Giáo án Hình Học lớp 10: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC(2) ppsx

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC2 A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh hiểu và chứng minh được định lý sin -Nắm và vận dụng được công thức tính diện tích tam giác 2.Kỷ n

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

VÀ GIẢI TAM GIÁC(2)

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Học sinh hiểu và chứng minh được định lý sin

-Nắm và vận dụng được công thức tính diện tích tam giác 2.Kỷ năng:

-Vận dụng định lý sin để tính các cạnh,các góc ,bán kính đường

tròn ngoại tiếp tam giác

-Tính diên tích tam giác ,bản kính đường tròn nội tiếp tam giác

3.Thái độ:

-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong

học tập

B-Phương pháp:

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

-Phương pháp trực quan

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,compa,phấn màu

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

D-Tiến trình lên lớp:

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

II-Kiểm tra bài cũ:(6')

HS1:-Viết công thức của định lý côsin,và hệ quả của nó

-Viết công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác HS2:-Thực hành làm bài tập 3 / SGK

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề:(1')Các cạnh ,các góc của tam giác có liên hệ như thế nào với bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.Có những công thức nào để tính diện tích tam giác nữa không.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này

2.Triển khai bài dạy:

Hoạt động1(14') GV:Từ tam giác ABC vuông ,ta

có:

c B

b A

a

2 sin sin

sin   

Đối với tam giác bình thường ta có

điều đó không ?

GV:Vẽ hình minh hoạ

Định lý sin 2.Định lý Sin :

a.Định lý Sin:Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a , CA = b ,

AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ,ta có

R C

c B

b A

a

2 sin sin

sin   

HS:Suy nghĩ và chứng minh điều

tương tự đối với tam giác thường

HS:Tính nhanh bán kính đường

tròn ngoại tiếp của tam giác đều

cạnh bằng a

GV:Hướng dẫn học sinh thực hiện

ví dụ

HS:Tính góc A

GV:Ta tính cạnh b như thế nào ?

HS:Áp dụng định lý Sin và tính

được cạnh b

-Gọi Hs tương tự tính cạnh c

Hoạt động2(20')

*)CM:SGK

*)Ví dụ:Cho tam giác ABC biết a

= 17cm

B = 44o , C = 64o Tính góc A , b ,

c và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác

Giải

Ta có A = 180o - ( B + C ) = 72o

Áp dụng định lý Sin ta có:

) ( 4 , 12 sin

sin sin

B a b B

b A

a









) ( 1 , 16 sin

sin sin

C a c C

c A

a









) ( 9 , 8 sin

2 A cm

a

Công thức tính diện tích tam giác 3.Công thức tính diện tích tam giác:

a.Các công thức tính:

a h

H A

GV:Ở lớp dưới ta tính diện tích

theo công thức nào ?

HS: S = 2a. h

1

GV:Có thể biểu diễn h theo b và

góc C

HS:h = b.sinC,từ đó rút ra công

thức tính diện tích mới

GV:Hướng dẫn học sinh sử dụng

định lý sin để rút ra công thúc (2)

HS:Tham khảo cách xây dựng

công thức (3) (4) ở SGK

GV:Ta sử dụng công thức nào để

tính diện tích tam giác ABC

HS:Sử dụng công thức Hê -rông

) 3 (

) 2 ( 4

) 1 ( sin 2

1 sin 2

1 sin 2 1

c p b p a p p S

r p S R

abc S

B a c A bc C ab S



















c b a

p  

,r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b.Ví dụ:Cho tam giác ABC với a = 13cm,

b = 14cm, c = 15cm a)Tính diện tích tam giác ABC

b)Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R , bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác

Giải a)Ta có p = 21cm

Áp dụng công thức Hê-rông ta có :

S  21(2113)(2114)(2115) 84(cm2) b)Áp dụng các công thức tính diện

GV:Ta sử dụng công thức nào để

tính được r

HS: S = p.r

tích ta có:

) ( 4

) ( 125 , 8 4 4

cm p

S r r p S

cm S

abc R R

abc S

















IV.Củng cố:(2')

-Nhắc lại nội dung định lý Sin

-Nhắc lại các công thức tính diện tích tam giác

V.Dặn dò:(1')

-Nắm vững các kiến thức đã học

-Làm bài tập 1,4,5/SGK

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm