Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
2,96 MB
Nội dung
ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÀI TẬP DẠNG 1: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ: Phương pháp: Cho hàm số y f x , y g x có đồ thị (C) (C’) +) Lập phương trình hồnh độ giao điểm (C) (C’): f x g x +) Giải phương trình tìm x từ suy y tọa độ giao điểm +) Số nghiệm (*) số giao điểm (C) (C’) Câu 1: Số giao điểm đường cong y x x x đường thẳng y x A B C D Câu 2: Tìm số giao điểm đồ thị C : y x x đường thẳng y x A B C D y Câu 3: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x x đường thẳng A B C D Câu 4: Tung độ giao điểm đồ thị hàm số y x x 2, y 2 x : A B D D x 2x Câu 5: Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số y đường thẳng y x x2 A 3; B 2; 3 C 1;0 D 3;1 2x đường thẳng y x là: x3 A B C 1 D 3 2x Câu 7: Đường thẳng d y x cắt đồ thị C hàm số y hai điểm phân biệt Tìm x 1 hồnh độ giao điểm d C A x 1; x B x 0; x C x �1 D x �2 Câu 6: Tung độ giao điểm đồ thị hàm số y Câu 8: Tọa độ giao điểm có hồnh độ nhỏ đường C : y d : y x là: A A 0; 1 B A 0;1 3x đường thẳng x 1 C A 1;2 D A 2;7 Câu 9: Cho hàm số y x x có đồ thị C đồ thị P : y x Số giao điểm P đồ thị C A B C 2x Câu 10: Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y với trục tung x 1 File Word liên hệ: 0937351107 Trang D ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A �3 � A � ;0 � �2 � B 0;3 A n B n Phần Hàm số - Giải tích 12 �3 � ;0 � C � D 0; 3 �2 � Câu 11: Số giao điểm đồ thị hàm số y x 7x y x 13x A B C D 2x 1 C Trong phát biểu sau, phát biểu sai ? Câu 12: Cho hàm số y x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 B Hàm số đồng biến khoảng tập xác định C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y �1 � D Đồ thị hàm số C có giao điểm với Oy điểm � ; � �2 � 2 Câu 13: Tìm số giao điểm n đồ thị hàm số y x x đường thẳng y C n D n 2x 1 với đường thẳng y 1 x ? 1 x A A 2;5 , B 1; 1 B A 2;5 , B 0;1 C A 2;5 , B 0; 1 D A 2;5 , B 0; 1 Câu 14: Tìm tọa độ giao điểm đồ thị y x x 11 có điểm chung? x 1 A B C D 2 Câu 16: Đồ thị hàm số y = 4x - 2x + đồ thị hàm số y = x + x + có tất điểm chung? A B C D 2 Câu 17: Đồ thị hàm số y x x x đồ thị hàm số y 3x x có tất điểm chung ? A B C D 2x Câu 18: Gọi M , N giao điểm đường thẳng y x đường cong y Hoành độ x 1 trung điểm I đoạn thẳng MN bằng: 5 A B C D 2 2x - Câu 19: Đồ thị hàm số y = đường thẳng y = x - cắt hai điểm phân biệt A, B x +5 Tìm hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng AB A xI = B xI = - C xI = D xI = - Câu 15: Đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y Câu 20: Biết đồ thị hàm số y = x4 - 3x2 + đường thẳng y = cắt hai điểm phân biệt A ( x1;y1) , B ( x2;y2) Tính x1 + x2 A x1 + x2 = B x1 + x2 = C x1 + x2 = 18 Câu 21: Biết đường thẳng y = 3x + cắt đồ thị hàm số y = D x1 + x2 = 4x + hai điểm phân biệt có tung x- độ y1 y2 Tính y1 + y2 A y1 + y2 = 10 B y1 + y2 = 11 File Word liên hệ: 0937351107 Trang C y1 + y2 = D y1 + y2 = ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 2x cắt đường thẳng : y x hai điểm phân biệt A x B Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 1;1 B I 2; C I 3; 3 D I 6; 6 Câu 22: Đồ thị C hàm số y Câu 23: Đồ thị hàm số y x 3x x cắt đồ thị hàm số y x x hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn AB A AB B AB 2 C AB D AB x Câu 24: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y đường thẳng y x x 1 A B C D Câu 25: Cho hàm số y x x có đồ thị C Tìm tọa độ giao điểm C trục tung A (0; 2) B (1;0) C ( 2;0) D (0;1) Câu 26: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x A B C D 2x Khẳng định sau khẳng định sai ? x 1 A Đồ thị hàm số cắt Oy điểm 0; B Đồ thị hàm số có tâm đối xứng I 1; C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Câu 27: Cho hàm số y Câu 28: Biết đồ thị hàm số y x3 đường thẳng y x cắt hai điểm phân biệt x 1 A x A ; y A B xB ; yB Tính y A y B A y A yB 2 B y A yB Câu 29: Biết đường thẳng y x cắt đồ thị y lượt x A , xB tính tổng xA xB A xA xB C y A y B D y A yB 2x hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ lần x 1 B x A xB C x A xB D x A xB x3 Câu 30: Biết đồ thị hàm số y đường thẳng y x cắt hai điểm phân biệt x 1 A x A ; y A , B xB ; yB Khi x A xB B 4 C D 2x Câu 31: Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y hai điểm phân biệt A x1 ; y1 x 1 B x2 ; y2 Khi tổng y1 y2 A B C D Câu 32: Đồ thị hàm số y x x cắt A Đường thẳng y hai điểm B Đường thẳng y 4 hai điểm C Đường thẳng y ba điểm D Trục hoành điểm Câu 33: Cho hàm số y x 2mx m có đồ thị C đường thẳng d : y x Tìm tất giá A trị thực tham số m để đồ thị hàm số C đường thẳng d có giao điểm nằm trục hồnh File Word liên hệ: 0937351107 Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 D m � 0; 2 (x) cắt trục hoành Câu 34: Cho hàm số y f ( x) x( x 1)( x 4)( x 9) Hỏi đồ thị hàm số y = f � điểm phân biệt ? A B C D x 2x Câu 35: Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y hợp với hai trục tọa x 1 độ tam giác có diện tích S bằng: A S 1,5 B S C S D S A m C m B m �2 File Word liên hệ: 0937351107 Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 DẠNG 2: SỰ TƯƠNG GIAO PHƯƠNG PHÁP BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Phương pháp 1: Bảng biến thiên +) Lập phương trình hồnh độ giao điểm dạng F x, m (phương trình ẩn x tham số m) +) Cơ lập m đưa phương trình dạng m f x +) Lập BBT cho hàm số y f x +) Dựa giả thiết BBT từ suy m Phương pháp 2: Đồ thị hàm số +) Cô lập m đưa hàm y g(m) đường thẳng vng góc với trục Oy +) Từ đồ thị hàm số tìm cực đại, cực tiểu hàm số (nếu có) +) Dựa vào số giao điểm hai đồ thị hàm số ta tìm giá trị m theo yêu cầu toán *) Chú ý: Sử dụng PP bảng biến thiên đồ thị hàm số m độc lập với x SỰ TƯƠNG GIAO BẰNG PHƯƠNG PHÁP BẢNG BIẾN THIÊN Câu Tìm m để phương trình x3 x m có nghiệm thực phân biệt A 2 �m �2 B 2 m C 2 m; m D 1 m Câu Tìm tất giá trị m để phương trình x 3x 2m có nghiệm phân biệt A 2 m B 1 m C 2 �m �2 Câu Tìm m để phương trình x3 x m có nghiệm phân biệt A 4 m B 4 m C 4 m Câu Phương trình x 3x m m có nghiệm phân biệt : A 2 m Câu B 1 m C m Phương trình x3 12 x m có nghiệm phân biệt A 4 m D 1 �m �1 D 16 m 16 m 2 � D � m 1 � B 18 m 14 C 14 m 18 D 16 m 16 Câu Với giá trị m phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt A m 4 �m B m �m C m 4 �m D Kết khác Câu Tìm giá trị thực m để phương trình x x m có ba nghiệm phân biệt A m B m C �m �4 D 8 m 4 Câu Tìm m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 3x điểm phân biệt A m B �m �4 C m D �m �4 Câu Cho hàm số y f x ax bx cx d có bảng biến thiên sau: File Word liên hệ: 0937351107 Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 x4 1 A m B �m 2 C m D m �1 Câu 10 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x x điểm phân biệt : A m B �m C m �4 D m Câu 11 Tìm m để phương trình x 3x 12 x 13 m có đúng hai nghiệm A m 13, m B m 13, m C m 20, m D m 20, m Câu 12 Tìm m để phương trình 2x 3x 12x 13 m có đúng nghiệm A m 13; m B m 0; m 13 Khi f x m có bốn nghiệm phân biệt x1 x2 x3 C m 20; m D m 20; m Câu 13 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ ( ) Với m � 1;3 phương trình f (x) = m có nghiệm? A B C D k Câu 14.Tìm tất giá trị thực k để phương trình 2 x x 3x có đúng nghiệm 2 phân biệt 19 � � A k �� ;5 � B k �� �4 � 3� � 19 � � 19 � � 1; � 2; � �� ;6 � C k � 2; 1 �� D k �� � �4 � � 4� � Câu 15 Phương trình x x m có bốn nghiệm phân biệt khi: A 3 m 2 B m 3; m 2 C 3 �m �2 D m Câu 16 Xác định m để đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số y x 2x điểm phân biệt ? A m B m C m D m Câu 17 Tìm m để đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số C : y x x phân biệt: A 13 m 4 C m � B m � File Word liên hệ: 0937351107 Trang 13 D 13 �m � 4 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu 18 Tìm m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x x điểm phân biệt A m B m C m D m Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số Cm : y x mx m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt �m �m �2 A m C khơng có m B � D m �2 Câu 20.Số giao điểm nhiều đồ thị hàm số y x x với đường thẳng y m (với m tham số ) ? A B C D Câu 21 Tìm m để phương trình x x 4m có nghiệm thực phân biệt 13 13 13 �m � B m � C m � D m 4 4 4 m C C Câu 22.Gọi m đồ thị hàm số y x x m 2017 Tìm để m có đúng điểm chung phân A biệt với trục hồnh, ta có kết quả: A m 2017 B 2016 m 2017 C m �2017 D m �2017 Câu 23 Tìm m để đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số C : y x x phân biệt A 13 m 4 C m � B m � 13 D 13 �m � 4 Câu 24 Cho hàm số y f ( x ) liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f ( x ) 2m có đúng hai nghiệm phân biệt x y' y � + -1 00 � m0 � m 3 � A � 0+ -3 00 m0 � C � � m � B m 3 � � D m Câu 25 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Khi tất giá trị m để phương trình f x m có ba nghiệm thực A m � 3;5 B m � 4;6 C m � �;3 � 5; � D m � 4;6 Câu 26.Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau : File Word liên hệ: 0937351107 Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A � x -1 Phần Hàm số - Giải tích 12 � y' � y + 1 1 + � 1 Với giá trị m phương trình f ( x ) m có đúng nghiệm ? A m C m 1 m 2 B m 1 D m �1 m 2 Câu 27 Cho hàm số y f ( x ) liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f ( x ) 2m có hai nghiệm phân biệt x � -1 y' + 0- 0+ 0- y � m0 � � C � m � B m 3 � -3 m0 � A � m 3 � � D m Câu 28 Cho hàm số y f ( x ) xác định �\ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị m cho phương trình f ( x ) m có hai ngiệm thực phân biệt A �; 1 B �; C ( 1;2) D �;1 ( ) {} Câu 29 Cho hàm số y = f x xác định �\ , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên đây: File Word liên hệ: 0937351107 Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 ( ) Tìm tập hợp tất giá trị thực m để phương trình f x = m có nghiệm thực ( ) ( A 0; +� ) ) ) 2; +� C � � B 2; +� 0; +� D � � Câu 30 Giả sử tồn hàm số y f x xác định �\ �1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có bốn nghiệm thực phân biệt A 2;0 � 1 C 2;0 B 2;0 � 1 D 2;0 Câu 31 Cho hàm số y = f (x) xác định �\ { - 1;1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: ( ) Tìm tập hợp tất giá trị thàm số m cho phương trình f x = m có ba nghiệm thực phân biệt A ( � - 2;2� � � ) ( B - 2;2 ) ( C - �; +� ) ) D 2;+� ( ) 0; + � , liên tục khoảng 0;+ � có bảng biến thiên Câu 32 Cho hàm số y = f x xác định � � ( ) � sau File Word liên hệ: 0937351107 Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 ( ) Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số cho phương trình f x = m có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn ( ) x1 �( 0;2) x2 � 2; + � ( ) A - 2;0 ( ) B - 2;- File Word liên hệ: 0937351107 Trang 10 ( ) C - 1;0 ( ) D - 3;- ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A m 0, m B m A m B m Phần Hàm số - Giải tích 12 C m 2; m D m Câu 12 Cho hàm số y x x có đồ thị C hình vẽ sau Dựa vào đồ thị C , tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x 2m có bốn nghiệm phân biệt C m Câu 13 Tìm m để phương trình x - 5x + = log2 m có nghiệm phân biệt: A < m < 29 B Khơng có giá trị m C < m < 29 D - File Word liên hệ: 0937351107 Trang 14 29 < m < 29 D m ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 DẠNG 3: TƯƠNG GIAO VỚI HÀM BẬC BA Phương pháp 1: Nhẩm nghiệm – tam thức bậc +) Lập phương trình hồnh độ giao điểm F x, m +) Nhẩm nghiệm: (Khử tham số) Giả sử x x nghiệm phương trình x x0 � +) Phân tích: F x, m � x x g x � � (là g x phương trình bậc g x � ẩn x tham số m ) +) Dựa vào yêu cầu tốn xử lý phương trình bậc g x Phương pháp 2: Cực trị *) Nhận dạng: Khi tốn khơng lập m không nhẩm nghiệm *) Quy tắc: +) Lập phương trình hồnh độ giao điểm F x, m (1) Xét hàm số y F x, m +) Để (1) có đúng nghiệm đồ thị y F x, m cắt trục hoành đúng điểm (2TH) - Hoặc hàm số đơn điệu R � hàm số khơng có cực trị � y ' vơ nghiệm có nghiệm kép � y' �0 - Hoặc hàm số có CĐ, CT y cd y ct (hình vẽ) +) Để (1) có đúng nghiệm đồ thị y F x, m cắt trục hoành điểm phân biệt � Hàm số có cực đại, cực tiểu ycd yct +) Để (1) có đúng nghiệm đồ thị y F x, m cắt trục hoành điểm phân biệt � Hàm số có cực đại, cực tiểu ycd yct Bài tốn: Tìm m để đồ thị hàm bậc cắt trục hoành điểm lập thành cấp số cộng: Định lí vi ét: b a *) Cho bậc 2: Cho phương trình ax bx c có nghiệm x1 , x ta có: x1 x , x1x File Word liên hệ: 0937351107 Trang 15 c a ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 *) Cho bậc 3: Cho phương trình ax bx cx d có nghiệm x1 , x , x ta có: b c d x1 x x , x1 x x x x x1 , x1 x x a a a 2.Tính chất cấp số cộng: +) Cho số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì: a c 2b Phương pháp giải toán: +) Điều kiện cần: x0 b nghiệm phương trình Từ thay vào phương trình để tìm m 3a +) Điều kiện đủ: Thay m tìm vào phương trình kiểm tra Câu 1: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y ( x 2)( x x 1) trục hoành A B C Câu 2: Tìm m để phương trình x x m có ba nghiệm thực phân biệt A 1 m B m C 5 m D D �m �5 Câu 3: Cho hàm số y x 3x có đồ thị C Với giá trị m phương trình x x m có nghiệm phân biệt có nghiệm lớn A 3 m B 2 m C 3 m 1 D 3 m Câu 4: Biết đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x 3x ba điểm phân biệt Tất giá trị thực tham số m A m 3 B m C m 3 D m Câu 5: Tìm m để phương trình x – x – m 0 có ba nghiệm thực phân biệt A m 4 �m B – �m �0 C m ڳ4� m D 4 m 0. Câu 6: Điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y x3 x 2m cắt trục hoành hai điểm phân biệt m �2 � A � B m � C 2 m D 2 �m �2 m �2 � Câu 7: Đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y x 3mx cắt đường tròn tâm I 1;1 , bán kính điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn m có giá trị 2� 1� 2� 2� B m C m D m 2 Câu 8: Cho hàm số y x 3x có đồ thị C Gọi d đường thẳng qua A 3; 20 có hệ số A m góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt C điểm phân biệt 15 15 15 15 A m � B m , m �24 C m , m �24 D m 4 4 Câu 9: Cho hàm số y x3 (m 3) x (2m 1) x 3(m 1) Tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ âm A � B 2; 2 C �; 4 D 1; � \ 2 m y m x ba điểm phân Câu 10: Tìm để đồ thị hàm số y x 3x cắt đường thẳng 2 biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 x2 x3 A m 2 B m 3 C m 3 D m 2 File Word liên hệ: 0937351107 Trang 16 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu 11: Cho hàm số y x x (1 m) x m (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành 2 điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x1 x2 x3 1 A m m �0 B m m �0 1 C m D m m �0 4 Câu 12: Cho hàm số y x 3x có đồ thị C Hỏi có tất giá trị tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x1 x2 x3 ( x1 x2 x2 x3 x3 x1 ) ? A B C D Câu 13: Cho hàm số y x 3x có đồ thị C Gọi d đường thẳng qua A 3;20 có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt C điểm phân biệt 15 15 15 15 A m B m , m �24 C m , m �24 D m � 4 4 Câu 14: Tìm m để đường thẳng d : y m x 1 cắt đồ thị C hàm số y x x ba điểm phân biệt A 1;1 , B , C B m A m �0 9 D m m 4 Câu 15: Tìm m để đồ thị C y x x đường thẳng y mx m cắt điểm phân C �m biệt A 1;0 , B, C cho OBC có diện tích A m B m C m D m Câu 16: Cho hàm số y x x có đồ thị C Gọi d đường thẳng qua A 1;0 có hệ số góc k Tìm m để đường thẳng d cắt đổ thị C điểm phân biệt A, B, C cho diện tích tam giác OBC A k B k C k 1 D k 2 Câu 17: Đường thẳng d : y x cắt đồ thị hàm số y x 2mx m 3 x điểm phân biệt A 0;4 , B C cho diện tích tam giác MBC 4, với M 1;3 Tìm tất giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán A m m C m B m 2 m D m 2 m 3 Câu 18: Cho hàm số y x 3x có đồ thị C Gọi d đường thẳng qua điểm A 3; 20 có hệ số góc m Với giá trị m d cắt C điểm phân biệt? � m � A � � m �0 � � 15 � 15 � m �m �m � B � C � D � � � � m �1 �m �24 �m �24 � Câu 19: Hàm số y x x mx m Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt khi: A m B m C m D m Câu 20: Để đường thẳng d : y mx m cắt đồ thị hàm số y x x điểm phân biệt M 1;0 , A, B cho AB MB khi: File Word liên hệ: 0937351107 Trang 17 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A m File Word liên hệ: 0937351107 m0 � m �9 � B � Trang 18 m0 � m9 � C � Phần Hàm số - Giải tích 12 m0 � m �9 � D � ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 DẠNG 4: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ PHÂN THỨC Phương pháp Cho hàm số y ax b C đường thẳng d : y px q Phương trình hồnh độ giao điểm (C) (d): cx d ax b px q � F x, m (phương trình bậc ẩn x tham số m) cx d *) Các câu hỏi thường gặp: Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt � 1 có nghiệm phân biệt khác d c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh phải (C) � 1 có nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn : d x1 x c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh trái (C) � 1 có nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn x1 x d c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh (C) � 1 có nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn x1 d x2 c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt A B thỏa mãn điều kiện hình học cho trước: +) Đoạn thẳng AB k +) Tam giác ABC vuông +) Tam giác ABC có diện tích S0 * Quy tắc: +) Tìm điều kiện tồn A, B � (1) có nghiệm phân biệt +) Xác định tọa độ A B (chú ý Vi ét) +) Dựa vào giả thiết xác lập phương trình ẩn m Từ suy m *) Chú ý: Công thức khoảng cách: +) A x A ; y A , B x B ; y B : AB � M x ; y0 +) � : Ax By C � BÀI TẬP: Câu 1: Cho hàm số y A m 1; m xB xA � d M, y B yA Ax By C A B2 2x Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x m giao điểm x 1 B m �1; m �3 C 1 m D m 1; m Câu 2: Cho hàm số y hai điểm phân biệt ? x có đồ thị C Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị C x 1 A m C m m B m m D m m Câu 3: Tìm tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số C : y biệt File Word liên hệ: 0937351107 Trang 19 2x 1 hai điểm phân x 1 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 A m � 3;3 B m � �;3 � 3; � C m � 2; D m � �;1 � 1; � Câu 4: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số x 3 hai điểm phân biệt x 1 A �;0 � 16; � B �;0 � 16; � C 16; � D �;0 mx Câu 5: Cho hàm số y Cm Tìm m để giao điểm hai tiệm cận Cm trùng với tọa độ đỉnh x 1 Parabol P : y x x A m B m C m D m 2 2x Câu 6: Biết đường thẳng d : y =- x + m cắt đồ thị C : y điểm phân biệt A B x 1 cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồ thị C , với O 0;0 gốc tọa độ Khi giá trị tham số m y thuộc tập hợp sau ? A �; 3 B 18; D 5; 2 C 2;18 Câu 7: Những giá trị m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y 2x hai điểm phân biệt x 1 A, B cho AB A m � 10 B m � C m � D m � 10 2x + Câu 8:Cho hàm số y = có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng x +1 y = x + m - (d) cắt đồ thị hai điểm phân biệt cho AB = 10 ? ( ) ( B 1;3 A ) C - 1;1 ( ) D 1;+� Câu 9: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số 2x hai điểm A, B cho AB 2 x A m 1, m 2 B m 1, m 7 y Câu 10:Cho hàm số y C C m 7,m D m 1,m 1 2x 1 có đồ thị C Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y x m cắt x 1 điểm phân biệt A, B cho AB A m � B m � 10 C m � D m � 10 Câu 11: Tìm tất giá trị tham số m cho đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số (C ) : y 2x 1 hai điểm phân biệt M , N cho diện tích tam giác IMN với I tâm đối xứng x 1 (C ) A m 3; m 1 B m 3; m 5 Câu 12: Xác định tất giá trị m để đồ thị hàm số y điểm phân biệt A m 2, m , m �1 File Word liên hệ: 0937351107 C m 3; m 3 B m �1 Trang 20 D m 3; m 1 x 2x cắt đường thẳng y m x hai x 1 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 , m �0 x 3mx Câu 13:Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y cắt đường thẳng y mx x 3 D –2 m C m điểm phân biệt? A m 19 B m 19 m �1 C m 19 D m 19 m �1 2x có đồ thị C Tìm tất giá trị m để đường thẳng d qua x2 A 0; có hệ số góc m cắt đồ thị C điểm thuộc nhánh đồ thị A m �0 B m C m 5 D m m 5 2x Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị C hàm số y cắt đường thẳng x 1 : y x m hai điểm phân biệt A B cho tam giác OAB vuông O A m B m 3 C m D m 1 x 2 m có đúng hai Câu 16: Tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình x 1 nghiệm phân biệt A 0; B 1; C 1; � 0 D 1; � 0 Câu 14:Cho hàm số y ( ) Câu 17: Biết đường thẳng d : y = - x + m cắt đường cong C : y = biệt A , B Độ dài đoạn AB đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C File Word liên hệ: 0937351107 Trang 21 2x + hai điểm phân x +2 D ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 DẠNG 5: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ BẬC 4 NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC TRÙNG PHƯƠNG: ax bx c (1) Nhẩm nghiệm: - Nhẩm nghiệm: Giả sử x x nghiệm phương trình x �x � 2 - Khi ta phân tích: f x, m x x g x � � g x � - Dựa vào giả thiết xử lý phương trình bậc hai g x Ẩn phụ - tam thức bậc 2: - Đặt t x , t �0 Phương trình: at bt c (2) t1 t � - Để (1) có đúng nghiệm (2) có nghiệm t1 , t thỏa mãn: � t1 t � t1 t � - Để (1) có đúng nghiệm (2) có nghiệm t1 , t thỏa mãn: � t1 t � - Để (1) có đúng nghiệm (2) có nghiệm t1 , t thỏa mãn: t1 t - Để (1) có đúng nghiệm (2) có nghiệm t1 , t thỏa mãn: t1 t Bài tốn: Tìm m để (C): y ax bx c 1 cắt (Ox) điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng - Đặt t x , t �0 Phương trình: at bt c (2) - Để (1) cắt (Ox) điểm phân biệt (2) phải có nghiệm dương t1 , t t1 t thỏa mãn t 9t1 - Kết hợp t 9t1 vơi định lý vi ét tìm m BÀI TẬP: Câu 1: Số giao điểm trục hoành đồ thị hàm số y x x là: A B C Phương trình hồnh độ giao điểm: x x � x � Vậy có hai giao điểm Câu 2:Hàm số y x x , có số giao điểm với trục hồnh là: D A B C D Câu 3:Cho hàm số y x x Tìm số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox : A B C D Câu 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số Cm : y x mx m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A m �m �m �2 C khơng có m B � D m �2 Câu 5: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số Cm : y x mx m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt File Word liên hệ: 0937351107 Trang 22 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A �m �m �2 A m B � Phần Hàm số - Giải tích 12 C khơng có m D m �2 Câu 6:Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x x m cắt trục hoành đúng hai điểm A m B m 0; m C m �0 D m Câu 7:Tìm tập hợp tất giá trị thực m để đồ thị Cm hàm số y x mx 2m có giao điểm với đường thẳng y , có hồnh độ nhỏ A m � 2;11 \ 4 B m � 2;11 File Word liên hệ: 0937351107 Trang 23 C m � 2; � \ 4 D m � 2;5 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 1: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ: Phương pháp: Cho hàm số y f x , y g x có đồ thị (C) (C’) +) Lập phương trình hồnh độ giao điểm (C) (C’): f x g x +) Giải phương trình tìm x từ suy y tọa độ giao điểm +) Số nghiệm (*) số giao điểm (C) (C’) Câu 1: Số giao điểm đường cong y x x x đường thẳng y x A B C D Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x3 x x x � x3 x 3x � x Vậy đường cong đường thẳng có giao điểm Câu 2: Tìm số giao điểm đồ thị C : y x x đường thẳng y x A B C D Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm: x x x � x � x Vậy C đường thẳng y x có giao điểm Câu 3: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x x đường thẳng y 3 A B C D Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B Phươngtrìnhhồnhđộgiaođiểm: x x 3 � x x � x � x � Câu 4: Tung độ giao điểm đồ thị hàm số y x 3x 2, y 2 x : A B D D Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Xét phương trình hồnh dộ giao điểm: x3 3x 2 x � x 3x x � x x 3 x 3 � x x � x � y 2.3 � y Câu 5: Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số y A 3; Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A B 2; 3 Phương trình hồnh độ giao điểm File Word liên hệ: 0937351107 x2 x đường thẳng y x x2 C 1;0 D 3;1 x2 x x x �2 x2 Trang 24 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 � x 3; y Tọa độ giao điểm 3; Câu 6: Tung độ giao điểm đồ thị hàm số y A Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C B 2x đường thẳng y x là: x3 C 1 D 3 2x x � x � x Do y 1 x3 2x Câu 7: Đường thẳng d y x cắt đồ thị C hàm số y hai điểm phân biệt Tìm x 1 hồnh độ giao điểm d C A x 1; x B x 0; x C x �1 D x �2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D x2 � 2x x � x2 � � Xét phương trình hồnh độ giao điểm d C : x 2 x 1 � Phương trình hoành độ giao điểm là: Câu 8: Tọa độ giao điểm có hồnh độ nhỏ đường C : y d : y x là: 3x đường thẳng x 1 A A 0; 1 B A 0;1 C A 1;2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B Hoành độ giao điểm C d nghiệm phương trình 3x x 1 ( ) x �1 x 1 x0 � � 3x x2 � � (thỏa mãn điều kiện) x3 � D A 2;7 Hoành độ nhỏ nên ta chọn x � y Vậy tọa độ điểm cần tìm A 0;1 Câu 9: Cho hàm số y x x có đồ thị C đồ thị P : y x Số giao điểm P đồ thị C A B Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm: C D � �2 21 21 � x x 0 � 2 �� x x x � x 3x � � � �2 21 21 � x 0 � x � � � Câu 10: Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y File Word liên hệ: 0937351107 Trang 25 2x với trục tung x 1 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A �3 � A � ; � �2 � Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D Phần Hàm số - Giải tích 12 �3 � C � ;0 � �2 � B 0;3 2x , ta y 3 x 1 Câu 11: Số giao điểm đồ thị hàm số y x 7x y x 13x A B C Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: x 7x x 13x �x � x x 7x 13x � x 1 x x � � �x � x 3 � D 0; 3 Đồ thị cắt Oy � x , thay x vào hàm số y D 2x 1 C Trong phát biểu sau, phát biểu sai ? x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 B Hàm số đồng biến khoảng tập xác định C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y �1 � D Đồ thị hàm số C có giao điểm với Oy điểm � ; � �2 � Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D Giao điểm đồ thị hàm số C với Oy điểm 0; 1 Câu 12: Cho hàm số y 2 Câu 13: Tìm số giao điểm n đồ thị hàm số y x x đường thẳng y A n B n C n D n Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A 2 Vẽ đồ thị hàm số y x x cách suy từ đồ thị C : y x 3x cách - Giữ ngun đồ thị (C) phần phía trục hồnh - Lấy đối xứng đồ thị (C) phần trục hồnh qua trục hồnh 2 Khi đt y =2 cắt đồ thị hàm số y x x điểm phân biệt 2x 1 Câu 14: Tìm tọa độ giao điểm đồ thị y với đường thẳng y 1 x ? 1 x A A 2;5 , B 1; 1 B A 2;5 , B 0;1 C A 2;5 , B 0; 1 D A 2;5 , B 0; 1 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D TXD: x �1 Ta có phương trình hoành độ giao điểm đồ thị đường thẳng : x0 � 2x 1 3 x � x x 1 3 x 1 � 3x x � � � A 2;5 ; B 0; 1 x 2 x 1 � x x 11 có điểm chung? x 1 C D Câu 15: Đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y A B File Word liên hệ: 0937351107 Trang 26 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số cho : �x3 x x x x x x 11 x x 11 � x 7x � x 1 �x �1 x 3 � �x x � �� �� x2 �x �1 � x 1 � Vì phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm phân biệt nên hai đồ thị cho có giao điểm phân biệt Câu 16: Đồ thị hàm số y = 4x4 - 2x2 + đồ thị hàm số y = x2 + x + có tất điểm chung? A B C D Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A � x=0 � 2 � Phương trình hồnh độ giao điểm : 4x - 2x + = x + x + � 4x - 3x = � � x=� � � Vậy hai đồ thị có điểm chung Câu 17: Đồ thị hàm số y x x x đồ thị hàm số y 3x x có tất điểm chung ? A B C D Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B Số điểm chung số nghiệm phân biệt phương trình hồnh độ: x3 3x x 3x x � x3 x � x 0; x �2 Phương trình có nghiệm phân biệt nên số điểm chung 2x Câu 18: Gọi M , N giao điểm đường thẳng y x đường cong y Hoành độ x 1 trung điểm I đoạn thẳng MN bằng: 5 A B C D 2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B 2x Hoành độ giao điểm đường thẳng y x đường cong y nghiệm phương x 1 2x trình x , x �1 x 1 � x2 x x x Ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 khác Do xI File Word liên hệ: 0937351107 Trang 27 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Q Thầy Cơ mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11 200K, lớp 12 200K) thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM File Word liên hệ: 0937351107 Trang 28 ... Cho hàm số y x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 B Hàm số đồng biến khoảng tập xác định C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y �1 � D Đồ thị hàm số C có giao. .. Câu 26: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x A B C D 2x Khẳng định sau khẳng định sai ? x 1 A Đồ thị hàm số cắt Oy điểm 0; B Đồ thị hàm số có tâm đối... B - 2 ;- File Word liên hệ: 0937351107 Trang 10 ( ) C - 1;0 ( ) D - 3 ;- ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 SỰ TƯƠNG GIAO PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ HÀM SỐ