câu 1 1điểm lực lo ren xơ là gì viết được công thức tính độ lớn lực lo ren xơ giải thích rõ các đại lượng có trong công thức
50 đề THI học SINH GIỎI TOÁN 9
... + 10 + 10 + 10 10 10 Vậy S lớn x = y = Câu 3: (2 điểm) Giả sử 2n + 2003 = a2 3n + 2005 = b2 (a, b nguyên dơng) 50 Khi 3a2 - 2b2 = 19 99 (1) => a lẻ Đặt a = 2a1 + 1( a1 Z) => 2b2 = 3.4a1 (a1 +1) ... 2x2+(2m -1) x+m -1= 0 Tìm m cho phơng trình có hai nghiệm x1,x2và 3x1-4x2 =11 Câu 3( 2điểm ): + =0 x y =3 Giải hệ phơng trình x y a) b) Câu 4( 2điểm ) Giải phơng trình 2 3x + x + + 5x + 10 x + 14 ... EO1 EO 2 = O1T OT Mà EC EA Hạ ET' 010 2 theo định lý Pitago ta có: EO12 - EO22 = (O1T' + T' E2) - (02T' + T' E2) = O1T' - O2T' => O1T - O2T = 01T' - 02T' O1T + O2T = 010 2 = O1T' + O2T' => O1T...
- 243
- 606
- 2
hướng dẫn học sinh tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức bằng phương pháp bất đẳng thức giúp nâng cao kết quả học tập môn toán cho học sinh lớp 8
... đẳng thức học muốn đề cập đến bất đẳng thức hay sử dụng bất đẳng thức Côsi: Nếu a1, a2,…an số không âm, ta có: 1, a1 + a + a n n ≥ a1 a an n (1) 2, Dấu "=" (1) xảy ⇔ a1= a2 = a3 =….an Trong ... đạt giá trị lớn x = Suy , ∀ x, x ∈ R 1 đạt giá trị lớn x = giá trị lớn là: x −x+2 = 3 Vậy P(x) đạt giá trị nhỏ 1 2 Kết quả: P = = 3 b) Ta có Q(x) = + 5 ; Q(x) lớn lớn x +4 x +4 lớn x2 +4 ... biểu thức P(x) = (x -1) (x-2)(x+3)(x+6) có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ Giải Ta biến đổi sau: P(x) = (x -1) (x+2)(x+3)(x+6) = (x -1) (x+6)(x+2)(x+3) = (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x +6) 14 Đến ta có cách giải...
- 19
- 1,906
- 0
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
... ( x + 19 94) x Gi i: Ta cú M = x + 2 .19 94 + 19 94 19 94 19 94 = x+ + 2 .19 94 x + 2 .19 94 = 2 .19 94 + 2 .19 94 x x x = 4 .19 94 D u = x y x = 19 94 x = 19 94 x V y minM = 4 .19 94 x = 19 94 Bi t p: 1) Cho ... = x + x + 17 2( x + 1) b) F = x + x + 34 x +3 Gi i: x + x + + 16 ( x + 1) + 16 x + x +1 = = + = 2.2 = 2( x + 1) 2( x + 1) x +1 x +1 x + = x = x +1 D u = x y = ( x + 1) = 16 x +1 x + = ... = (t2 + 2t + 1) = (t +1) 2 -1 2 MinB = -1 t = -1 x - 2x = -1 x - 2x +1 =0 (x 1) = x =1 V y minB = -1 x = b) C = (x 2y)2 + 10 (x 2y) + (y 1) 2 + 25 + = (x 2y + 5)2 + (y 1) 2 + y = y...
- 23
- 2,584
- 1
Tài liệu Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức pptx
... từ giải đợc toán x2 + x +1 Ví dụ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = ( x + 1) Giải Viết tử thức dới dạng luỹ thừa x + 1, đổi biến, đặt y = 1 ( x + x + 1) ( x + 1) + + = A= x + ( x + 1) ( x + 1) ... x + 1) ( x 1) = B= = x +1 x2 +1 x2 +1 ( x 1) = x2 +1 Vậy: max B = x = * Bài tập tự giải Bài tập 4x + x2 3x + 14 Bài tập Tìm giá trị lớn biểu thức: N = x +2 Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn ... biểu thức có dạng đa thức bậc cao Dạng Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức có dạng đa thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối Dạng4 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức dạng phân thức có...
- 16
- 11,212
- 65
Ứng dụng số phức để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức
... đẳng thức, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất) thu kết qua sau: Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém SL % SL % SL % SL % SL % 12 A1 48 10 21 10 21 20 42 10 12 A6 46 17 11 24 18 39 16 12 A2 45 20 14 ... xyz=8 Lời giải đề xuất Đặt z1 = log x + i ; z1 = log y + i ; z1 = log z + i 11 Khi theo | z1 | + | z2 | + | z3 |≥ | z1 + z2 + z3 | ta có P = z1 + z2 + z3 ≥ z1 + z2 + z3 = (log x + log y + log z ) ... 2 1 1 1 1 81( x + y + z ) + + + ÷ ≥ 81( x + y + z ) + + ÷ x y z x y z 2 1 1 1 1 ⇔ 81( x + y + z ) + + + ÷ ≥ 18 ( x + y + z ) + + ÷≥ 18 .9 (*) x y z x y z 2 1 1 Từ ta có: ...
- 22
- 4,936
- 23
Ứng dụng của Bất đẳng thức Schwartz (Svácxơ) trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
... 2 011 2 012 Bi toỏn 14 : Cho ABC im M nm ABC A K MA1 BC , MB1 CA , MC1 AB Tỡm v trớ ca im M biu thc: C1 BC CA AB + + cú giỏ tr nh nht MA1 MB1 MC1 B1 M Gii: Ta cú: B MA1.BC = 2SMBC, A1 C MB1.CA ... 1 1 1 1 + ữ ữ ữ + ữ + ữ 1 1 1 2 2 4 4 = + = + + + + ữ 2x + y + z 2x + y + z x + y x + z x+ y x+z 16 x y x z => 1 1 + + ữ x + y + z 16 x y z Tng t ta cú: 1 + + ữ x + y + z 16 ... Const BC CA AB + + = MA1 MB1 MC1 MA1.BC + MB1.CA + MC1 AB 2S ABC 2 Suy ra: BC CA AB ( BC + CA + AB ) + + t giỏ tr nh nht bng v ch khi: MA1 MB1 MC1 S ABC MA1 = MB1 = MC1 M l tõm ng trũn ni tip...
- 12
- 1,837
- 10
6 phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức hai biến
... ; 1] ) 2± x = 2− 2+ x 4 19 1 25 19 1 f (x) 12 12 16 16 D a vào b ng giá tr , ta k t lu n: 2+ 2− 3 2− 2+ 3 19 1 • Smin = ( x; y ) = ; ho c ( x; y ) = ; 16 25 1 1 ... P= = = 2 2 (1 + tan u) (1 + tan v) (sin u + cos u) (sin v + cos v) (1 + sin 2u) (1 + sin 2v) 1 1 = − + sin 2v + sin 2u π 1 1 u = v = ⇔ x = y = − = 1+ 1+ 1 π 1 1 Pmin = ... + y +1 x +1 Gi i: Cách 1: (S d ng o hàm) x 1 x + x + y = 1 y = 1 x ⇒ A = − x x +1 Xét hàm s x 1 x + v i ≤ x ≤ − x x +1 f (x) = Ta có f ' ( x ) = (2 − x ) − 2 ( x + 1) 2 = ⇔ ( x + 1) = (...
- 25
- 679
- 2
ÁP DỤNG TÍNH đơn điệu của hàm số để CHỨNG MINH bất ĐẲNG THỨC và tìm GIÁ TRỊ lớn NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT của BIỂU THỨC đại số
... f(t) = 1+ > ( nhn); t = < ( loi); 1+ 17 5 )= 1+ 17 5 xy t = 17 5 1+ A f(t) Du bng xy x = y v x + y = Chuyên đề : áp dụng tính đơn điệu hàm số dể chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, ... f(t) = 16 t 2t + 12 , với t ; f '(t) = 32t Từ ta có bảng biến thiên sau : t 1 16 _ f'(t) + f(t) 19 1 M inf(t) = f( ) = Từ suy : 16 16 0; 25 25 Max f(t) = Max f(0);f( ) = Max 12 ; = ... S = 16 x 32x + 18 x 2x + 12 Xét hàm số: f(x) = 16 x 32x + 18 x 2x + 12 với x [ 0 ;1] f '(x) = 64x 96x + 36x x = 2+ f '(x) = x = x = Từ suy đợc : 2+ x = x = 19 1 4 MinS = 16 y...
- 26
- 435
- 0
“SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP hàm số tìm GIÁ TRỊ lớn NHẤT, NHỎ NHẤT của BIỂU THỨC và CHỨNG MINH bất ĐẲNG THỨC ”
... Bất đẳng thức Bunhia-copxki Với số thực bất kì: a1 , a2 , a3 ; b1 , b2 , b3 ta có a1b1 + a1b1 + a1b1 ≤ a1b1 + a1b1 + a1b1 ≤ (a + a22 + a32 ) ( b12 + b22 + b32 ) Dấu xảy a1 : a2 : a3 = b1 : b2 ... ) = (3t + 14 t + 11 ), P '(t ) = ⇔ 11 t=− 11 256 11 256 P (−7) = −24; P(0) = ; P( 1) = 0; P − ÷ = ⇒ MaxP(t ) = P − ÷ = t∈[ − 7;0] 81 81 Dấu xảy t = − X2 + 11 ⇒ x, y nghiệm ... a (1 − a ) + (1 − 2a)bc (b + c) (1 − a) Đặt t = bc ta có ≤ t = bc ≤ = 4 (1 − a) Xét hs f (t ) = a (1 − a) + (1 − 2a )t đoạn 0; ( a + − a ) Có f (0) = a (1 − a) ≤ = < 4 27 (1 −...
- 38
- 477
- 0
Ứng dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
... ab Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số 1+ b 1 b ab = ⇒ a ( b − 1) ≤ 2 1+ a 1 a ab 1. ( a − 1) ≤ = ⇒ b ( a − 1) ≤ 2 1. ( b − 1) ≤ ( 1. 16 ) ( 1. 17 ) Cộng vế với vế (1. 16) (1. 17) ta ... Bài 1. 10 Chứng minh với a,b,c,d dương có tổng 1 1 + + + ≥2 a +1 b +1 c +1 d +1 Lời giải: Ta đánh giá tương tự a2 a2 a =1 1 = 1 a +1 a +1 2a Tương tự làm với b,c,d cộng lại 1. 2 Bất đẳng thức ... 3y yz zx z3 ( 1. 11) ; + x + y ≥ 3z ( 1. 12 ) xy Cộng vế (1. 10), (1. 11) , (1. 12) ta có điều phải chứng minh Dấu “ = ” bất đẳng thức xảy a = b = c 1. 1.2 Kĩ thuật Cauchy ngược dấu Bài 1. 6 Cho a > 0,...
- 36
- 973
- 0
Tim giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của biểu thức
... trị lớn y = Bài 4: Tìm giá trị lớn biểu thức D = - 5x2 2xy 2y2 + 14 x + 10 y -1 Giải: Ta có D = - 5x2 2xy 2y2 + 14 x + 10 y -1 = - ( x2 +2xy + y2) (4x2 - 14 x + = 49 ) (y2 - 10 y +25) + 14 5 ... Bài 1: Tìm giá trị lớn biểu thức A = 3xy x2 y2 Biết x; y nghiệm phơng trình 5x+2y = 10 Giải: 10 x Từ : 5x +2y = 10 y = Thay y vào biểu thức A ta có: 10 x 10 x - x2 ( )2 60 x 30 x x 10 0 ... 10 0 + 10 0 x 25 A= A = (-59x2 +16 0x -10 0) 16 0 10 0 A = 59 ( -x2 + 59 x 59 ) 80 6400 5900 6400 A = 59 ( x 2.x 59 + 34 81 ) 34 81 + 34 81 59 80 500 A = ( x 59 ) + 34 81 12 5 59 80 12 5 A...
- 7
- 78,867
- 769
Chuyên đề giải đề thi đại học dạng toán "Bất đẳng thức. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức"
... ra: 1 b c d + + ữ+ ữ+ ữ= 1+ a 1+ b 1+ c 1+ d 1+ b 1+ c 1+ d C ôsi 33 b c d 1+ b 1+ c 1+ d (1) Tơng tự, ta có: C ôsi a c d 1+ b 1+ a 1+ c 1+ d (2) C ôsi a b d 1+ c 1+ ... trị lớn biểu thức: A = log a + log b Vậy, ta đợc PMin = Giải Ta có biến đổi: A = log a + log b + log a.log b C ôsi log a + log b + log a + log b = 2(log2a + log2b) = 2log2ab a + b = 4.4 = 16 ... 1+ a 1+ b 1+ d (3) C ôsi a b c (4) 1+ d 1+ a 1+ b 1+ c Nhân theo vế bất đẳng thức (1) , (2), (3), (4), ta đợc: 81abcd abcd ( 1+ a ) ( 1+ b) ( 1+ c) ( 1+ d) ( 1+ a ) ( 1+ b) ( 1+ c) ( 1+ ...
- 24
- 3,222
- 3
Rèn luyện kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp trung học phổ thông
... x1 , x2 , xn phự hp Chỳ ý: Mt s h qu ca BT Cụ-si: 1 n2 + xi i 1, n ; x1 x2 xn x1 x2 xn 1 + x i 1, n ; x x + xi i 1, n ; x1 x2 xn n x1x2 xn i n n xn n x1 ... theo ba bc nh ó xỏc nh mc 1. 6 chng 2 .1 Dng tỡm GTLN, GTNN ca hm s Vớ d 1: Tỡm GTLN, GTNN ca f x x 3x trờn mi hp D cho di õy: a D 1; 4 b D 1; 4 c D 1; 4 d D 1; 4 Bi ny giỳp HS phõn bit ... nng 1. 1.3 Cỏc mc ca k nng gii toỏn Kĩ giải tập toán học cú th chia thnh ba mức độ khác nhau:biết làm, thành thạo; mềm dẻo, linh hoạt, sáng tạo 1. 2 Nhim v rốn luyn k nng gii toỏn cho hc sinh 1. 2.1...
- 16
- 10,023
- 0
Phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa 2 biến docx
... = P= = 2 2 (1 + tan u) (1 + tan v) (sin u + cos u) (sin v + cos v) (1 + sin 2u) (1 + sin 2v) 1 1 = − + sin 2v + sin 2u π 1 1 − u = v = ⇔ x = y = = 1+ 1+ 1 π 1 1 Pmin = ... • f ' ( x ) = 16 .4 x − 32.3x + 18 .2 x − = ⇔ ( u thu c o n [0 ; 1] ) 2± x = 2− 2+ x 4 19 1 25 19 1 f (x) 12 12 16 16 D a vào b ng giá tr , ta k t lu n: 2+ 2− 3 2− 2+ 3 19 1 ( x; y ) = ... + y +1 x +1 Gi i: Cách 1: (S d ng o hàm) x 1 x + x + y = 1 y = 1 x ⇒ A = − x x +1 Xét hàm s x 1 x + v i ≤ x ≤ − x x +1 f (x) = Ta có f ' ( x ) = (2 − x ) − 2 ( x + 1) 2 = ⇔ ( x + 1) = (...
- 25
- 8,395
- 64
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa hai biến số pot
... − 27 = (10 ) Từ , hệ (VII) có nghiệm ( x ; y ) cho x ≥ 1, y ≥ −2 (10 ) có hai nghiệm không âm điều kiện : ⎧ ⎪ Δ′t = −9(m − 18 m − 54) ≥ ⎪ ⎡ + 21 ⎤ m + 21 ⎪ ⇔ ≤ m ≤ + 15 Do T6 = ⎢ ;9 + 15 ⎥ ⎨St ... m ≥ 4( m − 1) ⇔ m ≤ m ( m − 1) m ( m − 1) ⇔ < m ≤ 16 (m ≠ 1) Tóm lại giá trị m để hệ (V) có nghiệm x ≠ , y ≠ : < m ≤ 16 , m ≠ Do : T5 = ( 0 ;16 ] \ {1} Vậy : maxA = 16 ( ý không tồn minA ) Bài ... m > ⎢⎪ ⎢ 1 + 2 ≤ ⎢⎪ ⎩ (I) ⇔⎢ ⎢⎧ m < ⎢⎪ ⎢ 1 − ≥ ⎢⎪ ⎣⎩ +∞ ⎡ < m ≤ 1 + ⇔⎢ ⎢ 1 − ≤ m < ⎣ m Kết hợp trường hợp ta : 1 − ≤ m ≤ 1 + Do T3 = ⎡ 1 − ; − + ⎤ Vậy minQ = 1 − , maxQ = 1 + ⎣ ⎦ (...
- 6
- 8,587
- 40
Sử dụng công cụ đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức nhiều biến
... chuyên Nguyễn Quang Diêu, Đồng Tháp -2- + 17 x + y =1 x = 496 10 GTNN A , đạt ⇔ 25 xy = 25 y = − 17 10 − 17 x = 10 ⋅ + 17 y = 10 xyz + 2 (x + y + z ) ⋅ xyz ... + + + + (1) x y z 2 xyz Đẳng thức (1) xảy x = y = z Do B ≥ 2 (t − 1) t + + 4 t2 1 (t − 1) (t + t + 1) Xét hàm số f (t ) = + với t > , có f ′(t ... 2t + 2 012 với t ≥ , có f ′(t ) = t − > ∀t ≥ nên hàm số f(t) đồng biến 1; +∞ 2 Suy 1 t∈ ; +∞ 2 3 218 5 f (t ) = f = ⋅ 16 2 Do GTNN D 3 218 5 , đạt x = y = ⋅ 16 Thí dụ...
- 6
- 761
- 2
phương pháp “lượng giác hóa” để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
... số tính chất công thức lượng giác SGK lớp 11 *) Các công thức lượng giác số tính chất + sin ϕ 1; cosϕ 1 2 + sin ϕ + cos ϕ =1 sin ϕ π v 1+ tan ϕ = (ϕ ≠ + kπ ) + tan ϕ = cos ϕ cos ϕ cos ϕ v 1+ ... số y = (1+ x ) Lời giải : Để giải toán có nhiều cách : 1+ t Cách : Đặt x = t (t ≥ 0) ⇒ y = (1+ t ) 2 ⇔ y (1 + 2t + t2) – – t2 = ⇔ f(t) = (y – 1) t2 + 2yt + y -1 = (1) Sự tồn t ⇔ pt (1) có nghiệm ... t ≥ : y =1 t / m y =1 y 1 y 1 ∆ = 2y 1 ⇔ ⇔ ≤ y 1 y≥ (y 1) f (0) ≥ s ≤ y Max y = 1, Min y = Đáp số : Max y = 1, Min y = Cách : + TXĐ, D = R + tan ϕ + Đặt x = tanϕ ta y = (1+ tan ϕ...
- 11
- 4,548
- 2
Rèn luyện kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp trung học phổ thông
... 1; lim y ; y ' x x x 1 , y' x x2 1 y' x 3x + + 10 y 2 1 +KL: b y,max y 10 y c Trờn 0 ;1, 0 ;1 0 ;1 : max y 10 y xD 16 Trờn 0 ;1 : y 2 lim y y 2 y x0 x 0 ;1 Trờn 0 ;1 ... 14 Bng bin thiờn: x f ' x + f x 14 +KL: max f ,max f ,max f x1;4 x1;4 x1;4 b f lim f x 14 f x x1;4 x4 c f 14 lim f x f x 14 f x1;4 x1 d f x x1;4 ... xi i 1, n ; 1 n2 x1 x2 xn x1 x2 xn xi i 1, n ; x1 x2 xn n x1 x2 xn n xi i 1, n ; 1 n n x x x x1 x2 xn n Du " " xy xi x j i; j 1; n, i j 1. 4.3.4 Mt...
- 126
- 1,233
- 2
Báo cáo sáng kiến Nâng cao hiệu quả giảng dạy loại toán “Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biếu thức ” trong BDHSG toán 8; 9.
... lời giải Lời giải sau: B= a + a + Có a ≥ ⇔ a ≥ ⇒ a + a + ≥ 1, dấu "=" xảy a =0 ⇒ B ≥ ⇒ Bmin = ⇔ a = 2- Dạng sai lầm thứ hai: VD2: Tìm GTLN biẻu thức A = x − 6x + 17 Lời giải sai : Phân thức A có ... Biến đổi biểu thức cho thành tổng biểu thức cho tích chúng số a, Tách hạng tử tổng thành nhiều hạng tử *TD 12 (BTrNC): Cho x >0 Tìm GTNN biểu thức: A = x + 16 x3 Giải A = 3x + 16 16 16 = x + x + ... ≥ ab để dùng kết xy ≥ 1, Biện Pháp 1: Để tìm cực trị biểu thức ta tìm cực trị bình phương biểu thức TD 10 (BTrNC): Tìm GTLN biểu thức: A = x − + − x Giải: ĐKXĐ: ≤x≤ 3 Ta có A2 = 3x − + − 3x +...
- 10
- 1,443
- 1
Tìm thêm: xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25