Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án được biên soạn chi tiết, cụ thể, vận dụng nhiều phương pháp giảng dạy tích cực, sáng tạo. Bài học thuộc Chương II Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng trong chương trình Hình học 10. Nội dung kiến thức bài học bao gồm: Định lý cosin, định lý sin, hệ thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác, các công thức tính diện tích tam giác, và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
GIÁO ÁN Môn học: HÌNH HỌC 10 Tên học: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC Số tiết: tiết Thời gian: 45 phút Ngày giảng: 14/03/2016 I II PHẦN GIỚI THIỆU - Bài học thuộc Chương II Tích vô hướng hai véctơ ứng dụng chương trình Hình học 10 - Nội dung kiến thức học giúp hoàn toàn xác định tam giác biết số yếu tố, chẳng hạn biết ba cạnh, hai cạnh góc xen Đồng thời công cụ hỗ trợ hữu hiệu ứng dụng vào việc đo đạc thực tế Chính phần quan trọng thiếu chương trình Toán học THPT - Nội dung học bao gồm: Định lý Côsin, định lý Sin, hệ thức tính độ dài đường trung tuyến tam giác, công thức tính diện tích tam giác, ứng dụng vào toán thực tế MỤC TIÊU BÀI HỌC Sau học xong học, học sinh có thể: Về kiến thức: - Nhắc lại hệ thức lượng tam giác vuông - Ứng dụng kiến thức học để chứng minh định lý cosin - Vận dụng định lý cosin để giải toán tìm yếu tố tam giác Về kỹ năng: - Giải xác toán tìm số yếu tố tam giác theo số yếu tố cho trước Về thái độ: - Có ý thức tham gia phát biểu xây dựng ` III CHUẨN BỊ Giáo viên - Giáo án - Bảng phụ - Bút lông - Máy tính - Máy chiếu - Bài trình chiếu Powerpoint - Sách giáo khoa Hình học 10 Học sinh - Sách giáo khoa Hình học 10 IV - Kiến thức: Các hệ thức lượng tam giác vuông, kiến thức học vectơ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức (3 phút) - Ổn định lớp học - Kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ (5 phút) TT Tên học sinh Nội dung (câu hỏi, tập) kiểm tra Điểm Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng vecto Tích vô hướng với độ dài vecto không đổi lớn nhỏ nào? Tại góc bì lại có sin cos đối nhau? BT3 – Trang 62 SGK Hình học 10 Bài mới: Đặt vấn đề vào mới: Nội dung phương pháp: Nội dung (đề cương chi tiết học) (1) Thời Phương gian pháp Các hoạt động giáo (2) tiện, đồ viên học sinh (phút) (3) Phương dùng dạy Giáo viên Học sinh học (4) (5) (6) HĐ1: Ôn tập hệ thức lượng tam giác vuông Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH = h, BC = a, AC = b, AB = c Gọi BH = c’, CH = b’ Hãy nêu hệ thức lượng tam giác vuông ABC a = b + c b = a.b ' ; c = a.c ' h = b '.c ' ; ; 1 = + 2 ah = b.c h b c ; ; ; 5’ Thảo luận nhóm, - GV đọc đề, vẽ - Lắng nghe hình - Chia lớp Thuyết thành nhóm, giảng phát bảng phụ đưa yêu cầu: Mỗi nhóm có phút để suy nghĩ hoàn thành - GV yêu cầu lớp nhận xét - Ổn định nhóm thực thảo luận nhóm Sau hết giờ, đại diện nhóm dán bảng phụ lên bảng Máy chiếu, Bảng phụ sin B = cos C = sin C = cos B = tan B = cot C = cot B = tan C = b a c a b c c b - Đưa đáp án nhận xét kết nhóm ; ; ; HĐ2: Định lý Côsin Đặt vấn đề: Đối với toán giải tam giác, đề cho tam giác vuông áp dụng hệ thức lượng để tìm yếu tố tam giác Nhưng đề cho tam giác thường có cách để xử lý không? Bài toán: Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB, AC góc A, tính cạnh BC + uuur uuur uuu r BC = AC − AB uuur uuur uuu r BC = BC = AC − AB + ( 15’ Đặt - Đưa vấn vấn đề, đề Từ dẫn dắt vào nội Thuyết dung định lý giảng, Côsin Hỏi đáp - Vẽ hình - Hỏi: Vectơ uuur BC ) phân tích để có liên quan đến AC, AB? - Hỏi: Tính BC uuur uuu r2 uuur uuu r = AC + AB − AC AB uuur uuu r2 uuur uuu r = AC + AB − AC AB cosA - Lắng nghe trả lời câu hỏi GV ? - Lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi Máy chiếu, SGK, = AC2 + AB − AC AB.cos A Hay a = b + c − 2bc cos A Định lý cosin: Trong tam giác ABC với BC=a, CA=b, AB=c ta có: a = b + c − 2bc cos A b = a + c − 2ac cos B c = b + a − 2ba cos C (1) (2) - Cho VD1 (3) Vẽ hình gọi HS lên bảng làm VD1: Cho tam giác ABC có: AC = b = cm, AB = c = cm cos A = Tính BC? Giải: Theo định lý cosin ta có: a = b + c − 2bc cos A = + 52 − 2.7.5 = 32 BC = a = ( cm ) - Cho BC=a, AC=b, AB=c Như thay vào đáp án trở - Ghi định lý thành gì? vào - Từ kết toán suy Phát biểu định lý định lý lời - Gọi HS nhận xét chỉnh sửa (nếu có) - HS lên bảng làm, HS khác làm vào - Nhận xét chỉnh sửa HỆ QUẢ: CosA= 5’ b2 + c2 − a2 2bc a2 + c2 − b2 2ac CosB= a +b −c 2ba CosC= Hỏi đáp, thuyết giảng, tập củng cố ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 10’ ma , mb , mc Gọi độ dài đường trung tuyến vẽ từ đỉnh A, B, C tam giác m = b m = c Thuyết giảng, tập củng cố - Vẽ đường trung tuyến tam giác ABC - HS suy nghĩ trả lời a2 = b2 + c2 Định lý cosin trở thành định lý Pytago - HS lên bảng làm, HS khác nhận xét - Lắng nghe - Hướng dẫn chứng minh ma ( b2 + c ) − a ( a + c2 ) − b2 - Nhận xét tổng kết ( a2 + b2 ) − c2 ( b2 + c2 ) − a ( ( + 52 ) − = ⇒ AM = ma = 29 ( cm ) ) = 29 - Gọi học sinh lên bảng làm bài, học sinh khác làm tập vào - Gọi HS nhận Bảng, máy chiếu Ta có: - Gọi HS chứng - HS chứng minh Ct minh, lại lớp nhận xét VD3: Với kiện VD1, Gọi M, N trung điểm BC, AC Tính AM, BN ma2 = - Nếu ta có điều gì? công thức - Công thức độ dài đường trung tuyến tam giác: m = A = 90° - GV hướng dẫn sau gọi HS lên bảng làm VD2: Với kiện VD1, tính sinB góc C a - Từ công thức làm để tính cos A, cos B, cos C? - HS làm bài, nhận xét chỉnh sửa Bảng, máy chiếu m = b (( ( a + c ) − b2 = ) ) + 52 − ⇒ BN = mb = xét chỉnh sửa (nếu sai) - Nhận xét tổng kết 65 = 65 ( cm ) Củng cố học: (2 phút) Nhắc lại nội dung kiến thức học Giao nhiệm vụ nhà cho học sinh: - Yêu cầu HS ghi nhớ hệ thức học Làm tập 1, 3, SGK trang 59 Rút kinh nghiệm sau tiết giảng: - Về nội dung: - Về phương pháp: - Về phương tiện: - Về thời gian: - Về học sinh: Tài liệu tham khảo: SGK Hình học 10 ngày tháng năm 20 Hiệu trưởng Tổ môn thông qua Người soạn (ký tên đóng dấu) (ký ghi rõ họ tên) (ký ghi rõ họ tên) Đăng Thị Thúy ... vấn đề: Đối với toán giải tam giác, đề cho tam giác vuông áp dụng hệ thức lượng để tìm yếu tố tam giác Nhưng đề cho tam giác thường có cách để xử lý không? Bài toán: Trong tam giác ABC cho biết... (4) (5) (6) HĐ1: Ôn tập hệ thức lượng tam giác vuông Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH = h, BC = a, AC = b, AB = c Gọi BH = c’, CH = b’ Hãy nêu hệ thức lượng tam giác vuông ABC a = b +...IV - Kiến thức: Các hệ thức lượng tam giác vuông, kiến thức học vectơ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức (3 phút) - Ổn định lớp