... vọng để định Phânphốixácsuất hợp nhiều biến ngẫunhiênrời • • • • Phânphốixácsuất đồng thời Tính chất hàm phânphốixácsuất đồng thời Phânphốixácsuất lề Phânphốixácsuất điều kiện ... đến phânphốixácsuất hợp • • • • Hai biến ngẫunhiên độc lập Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu biến ngẫunhiên Các phânphốirờirạc thông dụng • Phânphối nhị thức • Phânphối ... 1 Hàm xácsuất • Định nghĩa • Tính chất Phânphốixácsuất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biến ngẫunhiênrờirạc • • • • Kỳ vọng Phương...
... vọng để định Phânphốixácsuất hợp nhiều biến ngẫunhiênrời • • • • Phânphốixácsuất đồng thời Tính chất hàm phânphốixácsuất đồng thời Phânphốixácsuất lề Phânphốixácsuất điều kiện ... đến phânphốixácsuất hợp • • • • Hai biến ngẫunhiên độc lập Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu biến ngẫunhiên Các phânphốirờirạc thông dụng • Phânphối nhị thức • Phânphối ... 1 Hàm xácsuất • Định nghĩa • Tính chất Phânphốixácsuất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biến ngẫunhiênrờirạc • • • • Kỳ vọng Phương...
... vọng để định Phânphốixácsuất hợp nhiều biến ngẫunhiênrời • • • • Phânphốixácsuất đồng thời Tính chất hàm phânphốixácsuất đồng thời Phânphốixácsuất lề Phânphốixácsuất điều kiện ... đến phânphốixácsuất hợp • • • • Hai biến ngẫunhiên độc lập Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu biến ngẫunhiên Các phânphốirờirạc thông dụng • Phânphối nhị thức • Phânphối ... 1 Hàm xácsuất • Định nghĩa • Tính chất Phânphốixácsuất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biến ngẫunhiênrờirạc • • • • Kỳ vọng Phương...
... biến ngẫunhiên liên tục a Nếu Y = g(X) biến ngẫunhiênrờirạc Giả sử Y = yi X (ai, bi) Khi Ví dụ 2.1 Cho biến ngẫunhiên liên tục X có hàm mật độ Xác định phânphốixácsuất biến ngẫunhiên ... chọn cách làm ví dụ đây: Ví dụ 2.4 Cho biến ngẫunhiên liên tục X có hàm mật độ fX hàm phânphối FX Xác định hàm mật độ biến ngẫunhiên Y = X2 Giải Cách (Xác định hàm mật độ từ hàm phân phối) ... 2.3 Cho biến ngẫunhiên liên tục X có hàm mật độ Xác định hàm mật độ hàm phânphối biến ngẫunhiên Y = -lnX Giải Do nên Để Vậy Hàm phânphối Y Chú ý: Ta tìm trực tiếp hàm phânphối FY trước...
... Poisson Các phânphối liên tục khác • Phânphối Chi bình phương • Phânphối Student • Phânphối Fisher Phânphốixácsuất hợp biến ngẫunhiên liên tục • Hàm mật độ xácsuất biến ngẫunhiên hai ... xácsuất Tính chất Mô tả Đồ thị Chuẩn hóa biến ngẫunhiên để tính xácsuất với phânphối chuẩn • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối Nhị thức • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối ... độ xácsuất • Tính chất • Mô tả Đồ thị - Mối quan hệ Histogram – Diagram hình dáng phânphốixácsuất • Hàm phânphối tích lũy Phânphối chuẩn chuẩn hoá (Standard Normal) • • • • Hàm mật độ xác...
... Poisson Các phânphối liên tục khác • Phânphối Chi bình phương • Phânphối Student • Phânphối Fisher Phânphốixácsuất hợp biến ngẫunhiên liên tục • Hàm mật độ xácsuất biến ngẫunhiên hai ... xácsuất Tính chất Mô tả Đồ thị Chuẩn hóa biến ngẫunhiên để tính xácsuất với phânphối chuẩn • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối Nhị thức • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối ... độ xácsuất • Tính chất • Mô tả Đồ thị - Mối quan hệ Histogram – Diagram hình dáng phânphốixácsuất • Hàm phânphối tích lũy Phânphối chuẩn chuẩn hoá (Standard Normal) • • • • Hàm mật độ xác...
... Poisson Các phânphối liên tục khác • Phânphối Chi bình phương • Phânphối Student • Phânphối Fisher Phânphốixácsuất hợp biến ngẫunhiên liên tục • Hàm mật độ xácsuất biến ngẫunhiên hai ... xácsuất Tính chất Mô tả Đồ thị Chuẩn hóa biến ngẫunhiên để tính xácsuất với phânphối chuẩn • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối Nhị thức • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối ... độ xácsuất • Tính chất • Mô tả Đồ thị - Mối quan hệ Histogram – Diagram hình dáng phânphốixácsuất • Hàm phânphối tích lũy Phânphối chuẩn chuẩn hoá (Standard Normal) • • • • Hàm mật độ xác...
... số ngẫunhiênrời rạc: Phânphốixácsuất đồng thời Phânphốixácsuất lề Phânphốixácsuất có điều kiện Đồng phương sai Hệ số tương quan 6 Các phânphốixácsuất thông dụng: Phân ... 1 Hàm xác suất: Diễn tả xácsuất để X nhận giá trị x, X biến số ngẫunhiênrờirạc 2 Phânphốixác suất: Thể tương quan giá trị X xácsuất để X lấy giá trị Biểu diễn dạng bảng Biểu diễn ... Phânphối nhị thức + Lược đồ Bernuolli + Công thức + Trung bình + Phương sai Phânphối siêu bội + Công thức + Trung bình + Phương sai + Xấp xỉ phânphối siêu bội phânphối nhị thức Phân phối...
... biến ngẫunhiên có phânphốixácsuất liên tục a Trƣờng hợp có biến Nếu X biến ngẫunhiên liên tục có hàm mật độ xácsuất f X x hàm phânphốixácsuất biến ngẫunhiên Y g X tìm cách ... nghiệp Chƣơng 2: PHÂNPHỐIXÁCSUẤTCỦA HÀM CÁC BIẾN NGẪUNHIÊN Cho biến ngẫunhiên c g1 , , , g2 , , , , gk , , hàm đo n Vấn đề đặt tìm phânphốixácsuất biến ngẫunhiên Y j ... b.n.n độc lập 10 Chƣơng Phânphốixácsuất hàm biến ngẫunhiên 13 2.1 Kĩ thuật dựa hàm phânphốixácsuất đồng thời 13 2.1.1 Mô tả phương pháp 13 2.1.2 Phânphốixácsuất Max...
... sản xuất bóng đèn có phân xưởng Biết phân xưởng sản xuất gấp lần phân xưởng 1, tỷ lệ bóng đèn hư phân xưởng 10%, phân xưởng 20% Mua ngẫunhiên bóng đèn nhà máy a/ Tìm xácsuất để bóng đèn hư b/ ... xấu Hộp có ống tốt Lấy ngẫunhiên hộp từ hộp rút ngẫunhiên ống thuốc a/ Tìm xácsuất để ống thuốc tốt ống thuốc xấu b/ Khi rút ống thuốc, ta thấy có ống thuốc tốt Tìm xácsuất để ống hộp VD 1.30: ... phẩm, có 10 sản phẩm tốt Lấy ngẫunhiên lô từ lô chọn ngẫunhiên sản phẩm a/ Tìm xácsuất để sản phẩm lấy sản phẩm tốt b/ Giả sử sản phẩm lấy sản phẩm tốt Tính xácsuất để sản phẩm thuộc lô thứ...
... sản phẩm, có sản phẩm xấu Lấy ngẫunhiên sản phẩm từ lô hàng a/ Tìm xácsuất để sản phẩm lấy sản phẩm tốt b/ Lấy ngẫunhiên (1 lần) sản phẩm từ lô hàng Tìm xácsuất để sản phẩm lấy có sản phẩm ... đỏ, bi đen Lấy ngẫunhiên bi Tính xácsuất để: a/ bi bi đỏ b/ có bi đỏ, bi đen c/ có bi đen * Hạn chế: + số lượng bcsc hữu hạn + tính chất đồng khả xác định 1.2.2 Định nghĩa xácsuất theo thống ... P(A), gọi xácsuất biến cố A 1.2.1 Định nghĩa xácsuất cổ điển: m P(A) = n n số bcsc đồng khả xảy thực phép thử, m số bcsc thuận lợi cho biến cố A VD 1.15: Gieo lần xúc xắc Tính xácsuất để: a/...
... Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 21 Ví dụ 6.2: Giả sử X,Y có bảngphânphốixácsuất sau: Y 0,1 0,2 0,3 0,4 X Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 22 .Bảng ... ln − ln − ln ⇔ ≤m≤ +1 ln q ln q Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 .Ví dụ 3.3 : Cho X có bảngphânphốixácsuất sau: X P 0,4 0,3 0,3 Ε ( Χ ) = 2.0, + 5.0,3 + 7.0,3 ... sin m = / ⇔ m = π / Ví dụ 3.2 :Cho X có bảngphânphốixácsuất sau Χ Ρ p pq Khoa Khoa Học Máy Tính m −1 m pq m−2 pq m + m −1 pq m k k −1 pq XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 ∞ E...
... phép thử, biến cố rỗng biến cố, biến cố ngẫunhiên biến cố chắn ∅⊂ A⊂Ω 1.4 Các phép tóan tập biến cố ngẫu nhiên: Xét phép thử Gọi A, B…là biến cố ngẫu nhiên, ta có số định nghĩa 1.4.1 Tổng (hợp) ... Gieo xúc xắc Sự kiện xúc sắc xuất mặt có số chấm chẵn biến cố ngẫunhiên Một hộp đựng 10 viên bi nhau, có bi trắng bi đen Lấy ngẫunhiên viên bi từ hộp Sự kiện để lấy bi trắng bi đen b cố nn ... Ký hiệu biến cố rỗng ∅ c) Biến cố ngẫu nhiên: Là biến cố xảy hay không xảy thực phép thử Ví dụ: Gieo xúc xắc Sự kiện xúc sắc xuất mặt có số chấm biến cố ngẫunhiên Gieo xúc xắc Sự kiện xúc sắc...
... 10 sản phẩm, có phế phẩm Rút ngẫunhiên từ hộp sản phẩm a) Tính xácsuất để rút phế phẩm b) Tính xácsuất để rút phẩm c) Tính xácsuất để rút phế phẩm d) Tính xácsuất để rút phế phẩm Giải: a) ... có 10 sản phẩm tốt Lấy ngẫunhiên hộp từ hộp chọn ngẫunhiên sản phẩm Giả sử sản phẩm lấy sản phẩm tốt Tính xácsuất để sản phẩm thuộc hộp thứ Theo đề ta cần tính xácsuất biến cố p ( A1 / B ... xưởng 10%, phân xưởng 20% Mua ngẫunhiên bóng đèn nhà máy a/ Tìm xácsuất để bóng đèn hư b/ Giả sử mua phải bóng hư Tìm xácsuất để bóng đèn thuộc phân xưởng 1, phân xưởng ...
... HỢP BIẾT PHƯƠNG SAI s , MẪU LỚN (n ³ 30) Nếu có giả thiết X có phânphối chuẩn đạilượngngẫunhiên X- µ Z= : N(0,1) s n ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH - KHOẢNG TIN CẬY ĐỐI XỨNG – KHOẢNG ... KHOẢNG CỦA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH KHOẢNG TIN CẬY ĐỐI XỨNG – KHOẢNG TIN CẬY BÊN TRÁI – KHOẢNG TIN CẬY BÊN PHẢI Giả sử đạilượngngẫunhiên X có E(X) =μ, Var(X) = σ (X1, X2, , Xn) mẫu ngẫunhiên kích ... CÁC GIẢ THIẾT Ở §2.2) XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẪU TRONG ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẪU Từ biểu thức độ xác ε , ta có liên hệ độ xác, độ tin cậy kích thước mẫu n, với đại lượng...
... luật phânphốixácsuất toán kiểm định giả thiết thống kê vấn đề có vị trí quan trọng xácsuất nói riêng toán học đại nói chung, vấn đề mở rộng lý thuyết xácsuất Một số quy luật phânphốixácsuất ... (B) 1.2 1.2.1 Đạilượngngẫunhiên hàm phânphốixácsuấtĐạilượngngẫunhiên Định nghĩa 1.13 Hàm X xác định không gian biến cố sơ cấp Ω nhận giá trị không gian R gọi đạilượngngẫunhiên (ĐLNN) ... lượngngẫunhiên có phânphối nhị thức 3.5 Kiểm định giả thiết hai xácsuất hai đạilượngngẫunhiên có phânphối nhị thức 3.6 50 Kiểm định giả thiết...