cách tính tích vô hướng của 2 véc tơ

... M,N =MN =+ 22 )14( )21 ( =+ 99 .23 3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng Trên mặt phẳng toạ độ , cho hai vectơ Khi đó tích vô hướng của là: ),;( jiO ).;(),;( 21 21 bbbaaa == ba. 22 11 bababa ... tích vô hướng của theo a 1 , a 2 , b 1 ,b 2 Câu 2: ),;( jiO ba. a = ( a 1 ;a 2 ) , b =(b 1 ; b 2 ) 3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng Trên mặt phẳng toạ độ , cho hai vectơ Khi đó tích vô ... vectơ Khi đó tích vô hướng của là: ),;( jiO ).,(),;( 21 21 bbbaaa == ba. 22 11 bababa += 4. ứng dụng a) Độ dài của vectơ Độ dài của vectơ được tính theo công thức: );( 21 aaa = . 2 2 2 1 aaa += b)...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 22:11

... ) cbacbaICcIBbIAacba IAICIAICacICIBICIBcbIBIAIBIAba ICcIBbIAaIAICacICIBcbIBIAbaICcIBbIAa ++−++++=       −−++       −−++       −−++ +++=+++++= 2 2 2 0 22 2 2 22 2 22 2 22 222 222 222 222 Từ ñó chia hai vế cho a.b.c(a+b+c), ta có: 1 22 2 =++ ab IC ca IB bc IA . Nhận xét Hoàn toàn tương tự, dựa vào các ñẳng thức vectơ trong ... ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 222 22 222 2 22 22 .8 .2. 4 R ODOCOBOAOMOMODOCOBOA OMODOMOCOMOBOMOAMDMCMBMA = +++−++++= −+−+−+−=+++ Tương tự: 22 222 .8 RNDNCNBNA =+++ Từ ñó suy ra: )1(0 22 222 222 =−+−+−+− NDMDNCMCNBMBNAMA ... ( ) ( ) 2dbcaodcba +−=+⇔=+++ Thay (2) vào (1), ta có: ( ) )3( 2 222 22 222 22 dbca dbdcbafe −+= +−+++=+ Và ( ) )4( 2 22 222 222 2 cadb cadcbafe −+= +−+++=+ từ (3) và (4), suy ra: ( ) ( ) 22 22 22 222 222 ...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 21:02

Ngày tải lên: 19/10/2014, 18:00

Ngày tải lên: 26/04/2015, 08:00

... a 22 = a 22 a2) = a 22 a3) a a + = = 2 a 2 a = a = Định nghĩa 2 Tích vô hướng của véc tơ a với chính nó được gọi là bình phương vô hướng của véc tơ a . Ký hiệu: a 2 Ta có: a = a 2 2 Bình ... hai véc tơ a và b là véc tơ 0 thì có thể xem ( a, b ) là bao nhiêu cũng được. Định lý: Tích vô hướng của hai véc tơ a và b bằng tích vô hướng của hai véc tơ b và hình chiếu a của véc tơ ... đúng: 1) a . b = + a . b 2) Cotg ( a, b )= 0 3) Tg ( a, b ) = 1 4) Cos ( a, b ) = 1 Đsố: 1) đúng. II) Tích vô hướng của hai véc tơ. Định nghĩa: Tích vô hướng của hai véc tơ a và b là một số, ký...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:26

... ………………… TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ Mục tiêu bài học: - Giúp học sinh nắm được định nghóa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của nó, nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công thức tính ... tính độ dài và góc giữa 2 vectơ. - Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vô hướng vào giải toán. - ... Từ các tính chất trên tính: 2 2 ( ) ? ( ) ? ( )( ) ? a b a b a b a b + = − = + − = r r r r r r r r Ví dụ: Cho hai vectơ ba; đều khác vectơ không. Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ đó...

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:25

... uuur ĐPCM ví dụ 2 Chương IV: TíCH VÔ HƯớng của hai véc tơ và ứng dụng Tiết 16: 2 Tích Vô Hướng Của Hai Véc Tơ ) 0; 0a b+ ≠ ≠ r r r r . 0a b a b= r r r r Thì 2 2 2 2 2 ) . ( . )a a ... b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a - b ) = a 2 - b 2 2 2 0; 0 0a a a≥ = ⇔ = r r r r cHọN ĐáP áN SAI TRONG CáC CÂU SAU: ( ) 2 2 2 1 ) . 2 A a ... 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a - b ) = a 2 - b 2 2 2 0; 0 0a a a≥ = ⇔ = r r r r Về nhà ôn tập lý thuyết và đọc phần tiếp theo . Bài tập 1 ;2; 3...

Ngày tải lên: 06/08/2013, 01:26

... 0 1. . 0 a b a b khi a b  ≠  ⊥  =   r r r r r r r 2 2 1 2 1 2 2. ( ; )a a a a a a = ⇒ = + r r BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ NGUYỄN KIM CHINH TỔ TOÁN - THPT NGUYỄN KIM CHINH XIN ... trừ vectơ). MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ( ) ( ) . cos , ,a b a b a b a b o = ≠ r r r r r r r r r 1. Sử dụng định nghĩa: 1 2 1 1 2 2 1 2 ( ; ) . . . ( ; ) a a a a b a ... NGHIỆM Câu 2. Chọn mệnh đề đúng: .C a a =± r r . . .D a b a b= r r r r 2 .B a a = r r 2 .A a a = r r 2 .A a a = r r 2. Sử dụng tính chất tích vô hướng (chú ý quy tắc cộng, trừ vectơ). MỘT...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 18:11

... hp ABCD.ABCD l : 1 ( ) ( ) 1 1 1 2 2 2 ; ; , ; ;a x y z b x y z = = r r ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 . 0. , ; ; B A B A B A a b x ... b ≠ ≠ r r r r 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 . cos . . a b x x y y z z a b x y z x y z ϕ + + = = + + + + r r r r , ,a b c r r r , . 0a b c   ⇔ =   r r Δ 1 1 S , . .sin 2 2 ABC AB AC AB ... của góc A. 5 ( ) ( ) 1 ;2; 1 , 1;3; 5 . 0AB AC AB AC AB AC = = − − ⇒ = uuur uuur uuur uuur 5 1; ;1 2 I = ữ 41 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1; 3;5 , 2; 1;6 1 3 5 35, 2 1 6 41 CA CB CA CB =...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 11:00

... 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 . cos( , ) a b a b a b a b a b a b a b + = = + + r r r r r r 1 2 1 2 ( ; ), ( ; )a a a b b b= = r r c) Kho ng cách gi a hai i mả ữ đ ể Cho hai đi mể T công th c tính ... Bài h c: ti t 16ọ ế TÍCH VÔ H NG C A ƯỚ Ủ HAI VECTƠ Bài 2 Trang kđ 4. NG D NGỨ Ụ 4. NG D NGỨ Ụ ( ; )a x y r 2 a r a r a) Độ dài của vectơ Cho hãy tính t đó suy ra ừ 2 2 a x y= + r b) Góc ... p 2, 3, 4, 5, 6, 7 trong sách giáo khoaả ậ 2. Chu n b tr c bài “các h th c l ng trong tam giác”ẩ ị ướ ệ ứ ượ Trang kđ 2. CÁC TÍNH CH T C A TÍCH VÔ H NGẤ Ủ ƯỚ 2. CÁC TÍNH CH T C A TÍCH VÔ...

Ngày tải lên: 14/07/2014, 15:00

... thức theo toạ độ? 2 2 2 1 aaa += );(),;( 21 21 bbbaaa == ba. ( ) ba,cos ( ) ba ba ba . . ,cos = 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11 bbaa baba ++ + = 22 11 . bababa += 2 2 2 1 aaa += 2 2 2 1 bbb += 4. Ứng ... tích vô hướng của hai vectơ ? ba, );(),;( 21 21 bbbaaa == ),cos( bababa = 22 11 . bababa += 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11 . ,cos bbaa baba ba ++ + = -vd2 :Tính ... Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ c) Khoảng cách giữa 2 điểm 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11 . ,cos bbaa baba ba ++ + = Ví dụ: Cho M( -2; 2) và N(1;1). Tính MN Giải: Ta...

Ngày tải lên: 18/07/2014, 11:00

Ngày tải lên: 10/08/2014, 06:22

Ngày tải lên: 10/08/2014, 20:20

Ngày tải lên: 20/04/2015, 23:22

... CỐ 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 A B A B Biểu thức tọa độ của tích vô hướng a.b a b a b a) Độ dài của vectơ a a a b) Góc giữa hai vectơ a b a b cos(a,b) a a . b b c) Khoả ng cách ... + + = + + = − + − r r r r r 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 B A B A Biểu thức tọa độ của tích vô hướng a) Độ dài của vectơ b) Góc giữa hai vectơ c) Khoả ng cách giữa hai đ a.b a b a b a ... r 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 A B A B BiÓu thøc tọa độ của tích vô hướng a.b a b a b a) Độ dài của vectơ a a a b) Góc giữa hai vectơ a b a b cos(a,b) a a . b b c) Khoả ng cách...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 02:11

... điểm BC. Tính các tích vô hướng sau: A B C G I uur uur BC.BC = BC.BC.cos0 0 = BC 2 = a 2 Xác định góc giữa 2 vectơ. Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ. cùng hướng ⇔ Hai vectơ và có ... = a.(k b); ã a 2 ≥ 0 , a 2 = 0  a = 0 NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a - b ) = a 2 - b 2 Giống tích 2 số quá chừng ... Tính các tích vô hướng sau: A B C G I = AG.AI.cos 0 0 = ữ 2 a 3 a 3 . . 3 2 2 = 2 a 2 = AG.AI uuur uur AG.AI .Cho ∆ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng...

Ngày tải lên: 23/11/2013, 12:11

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:53

Ngày tải lên: 23/12/2013, 18:54

...   2 2 2 BCD 2 2 2 BCD 1 1 S BD,BC 4 6 0 13 2 2 BC 0 0 2 2 2S 2 13 DK 13 Bc 2                  uuur uuur c. Ta có: Tiết 37 BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG TÍCH CÓ HƯỚNG ... véc tơ  tính tích có hướng ? Kết luận ? Hãy xác định diện tích tam giác ? Để tính DK ta phải xác định yếu tố nào   2 2 2 0.3 0.( 2) ( 2) .( 4) 4 cos BC,BD 29 2. 3 2 ... giữa hai véc tơ, tích có hướng của hai véc tơ , ứng dụng tích có hướng để tính diện tích của tam giác, thể tích khối tứ diện… Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính toán,...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 14:20

... -2IJ 2 = AB 2 +CD 2 ⇔ 2. (2MI 2 +2MJ 2 )-2IJ 2 =AB 2 +CD 2 ⇔ 4(MI 2 +MJ 2 ) -2IJ 2 =AB 2 +CD 2 ⇔ 4.(2MO 2 + 1 2 IJ 2 ) -2IJ 2 =AB 2 +CD 2 ⇔ 8MO 2 =AB 2 +CD 2 MO= 2 2 1 2( ) 4 AB CD+ tập hợp ... ( MA uuur + MB uuur ) 2 -( MA uuur - MB uuur ) 2 +( MC uuuur + MD uuur ) 2 -( MC uuuur - MD uuur ) 2 =2IJ 2 4MI 2 -AB 2 +4MJ 2 -CD 2 =2IJ 2 4MI 2 +4MJ 2 =AB 2 +CD 2 +2IJ 2 (*) Gọi O là trung điểm của IJ (*) 2( MI uuur + MJ uuur ) 2 +2( MI uuur - MJ uuur ) 2 -2IJ 2 = AB 2 +CD 2 ... c) MA 2 +MC 2 =MB 2 +MD 2 Giải : a ) Gọi O là giao điểm của AC và DB. Tơng tự : BN uuur . CA uur =y -b 2 +2t=2y CP uuur . AB uuur =z-c 2 +2t=2z Giải hệ 2 2 2 2 5 2 2 4 2 2 2 2 t c...

Ngày tải lên: 12/07/2014, 12:00