... sinh phân loại bàitập về tiếptuyếncủađồthị hàm số.
1
Bàitập tổng hợp
Bài tập 1:
Cho hàm số
12
2
1
+=
x
xy
(C). Viết phơng trình tiếptuyếncủa (C) tại A(0; 3).
Bài tập 2:
Cho hàm ... k
1
k
2
= -1 nên hai tiếptuyếncủa (C) đi qua A(1; 0) vuông góc với nhau.
Bài tập 4: Cho hàm số:
22
)2( xy =
(C). Viết phơng trình tiếptuyếncủađồthị (C)
biết tiếptuyếnđó đi qua A(0; ... tuyếnđó vuông góc víi nhau.
18
Bài toán về tiếptuyếncủađồthị hàm số
Bài toán 1: Viết phơng trình tiếptuyến tại một điểm thuộc đồthị hàm số.
1 .Bài toán: Cho đồthị (C) : y = f(x) và điểm
)();(
000
CyxM...
...
Đ/s:
( 1; 4)
M
− −
Ví dụ 7. Cho hàm số
2
1
x
y
x
+
=
−
Viết phương trình tiếptuyếncủađồthị hàm số biết tiếptuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm
phân biệt A và B sao ...
Đ/s:
(2;4)
M
Ví dụ 8. Cho hàm số
2 3
1
x
y
x
+
=
−
Viết phương trình tiếptuyếncủađồthị hàm số biết tiếptuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm
phân biệt A và B sao ...
( 1;1)
E
−
đến tiếptuyến tại M với đồthị lớn nhất.
Đ/s:
max
2 (0;2), ( 2;0).
d M M= ⇔ −
Ví dụ 11. Cho hàm số
3
2 1
x
y
x
−
=
+
Viết phương trình tiếptuyến với đồthị sao cho khoảng...
... www.moon.vn
03. TIẾPTUYẾNCỦAĐỒTHỊ HÀM SỐ – P2
Thầy Đặng Việt Hùng
DẠNG 1. TIẾPTUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM THUỘC ĐỒTHỊ HÀM SỐ (tiếp theo)
Công thức :
Phương trình tiếptuyến tại điểm
(
)
(
)
(
)
; ... y′(x
o
) = f′(x
o
).
+ Phương trình tiếptuyến ∆ là: y = f′(x
o
).(x – x
o
) + y
o
.
Dạng toán trọng tâm cần lưu ý :
Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồthị hàm phân thức
ax b
y
cx d
+
=
+
...
+ M là trung điểm của AB
+ Diện tích tam giác IAB luôn không đổi, với I là giao điêm của hai tiệm cận
+ Chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất.
+ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB...
... có:
Bài 10: Tương giao ñồ thị hàm số - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI TƯƠNG GIAO CỦA ðỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 1: Cho ... 1
= −
Bài 5: Tìm m ñể
( ) : 2
d y mx m
= −
cắt (C):
2
2 3
2
x x
y
x
−
=
−
tại 2 ñiểm phân biệt thuộc 2 nhánh của
ñồ thị.
Giải:
Hoành ñộ giao ñiểm của (d) và (C) là nghiệm của PT:
... 2
1
2
x x
< − <
Bài 10: Tương giao ñồ thị hàm số - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 6
Bài 3: Cho
3
( ) : 3
C...
...
1m
≠
.
Vậy
( )
C
tiếp xúc với
d
⇔
1m
≠
.
C. Bàitập
Bài 1. [SGK] Chứng minh các đồthị sau tiếp xúc nhau và viết phương trình tiếptuyến chung
23
Tiếp tuyến và sự tiếp xúc
Bài 1. 1
24 43y ... Khi nói đến tiếptuyếncủa
( )
C
tại
M
, ta phải hiểu rằng
M
thuộc
( )
C
và
M
là nơi xảy
ra sự tiếp xúc.
2. Tiếptuyến qua một điểm
Tiếp tuyến qua
M
của
( )
C
là tiếptuyến với ...
64
:
27
y x = −
.
14
Tiếp tuyến và sự tiếp xúc
§1. Tiếptuyến tại một điểm và tiếptuyến qua một điểm
A. Tóm tắt lý thuyết
Cho
( )
y f x
=
( )
C
.
1. Tiếptuyến tại một điểm
Tiếp tuyến với
( )
C
...
... h
ệ
s
ố
góc k.
Tài liệu bài giảng:
01. TIẾPTUYẾNCỦAĐỒTHỊ HÀM SỐ – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: ... .
= − ⇔ = −
d d d
d
k k k
k
Đạo hàm tại một điểm x
o
thuộc đồthị hàm số y = f(x) chính là hệ số góc củatiếptuyến với đồthị tại điểm đó.
Tức là
(
)
.
′
=
tt o
k y x
Ví dụ 1:
Xác
đị
nh ... Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
1
DẠNG 2. TIẾPTUYẾN BIẾT HỆ SỐ GÓC
Hệ số góc của một đường thẳng là tang (tan) của góc hợp bởi đường thẳng...
...
58
2
m = ±
Bài 3. Cho hàm số
2
( )
1
x
y C
x
−
=
+
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthị hàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M cắt các tiệm cận tại A, B. Viết phương trình tiếp
tuyến tại M đề ... đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
2
Bài 2. Cho hàm số
2 3
( )
mx
y C
x m
+
=
−
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthị hàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M cắt các tiệm ... đường trỏn ngội tiếp tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
Đ/s:
2(1 3)
y x= + ±
Bài 4. Cho hàm số
( )
1
x
y C
x
=
−
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthị hàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M cắt các...
... thị (C)
32
yx 3x 2=− +
1.Qua A(1,0) có thể kẻ được mấy tiếptuyến với (C) . Hãy viết phương trình tiếptuyến ấy
2.CMR không có tiếptuyến nào khác của (C) song song với tiếptuyến qua A của ... song với tiếptuyến tại A
Cho hàm số
4
2
x
y3x
22
=− +
5
a
, có đồthị (C)
1.Gọi (d) là tiếptuyếncủađồthị tại điểm M có hoành độ
M
x
=
.CMR hoành độ các giao điểm của
tiếp tuyến (d) ... đồthị là (C)
43
yx 4x 3=− +
1.Chứng minh rằng tồn tại một tiếptuyến duy nhất tiếp xúc với đồthị (C) tại 2 điểm phân biệt
2.Viết phương trình tiếptuyến thứ 2 với đồthị song song với tiếp...
... cho khoảng cách từ I(-1;2) tới tiếptuyếncủađồthị tại M là lớn nhất
Bài 15:
2 3
2
x
y
x
=
. Tìm trên đồthị những điểm M sao cho tiếptuyến tại M củađồ
thị cắt 2 tiệm cận tại A, B sao ... trũ!
Ôn thi đại Học 7/11-21/11/2013
Bài toán về tiếptuyếncủađồthị hàm số
Dạng 1: Viết phơng trình tiếptuyến tại một điểm thuộc đồthị hàm số
1 .Bài toán: Cho đồthị (C) : y = f(x) và điểm
)();(
000
CyxM ... -2.
Bài 11;
3 2
1y x x= +
. Viết phơng trình tiếptuyếncủađồthị biết tiếptuyến cắt hai
trục tọa độ lần lợt tại A, B và tam giác OAB cân tại O.
Bài 12:
1
x
y
x
=
. Tìm tọa độ M trên đồ thị, ...
... hai tiếptuyến với (C ) vàchúng vuông góc với nhau .
Ví dụ 6
: Cho ñồ thị (C ) : y = x
3
- x
2
+ 2x + 1 .
Chứng minh trên (C ) không có hai tiếptuyến vuông góc nhau .
Ví dụ 7
: Cho ñồ thị ... A thuộc (C ) sao cho từ A chỉ kẻ ñược một tiếptuyến với (C ) .
Ví dụ 8
: Cho (C ) :
2 1
1
x
y
x
+
=
−
và một ñiểm M thuộc (C ) .
Có mấy tiếptuyến với (C ) kẻ từ ñiểm M ? .
Giáo ... ñề: Khảo sát hàm s
ố
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-
Ví dụ 5
: Cho ñồ thị (C ) : y = x
2
– 2x + 2 và (d) : x = 1. Tìm ñiểm...
... nghiệm
m
.
Vậy từ M kẻ đúng 1 tiếptuyến đến ( C ) .
Cho hàm số
3 2
3 1y x x
có đồthị là
( )C
1. Từ điểm M trên đường thẳng
1y
mà từ đó kẻ đúng 2 tiếptuyến đến đồ thị
( )?C
Định m để
( )C
... thẳng
1x
kẻ được bao nhiêu tiếptuyến đến đồ thị
3 2
( ) : 3C y x x
?
(1; ) 1M m x
; đường thẳng (d) qua M v à có hệ số góc k có phương trình :
( 1)y k x m
.
(d) tiếp xúc với ( C ) khi ... 6 ] 0
( ) 2 3(1 ) 6 0
x
x x m x m
f x x m x m
Từ
M
kẻ đúng 2 tiếptuyến đến
( )C
khi hệ
(*)
có đúng 2 nghiệm ; khi đó phương trình
( ) 0f x
có
nghiệm kép...
... A(-1;2)
Bài 27.Viết phơng trình tiếptuyếncủa (C):
3
43 xxy =
. Biết tiếptuyến đi qua A(1;3)
Bài 28. Viết phơng trình tiếptuyếncủa (C):
3 2
2 3 1y x x= +
. Biết tiếptuyến đi qua A(0;-1)
Bài ... Biết tếp tuyến đi qua A(2;0).
Bài 25. Viết phơng trình tiếptuyếncủa (C):
xxy 9
3
+=
. Biết tiết tuyến đi qua A(3;0)
Bài 26.Viết phơng trình tiếptuyến của( C):
xxy 3
3
=
. Biết tiếptuyến đi ... 0913.856.544
III. Tiếptuyến đi qua điểm.
1. Hàm đa thức.
Bài 23.Viết phơng trình tiếptuyếncủa (C):
13
3
+= xxy
. Biết tiếptuyến đi qua
1;
3
2
A
Bài 24.Viết phơng trình tiếptuyếncủa (C):...