43 Bài tập Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (Phần 2)

43 tập - Tiếp tuyến đồ thị hàm số (Phần 2) - File word có lời giải chi tiết Câu Cho hàm số y = x − 3x + 10 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có tung độ 10 A y = 10, y = x − 17 B y = 19, y = x − C y = 1, y = x − D y = 10, y = x − Câu Cho hàm số y = x − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có tung độ A y = 0, y = x − B y = 8, y = x − 20 C y = 8, y = x − 19 D y = 19, y = x − Câu Cho hàm số y = x − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có tung độ A y = 1, y = x − B y = 0, y = x − C y = 19, y = x − D y = 9, y = x − 18 Câu Cho hàm số y = x − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có tung độ A y = 19, y = x − B y = 1, y = x − 26 C y = 1, y = x − 18 D y = 9, y = x − Câu Cho hàm số y = x − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có tung độ A y = 19, y = x − B y = 0, y = x − C y = 7, y = x − 18 D y = 7, y = x − 20 x3 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = − x + A y = − x + 11 1 C y = − x + ; y = − x + 33 B y = x + 11 D y = − x + 22 13 ; y = −x + 33 Câu Số tiếp tuyến ( C ) : y = − x + x song song với d : y = x − ? A B C D Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x − x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = −6 x − A y = −6 x + Câu Cho ( H ) : y = B y = −6 x + C y = x + 10 D y = −6 x + 10 x+2 Mệnh đề sau đúng? x −1 A ( H ) có tiếp tuyến song song với trục tung B ( H ) có tiếp tuyến song song với trục hồnh C Khơng tồn tiếp tuyến ( H ) có hệ số góc âm D Không tồn tiếp tuyến ( H ) có hệ số góc dương Câu 10 Số tiếp tuyến ( C ) : y = A x3 − x + x + song song với d : y = x + ? B Câu 11 Số tiếp tuyến ( C ) : y = A C D x +1 song song với d : y = −2 x − ? x −1 B C D Câu 12 Số tiếp tuyến ( C ) : y = − x − x + song song với d : y = −6 x − ? A B C D Câu 13 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x −  y = x + 21 A   y = x + 32  y = −2 x B   y = −2 x + C y = x + Câu 14 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = d:y=  y = 2x + D   y = 2x + 2x −1 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x−2 −3 x+2 A y = −3 −3 x + 2, y = x + 13 4 B y = x − C y = −3 −3 13 x+ ;y = x+ 4 D y = x − Câu 15 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x −1 với hệ số góc k = −3 x−2 A y = x − B y = x − C y = −3x + 2, y = −3x + 14 D y = x − x3 Câu 16 Số tiếp tuyến ( C ) : y = − x + 3x + song song với d : y = 3x + ? A B C Câu 17 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = thẳng d : y = −2 x − D x +1 , biết tiếp tuyến song song với đường x −1  y = −2 x A y = −2 x + 73 B   y = −2 x + C y = −2 x + D   y = −7 x +  y = −7 x + Câu 18 Số tiếp tuyến ( C ) : y = − x − x + song song với d : y = x − ? A B Câu 19 Số tiếp tuyến ( C ) : y = A C D 2x + song song với d : y = −3x − ? x −1 B C D Câu 20 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x − x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x − A y = −6 x + B y = x + 10 Câu 21 Số tiếp tuyến ( C ) : y = A B C y = −6 x + 10 D y = x + x3 − x + x + song song với d : y = − x + ? C D x3 Câu 22 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 3x + A y = 3x + 101, y = 3x − 11 B y = 3x + 1, y = x − 29 C y = 3x + D y = 3x + 10, y = x − Câu 23 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x + x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x + A y = x + ; y = x − 3 C y = B y = x + ; y = x −1 11 −1 97 x+ ;y = x− 8 D y = x + Câu 24 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = thẳng y = −2 x + 2016 11 97 ; y = 8x − 3 2x biết tiếp tuyến song song với đường 4x −1  y = 2x + A   y = 2x +  y = 2x B   y = 2x +  y = −2 x C   y = −2 x +  y = −2 x + D   y = −2 x + Câu 25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 6x −1 A y = x + B y = x − C y = −6 x + D y = −6 x + 10 Câu 26 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + với hệ số góc k = 12 A y = 12 x + 12, y = 12 x − 15 B y = x, y = x + C y = 12 x, y = 12 x + D y = −2 x, y = −2 x + Câu 27 Số tiếp tuyến ( C ) : y = x + x song song với d : y = x − 111 ? A B C Câu 28 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = d : y = −3x − D 2x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x −1  y = −3x + 11 A   y = −3x − B y = −3x + 11 C y = −3x +  y = −3x + 101 D   y = −3x − 1001 Câu 29 Tìm M ( H ) : y = x +1 cho tiếp tuyến M vuông góc với ( d ) : y = x + 2007 ? x−3 A ( 1; −1) ( 2; −3) B ( 1; −1) ( 4;5 ) C ( 5;3) ( 1; −1) D ( 5;3) ( 2; −3) x3 Câu 30 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x + , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y = A y = −x +2 −x +2 B y = x + C y = 3x + 10, y = x − 11 97 ; y = 8x − 3 D y = 3x + 101, y = 3x − 11 Câu 31 Số tiếp tuyến ( C ) : y = x − 3x + vng góc với d : y = A B −1 x+2 C D x3 Câu 32 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x + , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y = x + 17 A y = x + , y = x + 3 C y = − x + 11 17 B y = − x + ; y = x + 3 17 D y = − x + ; y = − x + 3 Câu 33 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y = −1 x+2  y = −9 x + 26 A   y = −9 x − 236  y = 9x + B   y = x − 26  y = x + 16 C   y = x − 216  y = −9 x + D   y = −9 x − 26 Câu 34 Tìm điểm M có hồnh độ âm đồ thị ( C ) : y = x3 − x + cho tiếp tuyến M vuông 3 góc với đường thẳng y = − x + 3 A M ( −2;0 )  9 B M  − ; ÷  8 −16   C M  −3; ÷   4  D M  −1; ÷ 3  x3 Câu 35 Số tiếp tuyến ( C ) : y = − x + x + vng góc với d : y = x + A B Câu 36 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = C D x −1 biết tiếp tuyến có hệ số góc k = là: 2x + A y = 3x ± B y = 3x − y = 3x + C y = 3x + y = 3x − D y = 3x y = 3x − Câu 37 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x − biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x − 12 là: A y = x + 15 y = x − 17 B y = x + 10 C y = x − 12 D Cả B C Câu 38 Có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x − biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x + y + = A B C D Câu 39 Cho hàm số y = 3x − Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x − y + = là: A x − y − = B x − y + = C x − y − = D x − y − = Câu 40 Gọi k1 ; k hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x ( C ) giao điểm ( C) với đường thẳng y = mx + Biết k1 + k2 = , giá trị tham số m là: A m = B m = C m = D m = Câu 41 Cho hàm số y = x − x + ( C ) Đâu phương trình tiếp tuyến ( C ) qua điểm A ( 2;1) : A y = x − B y = 10 x − 19 C y = 3x − D Cả A B Câu 42 Cho hàm số y = A y = x − x+2 ( C ) Đâu tiếp tuyến ( C ) biết tiếp tuyến qua điểm M ( 5;2 ) : x−2 B y = − x + C y = x − D y = x − 3 Câu 43 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 3x − biết tiếp tuyến qua điểm M ( −2; −1) là: A y = x −1 B y = x − C y = x +1 D y = x+ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án A  x0 = Ta có y ' = x − x Tại y0 = 10 ⇒ x0 − 3x0 + 10 = 10 ⇔   x0 = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( ) = ⇒ tt : y = 10 Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( 3) = ⇒ tt : y = x − 17 Câu Chọn đáp án C  x0 = Ta có y ' = x − x Tại y0 = ⇒ x0 − x0 + = ⇔   x0 = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( ) = ⇒ tt : y = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( 3) = ⇒ tt : y = x − 19 Câu Chọn đáp án D  x0 = Ta có y ' = x − x Tại y0 = ⇒ x0 − 3x0 + = ⇔   x0 = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( ) = ⇒ tt : y = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( 3) = ⇒ tt : y = x − 18 Câu Chọn đáp án B  x0 = Ta có y ' = x − x Tại y0 = ⇒ x0 − 3x0 + = ⇔   x0 = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( ) = ⇒ tt : y = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( 3) = ⇒ tt : y = x − 26 Câu Chọn đáp án D  x0 = Ta có y ' = x − x Tại y0 = ⇒ x0 − 3x0 + = ⇔   x0 = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( ) = ⇒ tt : y = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( 3) = ⇒ tt : y = x − 20 Câu Chọn đáp án A  a3  M Ta có y ' = x − x + Gọi  a; − 2a + 3a + 1÷ tọa độ tiếp điểm    5 Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = −1 ⇒ a − 4a + = −1 ⇔ a = ⇒ M  2; ÷  3 Do phương trình tiếp tuyến y = − x + 11 Câu Chọn đáp án D Ta có y ' = −4 x3 + x Gọi M ( a; −a + a ) tọa độ tiếp điểm Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = ⇒ −4a + 2a = ⇔ a = −1 Do có tiếp tuyến Câu Chọn đáp án D Ta có y ' = −4 x3 − x Gọi M ( a; −a − a + ) tọa độ tiếp điểm Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = −6 ⇔ −4a − 2a = −6 ⇔ a = ⇒ M ( 1;4 ) ⇒ tt : y = −6 x + 10 Câu Chọn đáp án D Ta có y ' = −3 ( x − 1) nên không tồn tiếp tuyến có hệ số góc dương Câu 10 Chọn đáp án B  a3  Ta có y ' = x − x + Gọi M  a; − 2a + 3a + 1÷ tọa độ tiếp điểm    a = −1 2 Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = ⇒ a − 4a + = ⇒ a − 4a − = ⇔  a = Do có tiếp tuyến song song với d Câu 11 Chọn đáp án A Ta có y ' = −2  a +1 Gọi M  a; ÷ tọa độ tiếp điểm ( x − 1)  a −1  Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = −2 ⇔ −2 ( a − 1) a = = −2 ⇔ ( a − 1) = ⇔  a = - Với a = ⇒ M ( 0; −1) ⇒ PTTT : y = −2 x − (Loại) - Với a = ⇒ M ( 2;3) ⇒ PTTT : y = −2 ( x − ) + = −2 x + (thỏa mãn đk song song) Câu 12 Chọn đáp án A Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Ta có: y ' = −4 x3 − x Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = −6 Khi −4 x03 − x0 = −6 ⇔ x0 = ⇒ y0 = PTTT là: y = −6 ( x − 1) + = −6 x + 10 Câu 13 Chọn đáp án C Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = ⇔ −4 x03 + x0 = ⇔ x0 = −1 ⇒ y0 = Khi PTTT là: y = ( x + 1) Câu 14 Chọn đáp án C Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = ⇒ y ' ( x0 ) = − −3 −3 ⇔ = ⇔ ( x0 − ) 4 ( x0 − )   x0 = 4; y0 = =4⇔   x = 0; y =  Với x0 = 4; y0 = −3 −3 13 x+ ta có PTTT là: y = ( x − ) + hay y = 4 Với x0 = 0; y0 = −3 −3 x+ ta có PTTT là: y = ( x − ) + hay y = 4 Câu 15 Chọn đáp án C Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Giải y ' = −3 ( x − 2) x = ⇒ y = = −3 ⇔   x = ⇒ y = −1 Với x = 3, y = ta có PTTT là: y = −3 ( x − 3) + hay y = −3x + 14 Với x = 1, y = −1 ta có PTTT là: y = −3 ( x − 1) − hay y = −3x + Câu 16 Chọn đáp án A Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd =  x0 = 4; y0 =  Khi ⇒ y ' ( x0 ) = ⇔ x − x0 + = ⇔   x0 = 0; y0 = Với x0 = 4; y0 = 7 29 ta có PTTT y = ( x − ) + = x − 3 Với x0 = 0; y0 = ta có PTTT y = 3x + Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn YCBT Câu 17 Chọn đáp án C Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = −2 ⇒ y ' ( x0 ) = −2 ⇔ −2 ( x0 − 1)  x0 = 2; y0 = = −2 ⇔   x0 = 0; y0 = −1 Với x0 = 2; y0 = ta có PTTT là: y = −2 ( x − ) + hay y = −2 x + Với x0 = 0; y0 = −1 ta có PTTT là: y = −2 x − ≡ d (loại) Câu 18 Chọn đáp án A Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = Khi y ' ( x0 ) = −4 x0 − x0 = ⇔ x0 = −1 Do PTTT là: y = ( x + 1) + = x + 10 Câu 19 Chọn đáp án B Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = −3 ⇒ y ' ( x0 ) = −3 ⇔ −3 ( x0 − 1)  x0 = 2; y0 = = −3 ⇔   x0 = 0; y0 = −1 Với x0 = 2; y0 = ta có PTTT là: y = −3 ( x − ) + hay y = −3x + 11 Với x0 = 0; y0 = −1 ta có PTTT là: y = −3x − ≡ d (loại) Câu 20 Chọn đáp án B Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = Khi y ' ( x0 ) = −4 x0 − x0 = ⇔ x0 = −1 Do PTTT là: y = ( x + 1) + = x + 10 Câu 21 Chọn đáp án D Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = −1 Khi y ' ( x0 ) = x0 − x0 + = −1 ⇔ x0 = Do PTTT là: y = − ( x − ) + tiếp tuyến thỏa mãn YCBT Câu 22 Chọn đáp án B 11 = − x + Do số Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd =  x = 4; y = 0 Khi ⇒ y ' ( x0 ) = ⇔ x − x0 + = ⇔    x0 = 0; y0 = Với x0 = 4; y0 = 7 29 ta có PTTT y = ( x − ) + = x − 3 Với x0 = 0; y0 = ta có PTTT y = 3x + Câu 23 Chọn đáp án D Tiếp tuyến d '/ / d : y = x + ⇒ d ' : y = x + m ( m ≠ ) ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm  x3 m = − x − x +  m = 11 x    − x + 3x + = x + m  ⇔ ⇒  thỏa mãn m ≠ 3  x = −  m = − 97  x2 − x + =     x =  Câu 24 Chọn đáp án C Tiếp tuyến d '/ / d : y = −2 x + 2016 ⇒ d ' : y = −2 x + m ( m ≠ 2016 ) ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm 2x  m = 2x +  2x  4x −1  x − = −2 x + m  m =  ⇔  x = ⇒ thỏa mãn m ≠ 2016  m =   −  = −2  ( x − 1)  x =  Câu 25 Chọn đáp án B Tiếp tuyến d '/ / d : y = x − ⇒ d ' : y = x + m ( m ≠ −1) ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm  x + x = x + m m = x + x − x ⇔ ⇒ m = −4 thỏa mãn m ≠ −1  4 x + x = x = Câu 26 Chọn đáp án A Tiếp tuyến d ' có hệ số góc k = 12 ⇒ d ' : y = 12 x + m ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm m = x − x − 12 x +  m = 12  2 x − x + = 12 x + m ⇔   x = −1 ⇒  m = − 15 6 x − x = 12   x =  Câu 27 Chọn đáp án C Tiếp tuyến d '/ / d : y = x − 111 ⇒ d ' : y = x + m ( m ≠ −111) ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm  x + x = x + m m = x + x − x ⇔ ⇒ m = −4 thỏa mãn m ≠ −111  x = 4 x + x = Câu 28 Chọn đáp án B Tiếp tuyến d '/ / d : y = −3 x − ⇒ d ' : y = −3 x + m ( m ≠ −1) ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm 2x +   2x + m = 3x + x −  x − = −3 x + m  m = −1   ⇔ ⇒  x=0  m = 11 −  = −3   ( x − 1)   x = Kết hợp với m ≠ −1 ta m = 11 thỏa mãn Câu 29 Chọn đáp án C  x +1  Ta có M ∈ ( H ) ⇒ M  x0 ; ÷, ( x0 ≠ 3) x −   Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = x + 2007 ⇒ d ' có hệ số góc −1 Do y ' ( x0 ) = −1 hay − ( x0 − 3)  M ( 1; −1)  x0 = = −1 ⇔  thỏa mãn x0 ≠ ⇒   x0 =  M ( 5;3) Câu 30 Chọn đáp án B x Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = − + ⇒ d ' : y = x + m ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm  x3 11  x m = − x − x +  m = − x + x + = x + m   ⇔ ⇒ 3  m = −97  x2 − x + =   x = −1     x = 3 Câu 31 Chọn đáp án C x Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = − + ⇒ d ' : x + m ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm: m = x3 − 3x − x + m =   x − 3x + = x + m ⇔   x = −1 ⇒  3 x − x =  m = −26  x =  Câu 32 Chọn đáp án C Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = x + ⇒ d ' : y = − x + m ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm  x3  x3 2 − x + x + = − x + m 11  m = − x + x + ⇔ ⇒m= 3  x − x + = −1 x =   Câu 33 Chọn đáp án B x Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = − + ⇒ d ' : x + m ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm m = x3 − 3x − x +  x − 3x + = x + m m =  ⇔   x = −1 ⇒   m = −26 3 x − x =  x =  Câu 34 Chọn đáp án A y = f ( x ) = x3 − x + ⇒ y ' = f ' ( x ) = x − Tiếp tuyến M vng góc với đường thẳng 3  1 y = − x + f ' ( xM ) ×  − ÷ = −1( xM < ) ⇔ xM = −2 3  3 Câu 35 Chọn đáp án A x3 y = f ( x ) = − x + 3x + ⇒ f ' ( x ) = x − x + 3 Gọi M ( xM , f ( xM ) ) ⇒ f ' ( xM ) × = −1 ⇔ xM = Câu 36 Chọn đáp án B y = f ( x) = x −1 ⇒ f '( x) = 2x + ( x + 1) Gọi M ( xM , yM ) tiếp điểm f ' ( xM ) = ( xM + 1) x = =k =3⇔  M  xM = −1 Phương trình tiếp tuyến là: y = 3x − y = 3x + Câu 37 Chọn đáp án A y = f ( x ) = x3 − x − ⇒ f ' ( x ) = 3x − Gọi M ( xM , yM ) tiếp điểm f ' ( xM ) = ⇔ xM = ±2 Phương trình tiếp tuyến là: y = x + 15 y = x − 17 Câu 38 Chọn đáp án D y = f ( x ) = x − x − ⇒ f ' ( x ) = x3 − 8x Gọi M ( xM , yM )  xM = −1  1  tiếp điểm f ' ( xM ) ì ữ = 1±   xM =  Câu 39 Chọn đáp án C y = f ( x ) = 3x − ⇒ f ' ( x ) = 3x − Gọi M ( xM , yM ) tiếp điểm f ' ( xM ) = Phương trình tiếp tuyến M là: y = ⇔ xM = 3x ( x − xM ) + y M = − 2 Câu 40 Chọn đáp án B y = f ( x ) = x2 + x ⇒ f '( x ) = 2x + Gọi x1 , x2 hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến có hệ số k1 ; k 2 PTHĐGĐ: x + x ( − m ) − = ⇒ x1 + x2 = m − k1 + k = ⇔ f ' ( x1 ) + f ' ( x2 ) = ( x1 + x2 ) + = ( m − 1) + = ⇔ m = Câu 41 Chọn đáp án A y = f ( x ) = x3 − x + ⇒ f ' ( x ) = 3x − Gọi M ( xM , yM ) tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến M ∆ : y = f ' ( xM ) ( x − xM ) + f ( xM ) A ( 2;1) ∈ ∆ ⇒ = f ' ( xM ) ( − xM ) + f ( xM ) ⇔ ( 3xM2 − ) ( − xM ) + xM3 − xM + = x = ⇔ xM3 − 3xM2 + = ⇔  Viết phương trình tiếp tuyến thỏa mãn x = 1± Câu 42 Chọn đáp án B y = f ( x) = x+2 −4 ⇒ f '( x) = x−2 ( x − 2) Gọi A ( a, f ( a ) ) tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến A ∆ : y = f ' ( a ) ( x − a ) + f ( a ) M ( 5;2 ) ∈ ∆ ⇒ = f ' ( a ) ( − a ) + f ( a ) = − ( a − 2) × ( − a) + a+2 4+a+2 = ⇔a=4 a−2 a−2 Phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: y = − x + Câu 43 Chọn đáp án D y = f ( x ) = 3x − ⇒ f ' ( x ) = 3x − Gọi A ( a, f ( a ) ) tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến A ∆ : y = f ' ( a ) ( x − a ) + f ( a ) M ( −2; −1) ∈ ∆ ⇒ −1 = f ' ( a ) ( −2 − a ) + f ( a ) = ⇔ −1 = ( −2 − a ) + 3a − 2 3a − −10 + 3a ⇔ ( 3a − ) + 3a − − = ⇔ 3a − = ⇔ a = 3a − Vậy phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: y = x+ ... trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 6x −1 A y = x + B y = x − C y = −6 x + D y = −6 x + 10 Câu 26 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y... trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = C D x −1 biết tiếp tuyến có hệ số góc k = là: 2x + A y = 3x ± B y = 3x − y = 3x + C y = 3x + y = 3x − D y = 3x y = 3x − Câu 37 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm. .. có tiếp tuyến song song với trục tung B ( H ) có tiếp tuyến song song với trục hồnh C Khơng tồn tiếp tuyến ( H ) có hệ số góc âm D Khơng tồn tiếp tuyến ( H ) có hệ số góc dương Câu 10 Số tiếp tuyến