...
tam giác? !
Cần nhìn lại các
kết quả sau:
1. Định lý Cosin trongtam giác
2. Định lý sin trongtam giác
3. Công thức độ dài đường trung tuyến
4. Công thức độ dài đường phân giác
5. Các công thức ... tam giác!
Định lý Sin trongtam giác:
•
Mặt khác ta có hệ quả: a=2RsinA; b=2RsinB; c=2RsinC
•
Hệ quả này giúp ta lượnggiác hoá các yếu tố độ dài.
Bài toán: Cho tamgiác có các cạnh BC=a, CA=b, ... b
c ac
ac
+ −
+ −
( )
2 2 2
2
4
b c a+ −
2
a
m
=
=
Thay vào đẳng thức trên ta có
CÁC HỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
...
... của dãy đẳng thức
trên khi tamgiác vuông hoặc tù.
B
b
A
a
sinsin
=⇒
CH = b.sinA = a.sinB
A
B
C
H
b a
h
c
A
B
C
H
b a
h
c
Hãy tính CH bằng hai
cách.
Trongcác trường hợp tam
giác ABC vuông, ... DỤNG
A
C
H
42
0
I. Định lý sin trongtam giác
Với mọi tamgiác ABC ta có
Trong đó R là bán kính đường
tròn ngoại tiếp tamgiác ABC.
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
B
C
A
O
A’
Cách 2
Ta có sin∠BAC = ... cosin trongtam giác
Trong tamgiác ABC, với BC = a,
AC = b, AB = c. Ta có
Cabbac
Baccab
Abccba
cos2
cos2
cos2
222
222
222
−+=
−+=
−+=
B
3
3
0
AB = 133 m
ÁP DỤNG
A
C
H
42
0
I. Định lý sin trong...
...
CÁC HỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAMGIÁC (tiếp)
Mục tiêu bài học:
- Giúp học sinh hiểu được công thức tính diện tích tamgiác ,từ đó biết áp dụng vào giài
tam giác và ứng dung vào trong ... góc trongtamgiác ,tính diện tích tamgiác
- Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức, từ đó biết liên hệ toán
học vào thực tế
- Cẩn thận, chính xác khi tính toán các ... BC=a; AC=b; AB=c.
R: bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác
r : bán kính đường trịn nội tiếp tamgiác
2
cba
p
++
=
: nửa chu vi của tam giác
Chứng minh :
(giáo viên hướng dẫn học sinh tự...
... Định lý sin trongtam giác.
A'
R
do đó a = 2R sinA.vậy
Các đẳng thức khác được chứng minh tương tự.
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
Đ4 .Các hệthứclượngtrongtamgiác
Trong ABC, R ... =
C
Bc
sin
sin
=
0
0
45sin
60sin10
=
2
2
2
3
10
=
65
A
B
C
c
=
1
0
b
=
?
60
0
45
0
Cám ơn các Thầy giáo, Cô
giáo cùng tập thể lớp 10a6
đà tạo điều kiện giúp đỡ Tôi
hoàn thành bài giảng
Đ4 .Các hệthứclượngtrongtam giác
a
2
= b
2
+ c
2
- 2bc ... cosin trongtam gi¸c
2)§Þnh lÝ sin trongtam gi¸c
3)C¸c c«ng thøc vÒ diÖn tÝch tam gi¸c
4)C«ng thøc ®é dµi ®êng trung tuyÕn
§4 C¸c hÖ thøc lîng trongtam gi¸c
VÝ dô3 Chøng minh r»ng trong...
... 2:
Cho tamgiác ABC mà a = 2.b.cosC. Chứng
minh tamgiác đó là tamgiác cân.
CM:
Từ giả thiết của bài toán: a = 2b.cosC
Kết hợp với định lí cosin :
Kết luận : tamgiác đà cho là tamgiác cân. ... cosin
Trong tam gi¸c ABC bÊt kú víi BC = a,
CA = b, AB = c, ta cã:
2
a =
2 2
2 .cosb c bc A
+ −
2
b =
2 2
2 .cosa c ac B
+ −
2
c =
2 2
2 .cosa b ab C
+ −
3) Công thức tính diện tích tam giác
...
Cho tamgiác ABC vuông tai A có đường cao
AH = h, BC = a, AB = c. Gọi BH = c,CH = b,
hÃy điền vào ô trống để được cáchệthức đúng.
= a.b ; .= a.c
b.c =...
... định lí nào ?
Khi tamgiác ABC vuông thì định lí trở thành
định lí Pytago
Ta có:
§ 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
1/ Nhắc lại kiến thức cũ: Cho tamgiác
ABC vuông tại ...
§ 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Từ định lí Cô sin làm thế
nào để tính góc A,B,C
của tamgiác ABC ?
Hệ quả:
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc
+ −
=
2 ... 2
2
2( )
4
b
c a b
m
+ −
=
2 2 2
2
2( )
4
c
a b c
m
+ −
=
§ 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
a/ Cho tamgiác ABC có
AB = c; AC = b ,
góc A . Tính
cạnh BC
2
theo b ,...
... 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Tổ : TOÁN TIN
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGUYỄN DU
Soạn thảo : Tháng 11 năm 2006
Tiết : 23
§ 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC ... định lí nào ?
Khi tamgiác ABC vuông thì định lí trở thành
định lí Pytago
Ta có:
§ 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
1/ Nhắc lại kiến thức cũ: Cho tamgiác
ABC vuông tại ... 2;3;5;6;7;9.
Trang 59 (SGK)
§ 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Từ định lí Cô sin làm thế
nào để tính góc A,B,C
của tamgiác ABC ?
Hệ quả:
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc
+ −
=
2...
... tròn nội tiếp tiếp xúc các cạnh
ABC
Δ
tại A’, B’,
C’.
A 'B'C'
Δ
có các cạnh là a’, b’, c’ và diện tích S’. Chứng minh:
CHƯƠNG X:
HỆ THỨC LƯNG TRONGTAMGIÁC
I. ĐỊNH LÝ HÀM ...
Từ (1) và (2) ta được :
22
bc
cotg
4S
−
α=
Cách khác:
Gọi S
1
, S
2
lần lượt là diện tích tamgiác ABH và ACH
p dụng định lý hàm cos trongtamgiác ABH và ACH ta có:
+−
α=
22
1
2
AMBMc
cotg
4S
... AH
−
−=
=
()( )
MH MC MB MH
AH
+−−
=
= α= =
0
2MH
2cotg 2cotg45 2
AH
Cách khác
:
p dụng định lý hàm cos trongtamgiác ABM và ACM ta có:
+−
=
22
1
BM c AM
cotg B
4S
2
(5)
+−
=
22
2
CM...
... toán 1
Đo một đoạn AB trên mặt đất
Đo góc A,góc B(bằng giác kế). Áp dụng hệthứclượngtrong
tam giác ABC để tính BC sau đó áp dụng hệthứctrong tg
BCD để tính DC
SinB= DC/BC
DC = BC.SinB
AB/SinC=BC/SinA
BC=AB.SinA/SinC
CD ... dông trong đo đạc: Bài toán1:Đo
chiÒu cao cña cét cê ,trong ®iÒu kiÖn ta kh«ng ®Õn
®îc gÇn ®Ó ®o,Ta ¸p dông c¸c hÖ thøc lîng trong
tam gi¸c ®Ó tÝnh to¸n.
A
B
Ứng dụng thứ hai:Đo khoảng cách ... lại các ví dụ và các bài toán đã giải
Làm các bài tập ở sách giáo khoa
(Hướng dẫn :Bài 6/a tính Cos các góc nếu
nhỏ hơn 0 thì góc tù;Bài 7 Góc lớn nhất
đối diện cạnh lớn nhất)
Ví dụ 2:Cho tam...