến O đến b T m tập hợp đi m N M thay ... Chohai đi m A( -1; 0) B (1; 0) đường thẳng : 20 a T m tập hợp đi mMcho MB= 2MH, với H hình chiếu vuông góc M b T m tập hợp đi m N cho đường thẳng AN BN có tích hệ số góc 3.Elip a, Định ngh a: ...
... đoạn HM’ saocho MM’ = k.MH, xácđịnh toạ độ đi mM • Đường thẳng (d’) đối xứng đường thẳng (d) qua đi m M: Cách 1: Lấy hai đi m N, K có toạ độ tùy ý đường thẳng (d), t m toạ độhai đi mđối xứng ... A 2a + -Nên ta có: G ; 3 (a − 1) ÷ ÷ • Cách I: -Ta có: AB = a − AC = a − BC = a − 1 AB AC = (a − 1) 2 2S -M t khác: r = AB + AC + BC 3( a − 1) = a1 + a1 S ∆ABC = = a1 =2 +1 ... x+y+3 =0, d2: x−y−4 =0, d3: x−2y =0 T m t ađộ đi mMmm đường thẳng d3 cho khoảng cách từMđến đường thẳng d1 hai lần khoảng cách từMđến đường thẳng d2 ĐS: M1 (−22; 11 ), M2 (2 ;1) (Khối A_ 200 5)...
... 1= T m t ađộđỉnh lại tam giác ABC 10 Giải uu uu uu r uu r + Gọi M trung đi m AC, AM = 3GM x + = 3(x 1) x = ⇔ ⇒ M( ;1) Ta có: y 1= 3(y 1) y =1 + Gọi E đi mđối xứng A qua ... thiết cho biết t ađộ đi mA phương trình hai đường thẳng d 1, d2 qua haiđỉnh lại tam giác Bài Trong m t phẳng t ađộ Oxy, cho tam giác ABC biết: đỉnh A( − 4 ;1) , trọng t m G (1; 1) , B C thuộc hai ... toán sở Phát triển toán từ toán ban đầu Các toán tham khảo Ki m nghi mđề tài C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT D TÀI LIỆU THAM KHẢO 01 02 02 02 02 02 03 03 03 04 04 06 07 12 16 18 19 A ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn...
... Rõ ràng là khoảng cách từ M đến AN là tính được Gọicạnh hình vuông là p ta có p 10 AN = p2 Diện tích tam giác AMN là 12 p 10 p 10 MH = ⇒ = ⇒ p=3 4 ⇒ AM = 10 ⇒ A ( 1; 1) , A ( ... t ađộ trung đi mM CH Vậy ta phải t m t ađộ H .M H giao đi m AH BH Để l m điều ta phải t m t ađộ đi m B ? Xét m i quan hệ B vớiAM ta phán đoán AM ⊥ BM Nếu chứng minh điều toán giải xong Để ... Tôi cho học sinh l m tập sau: “ Trong hệ trục t ađộ Oxy cho tam giác ABC vuông AM đi m AC cho AB = 3.AM Đường tròn t m I (1; -1) đường kính CM cắt BM D Xácđịnh t ađộ 41 4 đỉnh tam giác ABC...
... đi m M1 , M2 uuuuuu r r thuộc ∆ choM 1M = u M1 Khi ta có tam giác MoM 1M2 gọi S diện O tích Giả sử M1 (x1; y1), suy C = - Ax1 – By1 Ta có S= M 1M d ( M o , ∆ ) xo − x1 yo − y1 2S −B A ⇒ d ( M o ... Đồthị h msố có đi m cực đại cực tiểu ⇔ (1) có ba nghi m phân biệt ⇔ m > Khi đồthị h msố có ba đi m cực trị A (0; 2m + m ) , B( − m ; m − m + 2m ) , C ( m ; m − m + 2m ) uur u uuu r BA = ( m ... Giải y M thuộc cung AB (P) nên M( a2 ; a) , với1 ≤ a ≤ Ta có Suy diện tích tam giác MAB a2 1a + S= = a − 2a − B uuuu r uuu r AM = ( a − 1; a + 1) , AB = (8; 4) O -1 MA x = − 2( a − 2a − 3)...
... th am n: u c = -6 với c = (2; -1; 1) Câu 10 : a) T m đi m E trục Oy cách hai đi m A( 3; 1; 0) , B(-2; 4; 1) b) T m đi m F trụcOx cách hai đi m M( 1; -2; 1) N (11 ; 0; -7) Câu 11 : T m đi mM cách ba ... Chứng minh ABC có A( 2; 1; 4) B(3; 6; 7) C(9; 5; -1) tam giác nhọn Bài4: T m đi mM mặt phẳng (Oyz) cách ba đi mA (0; 1; 1) B( -1; 0; 2) C(2; 3; 0) Bài5: Cho đi m A( 2; 9; 0) B( 10 ; 7; 4), C (0; 9; -1) ... trình tiếptuyến (H) qua B (0; 4) Bài5: Cho Hepebol (H): x2 a2 y b2 1) Tiếptuyếnvới (H) đi m M0 (x0; y0) n m (H) cắt hai đƣờng ti m cận A B Tính toạ độA B 2) CMR: M0 trung đi m AB 3) CMR:...
... = T m t ađộ đi mM thuộc đường thẳng d mtừkẻhaitiếptuyến MA, MB tới (C) (A, B tiếp đi m) cho tam giác MAB Bài 20: Cho (C): (x – 1) 2 + (y + 2)2 = đường thẳng d: 3x – 4y + m = T mmđể đường ... có đi m P mtừkẻhaitiếptuyến PA, PB tới (C) (A, B tiếp đi m) cho tam giác PAB Bài 21: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C): (x – 1) 2 + (y + 2)2 = 5, góc ABC = 900 diện tích tam giác ABC ... d qua đi m M( 6 ;0) cắt (C) hai đi m A, B cho diện tích tam giác OAB lớn nhất? Bài 32: Cho tam giác ABC có A( 1; 5), B(-4;-5), C(4; -1) T m t ađộ t m đường tròn nội tiếp tam giác ABC Bài 33: Cho...
... trc ng phng cho tt c cỏc ng trũn Cm M / Cm1 M / C , m1 , m2 v m1 m2 m2 x y m1 x m1 y m1 10 x y m2 x m2 y m2 10 m1 m2 x y 0, m1 , m2 v m1 m2 x y Vy, ... 3 ;1 v MA Khi ú vi im M S ta cú: MAMin Min M A, MA , t c MM MAMax Max M A, MA , t c MM Cỏch 2: S dng phng trỡnh tham s ng trũn Vỡ M C , suy M sin t ;3 cos t , t 0; Khi ... 13 12 40 30 13 12 40 30 y0 , ) x0 M ( 29 29 29 29 - Vi M1 thay vo (1) ta c tip tuyn (d1) (45 12 5) x (18 12 5) y 13 5 - Vi M2 thay vo (1) ta c tip tuyn (d2) (45 12 5) x (18 12 ...
... tam giác ABC đường tròn qua đi m: đi mA 1, B1, C1 hình chiếu A, B, C cạnh BC, AC, AB; đi m M, N, P 14 tươngứng trung đi m AB, BC, CA; đi mA 2, B2, C2 trung đi m HA, HB, HC (Với H trực t m ... có AMB + AHB = 1 800 b Ta có MA = NA (vì AH), nên tam giác AMN cân A · · · · · · ⇒ AMN = ANM ⇒ ∆AEH = ∆AEN(c.c.c) ⇒ AHE = ANE ⇒ AME = AHE ⇒ M, H nhìn AE góc không đổi nên tứ giác AMHE nội tiếp ... EBM = EBC + ·CBD M BAE = EAC; ABE = EBC; MBC = MAC nên BEM = EBM · · Vậy tam giác MBE cân M Khi từ tam giác vuông EBD có MBD nên = MDB tam giác MBD cân MTừhai tam giác cân MBE MBD, ta có ME...
... tam giác ABC đường tròn qua đi m: đi m A1 , B1, C1 hình chiếu A, B, C cạnh BC, AC, AB; đi m M, N, P 14 tươngứng trung đi m AB, BC, CA; đi m A2 , B2, C2 trung đi m HA, HB, HC (Với H trực t m tam ... MN (1) · · Ta có AM = AH = AN Tam giác AMN cân A MAN=2BAC Gọi T trung đi m MN · = 2HAsinBAC · Ta có MN = 2MT = 2MAsinBAC Từ (1) (2) CΔFHE 2SΔABC (2) R 2SΔABC 2S Vậy MinCΔFHE ΔABC ... tứ giác AMBH nội tiếp đường tròn có AMB AHB 1 800 b Ta có MA = NA (vì AH), nên tam giác AMN cân A · · · · · · AMN ANM AEH AEN(c.c.c) AHE ANE AME AHE M, H nhìn AE góc không...
... D- 2 01 1) *T m tòi lời giải: M trung đi m AC, G trọng t m tam giác .Từ m i quan hệ ba đi m B;G ;M em t m t ađộ đi m nào? Từ em t m t ađọ di mM AD phân giác góc A, B đi m biết t ađộ thuộc AB, đi m ... t ađộ trung đi mM CH Vậy ta phải t m t ađộ H .M H giao đi m AH BH Để l m điều ta phải t m t ađộ đi m B ? Xét m i quan hệ B vớiAM ta phán đoán AM BM Nếu chứng minh điều toán giải xong Để ... : ax by c đi m M0 ( x0; y0 ) d( M0 , ) ax0 by0 c a2 b2 Vị trí tươngđốihai đi m đường thẳng Cho đường thẳng : ax by c hai đi m M( xM ; yM ), N( xN ; yN ) – M, N nằm...
... t ađộ trung đi mM CH Vậy ta phải t m t ađộ H .M H giao đi m AH BH Để l m điều ta phải t m t ađộ đi m B ? Xét m i quan hệ B vớiAM ta phán đoán AM ⊥ BM Nếu chứng minh điều toán giải xong Để ... trình cho ẩn a? Rõ ràng là khoảng cách từ M đến AN là tính được Gọicạnh hình vuông là p ta có AN = p2 Diện tích tam giác AMN là 12 MH = p 10 p 10 ⇒ = ⇒ p=3 4 37 p 10 ⇒ AM = 10 ... = Khoảng cách từ d ( M , ∆) = M ( x0 ; y0 ) đến (∆) là ax0 + by0 + c a + b2 *Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao Ta có: 1 = + 2 AH AB AC Khai thác khoảng cách đ ađếncho toán...
... TRONG M T PHẲNG T AĐỘ T m tắt lý thuyết 1.1 T ađộ đi m t ađộ vectơ m t phẳng 1.1 .1 T ađộ đi mm t phẳng Định ngh a Trong m t phẳng t ađộ Oxy , t ađộ vectơ OM gọi t ađộ đi mM Vectơ OM ... Hai đi mM , N n m ph a d AxM ByM C AxN ByN C ; ii Hai đi mM , N n m khác ph a d AxM ByM C AxN ByN C 1. 8.4 Phƣơng trình đƣờng phân giác góc tạo hai ... 2 0, A2 B 0 Ax By 10 A B Ta có: đường thẳng d cách hai đi mM , N d M ; d d N ; d A 10 A B A2 B A 10 A B A2 B 28 7 A 2B 15 A ...
... , M giao đi m A1 B với d , suy MA MB MA1 MB A1 B M ' A M ' B Vậy Min MA MB M giao đi m A1 B d Bước Quy toán tương giao để t m đi mM 50 Đại số h a (tương tự toán 1) ... dụ T mtrục hoành đi m P cho PA PB nhỏ Với A, B có t ađộ a) A 1; 1 , B 2; 1 b) A 1; 1 , B 3;3 a) Ta có A B n mhai ph asovớitrục hoành Đường thẳng AB qua đi mA 1; 1 có ... tươngđốiA B với d ; ' Bước Nếu A, B khác ph avới d Gọi M giao đi m AB với d Suy MA MB AB Dấu “ ” xảy M M ' ' Nếu A, B ph avới d Gọi A1 đi mđối xứng vớiA qua...
... ph a đường thẳng (∆) a) Với đi mM thuộc (∆) ta có MP + MQ ≥ PQ Do min( MP + MQ) = PQ ba đi m P M Q thẳng hàng T ađộM giao đi m (∆) PQ b) Gọi P’ đi mđối xứng với P qua ∆ T m t ađộ đi m P’ Với ... ∆ (m) : x – my = 0, ∆’ (m) : X – ( m +1) y + = 0, -1 < m < a) Chứng minh m thay đổi, đường thẳng ∆ (m) qua đi m cố định đường thẳng ∆’ (m) qua đi m cố định b) T m t ađộ giao đi mM ∆ (m) ∆’ (m) ... độ đi m P’ VớiM thuộc ∆ ta có MP = MP’ nên MP + MQ = MP’ + MQ ≥ P’Q Do min(MP +MQ) = P’Q P’, M, Q thẳng hàng T ađộ đi mM giao đi m P’Q ∆ b) VớiM thuộc ∆ ta có ≤ PQ nên max = PQ đi m N nằm...
... (E) hai đi m A, B choM trung đi m AB Bµi 21 Trong hệ t a độOxy, chohai đi m A( 1 ; 2), B (1 ; 6) đường tròn (C): (x - 2)2 + (y - 1) 2 = Lập phương trình đường tròn (C’) qua B tiếp xúc với (C) A ... tiêu đi m F( ( 13 ;0) Bµi 19 .Trong m t phẳng với hệ t ađộ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x -1) + (y+2)2 = đường thẳng d: x + y + m = T mmđể đường thẳng d có đi mAmtừkẻhaitiếptuyến ... tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C haitiếp đi m) cho tam giác ABC vng x2 y Bµi 20 Trong m t phẳng với hệ t a Oxy ,cho elip (E): + = đi m M( 1 ; 1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M cắt...