https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 35 tập - Tiếp tuyến đồ thị hàm số (Phần 1) - File word có lời giải chi tiết Câu Cho hàm số: y = A y = − x + 3 2x −1 Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ x +1 B y = − x + 2 1 C y = x + 3 D y = x Câu Cho hàm số y = x3 − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh A y = 24 x − 79 B y = 174 x − 79 C y = 45 x − 79 D y = 45 x − 174 Câu Phương trình tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + A y = x + 23 B y = −4 x − C y = D y = −4 x + Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 3x3 − x − x + điểm A ( 0;1) A y = B y = x + C y = D y = −7 x + Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + giao điểm đồ thị trục hoành A y = B y = C y = −2 x + D y = −7 x + Câu Cho hàm số y = x3 − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ −3 A y = 45 x + 82 B y = −45 x + 826 C y = 45 x + D y = −45 x + 82 Câu Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ A y = −4 x − B y = x + 23 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −7 x + B y = −2 x + C y = −4 x + D y = 3x + điểm A (1; −7 ) 2x − C y = 3x − D y = −17 x + 10 Câu Cho hàm số y = x3 − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ −1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui độ https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam B y = −9 x + 66 Câu 10 Cho hàm số: y = A y = 23 x+ 9 A y = x− 25 25 D y = x − x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ −4 x +1 23 B y = − x + 9 Câu 11 Cho hàm số: y = C y = x + C y = − x + 9 D y = 25 x+ 9 x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ x +1 B y = x+ 25 25 C y = − x+ 25 25 D y = − 71 x+ 25 25 Câu 12 Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ −1 A y = −4 x − B y = x + C y = x + 23 D y = −4 x + Câu 13 Cho hàm số y = x3 − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ B y = x − 26 A y = x − Câu 14 Cho hàm số: y = A y = 11 x− 2 C y = −9 x − D y = −9 x − 26 x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ x +1 B y = 1 x− 2 C y = −1 15 x− 2 D y = −1 x− 2 Câu 15 Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ B y = −84 x − 2016 A y = 84 x − 206 C y = −84 x − 206 D y = 84 x − 26 Câu 16 Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) giao điểm đồ thị trục tung B y = A y = −4 x + Câu 17 Cho hàm số: y = A y = x + C y = x + 23 D y = −4 x − x −1 −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ x +1 B y = x + 11 C y = −8 x + D y = −8 x + 31 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A y = −9 x + https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 18 Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ A y = x + 2016 B y = x + C y = −4 x + D y = −4 x + 2016 Câu 19 Cho hàm số y = x3 − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ −2 C y = −24 x − D y = 24 x + 29 Câu 20 Cho đường cong ( C ) : y = x3 − 3x Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm thuộc ( C ) có hoành độ x0 = −1 A y = −9 x + B y = x + C y = x − D y = −9 x − Câu 21 Cho hàm số y = x3 − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ A y = −24 x − 79 B y = 24 x − 19 C y = 24 x − 79 D y = 24 x + Câu 22 Cho hàm số y = x3 − 3x ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ A y = −3x − B y = − x − C y = x − D y = −3x + Câu 23 Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ A y = −16 x − 31 B y = −16 x − 311 C y = 16 x − D y = 16 x − 31 Câu 24 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x điểm có hồnh độ x = là: A y = x − B y = x − Câu 25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −6 x + B y = x − C y = x − x +1 điểm A (1;2 ) là: 2x −1 C y = −3x + Câu 26 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A k = −32 25 B k = D y = x + D y = 3x − 3x − điểm có tung độ là: x +1 C k = −5 D k = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui B y = −24 x − 79 A y = 24 x − https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 27 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x + ( C ) giao điểm ( C ) với trục Oy qua điểm điểm sau: A A ( 5;10 ) B A ( 4;2 ) C A ( 2;10 ) D A ( 4;13) Câu 28 Đồ thị hàm số y = x − x + có tiếp tuyến qua điểm có tung độ 13 A B ( C D ) A B −1 C −1 D −3 Câu 30 Viết phương trình tiếp tuyến điểm M thuộc đồ thị hàm số y = x3 − x M có hồnh độ A y = x − B y = x − C y = x − D y = 3x − Câu 31 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x − ( C ) điểm có hồnh độ x0 thỏa mãn y '' ( x0 ) = B y = x − A y = x + C y = 15 x − 17 D y = 15 x + 15 Câu 32 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x − ( C ) giao điểm ( C ) với đường thẳng : y = x − A y = x − B y = 3x − C y = x − D y = 3x − Câu 33 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + ( C ) M cắt trục tung điểm có tung độ Tổng hoành độ tung độ điểm M bằng? A −5 B C −29 D Câu 34 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 4mx + ( C ) giao điểm ( C ) với trục tung đồng thời ( C ) qua điểm A (1;0 ) A y = −4 x + B y = C y = x + D y = Câu 35 Ký hiệu d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + 2m2 + ( C ) giao điểm ( C ) với trục hoành đồng thời ( C ) qua điểm A (1;0 ) Hỏi có đường thẳng d thỏa mãn toán? A B C D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 29 Cho hàm số y = ln + x + x Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm x = −2 có hệ số góc là: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án C Ta có y ' = ( x + 1) Ta có ktt = y ' ( ) = Tại x0 = y0 = x0 − =1 x0 + 1 1 tt : y = ( x − ) + = x + 3 3 Ta có y ' = 3x − x Tại x0 = y0 = x03 − 3x02 + = 51 Ta có ktt = y ' ( 5) = 45 tt : y = 45 ( x − 5) + 51 = 45 x − 174 Câu Chọn đáp án C x = Ta có y ' = x3 − x; y ' = Tại cực đại x0 = y0 = x04 − x02 + = x = Ta có ktt = y ' ( ) = tt : y = Câu Chọn đáp án D Ta có y ' = x − x − ktt = y ' ( ) = −7 tt : y = −7 x + Câu Chọn đáp án A Gọi M giao điểm đồ thị với trục hoành suy M (1;0 ) N ( −1;0 ) Ta có y ' = x3 − x ktt = y ' (1) = y ' ( −1) = tt : y = Câu Chọn đáp án A Ta có y ' = 3x − x Tại x0 = −3 y0 = x03 − 3x02 + = −53 Ta có ktt = y ' ( −3) = 45 tt : y = 45 ( x + 3) − 53 = 45 x + 82 Câu Chọn đáp án D Ta có y ' = x3 − 8x Tại x0 = y0 = x04 − x02 + = Ta có ktt = y ' ( ) = tt : y = Câu Chọn đáp án D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Chọn đáp án D https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Ta có y ' = −17 ( x − 3) ktt = y ' (1) = −17 tt : y = −17 ( x − 1) − = −17 x + 10 Câu Chọn đáp án C Ta có y ' = 3x − x Tại x0 = −1 y0 = x03 − 3x02 + = −3 Ta có ktt = y ' ( −1) = tt : y = ( x + 1) − = x + Ta có y ' = ( x + 1) Tại x0 = −4 y0 = Ta có ktt = y ' ( −4 ) = x0 − = x0 + 2 23 tt : y = ( x + ) + = x + 9 9 Câu 11 Chọn đáp án B Ta có y ' = ( x + 1) Ta có ktt = y ' ( ) = Tại x0 = y0 = x0 − = x0 + 2 tt : y = ( x − ) + = x+ 25 25 25 25 Câu 12 Chọn đáp án B Ta có y ' = x3 − 8x Tại x0 = −1 y0 = x04 − x02 + = −2 Ta có ktt = y ' ( −1) = tt : y = ( x + 1) − = x + Câu 13 Chọn đáp án B Ta có y ' = 3x − x y0 = Tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0 = y ' ( 3) = Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = ( x − 3) + = x − 26 Câu 14 Chọn đáp án B https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 10 Chọn đáp án A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 1−1 y0 = + = Ta có x0 = y ' ( x0 ) = = ( x0 + 1) Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = 1 ( x − 1) = x − 2 y0 = 34 − 4.32 + = 46 Ta có x0 = y ' ( x0 ) = x0 − x0 = 84 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = 84 ( x − 3) + 46 = 84 x − 206 Câu 16 Chọn đáp án B y0 = Giao điểm đồ thị ( C ) trục tung điểm có hồnh độ x0 = y ' ( x0 ) = x0 − x0 = Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = ( x − ) + = Câu 17 Chọn đáp án A x0 − y = = −3 x0 + 1 Ta có x0 = − 2 y ' ( x0 ) = =8 ( x0 + 1) 1 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = x + − = x + 2 Câu 18 Chọn đáp án C y0 = 14 − 4.12 + = −2 Ta có x0 = y ' x = x − x = − ( ) 0 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = −4 ( x − 1) − = −4 x + Câu 19 Chọn đáp án D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 15 Chọn đáp án A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam y0 = ( −2 )3 − ( −2 )2 + = −19 Tiếp tuyến điểm có hồnh độ −2 x0 = −2 y ' ( x0 ) = 3x0 − x0 = 24 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = 24 ( x + ) − 19 = x + 29 y0 = ( −1)3 − ( −1)2 = −4 Tiếp tuyến điểm có hồnh độ −1 x0 = −1 y ' ( x0 ) = 3x0 − x0 = Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = ( x + 1) − = x + Câu 21 Chọn đáp án C y0 = 43 − 3.42 + = 17 Tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0 = y ' ( x0 ) = 3x0 − x0 = 24 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = 24 ( x − ) + 17 = 24 x − 79 Câu 22 Chọn đáp án D y0 = 13 − 3.12 = −2 Tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0 = y ' ( x0 ) = 3x0 − x0 = −3 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = −3 ( x − 1) − = −3x + Câu 23 Chọn đáp án D y0 = 24 − 4.22 + = Ta có x0 = y ' x = x − x = 16 ( ) 0 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = 16 ( x − ) + = 16 x − 31 Câu 24 Chọn đáp án C y0 = 13 + 3.1 = Tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0 = y ' ( x0 ) = 3x0 + = Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = ( x − 1) + = x − Câu 25 Chọn đáp án C https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 20 Chọn đáp án B https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam y ' = f '( x ) = − ( x − 1) Phương trình tiếp tuyến A (1;2 ) : y = f ' (1)( x − 1) + y = −3 ( x − 1) + = −3x + Câu 26 Chọn đáp án B y =1 x = 3x − f '( x ) = x +1 ( x + 1) 3 → Hệ số góc tiếp tuyến cần tìm: k = f ' = 2 Câu 27 Chọn đáp án D y = f ( x ) = x + 3x + f ' ( x ) = 3x + Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = f ( )( x − ) + f ( ) = 3x + Chỉ có đáp án D thỏa Câu 28 Chọn đáp án B y = f ( x ) = x − x + f ' ( x ) = x3 − x y = x − x + = 13 x = x = 2 Dễ thấy tiếp tuyến qua điểm ( 2;13) ( −2;13) có hệ số góc khác nên chúng phân biệt Vậy có tiếp tuyến thỏa yêu cầu Câu 29 Chọn đáp án D y = f ( x ) = ln ( + x + x ) f ' ( x ) = 2x + x +x+2 Hệ số góc tiếp tuyến thỏa yêu cầu: k = f ' ( −2 ) = − Câu 30 Chọn đáp án A y = f ( x ) = x − x f ' ( x ) = 3x − Phương trình tiếp tuyến M: y = f ' (1)( x − 1) + f (1) = x − Câu 31 Chọn đáp án B y = f ( x ) = x3 + 3x − f ' ( x ) = 3x + f '' ( x ) = x https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui y = f ( x) = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam y '' ( x0 ) = x0 = Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = f ' (1)( x − 1) + f (1) = x − Câu 32 Chọn đáp án A PTHĐGĐ ( C ) : x3 + 3x − = x − x = Ta có y = f ( x ) = x3 + 3x − f ' ( x ) = 3x + Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = f ' (1)( x − 1) + f (1) = x − Câu 33 Chọn đáp án A Gọi M ( m, f ( m ) ) Phương trình tiếp tuyến M ( ) : y = f ' ( m )( x − m ) + f ( m ) () cắt trục tung điểm có tung độ hay: = f ' ( m )( − m ) + f ( m ) 4m3 − 3m + = m = −1 f ( m ) + m = −5 Câu 34 Chọn đáp án D A (1;0 ) ( C ) = 14 − 4m 12 + m = y = f ( x ) = x − x + f ' ( x ) = x3 − x Giao điểm ( C ) với trục tung điểm ( 0;3) Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = f ' ( )( x − ) + = Câu 35 Chọn đáp án D A (1;0 ) ( C ) = 14 − 12 + 2m2 + m2 = y = f ( x ) = x − x + f ' ( x ) = x3 − x x2 = x = PTHĐGĐ ( C ) với trục hoành: x − x + = x = x = 1 Dễ thấy hệ số góc tiếp tuyến ( C ) giao điểm ( C ) với trục hoành khác nên tiếp tuyến phân biệt Vậy có tất tiếp tuyến thỏa mãn 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui y = f ( x ) = x3 − 3x + f ' ( x ) = x − x ... y = 16 x − 31 Câu 24 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x điểm có hồnh độ x = là: A y = x − B y = x − Câu 25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −6 x + B y = x − C y... trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x − ( C ) điểm có hồnh độ x0 thỏa mãn y '' ( x0 ) = B y = x − A y = x + C y = 15 x − 17 D y = 15 x + 15 Câu 32 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số. .. − Câu 33 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + ( C ) M cắt trục tung điểm có tung độ Tổng hồnh độ tung độ điểm M bằng? A −5 B C −29 D Câu 34 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x