35 bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số (phần 1) file word có lời giải chi tiết

35 tập - Tiếp tuyến đồ thị hàm số (Phần 1) - File word có lời giải chi tiết Câu Cho hàm số: y  2x 1 Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ x 1 A y   x  3 B y   x  2 C y  1 x 3 D y  x Câu Cho hàm số y  x  3x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ A y  24 x  79 B y  174 x  79 C y  45 x  79 D y  45 x  174 Câu Phương trình tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x  A y  x  23 B y  4 x  C y  D y  4 x  Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  điểm A  0;1 A y  B y  x  C y  D y  7 x  Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  giao điểm đồ thị trục hoành A y  B y  C y  2 x  D y  7 x  Câu Cho hàm số y  x  3x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ −3 A y  45 x  82 B y  45 x  826 C y  45 x  D y  45 x  82 Câu Cho hàm số y  x  x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ A y  4 x  B y  x  23 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  7 x  B y  2 x  C y  4 x  D y  3x  điểm A  1; 7  2x  C y  3x  D y  17 x  10 Câu Cho hàm số y  x  3x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ −1 A y  9 x  Câu 10 Cho hàm số: y  A y  23 x 9 B y  9 x  66 C y  x  D y  x  x 1  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ −4 x 1 23 B y   x  9 C y   x  9 D y  25 x 9 Câu 11 Cho hàm số: y  A y  x 25 25 x 1  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ x 1 B y  x 25 25 C y   x 25 25 D y   71 x 25 25 Câu 12 Cho hàm số y  x  x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ −1 A y  4 x  B y  x  C y  x  23 D y  4 x  Câu 13 Cho hàm số y  x  3x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ A y  x  Câu 14 Cho hàm số: y  A y  11 x 2 B y  x  26 C y  9 x  D y  9 x  26 x 1  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ x 1 B y  1 x 2 C y  1 15 x 2 D y  1 x 2 Câu 15 Cho hàm số y  x  x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ A y  84 x  206 B y  84 x  2016 C y  84 x  206 D y  84 x  26 Câu 16 Cho hàm số y  x  x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  giao điểm đồ thị trục tung A y  4 x  Câu 17 Cho hàm số: y  A y  x  B y  C y  x  23 D y  4 x  x 1 1  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hoành độ x 1 B y  x  11 C y  8 x  D y  8 x  31 Câu 18 Cho hàm số y  x  x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hoành độ A y  x  2016 B y  x  C y  4 x  D y  4 x  2016 Câu 19 Cho hàm số y  x  3x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ −2 A y  24 x  B y  24 x  79 C y  24 x  D y  24 x  29 Câu 20 Cho đường cong  C  : y  x  3x Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm thuộc  C  có hoành độ x0  1 A y  9 x  B y  x  C y  x  D y  9 x  Câu 21 Cho hàm số y  x  3x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ A y  24 x  79 B y  24 x  19 C y  24 x  79 D y  24 x  Câu 22 Cho hàm số y  x  x  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ A y  3x  B y   x  C y  x  D y  3x  Câu 23 Cho hàm số y  x  x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ A y  16 x  31 B y  16 x  311 C y  16 x  D y  16 x  31 Câu 24 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x điểm có hồnh độ x  là: A y  x  B y  x  Câu 25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  6 x  B y  x  C y  x  x 1 điểm A  1;2  là: 2x 1 C y  3x  Câu 26 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A k  32 25 B k  D y  x  D y  3x  3x  điểm có tung độ là: x 1 C k  5 D k  Câu 27 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x   C  giao điểm  C  với trục Oy qua điểm điểm sau: A A  5;10  B A  4;  C A  2;10  D A  4;13 Câu 28 Đồ thị hàm số y  x  x  có tiếp tuyến qua điểm có tung độ 13 A B C D Câu 29 Cho hàm số y  ln   x  x  Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm x  2 có hệ số góc là: A B 1 C 1 D 3 Câu 30 Viết phương trình tiếp tuyến điểm M thuộc đồ thị hàm số y  x3  x M có hoành độ A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Câu 31 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x   C  điểm có hồnh độ x0 thỏa mãn y ''  x0   A y  x  B y  x  C y  15 x  17 D y  15 x  15 Câu 32 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x   C  giao điểm  C  với đường thẳng  : y  x  A y  x  B y  3x  C y  x  D y  x  Câu 33 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x   C  M cắt trục tung điểm có tung độ Tổng hoành độ tung độ điểm M bằng? A −5 B C −29 D Câu 34 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  4mx   C  giao điểm  C  với trục tung đồng thời  C  qua điểm A  1;0  A y  4 x  B y  C y  x  D y  2 Câu 35 Ký hiệu d tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  2m   C  giao điểm  C  với trục hoành đồng thời  C  qua điểm A  1;0  Hỏi có đường thẳng d thỏa mãn toán? A B C D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án C Ta có y '   x  1 Tại x0  � y0  x0  1 x0  1 1 � tt : y   x     x  3 3 Ta có ktt  y '    Câu Chọn đáp án D Ta có y '  x  x Tại x0  � y0  x03  3x02   51 Ta có ktt  y '    45 � tt : y  45  x    51  45 x  174 Câu Chọn đáp án C x0 � y '  x  x ; y '  � Ta có Tại cực đại x0  � y0  x04  x02   � x�2 � Ta có ktt  y '    � tt : y  Câu Chọn đáp án D Ta có y '  x  x  � ktt  y '    7 � tt : y  7 x  Câu Chọn đáp án A Gọi M giao điểm đồ thị với trục hoành suy M  1;0  N  1;0  Ta có y '  x  x � ktt  y '  1  y '  1  � tt : y  Câu Chọn đáp án A Ta có y '  x  x Tại x0  3 � y0  x03  x02   53 Ta có ktt  y '  3  45 � tt : y  45  x  3  53  45 x  82 Câu Chọn đáp án D Ta có y '  x3  x Tại x0  � y0  x04  x02   Ta có ktt  y '    � tt : y  Câu Chọn đáp án D Ta có y '  17  x  3 � ktt  y '  1  17 � tt : y  17  x  1   17 x  10 Câu Chọn đáp án C Ta có y '  x  x Tại x0  1 � y0  x03  x02   3 Ta có ktt  y '  1  � tt : y   x  1   x  Câu 10 Chọn đáp án A Ta có y '   x  1 Tại x0  4 � y0  Ta có ktt  y '  4   x0   x0  2 23 � tt : y   x     x  9 9 Câu 11 Chọn đáp án B Ta có y '   x  1 Ta có ktt  y '    Tại x0  � y0  x0   x0  2 � tt : y   x     x 25 25 25 25 Câu 12 Chọn đáp án B Ta có y '  x3  x Tại x0  1 � y0  x04  x02   2 Ta có ktt  y '  1  � tt : y   x  1   x  Câu 13 Chọn đáp án B Ta có y '  x  x �y0  Tiếp tuyến điểm có hồnh độ � x0  � � �y '  3  Suy phương trình tiếp tuyến y  y '  x0   x  x0   y0   x  3   x  26 Câu 14 Chọn đáp án B � 11 �y0    � Ta có x0  � � �y '  x0    2 x  �   � Suy phương trình tiếp tuyến y  y '  x0   x  x0   y0  1  x  1  x  2 Câu 15 Chọn đáp án A � �y0   4.3   46 Ta có x0  � � �y '  x0   x0  x0  84 Suy phương trình tiếp tuyến y  y '  x0   x  x0   y0  84  x  3  46  84 x  206 Câu 16 Chọn đáp án B � �y0  Giao điểm đồ thị  C  trục tung điểm có hồnh độ x0  � � �y '  x0   x0  x0  Suy phương trình tiếp tuyến y  y '  x0   x  x0   y0   x     Câu 17 Chọn đáp án A x0  � �y0  x   3 � Ta có x0   � � 2 � y '  x0   8 � x    � � 1� Suy phương trình tiếp tuyến y  y '  x0   x  x0   y0  �x  �  x  � 2� Câu 18 Chọn đáp án C � �y0   4.1   2 Ta có x0  � � y ' x  x  x     � 0 Suy phương trình tiếp tuyến y  y '  x0   x  x0   y0  4  x  1   4 x  Câu 19 Chọn đáp án D � �y0   2    2    19 Tiếp tuyến điểm có hồnh độ −2 � x0  2 � � �y '  x0   3x0  x0  24 Suy phương trình tiếp tuyến y  y '  x0   x  x0   y0  24  x    19  x  29 Câu 20 Chọn đáp án B � �y0   1   1  4 Tiếp tuyến điểm có hồnh độ 1 � x0  1 � � �y '  x0   x0  x0  Suy phương trình tiếp tuyến y  y '  x0   x  x0   y0   x  1   x  Câu 21 Chọn đáp án C � �y0   3.4   17 Tiếp tuyến điểm có hồnh độ � x0  � � �y '  x0   3x0  x0  24 Suy phương trình tiếp tuyến y  y '  x0   x  x0   y0  24  x    17  24 x  79 Câu 22 Chọn đáp án D � �y0   3.1  2 Tiếp tuyến điểm có hồnh độ � x0  � � �y '  x0   x0  x0  3 Suy phương trình tiếp tuyến y  y '  x0   x  x0   y0  3  x  1   3x  Câu 23 Chọn đáp án D � �y0   4.2   Ta có x0  � � �y '  x0   x0  x0  16 Suy phương trình tiếp tuyến y  y '  x0   x  x0   y0  16  x     16 x  31 Câu 24 Chọn đáp án C � �y0   3.1  Tiếp tuyến điểm có hồnh độ � x0  � � �y '  x0   3x0   Suy phương trình tiếp tuyến y  y '  x0   x  x0   y0   x  1   x  Câu 25 Chọn đáp án C y '  f ' x     x  1 � Phương trình tiếp tuyến A  1;2  : y  f '  1  x  1  � y  3  x  1   3 x  Câu 26 Chọn đáp án B y  f  x  y 1� x  3x  � f ' x  x 1  x  1 �3 � � Hệ số góc tiếp tuyến cần tìm: k  f ' � � �2 � Câu 27 Chọn đáp án D y  f  x   x3  3x  � f '  x   3x  Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y  f    x    f    x  Chỉ có đáp án D thỏa Câu 28 Chọn đáp án B y  f  x   x  x  � f '  x   x3  x y  x  x   13 � x  � x  �2 Dễ thấy tiếp tuyến qua điểm  2;13  2;13 có hệ số góc khác nên chúng phân biệt Vậy có tiếp tuyến thỏa yêu cầu Câu 29 Chọn đáp án D y  f  x   ln   x  x  � f '  x   2x  x x2 Hệ số góc tiếp tuyến thỏa yêu cầu: k  f '  2    Câu 30 Chọn đáp án A y  f  x   x3  x � f '  x   3x  Phương trình tiếp tuyến M: y  f '  1  x  1  f  1  x  Câu 31 Chọn đáp án B y  f  x   x3  3x  � f '  x   3x  � f ''  x   x y ''  x0   � x0  Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y  f '  1  x  1  f  1  x  Câu 32 Chọn đáp án A PTHĐGĐ  C   : x  x   x  � x  Ta có y  f  x   x  3x  � f '  x   3x  Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y  f '  1  x  1  f  1  x  Câu 33 Chọn đáp án A y  f  x   x3  3x  � f '  x   x  x Gọi M  m, f  m   Phương trình tiếp tuyến M    : y  f '  m   x  m   f  m    cắt trục tung điểm có tung độ hay:  f '  m    m   f  m  � 4m3  3m   � m  1 � f  m   m  5 Câu 34 Chọn đáp án D A  1;0  � C  �  14  4m �12  � m  � y  f  x   x  x  � f '  x   x  x Giao điểm  C  với trục tung điểm  0;3 Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y  f '    x     Câu 35 Chọn đáp án D A  1;0  � C  �  14  �12  2m  � m  � y  f  x   x  x  � f '  x   x  x � � x2  x�3 �� PTHĐGĐ  C  với trục hoành: x  x   � �2 x  �1 x 1 � � Dễ thấy hệ số góc tiếp tuyến  C  giao điểm  C  với trục hoành khác nên tiếp tuyến phân biệt Vậy có tất tiếp tuyến thỏa mãn  ... D A  4;13 Câu 28 Đồ thị hàm số y  x  x  có tiếp tuyến qua điểm có tung độ 13 A B C D Câu 29 Cho hàm số y  ln   x  x  Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm x  2 có hệ số góc là: A B 1 C 1... phương trình tiếp tuyến điểm M thuộc đồ thị hàm số y  x3  x M có hồnh độ A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Câu 31 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x   C  điểm có hồnh... x  Câu 25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  6 x  B y  x  C y  x  x 1 điểm A  1;2  là: 2x 1 C y  3x  Câu 26 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A k  32 25 B k