lập bảng phân phối xác suất của x y
Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất
Ngày tải lên :
25/08/2012, 20:02
... =
==
V y luật phân phối của X là:
X 1 2 3 4
P 2/5 3/10 1/5 1/10
Từ luật phân phối trên ta suy ra:
- Mode của X là Mod (X) = 1.
- Kỳ vọng của X là
ii
M (X) x p 2= =
∑
.
V y người đó ... 0,104
++
=+++=
V y luật phân phối của X là:
X 2 3 4
P 0,64 0,256 0,104
b) Từ luật phân phối của X ta suy ra:
- Kỳ vọng của X là M (X) = 2,464.
- Phương sai của X là D (X) = 0,456704.
...
Vì X
1
∼ P(2) ;X
2
∼ P(2,2); X
3
∼ P(2,4) nên X
1
+ X
2
+ X
3
∼ P(2+2,2 + 2,4) =
P(6,6)
Suy ra x c suất lái xe được thưởng là:
P (X
1
+ X
2
+ X
3
≤ 1) = P[ (X
1
+ X
2
+ X
3
...
- 13
- 14.1K
- 85
Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất
Ngày tải lên :
25/08/2012, 20:10
... (X, Y ) liˆen tu
.
c
E (X) =
+∞
−∞
+∞
−∞
xf (x, y) dxdy, E (Y ) =
+∞
−∞
+∞
−∞
yf (x, y) dxdy.
V ar (X) =
+∞
−∞
+∞
−∞
x
2
f (x, y) dxdy − [E (X) ]
2
, V ar (Y ) =
+∞
−∞
+∞
−∞
y
2
f (x, y) dxdy ... = P (X < x, Y < y)
Nhˆa
.
n x et
Ta c´o F (x, y) = P (X < x, Y < y) =
x
−∞
y
−∞
f (x, y) dy
dx nˆen
∂
2
F (x, y)
x y
= f (x, y)
4.3 K `y vo
.
ng v`a ph
’
u
’
ong sai c
’
ua ... (x
1
, y
1
) P (x
2
, y
2
) . . . P (x
1
, y
j
) . . . P (x
1
, y
m
)
x
2
P (x
2
, y
1
) P (x
2
, y
2
) . . . P (x
2
, y
j
) . . . P (x
2
, y
m
)
.
.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
i
P (x
i
,...
- 32
- 4.5K
- 23
Bài tập phân phối xác suất
Ngày tải lên :
28/08/2012, 15:35
... )
1
5
X Y B 3;+ :
.
b) Giả sử
( )
1
2
X B 1;:
;
( )
1
5
Y B 2;:
. Tìm phân bố x c suất của X + Y. Chứng
minh rằng X + Y không có phân bố nhị thức.
Bài 15. X c suất để một con gà đẻ trong ng y ... 75 nếu giả thuyết p = 12% là đúng.
Bài 14. Cho X và Y là hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập.
a) Giả sử
( )
1
5
X B 1;:
;
( )
1
5
Y B 2;:
. Lập bảng phân phối x c suất của X + Y
và kiểm tra ... nhất của m y đó trong một ng y.
Bài 8. Một m y sản xuất ra sản phẩm loại A với x c suất 0.485. Tính x c suất
sao có trong 200 sản phẩm do m y sản xuất ra có ít nhất 95 sản phẩm loại A.
Bài 9. X c...
- 7
- 21.5K
- 267
Bài tập phân phối xác suất liên tục và phân phối mẫu
Ngày tải lên :
28/08/2012, 15:35
... th y
phân
phối x c suất của những sản phẩm loại 2 n y trong các c y bao đay được trình b y
trong
bảng sau:
a. Tìm giá trị của t
b. Tìm kỳ vọng và phương sai của số bao loại 2
c. Tìm P(5 ≤ x ... suất
Bài tập PHÂN PHỐI X C SUẤT và CHỌN MẪU
Bài 1
D y chuyền sản xuất của một nhà m y chuyên sản xuất một loại linh kiện dùng cho
m y tính cá nhân hoạt động theo tiêu chuẩn kỹ thuật với quy ... 1,52
Bạn h y thay bộ phận kiểm soát chất lượng của nhà m y sử dụng kết quả đo lường n y
để phân tích xem d y chuyền sản xuất có vấn đề gì bất thường không?
Bài 2
H là một công ty chuyên sản xuất...
- 9
- 6.4K
- 66
ĐLL và luật phân phối xác suất
Ngày tải lên :
28/08/2012, 15:41
...
f
f
22
(y
(y
22
)
)
f
f
22
(y
(y
11
)
)
To
To
å
å
ng
ng
co
co
ä
ä
t
t
f
f
11
(x
(x
mm
)
)
f (x
f (x
mm
,y
,y
nn
)
)
f (x
f (x
mm
,y
,y
22
)
)
f (x
f (x
mm
,y
,y
11
)
)
x
x
mm
…
…
f
f
11
(x
(x
22
)
)
f (x
f (x
22
,y
,y
nn
)
)
f (x
f (x
22
,y
,y
22
)
)
f (x
f (x
22
,y
,y
11
)
)
x
x
22
f
f
11
(x
(x
11
)
)
f (x
f (x
11
,y
,y
nn
)
)
...
Trong
Trong
tr
tr
ư
ư
ơ
ơ
ø
ø
ng
ng
hơ
hơ
ï
ï
p
p
nh
nh
ư
ư
va
va
ä
ä
y
y
th
th
ì
ì
P (X= x, Y = y) = P (X =
P (X= x, Y = y) = P (X =
x) P (Y
x) P (Y
= y)
= y)
(27)
(27)
hay
hay
f (x
f (x
, y) = f
, y) = f
1
1
(x) f
(x) f
2
2
(y)
(y)
(28)
(28)
q
q
Ng
Ng
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
c
c
la
la
ï
ï
i
i
, ...
f (x
f (x
22
,y
,y
22
)
)
f (x
f (x
22
,y
,y
11
)
)
x
x
22
f
f
11
(x
(x
11
)
)
f (x
f (x
11
,y
,y
nn
)
)
f (x
f (x
11
,y
,y
22
)
)
f (x
f (x
11
,y
,y
11
)
)
x
x
11
To
To
å
å
ng
ng
do
do
ø
ø
ng
ng
y
y
nn
y
y
22
y
y
11
Y
Y
X
X
( ) ( ) ( )
1
1
,;
n
jjjk
i
PXxfxfxy
=
===
∑
(...
- 8
- 1.6K
- 7
Các phân phối xác suất đặc biệt
Ngày tải lên :
28/08/2012, 15:41
... Chọnmộtmẫugồm200vòngđệmcaosudomộtmáysảnxuất,cóđườngkính
trongtrungbìnhlà0,502inchesvàđộlệchchuẩnlà0,005inches.Đườngkính
trongcủacácvòngđệmnàượcphépcódungsaitừ0,496đến0,508inches,
ngượclạithìcácvòngđệmđượcxembịhỏng.Hãyxácđịnhcóbaonhiêuphần
trămcácvòngđệmdomáynàysảnxuấtbịhỏng,giảsửđườngkínhtrongcủa
cácvòngđệmnàycóphânphốichuẩn.
Đs.23,02%.
X PXỈPHÂNPHỐINHỊTHỨCBẰNGPHÂNPHỐICHUẨN
4.12. Tìmxácsuấtđểcóđượctừ3đến6mặtngửatrong10lầntungđồngxucông
bằng,bằngcáchsửdụng(a)luậtphânphốinhịthức,(b )x pxỉluậtphânphối
nhịthứcbằngluậtphânphốichuẩn.
Đs.(a)0,7734;(b)0,7718.
4.13. ... Mộtquytrìnhsảnxuấtracôngcụsảnxuấtcó10%sảnphẩmhỏng.Chọnngẫu
nhiên10sảnphẩm,tìmxácsuấtcóđúng2sảnphẩmhỏng,bằngcáchsửdụng
(a)luậtphânphốinhịthức,(b )x pxỉluậtphânphốinhịthứcbằngluậtphân
phốiPoisson.
Đs.(a)0,1937;(b)0,1839.
4.16. X csuấtmộtngườisẽbịphảnứngvớiviệctiêmhuyếtthanhlà0,001.Hãytính
x csuấtcủa2.000ngườiđượctiêmhuyếtthanhthìcó,(a)đúng3người,(b)hơn
2người,sẽbịphảnứngvớihuyếtthanh.
Nguyen ...
(
(
Xem
Xem
)
)
7.
7.
XA
XA
Á
Á
P X
P X
Ỉ
Ỉ
GI
GI
Ư
Ư
ÕA CA
ÕA CA
Ù
Ù
C PHÂN PHO
C PHÂN PHO
Á
Á
I
I
(
(
Xem
Xem
)
)
8.
8.
BA
BA
Ø
Ø
I TA
I TA
Ä
Ä
P
P
(
(
Xem
Xem
)
)
CHƯƠNG 4
D Y PHE
D Y PHE
Ù
Ù
P...
- 15
- 1.4K
- 8
Giáo trình: Chương I: Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất
Ngày tải lên :
28/08/2012, 15:58
... công thức :
2
X
σ
= E (X ) -
2
X
µ
=
22
X
x
X
)x( Px µ−
∑
Chứng minh
2
X
σ
=
)x( P )x(
XX
x
2
µ−
∑
=
∑∑∑
+−
x
XX
x
XX
x
X
xPxPxxPx )()(.2)(
22
µµ
2
X
σ
=
22
X
x
X
)x( Px µ−
∑
5.2.6. ... trị x. F
X
(x) là hàm của x.
F
x
(x) = P (X ≤ x)
b) 3.3.2.2. Tính chất
9
F
x
(x) =
∫
∞−
x
X
dx )x( f
với f
X
(x) là hàm mật độ x c suất.
9
F
X
(x) dx = f ’
X
(x) = dF
X
(x) /dx
9
F
X
(x) ...
∫
∞−
xo
X
dx )x( f
F
X
(x
o
) = P (X x
o
) = S
x
µ
x
0
Diện tích S = F
X
(x)
x
F (x)
0
x
o
F
X
(x
o
)
P[a< ;X& lt;b] =
∫
b
a
X
dxxf
)(
= F
X
(b) - F
X
(a)
x
µ
b
Diện tích S = F
X
(x)
a
x
F (x)
0
a
b
F
X
(b)
F
X
(a)
...
- 23
- 3.9K
- 17
Chương 4: Các quy luật phân phối xác suất cơ bản
Ngày tải lên :
28/08/2012, 16:10
... C
X C
C
Ρ = = ≈
Khoa Khoa Học và M y Tính 1 6X c Suất Thống Kê. Chương 4
@Copyright 2010
Ghi nhớ: l y bi có hoàn lại: phân phối nhị thức
l y bi không hoàn lại: phân phối siêu bội
5. Phân phối ... 1.4:
Định lý 1.4: X có phân phối P(a) thì E (X) = D (X) = a
Ví dụ 1.1: Giả sử X có phân phối P(8). Khi y:
P (X= 6) = 0,122138 (cột 8, hàng 6 bảng phân phối Poisson)
(cột 8, hàng 12 bảng giá trị hàm ... là
đen. L y ngẫu nhiên từ hộp đó ra n bi (không hoàn lại), n
không lớn hơn M và N-M. H y lập bảng phân phối x c
suất của X là số bi trắng l y được.
Giải:
Định nghĩa 1.3: Phân phối nói trên...
- 20
- 11.6K
- 21
Bài giảng xác suất và thống kê ( Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng )- Trấn An Hải
Ngày tải lên :
28/08/2012, 16:18
... phép thử.
Đặt X = số lần xuất hiện A trong n phép thử.
X là một bnn có tập giá trị là {0, 1, 2, …, n}.
Ta tìm quy luật ppxs của X.
• Khi Y ∼ N(0, 1
2
), nói Y có phân b chun tc. ... lý
Nếu X ∼ N(µ, σ
2
), thì:
• Y =
σ
µ X
∼ N(0, 1
2
);
• Hàm phân bố của X là F (x) =
σ
µ−
Φ
x
;
Bình luận
Định lý n y cho phép ta đưa các tính toán liên quan
tới X N(µ, ... hàm phân bố của Y là
∫
∞−
−
π
=Φ
z
x
dxez
2
2
2
1
)( .
Người ta đã lập bảng tính sẵn các giá trị của Φ(z)
với z ≥ 0. Với z < 0, ta dùng công thức sau
Φ(z) = 1 - Φ(-z).
Giải
a) X N(20,...
- 66
- 5.3K
- 19
Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất
Ngày tải lên :
28/08/2012, 16:32
... (X, Y ) liˆen tu
.
c
E (X) =
+∞
−∞
+∞
−∞
xf (x, y) dxdy, E (Y ) =
+∞
−∞
+∞
−∞
yf (x, y) dxdy.
V ar (X) =
+∞
−∞
+∞
−∞
x
2
f (x, y) dxdy − [E (X) ]
2
, V ar (Y ) =
+∞
−∞
+∞
−∞
y
2
f (x, y) dxdy ... = P (X < x, Y < y)
Nhˆa
.
n x et
Ta c´o F (x, y) = P (X < x, Y < y) =
x
−∞
y
−∞
f (x, y) dy
dx nˆen
∂
2
F (x, y)
x y
= f (x, y)
4.3 K `y vo
.
ng v`a ph
’
u
’
ong sai c
’
ua ... (x
1
, y
1
) P (x
2
, y
2
) . . . P (x
1
, y
j
) . . . P (x
1
, y
m
)
x
2
P (x
2
, y
1
) P (x
2
, y
2
) . . . P (x
2
, y
j
) . . . P (x
2
, y
m
)
.
.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
i
P (x
i
,...
- 32
- 4.2K
- 14
xác suất thống kê - các phân phối xác suất thông dụng
Ngày tải lên :
10/04/2013, 10:47
... mđxs f (x) =
1
√
2π
e
−
x
2
2
(Hàm Gauss)
X C SUẤT THỐNG KÊ
Các phân phối x c suất thông dụng
Phân phối chuẩn
Phân phối nhị thức
Phân phối Poisson
Phân phối Poisson
Định lý (Poisson)
X t một d y ... =
1
σ
√
2π
e
−
(x µ)
2
2σ
2
1
X( Ω) = R
2
ModX = EX = µ
3
VarX = σ
2
X C SUẤT THỐNG KÊ
Các phân phối x c suất thông dụng
Phân phối chuẩn
Phân phối nhị thức
Phân phối Poisson
Nếu X ∼ N(0; 1) : P(a ≤ X ≤ b) ... thông dụng
Phân phối chuẩn
Phân phối nhị thức
Phân phối Poisson
X C SUẤT THỐNG KÊ
Các phân phối x c suất thông dụng
Phân phối chuẩn
Phân phối nhị thức
Phân phối Poisson
Phân phối nhị thức
Ví...
- 16
- 1.8K
- 0
Bài tập phân phối xác suất và chọn mẫu
Ngày tải lên :
16/04/2013, 21:01
... th y
phân
phối x c suất của những sản phẩm loại 2 n y trong các c y bao đay được trình b y
trong
bảng sau:
a. Tìm giá trị của t
b. Tìm kỳ vọng và phương sai của số bao loại 2
c. Tìm P(5 ≤ x ... chọn
Bài tập PHÂN PHỐI X C SUẤT và CHỌN MẪU
Bài 1
D y chuyền sản xuất của một nhà m y chuyên sản xuất một loại linh kiện dùng cho
m y tính cá nhân hoạt động theo tiêu chuẩn kỹ thuật với quy định ... 1,52
Bạn h y thay bộ phận kiểm soát chất lượng của nhà m y sử dụng kết quả đo lường n y
để phân tích xem d y chuyền sản xuất có vấn đề gì bất thường không?
Bài 2
H là một công ty chuyên sản xuất...
- 9
- 2.5K
- 24
XÁC SUẤT THỐNG KÊ " CHƯƠNG 2 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT"
Ngày tải lên :
16/10/2013, 09:15
... h
’
o
.
p X l`a ¯da
.
i l
’
u
’
o
.
ng ng
˜
ˆau nhiˆen liˆen tu
.
c c´o
h`am mˆa
.
t ¯dˆo
.
f (x) .
E (X) =
+∞
0
xf (x) dx =
a
0
xf (x) dx +
+∞
a
xf (x) dx
≥
+∞
a
xf (x) dx ≥
+∞
a
af (x) dx = a
+∞
a
= ... =
3
0
cx
3
dx = c
x
4
4
3
0
=
81
4
c.
Suy ra c =
4
81
.
ii) E (X) =
3
0
x
4
81
x
3
dx =
4
81
x
5
5
3
0
= 2, 4.
iii) Ta c´o
E (X
2
) =
∞
−∞
x
2
f (x) dx =
3
0
x
2
4
81
x
3
dx =
4
81
x
6
6
3
0
= ... mˆa
.
t
¯dˆo
.
f (x) =
0 n
´
ˆeu x ≤ 0
x
2
e
−
x
2
4
n
´
ˆeu x > 0
H˜ay x ac ¯di
.
nh mod (X) .
Gi
’
ai
mod (X) l`a nghiˆe
.
m c
’
ua ph
’
u
’
ong tr`ınh
f
(x) =
1
2
e
−
x
2
4
−
x
2
4
e
−
x
2
4
= 0
Suy...
- 32
- 1.4K
- 8
Tài liệu Các quy luật phân phối xác suất ppt
Ngày tải lên :
20/12/2013, 19:15
...
2
(2)
42
IX)CÁC MỨC PHÂN VỊ CỦA QLPP
Phân vị mức , /2 của phân phối chuẩn tắc
Phân vị mức , /2 của phân phối Student
Phân vị mức , /2 của phân phối Chi bình phương
43
PHÂN VỊ MỨC /2 CỦA ... var(t)=
2n
n
-Đồ thị phân phối x c suất của t đối x ng qua trục tung. Khi
bậc tự do n tăng lên thì phân phối t-student x p x với
phân phối chuẩn tắc N(0,1).
Lưu ý : Ta không x t bài tập cho quy luật Student.
39
VIII )Phân ... trên thì X B(3, 1/6).
Tính chất
: X B(n,p)
EX= np
varX= npq
np-q modX np+p
VD1
:
X c định EX, varX, modX?
Giải VD1:
X B(3, 1/6)
EX= 3(1/6)= 3/6 , varX= 3(1/6)(5/6)
(3/6)-(5/6) modX (3/6)+(1/6)...
- 16
- 2.5K
- 38
