chủ đề mặt trụ hình trụ và khối trụ hình học 12 chương ii

Chủ đề: Phương trình mặt phẳng (Hình học 12 - Chương III)

... dạng: Với mặt phẳng (P1) "Lập phơng trình mặt phẳng qua điểm M song song với trục Ox Oy" Với mặt phẳng (P2) "Lập phơng trình mặt phẳng qua điểm M song song với trục Oy Oz" Với mặt phẳng (P3) ... với mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) Giải a Xét mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3) bán kính R = Ta có: d(I, (Q)) = 4.1 + 3.2 12. 3 40 + + ( 12) 2 = 66 > 13 Do dó, mặt phẳng (Q) không cắt mặt ... kính mặt cầu b Mặt cầu cắt ba trục toạ độ ba điểm A, B, C khác với gốc toạ độ O Viết phơng trình mặt phẳng (ABC) c Viết phơng trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm B d Viết phơng trình mặt...

62
1,153
4

Chủ đề: Khoảng cách (Hình học 11 - Chương III)

Danh mục: Toán học

... khoảng cách hai mặt phẳng đáy Nhận xét hình chóp A'.ABD hình chóp đều, nên ta lần lợt có: AH = 12 2 a a AO = = , 3 H B A A'H2 = A'A2 AH2 = a2 Ví dụ 2: a2 2a a = A'H = 3 Cho hình chóp S.ABCD ... 30/tr 117 Sgk): Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu H điểm A mặt phẳng (A'B'C') thuộc đờng thẳng B'C' a Tính khoảng cách hai mặt phẳng đáy b Chứng ... điểm M H, H hình chiếu vuông góc điểm M mặt phẳng (P) (trên đờng thẳng d) khoảng cách đờng thẳng mặt phẳng song song , hai mặt phẳng song song Định nghĩa 2: Khoảng cách đờng thẳng a mặt phẳng (P)...

27
1,237
4

Chủ đề: Mặt trụ, hình trụ và khối trụ (Hình học 12 - Chương II)

Danh mục: Toán học

... lăng trụ gọi nội tiếp hình trụ hai đáy hình lăng trụ nội tiếp hai đáy hình trụ Khi ta nói hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ C1 A1 B Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ: Với hình trụ ... gọi đờng sinh hình trụ Chú ý: Các thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật Định nghĩa Hình trụ với phần bên đợc gọi khối trụ xác định hình trụ C Diện tích hình trụ Thể tích khối trụ B A Định ... gọi mặt trụ tròn xoay (hay M R O đơn giản mặt trụ) M1 Khi đó: (l) () gọi trục mặt trụ (l1) (l) gọi đờng sinh mặt trụ R gọi bán kính mặt trụ Nh vậy, mặt trụ đợc hoàn toàn xác định biết trục...

14
1,221
6

Chủ đề: Mặt nón, hình nón và khối nón (Hình học 12 - Chương II)

Danh mục: Toán học

... tập 1: Mặt nón có mặt phẳng đối xứng Bài tập 2: Cho mặt nón (N) có trục () Giao mặt nón với mặt phẳng (P) hình trờng hợp sau ? a Mặt phẳng (P) qua () 13 b Mặt phẳng (P) song song với () Mặt phẳng ... Sgk): Một mặt cầu gọi nội tiếp tiếp xúc với mặt đáy hình nón tiếp xúc với đờng sinh hình nón Khi hình nón đợc gọi ngoại tiếp mặt cầu a Chứng minh hình nón có mặt cầu nội tiếp b Một hình nón có ... gọi trục hình nón Độ dài OI gọi chiều cao hình nón Góc gọi góc đỉnh mặt nón Các thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Định nghĩa Hình nón với phần bên đợc gọi khối nón xác định hình nón...

15
2,718
8

Chủ đề: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (Hình học 11 - Chương II)

Danh mục: Toán học

... chơng II đờng thẳng mặt phẳng không gian quan hệ song song chủ đề đ ại cơng đờng thẳng mặt phẳng A Tóm tắt lí thuyết mở đầu hình học không gian Môn hình học không gian môn học nghiên cứu ... gọi mặt bên hình chóp Nếu đáy hình chóp miền tam giác, tứ giác, ngũ giác, hình chóp tơng ứng gọi hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác, Chú ý: Hình chóp tam giác gọi hình ... gọi hình tứ diện Hình tứ diện có bốn mặt tam giác đợc gọi hình tứ diện Định nghĩa: Thiết diện hình H cắt mặt phẳng (P) phần chung mặt phẳng (P) hình H B phơng pháp giải toán Vấn đề 1: Sử dụng tính...

25
1,152
1

Chủ đề: Mặt cầu, khối cầu (Hình học 12 - Chương II)

Danh mục: Toán học

... lăng trụ nội tiếp mặt cầu đáy đa giác nội tiếp B Hình lăng trụ nội tiếp mặt cầu tất mặt đa giác nội tiếp C Hình lăng trụ nội tiếp mặt cầu có mặt bên vuông góc với mặt đáy D Đa diện nội tiếp mặt ... Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Mọi hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp B Mọi hình hộp đứng có mặt cầu ngoại tiếp C Mọi hình hộp có mặt bên vuông góc với đáy có mặt cầu ngoại tiếp D Mọi hình hộp ... chơng II mặt cầu, mặt trụ, mặt nón chủ đề M ặt cầu, khối cầu A Tóm tắt lí thuyết Định nghĩa mặt cầu Định nghĩa Tập hợp điểm M không gian cách điểm O cố định khoảng R không đổi đợc gọi mặt cầu...

24
1,935
9

Chủ đề: Đường thẳng song song với mặt phẳng (Hình học 11 - Chương II)

Danh mục: Toán học

... chủ đề đ ờng thẳng song song với mặt phẳng A Tóm tắt lí thuyết Vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng Cho đờng thẳng a mặt phẳng (P) Căn vào số điểm chung đờng thẳng mặt phẳng ta có ... ABCD Có thể hay không cắt tứ diện mặt phẳng để: a Thiết diện hình thang ? b Thiết diện hình bình hành ? c Thiết diện hình thoi ? A a Thiết diện hình thang, cụ thể mặt phẳng chứa MN (với MN AB M ... tính chất thừa nhận (Trong mặt phẳng, kết biết hình học phẳng đúng), cụ thể "Trong mặt phẳng cho a //b c cắt a cắt b" Ví dụ 2: Giải S Thiết diện đợc xác cách: Q Trong mặt phẳng (ABCD) kẻ Mx song...

11
1,387
3

Chủ đề: Đường thảng vuông góc với mặt phẳng (Hình học 11 - Chương III)

Danh mục: Toán học

... (1) (2) (3) (4) C Ví dụ 5: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh SA = a vuông góc với mặt phẳng (ABCD) a Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b Mặt phẳng () qua A vuông góc ... Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành SA = SC, SB = SD Gọi O giao điểm AC BD a Chứng minh SO (ABCD) 25 b Gọi d giao tuyến mặt phẳng (SAB) mặt phẳng (SCD), d1 giao tuyến mặt phẳng (SBC) mặt ... vuông góc với mặt phẳng chứa đờng thẳng b Cách 2: Sử dụng định lí ba đờng vuông góc Cách 3: Nếu hai đờng thẳng cắt áp dụng phơng pháp học hình học phẳng Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC BCD...

26
1,290
4

Bài giảng: Phép đói xứng qua mặt phẳng (Hình học 12 - Chương I: KHỐI ĐA DIỆN)

Danh mục: Toán học

... trùng Mặt phẳng đối xứng hình Định nghĩa Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình (H) thành (P) gọi mặt phẳng đối xứng hình (H) Thí dụ 3: Mọi mặt phẳng tâm mặt cầu mặt phẳng đối xứng mặt cầu ... đối xứng Định nghĩa Hình đa diện có mặt tam giác gọi hình bát diện (hay hình tám mặt đều) Tính chất: (Với hình bên): Bốn đỉnh A, B, C, D nằm mặt phẳng mặt phẳng đối xứng hình bát diện ABCDEF ... Định nghĩa hai hình Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình Thí dụ 10: Cho hình lập phơng ABCD.A'B'C'D' Chứng minh rằng: a Hai hình chóp A.A'B'C'D' C'.ABCD b Hai hình lăng trụ ABC.A'B'C'...

18
2,520
2

Chủ đề: Phương trình đường thẳng (Hình học 12 - Chương III)

Danh mục: Toán học

... điểm H đờng thẳng (d) với mặt phẳng (P) ví dụ hình chiếu vuông góc điểm M (P) Nh vậy, có hai phơng pháp (sẽ đợc tổng kết vấn đề 8) để "Tìm hình chiếu vuông góc điểm M mặt phẳng (P) cho trớc", ... gặp đờng thẳng mặt phẳng "Viết phơng trình hình chiếu vuông góc đờng thẳng (d) mặt phẳng (P)", lựa chọn phơng pháp thực tuỳ thuộc vào vị trí tơng đối (d) (P), cụ thể: a Nếu (d) (P) hình chiếu vuông ... vuông góc với vectơ (hoặc song song với mặt phẳng ) cắt đờng thẳng () " 34 Vấn đề 4: Vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng Để xét vị trí tơng đối đờng thẳng (d) mặt phẳng (P), ta thực theo bớc: Bớc...

107
1,347
4

Chủ đề: Hệ toạ độ trong không gian (Hình học 12 - Chương III)

Danh mục: Toán học

... i , j , k vectơ k O đơn vị lần lợt nằm ba trục y Điểm O đợc gọi gốc tọa độ x Trục Ox đợc gọi trục hoành, trục Oy đợc gọi trục tung, trục Oz đợc gọi trục cao rr i j Ta ý rằng: r2 r2 r r r r r ... Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc M mặt phẳng tọa độ trục tọa độ b Tìm khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng toạ độ, đến trục toạ độ c Tìm toạ độ điểm đối xứng với M qua mặt phẳng toạ độ, trục toạ ... Giải a Hình chiếu vuông góc M trên: Mặt phẳng (Oxy) điểm M1(a; b; 0) Mặt phẳng (Oyz) điểm M2(0; b; c) Mặt phẳng (Oxz) điểm M3(a; 0; c) Trục Ox điểm M4(a; 0; 0) Trục Oy điểm M5(0; b; 0) Trục...