30 bài tập nhận diện đồ thị hàm số (phần 1) file word có lời giải chi tiết

Hàm số có đúng một cực trị B.. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 C.. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?. Đồ thị hình bên là của hàm số nàoA. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?A?. Đồ thị

Trang 1

30 bài tập - Nhận diện đồ thị hàm số (Phần 1) - File word có lời giải chi tiết Câu 1 Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?

'

1

 

A y x 3 3x23x B yx33x2 3x

C y x 33x2 3x D yx3 3x2  3x

Câu 2 Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?

'

yx  x 

yx  x 

Câu 3 Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây KHẲNG ĐỊNH

nào sau đây là đúng?

'

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại 0 x  1

Trang 2

Câu 4 Cho hàm số y ax 3bx2cx1 có bảng biến thiên dưới đây:

'

y

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A b0,c0 B b0,c0 C b0,c0 D b0,c0

Câu 5 Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A y x 33x

3

y x  x

2

yx  x

2

yx  x

A yx31

B y2x3x2

C y3x21

y x 

Trang 3

A y2x33x21

B y2x3 3x21

y x  x 

y x  x 

3

y x  x

B y x3 3x

C yx33x1

D y x 3 3x1

A 1 3 2

3

y x  x x

3

y x  x  x

C yx33x2 3x

D y x 3 3x23x 2

Trang 4

A y x 3 3x23x1

B yx33x21

3 1

y x  x

yx  x 

Câu 11 Đồ thị hàm số 3 2

y x  x  có dạng

Câu 12 Đồ thị hàm số y x 3 3x2 có dạng

Trang 5

C D

Câu 13 Đồ thị hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ sau Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a0;b0;c0;d 0

B a0;b0;c0;d 0

C a0;b0;c0;d 0

D a0;b0;c0;d 0

Câu 14 Cho hàm số 3 2

y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ sau Khẳng định nào sau đây đúng?

A , ,a b c0;d 0

B , ,a b d 0;c0

C , ,a c d 0;b0

D ,a d 0; ,b c0

Câu 15 Cho hàm số yf x  có đồ thị hàm số yf x'  cắt trục Ox

tại ba điểm có hoành độ như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f c   f a   f b 

B f c   f b   f a 

C f a   f b   f c 

D f b   f a   f c 

Trang 6

Câu 16 Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A b0;cd 0

B b0;cd 0

C b0;cd 0

D b0;cd 0

Câu 17 Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0,d 0

B a0,b0,c0,d 0

C a0,b0,c0,d 0

D a0,b0,c0,d 0

y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0,d 0

B a0,b0,c0,d 0

C a0,b0,c0,d 0

D a0,b0,c0,d 0

y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0,d 0

B a0,b0,c0,d 0

C a0,b0,c0,d 0

D a0,b0,c0,d 0

Trang 7

Câu 20 Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A ,a d 0; ,b c0

B , ,a b c0;d 0

C , ,a c d 0;b0

D , ,a b d 0;c0

Câu 21 Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình bên

Hỏi phương trình ax3bx2cx d  1 0 có bao nhiêu nghiệm?

A Phương trình không có nghiệm

B Phương trình có đúng một nghiệm

C Phương trình có đúng hai nghiệm

D Phương trình có đúng ba nghiệm

y ax bx cx d có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

'

Khẳng định nào sau đây là sai

A Hàm số có 2 điểm cực trị tại x  và 0 x  2

B Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4

C Giá trị cực tiểu của hàm số là y CT 0

D Hàm số có a0;c0

Trang 8

Câu 23 Cho đồ thị hàm số y ax 3bx2cx d như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng

A a0;b0;c0;d 0

B a0;b0;c0;d 0

C a0;b0;c0;d 0

D a0;b0;c0;d 0

Câu 24 Cho đồ thị hàm số y ax 3bx2cx d như hình

vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng

A a0;b0;c0;d 0

B a0;b0;c0;d 0

C a0;b0;c0;d 0

D a0;b0;c0;d 0

y ax bx cx d có đồ thị của hàm số f x như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là' 

sai

A Hàm số đã cho đạt cực đại tại x  1

B Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

C f  0  f  1  f  2

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;2 

Trang 9

Câu 26 Cho đồ thị hàm số 3 2

y x ax bx c a b c   có đồ thị là, , 

đường cong như hình vẽ Tìm khẳng định sai?

A 2 2 2

a b c  bac

B b10abc 0

C c2100bc 1

D a24b 0

Câu 27 Cho đồ thị hàm số

, ,

y ax bx cx d a b c   có đồ thị là đường cong

như hình vẽ Tìm khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 và  4; 

B Hàm số đạt cực tiểu tại x2,x2

C Với c   1;2 thì f 1  f c   f  2

D min0;2 max 1;2 0

Câu 28 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số yf x 

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Đồ thị của hàm số yf x  có trục đối xứng là trục hoành

B Phương trình f x  m có đúng hai nghiệm phân biệt khi

2

m  hoặc m  2

C Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng 0;2 

D Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị

Trang 10

Câu 29 Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

'

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  và đạt cực đại tại 1 x  3

B Giá trị cực đại của hàm số là −2

C Giá trị cực tiểu của hàm số là 0

D Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại 2 x  0

Câu 30 Cho hàm số yf x  x3ax2bx c xác định, liên tục trên  và bảng biến thiên như hình vẽ

'

Tính giá trị của biểu thức T f  2 2.f  0

Trang 11

HƯỚNG DẪN GIẢI

Hàm số luôn đồng biến nên loại B, C, D

Đồ thị hàm số có đạt cực trị tại 2 điểm x0;x2 nên loại C, D Mà nhìn vào dạng biến thiên của đồ thị hàm số nên ta loại B

Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại 0 x  1

Đầu tiên nhìn vào bảng biến thiên ta suy ra a  Ta có 0 y' 3 ax22bx c có 2 nghiệm dương nên ta

có

1 2

2 0

0 3

b

c

x x

a









Hàm số đạt cực trị tại x1;x1

Hàm số đi qua điểm 1;2 nên A đúng

Hàm số đạt cực trị tại x0;x1 và dạng của đồ thị nên D đúng

Hàm số đạt cực trị tại x1;x1 và qua điểm 0;0 

Đồ thị hàm số qua 0;0 và  1;1

3

 

 

 

Đồ thị cắt trục tung tại y   Loại D1

Có dạng từ dưới đi lên  Loại B

Đi qua điểm 1;2 

Đồ thị cắt trục tung tại y   Loại A, D.2

Có hình dạng hướng xuống khi x   Loại B.

Trang 12

Đồ thị cắt trục tung tại y  2

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương  d 0 Ta có: 2

y  ax  bx c , nhận thấy hoành

độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng dương b 0 b 0

a

     và tích âm c 0 c 0

a

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương  d 0 Ta có: y' 3 ax22bx c , nhận thấy hoành

a

     và tích âm c 0 c 0

a

Ta có f x  với '  0 xa b,   f a   f b 

Mà f x  với '  0 xb c,   f b   f c 

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm  d 0 Ta có: 2

y  ax  bx c , nhận thấy hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng âm b 0 b 0

a

     và tích âm c 0 c 0

a

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương  d 0 Ta có: 2

y  ax  bx c , nhận thấy hoành

a

     và tích bằng 0 c0

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm  d 0 Ta có: y' 3 ax22bx c , nhận thấy hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng âm b 0 b 0

a

     và tích bằng 0 c0

x y  x y  a

Trang 13

a

     và tích bằng 0 c0

độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng âm b 0 b 0

a

     và tích âm c 0 c 0

a

Tịnh tiến đồ thị hàm số xuống dưới 1 đơn vị theo phương song song trục Oy, dễ thấy đồ thị lúc này chỉ cắt Ox tại đúng 2 điểm.

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho có 2 điểm cực trị tại x0;x2

Giá trị cực đại là 4, giá trị cực tiểu là 0

Do limx y  a , mặt khác 0 0 0

3

CT CD

c

a

Ta có limx y  nên a  ; đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm 0 0;d  d 0

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị và ta thấy 0; ' 3 2 2

CD CT

x x









Khi đó

2

3

b

b a

c

c a



   











(do a  ).0

Ta có: limx y nên a  ; đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm 0 0;d  d 0

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị và 2 điểm này đều nằm bên phải trục Oy.

Khi đó y' 3 ax22bx c 0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dương

Trang 14

Suy ra

2

3 0 3

b

a c a



   















Dựa vào đồ thị của f x ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng '   ;1 và 2; và nghịch biến

trên khoảng 1;2 Hàm số đạt cực đại tại  x  và cực tiểu tại 1 x  2

Khi đó f  1  f  0 và f  1  f  2 suy ra đáp án C sai.

 

9

b







 

x y   y      c c

Xét các đáp án ta thấy C sai.

Quan sát đồ thị ta có:

A sai vì hàm số không nghịch biến trên khoảng 4; 

B sai vì hàm số chỉ đạt cực tiểu tại x  2

C sai vì trên đoạn 1;2 hàm số vừa có khoảng đồng biến, vừa có khoảng nghịch biến

D đúng vì min0;2 max 1;2 2 2 0

      

Đồ thị hàm số yf x  không nhận trục hoành làm trục đối xứng

Dựa vào bảng biến thiên, ta có các nhận xét sau

 Hàm số đạt cực tiểu tại x  và đạt cực đại tại 0 x  2

 Giá trị cực tiểu của hàm số là −1

 Giá trị cực đại của hàm số là 2

Gọi hàm số bậc ba có dạng 3 2

yx ax bx c , ta có 2

y  x  ax b y  x a Dựa và bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số yf x  có hai điểm cực trị là A1;9 , B   3; 23 .

Trang 15

 Điểm A1;9 là điểm cực đại  

1

1 9

a b c y



    

 Điểm B   3; 23 là điểm cực tiểu  

2

y



Từ (1), (2) suy ra a3,b9 và c  Vậy 4    

 

0 4

f





Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,37 MB