Sự Tương Giao Của Đồ Thị Hàm Số Giải Chi Tiết Rất Hay

Sự Tương Giao Của Đồ Thị Hàm Số Giải Chi Tiết Rất Hay tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập l...

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG Bài 1: Cho hàm số y x mx m 4 2 1 = − + − có đồ thị là ( ) m C Định m để đồ thị ( ) m C cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Bài 2: Cho hàm số y x m x m 4 2 2( 1) 2 1 = − + + + có đồ thị là ( ) m C . Định m để đồ thị ( ) m C cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Bài 3: Cho hàm số y x m x m 4 2 (3 2) 3 = − + + có đồ thị là (C m ), m là tham số. Tìm m để đường thẳng y 1 = − cắt đồ thị (C m ) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2. Bài 4: Cho hàm số y x m x m 4 2 2( 1) 2 1 = − + + + có đồ thị là (C m ), m là tham số. Tìm m để đồ thị (C m ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 3 . Bài 5: Cho hàm số y x m x m 4 2 2( 1) 2 1 = − + + + (Cm). Tìm các giá trị của m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt A, B, C, D có hoành độ lần lượt là x x x x 1 2 3 4 , , , ( x x x x 1 2 3 4 < < < ) sao cho tam giác ACK có diện tích S 4 = , biết K (3; 2) − . Hết ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Quý Thầy Cô mua trọn File Word Tốn 12 Thầy Đặng Việt Đơng giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 File Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 File Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÀI TẬP DẠNG 1: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ: Phương pháp: Cho hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) có đồ thị (C) (C’) +) Lập phương trình hồnh độ giao điểm (C) (C’): f ( x ) = g ( x ) +) Giải phương trình tìm x từ suy y tọa độ giao điểm +) Số nghiệm (*) số giao điểm (C) (C’) Câu 1: Số giao điểm đường cong y = x − x + x + đường thẳng y = − x A B C D Câu 2: Tìm số giao điểm đồ thị ( C ) : y = x + x − đường thẳng y = x − A B C D Câu 3: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + đường thẳng y = −3 A B C D Câu 4: Tung độ giao điểm đồ thị hàm số y = x − 3x + 2, y = −2 x + : A B D D x − 2x − Câu 5: Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = đường thẳng y = x − x−2 A ( 3; ) B ( 2; −3) C ( −1;0 ) D ( −3;1) 2x − đường thẳng y = x − là: x+3 A B C −1 D −3 2x + Câu 7: Đường thẳng ( d ) y = x + cắt đồ thị ( C ) hàm số y = hai điểm phân biệt Tìm x +1 hồnh độ giao điểm ( d ) ( C ) A x = 1; x = B x = 0; x = C x = ±1 D x = ±2 Câu 6: Tung độ giao điểm đồ thị hàm số y = Câu 8: Tọa độ giao điểm có hồnh độ nhỏ đường ( C ) : y = ( d ) : y = x + là: A A ( 0; −1) B A ( 0;1) 3x − đường thẳng x −1 C A ( −1; ) D A ( −2;7 ) Câu 9: Cho hàm số y = x − x − có đồ thị ( C ) đồ thị ( P ) : y = − x Số giao điểm ( P ) đồ thị ( C ) A 2 B C File Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 2x − với trục tung x +1 3    A  ;0 ÷ B ( 0;3) C  − ;0 ÷ D ( 0; −3) 2    Câu 11: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − 7x − y = x − 13x A B C D 2x −1   ( C ) Trong phát biểu sau, phát biểu sai ? Câu 12: Cho hàm số y = x +1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 B Hàm số đồng biến khoảng tập xác định C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y = 1  D Đồ thị hàm số ( C ) có giao điểm với Oy điểm  ;0 ÷ 2  2 Câu 13: Tìm số giao điểm n đồ thị hàm số y = x x − đường thẳng y = Câu 10: Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = A n = B n = C n = D n = 2x −1 với đường thẳng y = −1 − x ? 1+ x A A ( −2;5 ) , B ( 1; −1) B A ( −2;5 ) , B ( 0;1) C A ( 2;5 ) , B ( 0; −1) D A ( −2;5 ) , B ( 0; −1) Câu 14: Tìm tọa độ giao điểm đồ thị y = x + x − 11 có điểm chung? x +1 A B C D 2 Câu 16: Đồ thị hàm số y = 4x - 2x + đồ thị hàm số y = x + x + có tất điểm chung? A B C D 2 Câu 17: Đồ thị hàm số y = − x + x + x − đồ thị hàm số y = 3x − x − có tất điểm chung ? A B C D 2x + Câu 18: Gọi M , N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong y = Hoành độ x −1 trung điểm I đoạn thẳng MN bằng: 5 A − B C D 2 2x - Câu 19: Đồ thị hàm số y = đường thẳng y = x - cắt hai điểm phân biệt A, B x +5 Tìm hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng AB A xI = B xI = - C xI = D xI = - Câu 15: Đồ thị hàm số y = x + x − đồ thị hàm số y = Câu 20: Biết đồ thị hàm số y = x4 - 3x2 + đường thẳng y = cắt hai điểm phân biệt A ( x1;y1) , B ( x2;y2) Tính x1 + x2 A x1 + x2 = B x1 + x2 = C x1 + x2 = 18 File Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D x1 + x2 = Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 21: Biết đường thẳng y = 3x + cắt đồ thị hàm số y = Phần Hàm số - Giải tích 12 4x + hai điểm phân biệt có tung x- độ y1 y2 Tính y1 + y2 A y1 + y2 = 10 B y1 + y2 = 11 C y1 + y2 = D y1 + y2 = 2x − Câu 22: Đồ thị ( C ) hàm số y = cắt đường thẳng ∆ : y = − x hai điểm phân biệt A x B Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I ( −1;1) B I ( −2; ) C I ( 3; −3) D I ( 6; −6 ) Câu 23: Đồ thị hàm số y = x − x + x − cắt đồ thị hàm số y = x − x + hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn AB A AB = B AB = 2 C AB = D AB = x Câu 24: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = đường thẳng y = − x x +1 A B C D Câu 25: Cho hàm số y = x + x − có đồ thị ( C ) Tìm tọa độ giao điểm ( C ) trục tung A (0; −2) B (1;0) C ( −2;0) D (0;1) Câu 26: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x đồ thị hàm số y = x − A B C D 2x +1 Khẳng định sau khẳng định sai ? x −1 A Đồ thị hàm số cắt Oy điểm ( 0; ) B Đồ thị hàm số có tâm đối xứng I ( 1; ) C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Câu 27: Cho hàm số y = Câu 28: Biết đồ thị hàm số y = x +3 đường thẳng y = x − cắt hai điểm phân biệt x −1 A ( x A ; y A ) B ( xB ; yB ) Tính y A + yB A ...RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA Bài 1: Cho hàm số y x x 3 2 3 2 = − + . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d y m x : ( 2) 2 = − − cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(2; –2), B, D sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến tại B và D với đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 2: Cho hàm số y x x 3 2 2 6 1 = − + + (C) Tìm m để đường thẳng d y mx : 1 = + cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A(0; 1), B, C sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Bài 3: Cho hàm số y x x x 3 2 6 9 = − + (1) Tìm m để đường thẳng d y mx : = cắt (C) tại 3 điểm O(0; 0), A, B phân biệt. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi, trung điểm I của đoạn AB luôn nằm trên một đường thẳng song song với trục tung. Bài 4: Cho hàm số y x x 3 3 2 = − + . Viết phương trình đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho A x 2 = và BC 2 2 = . Bài 5: Cho hàm số y x mx 3 2 4 6 1 = − + (C) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để đường thẳng d y x : 1 = − + cắt đồ thị (C) tại 3 điểm A(0; 1), B, C phân biệt sao cho B, C đối xứng nhau qua đường phân giác thứ nhất. Bài 6: Cho hàm số y x mx m x 3 2 2 ( 3) 4 = + + + + có đồ thị là (C m ) (m là tham số). Cho đường thẳng (d): y x 4 = + và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của m để (d) cắt (C m ) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 . Bài 7: Cho hàm số y x x 3 2 3 4 = − + có đồ thị là (C). Gọi k d là đường thẳng đi qua điểm A ( 1;0) − với hệ số góc k k ( ) ∈ » . Tìm k để đường thẳng k d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C và 2 giao điểm B, C cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 . Bài 8: Cho hàm số y m x mx m x 3 2 (2 ) 6 9(2 ) 2 = − − + − − (Cm) (m là tham số). 2) Tìm m để đường thẳng d y : 2 = − cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A (0; 2) − , B và C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 13 . Bài 9: Cho hàm số y x x x 3 2 5 3 9 = − + + (1). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A ( 1;0) − và có hệ số góc k . Tìm k để ∆ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A B C , , sao cho tam giác OBC có trọng tâm G (2;2) ( O là gốc toạ độ). Bài 10: Cho hàm số y x x 3 2 3 4 = − + (C) Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(2; 0) có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau. Hết Bài 11: Luyện tập – Sự tương giao ñồ thị hàm số - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI LUYỆN TẬP SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ðỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: Cho hàm số ( ) 2 3 3 2 1 x x y x − + − = − (1) a. Tìm m ñể ñường thẳng y = m cắt ñồ thị hàm số (1) tại A và B sao cho AB=2 b. Tìm m ñể ñường thẳng d: ( ) 2 3 y m x = − + và ñường cong (1) cắt nhau tại A, B phân biệt sao cho M(2; 3) làm trung ñiểm của AB. Giải: a. Xét phương trình hoành ñộ giao ñiểm: ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 2 3 3 2 0 2 1 x x m f x x m x m x − + − = ⇔ = + − + − = − ; với 1 x ≠ ðể hàm số (1) cắt ñường thẳng y = m tại 2 ñiểm phân biệt ( ) 0 f x ⇔ = có 2 nghiệm phân biệt khác 1 ( ) ( ) ( ) 2 3 2 3 4 3 2 0 2 1 1 0 2 m m m f m  >   ∆ = − − − >  ⇔ ⇔   ≠    < −   (*) Với ñiều kiện (*), gọi 1 2 ; x x là nghiệm của ( ) 0 f x = . Theo viet có: 1 2 1 2 3 2 3 2 x x m x x m + = −   = −  Tọa ñộ A, B là: ( ) ( ) 1 2 ; ; ; A x m B x m . Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 4 2 AB x x x x x x = ⇔ − = ⇔ + − = ( ) ( ) 2 2 1 6 3 2 4 3 2 2 4 4 5 0 2 m m m m m ± ⇔ − − − = ⇔ − − = ⇔ = ðáp số: 1 6 2 m ± = b. Xét phương trình hoành ñộ giao ñiểm: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 2 3 2 1 3 1 2 4 3 0 2 1 x x m x f x m x m x m x − + − = − + ⇔ = + + − + − = − ; với 1 x ≠ ðể hàm số (1) cắt ñường thẳng ( ) 2 3 y m x = − + tại 2 ñiểm phân biệt ( ) 0 f x ⇔ = có 2 nghiệm phân biệt khác 1. Bài 11: Luyện tập – Sự tương giao ñồ thị hàm số - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 4 ( ) ( )( ) ( ) 2 7 2 7 2 2 1 0 7 2 7 9 1 2 4 2 1 4 3 0 2 1 0 1 2 m m m m m m f m  + >  + ≠      − ⇔ ∆ = − − + − > ⇔  <       ≠    ≠ −     Với ñiều kiện trên, gọi 1 2 ; x x là nghiệm của ( ) 0 f x = ( ) 1 2 3 1 2 2 1 m x x m − ⇒ + = − + Gọi 2 giao ñiểm là ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 ; 2 3 ; ; 2 3 A x m x B x m x − + − + . ðiểm ( ) 2;3 M d ∈ là trung ñiểm của AB ( ) 1 2 3 1 2 7 4 4 2 1 2 m x x m m − ⇔ + = ⇔ − = ⇔ = − + Vậy 7 2 m = − Bài 2: Cho hàm số ( ) 1 m x m y x m − + = − ( ) m C Dựa vào ñồ thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương trình: a. 2 2 3 1 log 3 x m x + − = − b. 2 3 2 1 0 3 x m x + − + = − Giải: Số nghiệm của phương trình ( ) ( ) f x g m = là số giao ñiểm của ñường cong ( ) y f x = và ñường thẳng ( ) y g m = song song với trục hoành Ox khi vẽ lên hệ trục tọa ñộ Oxy. a. Vẽ ñồ thị hàm số ( ) 2 3 : 3 x C y x + = − nh ư sau: - Giữ nguyên phần ñồ thị nằm trên trục hoành Ox của ( ) 3 C - kí hiệu là ( ) t C - Lấy ñối xứng phần ñồ thị dưới trục hoành Ox qua Ox – kí hiệu ( ) ' t C ( ) ( ) ( ) ' t t C C C ⇒ = ∪ (Các bạn tự vẽ hình) Kết luận: - 1 2 m ≤ phương trình vô nghiệm - 1 ;2 2 m   =     ph ương trình có nghiệm duy nhất - ( ) 1 ; 2 2; 2 m   ∈ ∪ +∞     phương trình có 2 nghiệm phân biệt Bài 11: Luyện tập – Sự tương giao ñồ thị hàm số - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 3 of 4 b. Vẽ ñồ thị hàm số ( ) 2 3 ' : 3 x C y x + = − như sau: - Giữ nguyên nhánh phải của ( ) 3 C - kí hiệu là ( ) p C - Lấy ( ) ' p C ñối xứng nhánh trái Bài 09: Sự tương giao của ñồ thị hàm số - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ðỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: Cho 2 3 ( ) : 1 x C y x + = + . Viết phương trình ñường thẳng (d) ñi qua 2 (2; ) 5 A sao cho (d) cắt (C) tại 2 ñiểm phân biệt M, N nhận A làm trung ñiểm. Giải: Vì ñường thẳng x=2 ñi qua A nhưng chỉ cắt (C) tại 1 ñiểm. Vậy phương trình ñường thẳng ñi qua A và cắt (C) tại M, N có dạng (d): 2 ( 2) 5 y k x = − + Hoành ñộ giao ñiểm của (C) và (d) là nghiệm của PT: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 2 3 5 ( 2) 2 ( 2) 1 5 1 5 5 3 5 ( 2) 1 2( 1) 5 15 5 ( 2) 2 2 5 ( 1) (5 2) (10 13) 0(*) x x k x k x x x x k x x x x k x x x x k k x k + + − + = − + ⇔ = + + ⇔ + = − + + + ⇔ + = − − + + ⇔ − − − − + = ðể C) và (d) cắt nhau tại M, N phân biệt nhận A làm trung ñiểm thì: 2 2 1 2 (5 2) 20( 1)(10 13) 0 225 40 256 0 5 2 5 2 20 20 4 2 5 5 4 4 145 4 4 145 ; 18 2 45 45 ( ) : ( 2) ( ) : 6 5 10 0 15 5 18 ( / ) 15 A M N k k k k k b k k k x x x x x a k k k d y x hay d x y k t m ∆  = − + − + >  + − >  ⇔   − − = − = = + = + = − =    −  − + − − > <   ⇔ ⇒ = − + − − =   =   Bài 2: Cho 3 ( ) : 3 C y x x = − CMR: ðường thẳng (d): ( 1) 2 y m x = + + luôn cắt (C) tại 1 ñiểm A cố ñịnh. Giải: Ta thấy hoành ñộ giao ñiểm của (d) và (C) là nghiệm của phương trình: ( ) 3 3 3 3 2 0 3 ( 1) 2 3 2 ( 1) 0 1 1 0 x x x x m x x x m x x x  − − = − = + + ⇔ − − + + = ⇔ ⇔ = −  + =  Vậy (d) luôn cắt (C) tại 1 ñiểm A cố ñịnh có tung ñộ là: ( 1;2) A − Bài 09: Sự tương giao của ñồ thị hàm số - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 2 of 6 Bài 3: Cho 3 ( ) : 3 C y x x = − . Tìm m ñể ñường thẳng (d): ( 1) 2 y m x = + + luôn cắt (C) tại 3 ñiểm A, B, C phân biệt và tiếp tuyến với (C) tại B và C vuông góc với nhau Giải: Ta thấy hoành ñộ giao ñiểm của (d) và (C) là nghiệm của phương trình: − = + + ⇔ − + − + =   ⇔ + − − + = +   3 3 2 3 ( 1) 2 ( 3) ( 2) 0 ( 1) ( 2) ( 1) ( ) x x m x x m x m x x x m x g x Ta thấy (d) luôn cắt (C) tại 1 ñiểm cố ñịnh A(-1;2) nên ñể cắt tại 3 ñiểm phân biệt thì: 9 1 4( 2) 0 (*) 4 ( 1) 0 0 g m m g m m ∆  = + + >  > −  ⇔   − = − ≠   ≠  HSG tiếp tuyến tại B và C lần lượt là: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 '( ) '( ) 3( 1) 1 . 9 1 '( ) '( ) 3( 1) 9 2 1 9 1 B B B C C C k f x f x x k k x x x x k f x f x x x x x x x x x x x x  = = = −    ⇔ − = = − + +    = = = −       = − + + + = + − +     Áp dụng ðL Viet ta lại có: 1 2 2 2 1 2 1 ( 1) 1 1 ( 1) 0 1 ( 2) x x m m m x x m + =  ⇒ − − = − ⇔ − = ⇔ =  = − +  Bài 4: Cho 2 1 ( ) : 1 x x C y x − + + = − . CMR: Với mọi m, ñường thẳng y=m luôn cắt (C) tại 2 ñiểm A, B. Tìm m ñể ñộ dài AB nhỏ nhất. Giải: Hoành ñộ giao ñiểm của (C) với y=m là nghiệm của PT: 2 2 2 ( ) ( 1) ( 1) 0(*) 1 1 ( 1) 1 1 g x x x m m x x m x x m x x x  = + − − + = − + + = ⇔ − + + = − ⇔  − ≠  Ta thấy: ( ) 2 2 2 1 4( 1) 2 5 ( 1) 4 4 0 (1) 1 0 g m m m m m g ∆  = − + + = + + = + + ≥ >   = − ≠   Vậy (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt, nên (C) luôn cắt y=m tại A, B phân biệt. Gọi 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ; ); ( ; ) ( ) ( ) 4 A x m B x m AB x x x x x x ⇒ = − = + − Áp dụng ðL Viet vào ta có: 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 ( 1) 4( 1) 2 5 ( 1) 4 4 ( 1) x x m AB m m m m m x x m + = −  ⇒ = − + + = + + = + + ≥  = − +  Bài 09: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ HỮU TỶ Bài 1: Cho hàm số x y x 2 4 1 + = − (C). Gọi (d) là đường thẳng qua A(1; 1) và có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho MN 3 10 = . Bài 2: Cho hàm số x y x m 1 − = + (1). Tìm các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (d): y x 2 = + cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A và B sao cho AB 2 2 = . Bài 3: Cho hàm số x y x 2 1 1 + = + . Tìm các giá trị của tham số k sao cho đường thẳng (d): y kx k 2 1 = + + cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho các khoảng cách từ A và B đến trục hoành là bằng nhau. Bài 4: Cho hàm số x y x 2 1 = − . Tìm m để đường thẳng d y mx m : 2 = − + cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất. Bài 5: Cho hàm x y x 2 2 2 + = − . Tìm m để đường thẳng d y x m : = + cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA OB 2 2 37 2 + = . Bài 6: Cho hàm x y x 1 = − . Tìm m để đường thẳng d y mx m : 1 = − − cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho AM AN 2 2 + đạt giá trị nhỏ nhất, với A ( 1;1) − . Bài 7: Cho hàm số x y x 2 1 1 − = − (C). Tìm m để đường thẳng d: y x m = + cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho ∆OAB vuông tại O. Bài 8: Cho hàm số x y f x x 2 1 ( ) 1 + = = − . Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng (d): y x m = + cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho diện tích tam giác IMN bằng 4 (I là tâm đối xứng của (C)). Bài 9: Cho hàm số x m y x 2 − + = + có đồ thị là (Cm) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để đường thẳng d x y : 2 2 1 0 + − = cắt (Cm) tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 (O là gốc tọa độ). Bài 10: Cho hàm số x y x 2 1 1 + = − có đồ thị là (C). Tìm các giá trị m để đường thẳng y x m 3 = − + cắt (C) tại A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thẳng d x y : 2 2 0 − − = (O là gốc tọa độ). Bài 11: Cho hàm số x y x 3 2 2 + = + (C). Đường thẳng y x = cắt (C) tại hai điểm A, B. Tìm m để đường thẳng d y x m : = + cắt (C) tại hai điểm C, D sao cho ABCD là hình bình hành. Bài 12: Cho hàm số x y x 3 2 + = + . Tìm m để đường thẳng d y x m : 2 3 = + cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA OB . 4 = −   với O là gốc toạ độ. Bài 13: Cho hàm số x y x 2 1 + = − . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1; 0) và có hệ số góc k. Tìm k để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N thuộc hai nhánh khác nhau của (C) sao cho AM AN 2 . = Bài 14: Cho hàm số x m y mx 2 1 − = + (m là tham số) (1). Chứng minh rằng với mọi m ≠ 0, đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng d y x m : 2 2 = − tại hai điểm phân biệt A, B thuộc một đường (H) cố định. Đường thẳng d cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm M, N. Tìm m để OAB OMN S S3 ∆ ∆ = . Hết ... Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÀI TẬP DẠNG 1: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ: Phương pháp: Cho hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) có đồ thị (C) (C’)... A Đồ thị hàm số cắt Oy điểm ( 0; ) B Đồ thị hàm số có tâm đối xứng I ( 1; ) C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Câu 27: Cho hàm số y = Câu 28: Biết đồ. .. Cho hàm số y = x +1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 B Hàm số đồng biến khoảng tập xác định C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y = 1  D Đồ thị hàm số ( C ) có giao