... mp( ) Các điểm M, N chuyển động Ox, Oy cho ta có : OM + ON = a a Xác định giá trị lớn thểtích tứ diện SOMN b Tìm quỹ tích tâm I mặt cầu nhoại tiếp tứ diện SOMN CMR tứ diện tích lớn lại có bán ... vuông b Tính thểtích tứ diện SABC c Tính bán kính hình cầu nội tiếp tứ diện SABC Cho hình chóp tam giác S.ABC có đờng cao SO = đáy ABC có cạnh Điểm M, N trung điểm cạnh AC, AB Tính thểtích hình ... huyền đáy b) Tính thểtích khối chóp Bi 25 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân AB = AC = a (SBC) (ABC) SA = SB = a a) CMR tam giác SBC tam giác vuông b) Cho SC = x.Tính thểtích khối chóp...
... theo a thểtích khối tứ diện AMNP Phân tích Theo giả thiết, việc tính thểtích khối chóp S.ABCD hay S.ABC dễ dàng Vậy ta nghĩ đến việc quy việc tính thểtích khối tứ diện AMNP việc tính thểtích ... cạnh BC Tính thểtích khối chóp G.ABC? Thểtích khối lăng trụ Trong mục ta sử dụng định lý sau: Thểtích hình lăng trụ phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao V = B.h : B diện tích đáy h chiều ... minh đơn giản có sách giáo khoa Cái hay toán chỗ: biết thểtích khối chóp S.ABC tỉ số nói ta tính thểtích khối chóp S.A’B’C’ (đôi việc tính trực tiếp thểtích khối chóp S.A’B’C’ gặp nhiều khó khăn)...
... theo a thểtích khối tứ diện AMNP Phân tích Theo giả thiết, việc tính thểtích khối chóp S.ABCD hay S.ABC dễ dàng Vậy ta nghĩ đến việc quy việc tính thểtích khối tứ diện AMNP việc tính thểtích ... cạnh BC Tính thểtích khối chóp G.ABC? Thểtích khối lăng trụ Trong mục ta sử dụng định lý sau: Thểtích hình lăng trụ phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao V = B.h : B diện tích đáy h chiều ... minh đơn giản có sách giáo khoa Cái hay toán chỗ: biết thểtích khối chóp S.ABC tỉ số nói ta tính thểtích khối chóp S.A’B’C’ (đôi việc tính trực tiếp thểtích khối chóp S.A’B’C’ gặp nhiều khó khăn)...
... tích khối Thểtích V2 (hoặc V1) k Ta có kết sau: +Hai khối chóp có diện tích đáy tỉ số thểtích tỉ số hai đờng cao tơng ứng 27 CHUYấN TH TCH +Hai khối chóp có độ dài đờng cao tỉ số thểtích tỉ ... (Sgk HH12 Trang 50) -Thể tích khối nón (Sgk HH12 Trang 56) 2 /Các công thức: a )Thể tích khối cầu V = R , R: bán kính mặt cầu b )Thể tích khối trụ V = Sđáy.h , h: chiều cao c )Thể tích khối nón ... Tính tỉ số thểtích hai phần Dạng Phơng pháp thểtích : Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thứC,khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng dựa vào thểtích Bài 1: SABC có SA = 3a, SA (ABC), ABC có AB = BC...
... giác đáy) diện tích đáy (nếu đường cao) khối chóp “nhỏ” khối chóp cho kết luận thểtích khối cần tìm k lần thểtích khối cho + Cách 3: dùng tỷ số thểtích Hai khối chóp S.MNK S.ABC có chung đỉnh ... Diện tích hình vng : S ABCD = AB AD ( Diện tích dài nhân rộng) O + Đường chéo hình chữa nhật C OA = OB = OC = OD D B ThểTích Khối Chóp: + Thểtích khối chóp S V = B.h h C A H Trong : B diện tích ... Giáo viên: Nguyễn Việt Bắc Trang 15 Dạng TỶ SỐ THỂTÍCH - Việc tính thểtích khối chóp thường học sinh giải bị nhiều sai sót, Tuy nhiên đề thi lại u cầu học sinh tính thểtích khối chóp “nhỏ” khối...
... www.mathvn.com Li gii: a) Ta cú: VS ABCD S D' b) Ta cú BC ^ ( SAB ) ị BC ^ AB ' & SB ^ AB ' Suy ra: AB ' ^ ( SBC ) nờn AB' ^ SC Tng t AD' ^ SC Vy SC ^ (AB'D') c) Tớnh VS A B ' C ' D ' B' C' I...
... mặt phẳng Diện tích hình chiếu: Gọi S diện tích hình (H) mp(P), S’ diện tích hình chiếu (H’) hình (H) mp(P’) đó: S ' = S cosϕ , ϕ = ∠( P, P ') LỚP 12: A THỂTÍCH KHỐI ĐA DIỆN Thểtích khối lăng ... trụ: V=B.h Thểtích khối hộp chữ nhật: V = abc Thểtích khối lập phương cạnh a: V = a3 Thểtích khối chóp: V = B.h Ppk43a@gmail.com- Ngu dốt không đáng thẹn kẻ thiếu ý chí học tập- B.Franklin www.DeThiThuDaiHoc.com ... ⊥ ( R) C KHOẢNG CÁCH Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng khoảng cách từ điểm đến hình chiếu đường thẳng, mặt phẳng Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm thuộc...
... Thểtích khối chóp S.ABC 1 a2 a3 a VS AMN S AMN SA 3 4 Cách : ( Dùng cơng thức tỷ số thể tích) Khối chóp S.AMN S.ABC có chung đỉnh A góc đỉnh A Do theo cơng thức tỷ số thểtích , ta có ... SB.Tính thểtích MABC Đs: V MABC = a3 Bài 3: SABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AB = 2, ACB = 90o ∆SAC ∆SBD tam giác có cạnh Tính thểtích khối chóp SABCD Đ s: V SABCD = Bài 4: Tính thểtích ... nên cóthểtích 1 C Khối CB’D’C’ có V1 a a A' B' C' a +Khối lập phương tích: V2 a 3 VACB ' D ' a a a 3 D' a Ví dụ 5: Cho hình lăng trụ đứng tam giác có cạnh a a) Tính thể tích...
... mp(P) *Chú ý: loại khoảng cách khác thường quy loại khoảng cách +Khoảng cách 2mp // k/cách từ điểm mp đến mp +K/cách 2đt chéo nhau: độ dài đoạn vuông góc chung k/cách từ điểm đt thứ đến mp ... định mp(AEMF) b) Tính thểtích khối chóp S.ABCD c) Tính thểtích khối chóp S.AEMF Lời giải: a) Gọi I SO AM Ta có (AEMF) //BD EF // BD S b) VS ABCD M E B + SOA có : SO AO tan 60 ... THPT Phú Bài - baonguyenquy@gmail.com B- CÁC VÍ DỤ CƠ BẢN: THỂTÍCH KHỐI CHÓP Dạng 1: Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy: Ví dụ : Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC...
... Tính thểtích khối chóp H.ABC Bài 20 Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có đáy tam giác vuông ABC A AB = a ; AC = a 6a Biết đỉnh C cách đỉnh A,B,C khoảng cách từ đỉnh B đến (C’AC) Tính thểtích ... Tính thểtích khối chóp S.ABCD Dạng 2: Phương pháp tỉ số thểtích Bài Tính thểtích khối tứ diện ABCD, biết AB = a, AC = b, AD = c góc BAC, CAD, DAB 600 Bài (D-2006)Cho hình chóp S.ABC có đáy ... thểtích khối tứ diện SMBC Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a, SA = a Gọi M, N, P trung điểm SA, SB, CD Chứng minh MN ⊥ SP Tính theo a thểtích tứ diện AMNP Bài Cho hình chóp S.ABC có...
... Hiệp Toán 12 ThểTích Khối Đa Diện – Mặt Tròn Xoay Dạng TỶ SỐ THỂTÍCH - Việc tính thểtích khối chóp thường học sinh giải bị nhiều sai sót, Tuy nhiên đề thi lại u cầu học sinh tính thểtích khối ... giác đáy) diện tích đáy (nếu đường cao) khối chóp “nhỏ” khối chóp cho kết luận thểtích khối cần tìm k lần thểtích khối cho + Cách 3: dùng tỷ số thểtích Hai khối chóp S.MNK S.ABC có chung đỉnh ... số thểCó trình bày khái niệm tỷ số thểtíchtích khối chóp Tài liệu lưu hành nội khối chóp 17 Lưu Tuấn Hiệp Toán 12 ThểTích Khối Đa Diện – Mặt Tròn Xoay Bài Toán 3.1: Cho hình chóp S.ABC có...
... khối Thểtích V2 (hoặc V1) k Ta có kết sau: +Hai khối chóp có diện tích đáy tỉ số thểtích tỉ số hai đờng cao tơng ứng +Hai khối chóp có độ dài đờng cao tỉ số thểtích tỉ số hai diện tích đáy ... (Sgk HH12 Trang 44) -Thể tích khối trụ (Sgk HH12 Trang 50) -Thể tích khối nón (Sgk HH12 Trang 56) 2 /Các công thức: a )Thể tích khối cầu V = R , R: bán kính mặt cầu b )Thể tích khối trụ V = Sđáy.h ... Tính tỉ số thểtích hai phần Dạng Phơng pháp thểtích : Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thứC,khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng dựa vào thểtích Bài 1: SABC có SA = 3a, SA (ABC), ABC có AB = BC...
... mp(P) *Chú ý: loại khoảng cách khác thường quy loại khoảng cách +Khoảng cách 2mp // k/cách từ điểm mp đến mp +K/cách 2đt chéo nhau: độ dài đoạn vuông góc chung k/cách từ điểm đt thứ đến mp ... định mp(AEMF) b) Tính thểtích khối chóp S.ABCD c) Tính thểtích khối chóp S.AEMF Lời giải: a) Gọi I SO AM Ta có (AEMF) //BD EF // BD S b) VS ABCD M E B + SOA có : SO AO tan 60 ... THPT Phú Bài - baonguyenquy@gmail.com B- CÁC VÍ DỤ CƠ BẢN: THỂTÍCH KHỐI CHÓP Dạng 1: Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy: Ví dụ : Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC...
... ABCD a) Tính thểtích hình chóp O A' B 'C ' b) Tính diện tích xung quanh thểtích khối nón có đỉnh O đáy hình tṛòn nội tiếp hình vng A' B 'C ' D ' C B ThểTích Khối Chóp: + Thểtích khối chóp ... trụ có khoảng cách hai đáy 7a Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục đoạn d = 3a theo thiết diện có diện tích S=56a2 Tính diện tích xung quanh hình trụ thểtích khối trụ A + Diện tích ... SBA 60o tích đáy (nếu đường cao) khối chóp “nhỏ” khối chóp cho kết luận thểtích khối cần tìm k lần thểtích khối cho A C 60 + Cách 3: dùng tỷ số thểtích B Hai khối chóp S.MNK S.ABC có chung...
... Tính thểtích khối lập phương có tổng diện tích mặt 24 Giải Gọi a cạnh hình lập phương ta có diện tích mặt hình lập phương a2 Theo đề : Tổng diện tích mặt 24 hay S = 6a2 = 24 ⇔ a2 = ⇔ a = Vậy thể ... Cho tứ diện ABCD tích V Gọi B' D' lầ n lượt trung điểm AB AD Mặt phẳng (CB'D') chia khối tứ diện thành hai phần Tính thểtích phần Giải Gọi V1 thểtích phần chứa điểm A V2 thểtích phần lại ... thể a3 a3 Một khối chóp tam giác có cạnh đáy 6,8,10 Một cạnh bên có độ dài tạo với tích khối chóp S.ABC ĐS : V = đáy góc 60o Tính thểtích khối chóp ĐS : V = 16 a µ Cho hình chóp S.ABCD có...
... cầu (Sgk HH12 Trang 44) -Thể tích khối trụ (Sgk HH12 Trang 50) -Thể tích khối nón (Sgk HH12 Trang 56) 2 /Các công thức: a )Thể tích khối cầu V = R , R: bán kính mặt cầu b )Thể tích khối trụ V ... Tính tỉ số thểtích hai phần Dạng Phơng pháp thểtích : Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thứC,khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng dựa vào thểtích Bài 1: SABC có SA = 3a, SA (ABC), ABC có AB = BC ... thức k -Tính V2 (hoặc V2) công thức tính thểtích khối Thểtích V2 (hoặc V1) k Ta có kết sau: +Hai khối chóp có diện tích đáy tỉ số thểtích tỉ số hai đờng cao tơng ứng http://violet.v/nvbinh198...
... dài ba cạnh Thểtích hộp chữ nhật = x x = 16 dm3 đề bài: Hình lập phương có độ dài cạnh cm Thểtích lập phương là: cm3 Hướng dẫn giải: Thểtích lập phương tích độ dài ba cạnh Thểtích lập phương ... dm Thểtích hộp chữ nhật là: dm Hướng dẫn giải: Thểtích hộp chữ nhật tích độ dài ba cạnh Thểtích hộp chữ nhật = x x = dm3 Đề bài: Hình hộp chữ nhật có kích thước độ dài cạnh là: m, m m Thểtích ... tích độ dài ba cạnh Thểtích hộp chữ nhật = x x = 16 dm3 Đề bài: Hình hộp chữ nhật có kích thước độ dài cạnh là: dm, dm dm Thểtích hộp chữ nhật là: dm Hướng dẫn giải: Thểtích hộp chữ nhật tích...