Bài tập mặt phẳng tọa độ và Đồ thị hàm số y=ax

Tổng hợp lý thuyết mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số y = ax. Các dạng bài tập liên quan mặt phẳng tọa độ Oxy. Các dạng bài tập về đồ thị hàm số y = ax. Tài liệu luyện tập cho học sinh, tài liệu tham khảo cho giáo viên.

BÀI 6: MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ A LÝ THUYẾT I Mặt phẳng tọa độ Trên mặt phẳng, ta vẽ hai trục số Ox, Oy vng góc với cắt gốc trục số Khi ta có hệ trục tọa độ Oxy Các trục Ox, Oy gọi trục tọa độ: - Trục nằm ngang Ox gọi trục hoành; - Trục thẳng đứng Oy gọi trục tung Điểm O gọi gốc tọa độ Mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy gọi mặt phẳng tọa độ Oxy Hai trục tọa độ chia mặt phẳng thành góc: góc phần tư thứ I, II, III, IV theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ Chú ý: Các đơn vị dài hai trục tọa độ chọn (nếu khơng nói thêm) II Tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ Trên mặt phẳng tọa độ: - Mỗi điểm M xác định x ;y cặp số  0  x ;y  Ngược lại, cặp số 0 xác đinh điểm M x ;y  - Cặp số 0 gọi tọa độ điểm M: x0  hoành độ điểm M; y0  tung độ điểm M x ;y  - Điểm M có tọa độ 0 M  x0 ; y0  kí hiệu Chú ý: - Ln viết hồnh độ trước, tung độ sau 0; 0 - Tọa độ điểm gốc O  , kí O  0; 0 hiệu B BÀI TẬP Bài 1.Viết tọa độ điểm A, B, C, D, E, F, G, H, O hình 1: Hình Bài 2.Trên hình 2: a) Hãy xác định tọa độ điểm A, B, C, D, E, F, G, H b) Em có nhận xét tọa độ cặp điểm A B; C D; E F? c) Em có nhận xét vị trí ba điểm B, H, G tọa độ ba điểm đó? Hình Bài a) Hãy ghi lại tọa độ đỉnh hình tam giác ABC, hình chữ nhật BCDE hình vng FGHI hình b) Một điểm trục hồnh có tung độ bao nhiêu? c) Một điểm trục tung có hồnh độ bao nhiêu? Hình Bài Tìm tọa độ đỉnh hình tam giác ABC, hình tứ giác CDEF hình Hình Bài Vẽ hệ trục tọa độ đánh dấu điểm sau: � A  1; 3 , B  2;  2 , C  0; 2 , D  5; 0 , E  4; 1 , F  2;  1 , G � 6; � 3� , H  4,5;  3 2� � Bài Vẽ hệ trục tọa độ đánh dấu điểm sau: A  0; 4 , B  5; 0 , C  2; 1 , D  2;  1 , E  2;  1 , F  2; 1 Các hình OAB, CDEF hình gì? Bài Hàm số y = f(x) cho bảng sau: x y = f(x) -1 a) Viết tất cặp giá trị tương ứng (x ; y) hàm số b) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy xác định điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng x y câu a Nêu nhận xét vị trí điểm Bài Hàm số y = f(x) cho công thức: y  f(x)  2x  a) Hãy điền giá trị tương ứng hàm số y = f(x) vào bảng sau: x y = f(x) -3 -3 -1 b) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy đánh dấu tất điểm (x ; y) bảng Nêu nhận xét vị trí điểm Bài Vẽ hệ trục tọa độ đường phân giác góc phần tư thứ I, III a) Đánh dấu điểm A nằm đường phân giác có hồnh độ Điểm A có tung độ bao nhiêu? b) Đánh dấu điểm B nằm đường phân giác có tung độ -2 Điểm B có hồnh độ bao nhiêu? c) Em có dự đốn mối liên hệ tung độ hồnh độ điểm M nằm đường phân giác đó? Bài 10 Vẽ hệ trục tọa độ đường phân giác góc phần tư thứ II, IV a) Đánh dấu điểm A nằm đường phân giác có hồnh độ -4 Điểm A có tung độ bao nhiêu? b) Đánh dấu điểm B nằm đường phân giác có tung độ -3 Điểm B có hồnh độ bao nhiêu? c) Em có dự đốn mối liên hệ tung độ hoành độ điểm M nằm đường phân giác đó? Bài 11 Tìm tọa độ đỉnh thứ tư hình trường hợp đây: Hình chữ nhật ABCD: Hình vng MNPQ: Bài 12 A  1; 2 , B  3;  2 a) Vẽ hai điểm hệ trục tọa độ Oxy b) Vẽ đường thẳng qua hai điểm A,B C x ; 3 , D  2; y Trên đường thẳng vẽ điểm  Tìm hồnh độ x điểm C tung độ y điểm D Bài 13 Vẽ hệ trục tọa độ Oxy a) Vẽ đường thẳng m song song với trục hoành cắt trục tung điểm (0 ; 2) Em có nhận xét tung độ điểm đường thẳng m? b) Vẽ đường thẳng n song song với trục tung cắt trục hoành điểm (-3 ; 0) Em có nhận xét hồnh độ điểm đường thẳng n? Bài 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm: A  3; 2 , B  2; 2 , C  3;  1 , D  2;  1 a) Hãy kể tên đoạn thẳng song song với trục hoành b) Hãy kể tên đoạn thẳng song song với trục tung Bài 15 a) Vẽ điểm sau hệ trục tọa độ Oxy: A  2;  3 , B  2; 2 , C  3; 2 b) Viết tọa độ điểm đối xứng A, B, C qua: - Trục hoành; - Trục tung c) Xác định tọa độ đỉnh D ABCD hình vng Bài 16 Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đơn vị trục cm A  1; 3 , B  3; 3 , C  3;  1 , D  1;  1 a) Vẽ tứ giác ABCD biết: Tứ giác ABCD hình gì? Tình diện tích hình M 2; 4 , N  3; 4 , P  3; 1 , Q  2; 1 b) Vẽ tứ giác MNPQ biết:  Tứ giác MNPQ hình gì? Tính diện tích hình Bài 17 Chiều cao cân nặng bốn bạn biểu diễn mặt phẳng tọa độ hình bên Hãy cho biết: a) Ai người nặng nặng bao nhiêu? b) Ai người nhẹ nhất? Cân nặng người bao nhiêu? c) Ai người cao cao bao nhiêu? d) Ai người thấp nhất? Chiều cao người bao nhiêu? e) Giữa Bình An cao cao bao nhiêu? f) Giữa Hạnh Phúc nặng nặng bao nhiêu? BÀI 7: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y  ax  a �0 A LÝ THUYẾT I Đồ thị hàm số gì? Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; y) mặt phẳng tọa độ II Đồ thị hàm số y  ax  a �0 y  ax  a �0 Đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc tọa độ y x VD: đồ thị hàm số Nhận xét: - - - y  ax  a �0 Vì đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc tọa độ nên vẽ ta cần xác định thêm điểm A thuộc đồ thị (A khác điểm O) Vẽ điểm A cách: Cho x giá trị khác tìm giá trị tương ứng y Cặp giá trị (x ; y) tọa độ điểm A Đường thẳng OA qua hai điểm O(0 ; 0) A vừa tìm đồ thị hàm số cho Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số: y  2x Giải  Vẽ hệ trục tọa độ Oxy  Với x  1� y  2.1  Điểm A(1 ; 2) thuộc đồ thị hàm số y  2x  Vậy đường thẳng OA đồ thị hàm số cho B BÀI TẬP Bài Vẽ hệ trục tọa độ Oxy đồ thị hàm số sau: a) y  2x b) y  3x c) y   x d) y  x e) y  1,5x y x f) y  mx  m �0 Bài Đồ thị hàm số đường thẳng OB hình bên a) Hãy xác định hệ số m; b) Đánh dấu điểm M đồ thị có hồnh độ 1; c) Đánh dấu điểm N đồ thị có tung độ y  ax  a �0 Bài Xác định hệ số a hàm số trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số qua điểm A(1 ; 2); b) Đồ thị hàm số qua điểm B(-2 ; 1); c) Đồ thị hàm số qua điểm C(-3 ; -2); d) Đồ thị hàm số qua điểm D(6 ; 8) Bài a) Xác định hàm số y  ax biết đồ thị hàm số qua điểm A(8 ; 6) Vẽ đồ thị hàm số tìm b) Những điểm sau thuộc đồ thị hàm số trên: � 4� B� 1; � , C  2;  1,5 , D  4;  3 , E ; � 3�  c) Biết điểm  P  m;  4 , Q ; n   thuộc đồ thị hàm số Tính giá trị m, n Bài a) Xác định hàm số y  ax biết đồ thị hàm số qua điểm A(-2 ; 3) Vẽ đồ thị hàm số tìm b) Những điểm sau thuộc đồ thị hàm số trên: � 5� B  1;  1,5 , C  3;  4,5 , D � , E  k ;  1,5k  �5;  � � � � với k�� c) Biết điểm M(m+1 ; 3), N(2 ; 2n-1) thuộc đồ thị hàm số Tính giá trị m, n Bài Vẽ hệ trục tọa độ Oxy đồ thị hàm số: a) y  2x với x �0; b) y  3x với x �0 Bài Vẽ hệ trục tọa độ Oxy đồ thị hàm số: y x với x �0; a) b) y  1,5x với x �0 Bài Vẽ đồ thị hàm số: Bài Vẽ đồ thị hàm số: y 2x y Bài 10 Vẽ đồ thị hàm số: Bài 11 Vẽ đồ thị hàm số: x y2x x y x x Bài 12 yax A  2; 1 a) Xác định hàm số biết đồ thị hàm số qua điểm Vẽ đồ thị hàm số tìm b) Những điểm sau thuộc đồ thị hàm số trên: 1� � B �1;  � , C  2; 1 , D  4; 2 , E 2 ;  2� � P m  1; 2 , Q  3; n  2 c) Biết điểm  thuộc đồ thị hàm số Tính giá trị m, n   Bài 13 Một cạnh hình chữ nhật 3m, cạnh x(m) y  m2  a) Hãy biểu diễn diện tích theo x vẽ đồ thị hàm số b) Diện tích hình chữ nhật x = 3(m)? x = 5(m)? 1,5 m2  4(m2) c) Cạnh x diện tích y hình chữ nhật ? ? Bài 14 a) Hãy biểu diễn việc đổi đơn vị độ dài từ x(cm) sang y(inch), biết inch  2,54 cm b) Vẽ đồ thị hàm số Bài 15 Một người chạy xe máy chạy với vận tốc 40 km/h Người xuất phát từ A lúc đến B lúc 10 30 a) Hãy biểu diễn quãng đường y (km) theo thời gian x (giờ) b) Vẽ đồ thị hàm số (Chọn gốc tọa độ O ứng với thời điểm lúc xuất phát) Trên trục hoành đơn vị ứng với giờ, trục tung đơn vị ứng với 10 km c) Từ đồ thị, cho biết: - Lúc 45 phút, người kilomet (kể từ A)? 10 - Khi 20 km (kể từ A) lúc giờ? 11 ... x �0 Bài Vẽ đồ thị hàm số: Bài Vẽ đồ thị hàm số: y 2x y Bài 10 Vẽ đồ thị hàm số: Bài 11 Vẽ đồ thị hàm số: x y2x x y x x Bài 12 yax A  2; 1 a) Xác định hàm số biết đồ thị hàm số qua... a) Đồ thị hàm số qua điểm A(1 ; 2); b) Đồ thị hàm số qua điểm B(-2 ; 1); c) Đồ thị hàm số qua điểm C(-3 ; -2); d) Đồ thị hàm số qua điểm D(6 ; 8) Bài a) Xác định hàm số y  ax biết đồ thị hàm số. .. nhiêu? BÀI 7: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y  ax  a �0 A LÝ THUYẾT I Đồ thị hàm số gì? Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; y) mặt phẳng tọa độ II Đồ thị hàm số y