... k Ă thỡ V c gi l khụng gian vect thc Khi k Ê thỡ V c gi l khụng gian vect phc Vớ d: k l mt khụng gian vect vỡ phộp cng v phộp nhõn vect ca mt trng tha h tiờn ca khụng gian vect, ú vect khụng ... l mt khụng gian vect trờn trng k 1.2.8 nh lý Gi s W l mt ca k _Khụng gian vect V Th thỡ W l mt khụng gian vect ca V v ch W hai phộp toỏn ca V v W n nh i vi 1.2.9 nh ngha Khụng gian vect W1 ... n A l mt khụng gian vect ca A Mat n, k | t A n n Mat n, k cú s chiu l: Ta gi nú l khụng gian cỏc ma trn phn i xng cp n Chng minh: Ta chng minh A n l mt khụng gian vect ca khụng gian Mat n, k...
... khụng gian Banach X c gi l siờu phn x nu mi khụng gian Y biu din hu hn X l t phn x Khụng gian Y c gi l biu din hu hn khụng gian X nu mi khụng gian hu hn chiu lo ca Y l "hu ng c" n khụng gian ca ... |.|^) v cỏc 43 biu din ca z2 khụng gian {/*} v {ÊÊ} nh sau: n ,t o ( (n )J 2\ =11X Di < oo D < 00 Mi khụng gian D v Dqo l phn x v mi khụng gian trờn l i ngu ca khụng gian Tuy nhiờn ụDl (e) = ễD (e) ... trờn [eo; ) 41 N h n x ộ t 3.2 Trong trng hp tng quỏt khú xỏc nh c cỏc mụun li ca khụng gian Banach M n h 3.1 1) Khụng gian Danach X i u v ch e0 = 2) Khụng gian Danach X li ngt v ch (2)...
... khụng gian Banach X c gi l siờu phn x nu mi khụng gian Y biu din hu hn X l t phn x Khụng gian Y c gi l biu din hu hn khụng gian X nu mi khụng gian hu hn chiu lo ca Y l "hu ng c" n khụng gian ca ... 1.10 Khụng gian liờn hp X* ca X; X* = Ê(X,M ) l khụng gian cỏc phim hm tuyn tớnh liờn tc trờn X: X* (s) = ( x , X*) ; X X, X* X* 9 nh ngha 1.11 Khụng gian X** = Ê(X *,K ) gi l khụng gian liờn ... khụng gión T : X >X cú im bt ng Sau õy ta ng dng kt qu trờn cho lp khụng gian metric siờu li B 2.5 Cho (X,d) l khụng gian metric siờu li Khi ú: 1) (X,d) l khụng gian metric y 2) (X, A (X)) cú...
... trục Oxyz x =u i ; y = u j ; z = u.k Vớ d z Trongkhônggian hệ trục Oxyz cho K r ur r ur u u điểm I, J, K cho i = OI, j = OJ , r u ur uu k = OK , M trung điểm IJ,G trọng tâm tam giác IJK uu uu r ... gi l khụng gian h to Oxyz hay n gin l khụng gian Oxyz Chú ý: i j = i = j j k = = k k i = =1 y z Vnh h long (di sn thiờn nhiờn th gii) Em hóy nờu cỏch hiu ca mỡnh v h trc to khụng gian? Ly ... vectơ hệ toạ độ r u u u u u ur ur uu u u r Ta có u = OA = OA ' + A ' A u u u u u ur u không u u Trongur u ur gian hệ trục toạ độ Oxyz = OA1 + OA2 + OA3 r r r r r cho=véctơj + zk ãy biểu diển véc...
... +) Khônggian với hệ toạ độ Oxyz gọi khônggian Oxyz z r k y r i O x r j z x xOx trục hoành yOy trục tung y Hệ toạ độ khônggian I- Toạ độ điểm véc tơ 1) Hệ toạ độ Hoạt động uuuuTrong khônggian ... = x.i + y j + z.k ? mãn: điểm K; H; N Trên trục toạ độ Ox, Oy, Oz O i K x x M k H y j E y Hệ toạ độ khônggian I- Toạ độ điểm véc tơ 2) Toạ độ điểm Ví dụ1: Trongkhônggian với hệ toạ độ Oxyz ... OP = i + j + k Hệ toạ độ khônggian I- Toạ độ điểm véc tơ Em nêu định lý biểu diễn vectơ theo vectơ không đồng phẳng? r r r Đ.án: Trongkhônggian cho vectơ a, b, c không đồng phẳng r Khi với...
... thức tính tọa độ trọng tâm tam giác, tọa độ trung điểm đoạn thẳng - Làm tập 5, SGK trang 68 - Xem trước “ Phương trình mặt phẳng ” trả lời câu hỏi sau: ?1: Vectơ pháp tuyến mp Công thức xác định ... Công thức xác định vectơ pháp tuyến mp ? Trường THPT Đức Trí Chương III: Phương pháp tọa độ khônggian Giáo án hình học 12 Giáo Viên: Dương Minh Tiến ?2: Phương trình tổng quát mặt phẳng Tiết ... bán kính mặt cầu Bán kính r = 42 + 12 + 02 − = 2 ?4: Trong pt mặt cầu hệ số x , y , z bao Hệ số x2, y2, z2 nhiêu 2 ?5: Biến đổi pt dạng, sau xác định tâm b) Ta có: x + y + z – 2x + y + 5z - =...
... phẳng tọa độ Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ điểm vectơ THỜI HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GIAN GIÁO VIÊN HỌC SINH - Cho điểm M - Vẽ hình GHI BẢNG Tọa độ điểm Từ Δ1 Sgk, giáo viên có - Học sinh trả ... THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG HỌC SINH - GV cho h/s nêu lại tọa - H/s xung phong trả II Biểu thức tọa độ phép toán vectơ độ vectơ tổng, hiệu, lời Đlý: Trongkhônggian ... động 5: Hình thành phương trình mặt cầu THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG HỌC SINH sinh IV Phương trình mặt cầu Đ/lí: Trongkhônggian Oxyz, mặt phương trình đường tròn xung...
... sth: Không ham muốn làm việc 1339 To be unentitled to sth: Không có quyền việc 1340 To be unequal to doing sth: Không thể, không đủ sức làm việc 1341 To be unfaithful to one's husband: Không ... disciplinarian: Người không tôn trọng kỷ luật 858 To be no mood for: Không có hứng làm 859 To be no picnic: Không dễ dàng, phiền phức, khó khăn 860 To be no respecter of persons: Không thiên vị, tư ... out of the question: Không thành vấn đề 1029 To be out of the red: (Giúp ai) Thoát cảnh nợ nần 1030 To be out of the straight: Không thẳng, cong 1031 To be out of training: Không sung sức 1032...
... Oxyz đợc gọi khônggian Oxyz z r k y r i O x r j z x xOx trục hoành yOy trục tung y Hệ toạ độ khônggian I- Toạ độ điểm véc tơ 1) Hệ toạ độ Hoạt động u urTrong khônggian Oxyz cho điểm M Hãy phân ... = x.i + y j + z.k ? mãn: điểm K; H; N Trên trục toạ độ Ox, Oy, Oz O i K x x M k H y j E y Hệ toạ độ khônggian I- Toạ độ điểm véc tơ 2) Toạ độ điểm Ví dụ1: Trongkhônggian với hệ toạ độ Oxyz ... OP = i + j + k Hệ toạ độ khônggian I- Toạ độ điểm véc tơ Em nêu định lý biểu diễn vectơ theo vectơ không đồng phẳng? r r r Đ.án: Trongkhônggian cho vectơ a, b, c không đồng phẳng r Khi với...
... HỌC Ổn định tổ chức (2 phút ) Kiểm tra cũ :không Bài Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ khônggian THỜI HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GIAN GIÁO VIÊN GHI BẢNG HỌC SINH - Cho học sinh ... động 2: Định nghĩa tọa độ điểm vectơ THỜI GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌC SINH GIAN - Cho điểm M Từ 1 - Vẽ hình Tọa độ Sgk, giáo viên - Học sinh trả lời điểm phân tích ... ĐỘNG GIAN CỦA CỦA GIÁO VIÊN HỌC SINH - GV cho h/s nêu lại - H/s GHI BẢNG xung II Biểu thức tọa độ tọa độ vectơ phong trả lời phép toán vectơ tổng, hiệu, tích - Các h/s khác Đlý: Trongkhông gian...
... độ phép toán vectơ vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ mp Oxy Đlý: Trongkhônggian Oxyz H/s làm việc theo - GV: mở rộng khônggian gợi ý h/s tự chứng 10’ trả lời cho nhóm đại diện minh r r a ... phẳng tọa độ Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ điểm vectơ T HOẠT ĐỘNG CỦA GIAN GIÁO VIÊN - Cho điểm M HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG HỌC SINH - Vẽ hình Tọa độ điểm uuuu r M ( x, y, z ) OM xi ... A,B,C không thẳng hàng r r r x 2a 3b b Tìm tọa độ D để tứ b Tìm tọa độ x biết giác ABCD hình bình r r r u r 3a 4b x O r hành Củng cố :( 5’) * Hệ trục tọa độ khônggian * Tọa độ điểm, ...
... r r = x.i + y j + z.k y §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONGKHƠNGGIAN z 3-Tọa độ vectơ: r ?2 Trong kh khônggian Oxyzhình hộp ABCD.A'B'C'D' có tồn trùngnhấtgốc O, Trong ng gian Oxyz, cho cho vectơ a , đỉnh A ... M ) trung điểm AB thì: yM = A z + zB zM = A §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONGKHƠNGGIAN II- BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CÁC CỦA CÁC PHÉP TỐN VECTƠ Ví dụ: r r r 2) Trongkhônggian Oxyz, cho ba điểm A(1; 5; ... §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONGKHƠNGGIAN I- TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ 1- Hệ tọa độ Đề-các vng góc khơnggianTrongkhơnggian cho ba trục Ox, Oy, Oz đơi vng góc gốc O...
... chuẩn bị Khônggian metric, khônggian Banach khônggian Hilbert khônggian quan trọng Giải tích hàm Trong chương trình bày số khái niệm khônggian metric, khônggian Banach, khônggian Hilbert, ... khônggian đầy đủ Chúng đưa ví dụ để làm rõ có khônggian định chuẩn khôngkhônggian Banach, có khônggian tích vô hướng khôngkhônggian Hilbert thiếu tính đẩy đủ Sau tìm hiểu khônggian Banach ... structure) 2) Hiển nhiên khônggian có cấutrúc chuẩn tắc có cấutrúc chuẩn tắc Ngoài người ta chứng minh khônggian có cấutrúc chuẩn tắc phản xạ 3.2 Modul lồi cấutrúc chuẩn tắc khônggian Banach Định...
... Khụng gian vi h to Oxyz cũn c gi l khụng gian Oxyz z r k O y i x r j z x xOx l trc honh yOy l trc tung y H TO TRONG KHễNG GIAN I- To ca im v ca vộc t 1) H to Hot ng 1: Trong khụng gian Oxyz ... k , OP i j k 1 H TO TRONG KHễNG GIAN I- To ca im v ca vộc t Em hóy nờu nh lý v biu din mt vect theo vect khụng ng phng? Đ.án: Trongkhônggian cho vectơ a, b, c không đồng phẳng Khi với ... H y j E y H TO TRONG KHễNG GIAN I- To ca im v ca vộc t 2) To ca mt im Vớ d1: Trong khụng gian vi h to Oxyz a) Cho OM 2i j k , ON 2k j Xỏc nh to ca cỏc im M, N? b) Cho điểm M(-2; 0; 0),...
... Oxyz gọi khônggian Oxyz i j 0, j k 0, k i i 1, j 1, k Trần Trọng Tiến Đình Lập I Toạ độ điểm véctơ Hệ toạ độ Hoạt động Trongkhônggian Oxyz cho điểm M ... M’’ M3 j M’ M2 y Trần Trọng Tiến Đình Lập I Toạ độ điểm véctơ Toạ độ điểmTrongkhônggian Oxyz cho điểm M tuỳ ý Vì ba vectơ i , j , k không đồng phẳng M’’’ nên có ba số (x; y; z) cho ... toạ độ điểm B cho A, B đối xứng qua điểm M II BTTĐ phép toán vectơ Trongkhônggian Oxyz cho hai vectơ a (a1 ; a ; a ), b (b1 ; b ; b ) Giải Do A B đối xứng qua M nên M trung điểm AB,...