22 bài tập nhận diện đồ thị hàm số (phần 4) file word có lời giải chi tiết

22 tập - Nhận diện đồ thị hàm số (Phần 4) - File word có lời giải chi tiết Câu Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y = x − x + B y = x − x − x + D y = x − x − x + C y = x − 3x + x + Câu Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y = x − 3x + B y = x + x − C x − x − x + D y = x − x − x + Câu Đồ thị hàm số y = x − 3x có dạng A B C D 3 Câu Đồ thị hàm số y = x − x + có dạng A B C Câu Hình vẽ đồ thị hàm số sau đây: D A y = − x − 3x + B y = x + 3x − C y = − x − 3x + D y = x + 3x + Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau: A y = x − 3x B y = − x + x C y = x − 3x + x D Cả A B Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x + 3x B y = x + 3x C y = x x + D y = x + x Câu Cho hàm số y = x − 3x + xác định liên tục ¡ , có đồ thị hàm số hình bên Cho phát biểu sau hàm số y = f ( x ) Hàm số có năm điểm cực trị Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;2 ) Hàm số có giá trị cực tiểu −4 Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) Số phát biểu sai là: A B C D Câu Cho hàm số y = − x + 3x − có đồ thị biểu diễn đường cong ( C) hình vẽ Tìm tất giá trị số thực m để phương trình x − x = m có bốn nghiệm phân biệt Khẳng định khẳng định đúng? A −4 < m < −2 B < m < C −2 < m < D < m < Câu 10 Hình vẽ bên đường biểu diễn đồ thị hàm số y = x3 + 3x Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − = m − x có hai nghiệm thực phân biệt là: A −1 ≤ m < m = B   m = −3 m > C   m < −1 Câu 11 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a < 0, b < 0, c > 0, d > B a < 0, b > 0, c > 0, d > C a < 0, b > 0, c < 0, d < D a < 0, b < 0, c < 0, d < Câu 12 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a < 0, b < 0, c > 0, d < B a < 0, b > 0, c > 0, d > C a < 0, b > 0, c < 0, d < D a < 0, b < 0, c < 0, d < D Đáp án khác Câu 13 Hình vẽ đồ thị hàm số y = − ( a − x ) ( b − x ) với a > b > A B C Câu 14 Đồ thị hình bên biểu diễn đồ thị hàm số y = ax + bx + c với a ≠ Khẳng định khẳng định mối liên hệ a, b, c? A c > b > > a B abc > C ( a − b ) ( a − c ) < D a + bc < Câu 15 Cho hàm số y = x3 + ax + bx + c với a, b, c ∈ ¡ có đồ thị biểu diễn đường cong ( C ) hình vẽ Khẳng định khẳng định sai? A a + b + c = −1 B a + b + c ≠ 132 C a + c ≥ 2b D a + b + c = 11 Câu 16 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị biểu diễn đường cong ( C ) hình vẽ Tính tỉ số A b = 1, cd = −1 a B b = −1, cd = a C b = 3, cd = −2 a b a D D b = −3, cd = a Câu 17 Cho dạng đồ thị hàm số y = ax + bx + c với a ≠ sau: A B C D Điều kiện (I): a > 0, b < 0, c > , (II): a > 0, b < 0, c < , (III): a > 0, b > 0, c > , (IV): a > 0, b > 0, c < Khẳng định khẳng định đúng? A A ↔ 1, B ↔ 2, C ↔ 4, D ↔ B A ↔ 2, B ↔ 1, C ↔ 4, D ↔ C A ↔ 2, B ↔ 3, C ↔ 1, D ↔ D A ↔ 3, B ↔ 1, C ↔ 4, D ↔ Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) xác định có đạo hàm f ' ( x ) Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số f ' ( x ) Khẳng định sau cực trị hàm số y = f ( x ) A Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x = −1 B Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x = −2 C Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu x = −1 D Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu x = −2 Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm y ' = f ' ( x ) Đồ thị hàm số g = f ' ( x ) có đồ thị hình bên Kết luận sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị B Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( 1;2 ) C Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞;2 ) D Cả A, B C Câu 20 Cho hàm số y = phương trình x −2 x +1 A [ 1;2 ) ∪ { 0} x−2 có đồ thị hàm số hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để x +1 = m có hai nghiệm phân biệt B [ 0;2 ) C [ 1;2] ∪ { 0} D [ 1;2 ) f ( x ) = , có Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục khoảng ( −∞;0 ) ( 0; +∞ ) , lim x →0 đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ bên Biết f ( ) + f ( −2 ) = f ( 1) Giá trị lớn hàm số y = f ( x ) đoạn [ −2;3] A f ( −2 ) B f ( 3) C f ( 1) D f ( −2 ) Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + b có đồ thị hàm số f ' ( x ) hình vẽ bên Biết đồ thị cx + d hàm số f ( x ) qua điểm A ( 0;4 ) Khẳng định đúng? A f ( 1) = B f ( ) = 11 C f ( 1) = D f ( ) = HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Đồ thị hàm số nhận trục Oy trục đối xứng nên hàm số cho hàm chẵn loại B D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt ta loại đáp án A: y = ( x − 1) Câu Chọn đáp án B Đồ thị hàm số nhận trục Oy trục đối xứng hàm số cho hàm chẵn loại C D Hàm số đạt cực trị điểm x = x = ±1 (loại A) Câu Chọn đáp án A Hàm số y = f ( x ) = x − x hàm chẵn có f ( x ) = f ( − x ) nên đồ thị hàm số nhận trục tung trục đối xứng, (ngồi ta cịn dựa vào số điểm cực trị hàm số để chọn đáp án đúng) Câu Chọn đáp án A Hàm số y = x − x + hàm số chẵn có f ( x ) = f ( − x ) nên đồ thị hàm số nhận trục tung trục đối xứng (loại đáp áp C D) Đồ thị hàm số qua điểm ( 0;1) (loại đáp án B) Câu Chọn đáp án C Đồ thị hàm số qua điểm ( 0;2 ) (loại B) Đồ thị hàm số có điểm cực trị x = 0; x = ±1 (loại A) Tập giá trị hàm số [ 0; +∞ ) (loại D) Câu Chọn đáp án A y = +∞ loại B Do xlim →+∞ Đồ thị hàm số nhận trục tung trục đối xứng nên loại đáp án C Câu Chọn đáp án D Dựa vào đáp án loại B D hàm hàm chẵn có đồ thị nhận trục tung trục đối xứng Đồ thị hàm số cho có tập giá trị [ 0; +∞ ) (loại C) Câu Chọn đáp án C Đồ thị hàm số y = x − 3x + gồm phần Phần 1: Là phần đồ thị hàm số y = x − 3x + nằm phía trục hoành Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = x3 − 3x + nằm trục hoành qua trục hoành Dựa vào đồ thị hình bên suy (1) đúng, (2) sai, (3) sai, (4) sai Câu Chọn đáp án C Gọi đồ thị hàm số y = − x + 3x − ( C ) 3 Ta có: x − x = m ⇔ − x + x − = −4 − m Đồ thị hàm số y = − x + x − gồm phần: Phần 1: Là phần ( C ) nằm bên phải trục tung Phần 2: Lấy đối xứng phần qua trục Oy Dựa vào đồ thị suy PT cho có nghiệm phân biệt −4 < −4 − m < −2 ⇔ > m > −2 Câu 10 Chọn đáp án A 2  x − ≥  x ≥ ⇔ PT ⇔ x − = m − x ⇔  3 x − = m − x   x + 3x = m + 3 x ≥ Xét đồ thị hàm số y = x + 3x với  suy phương trình x + 3x = m + có nghiệm  x ≤ −1 ≥ m + ≥ ⇔ ≥ m ≥ −1 Câu 11 Chọn đáp án A Dựa vào đồ thị hàm số, ta có nhận xét sau: y = −∞; lim y = +∞ suy hệ số a < +) xlim →+∞ x→−∞ +) Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ dương ⇒ d >  x1 > > x2 x + x < b c ⇒ ⇔ − < 0; > +) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị có hồnh độ  a a  x1 < x2  x1 x2 < Vậy a < 0, b > 0, c < 0, d > Câu 12 Chọn đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số, ta có nhận xét sau: y = −∞; lim y = +∞ suy hệ số a < +) xlim →+∞ x→−∞ +) Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ âm ⇒ d < x + x < b c  x1 > > x2 ⇒ ⇔ − < 0; > +) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị có hồnh độ  a a  x1 < x2  x1 x2 < Vậy a < 0, b > 0, c < 0, d < Câu 13 Chọn đáp án A Xét hàm số y = f ( x ) = − ( a − x ) ( b − x ) = ( x − a ) ( x − b ) 2 f ( x ) = +∞, lim f ( x ) = −∞ suy đồ thị hàm số có dạng chữ N xi +) Ta có xlim →+∞ x →−∞ +) Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ y ( ) = −a.b mà a > suy y ( ) <  f ( b ) = +) Mặt khác f ' ( x ) = ( x − b ) + ( x − a ) ( x − b ) = ( x − b ) ( 3x − 2a − b ) suy  suy đồ thị  f ' ( b ) = hàm số y = f ( x ) tiếp xúc với trục Ox M ( b;0 ) Câu 14 Chọn đáp án B Dựa vào đồ thị hàm số, ta có nhận xét sau: y = +∞; lim y = +∞ suy hệ số a > +) xlim →+∞ x→−∞ +) Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ âm suy c < +) Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị suy ab < mà a > nên b < Vậy khẳng định abc > Câu 15 Chọn đáp án C Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị ( C ) qua hai điểm cực trị A ( 1;0 ) , B ( 3; −4 ) Xét hàm số y = x + ax + bx + c , có y ' = x + 2ax + b, ∀x ∈ ¡  y ' ( 1) = 2a + b = −3 ⇔ (1) +) Điểm A ( 1;0 ) điểm cực đại suy  a + b + c = −1  y ( 1) =  y ' ( 3) = 6a + b = −27 ⇔ (2) +) Điểm B ( 3; −4 ) điểm cực tiểu suy  a + b + c = − 31 y = − ( )   a = −6  Từ (1), (2) suy b = Vậy c = −4   a + b + c = −1  2 a + b + c = 133 ≠ 132 a + c = −14 < 2b  Câu 16 Chọn đáp án D Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị ( C ) qua hai điểm cực trị A ( 0;3) , B ( 2; −1) Xét hàm số y = ax3 + bx + cx + d , có y ' = 3ax + 2bx + c, ∀x ∈ ¡  y ' ( ) = c =  y = ax + bx + ⇔ ⇒ +) Điểm A ( 0;3) điểm cực đại suy  d =  y ' = 3ax + 2bx  y ( ) = 12a + 4b = a =  y ' ( ) = ⇔ ⇔ +) Điểm B ( 2; −1) điểm cực tiểu suy   y ( ) = −1 8a + 4b + = −1 b = −3 Vậy b = −3 c.d = a Câu 17 Chọn đáp án B Xét hàm số trùng phương y = ax + bx + c , ta thấy +) Đồ thị A có hệ số a > 0, b < 0, c < +) Đồ thị B có hệ số a > 0, b < 0, c > +) Đồ thị C có hệ số a > 0, b > 0, c < +) Đồ thị D có hệ số a > 0, b > 0, c > Câu 18 Chọn đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số y = f ' ( x ) , ta thấy y = f ' ( x ) cắt trục Ox điểm có hồnh độ x = 1, x = −2 Đồng thời f ' ( x ) đổi dấu từ âm sang dương qua x = −2 nên x = −2 điểm cực tiểu hàm số Câu 19 Chọn đáp án B Dựa vào đồ thị hàm số y = f ' ( x ) , ta có nhận xét sau: +) Trên khoảng ( 1;2 ) , có f ' ( x ) > suy hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( 1;2 ) +) Trên khoảng ( 0;1) , có f ' ( x ) < suy hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞;1) +) Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ x = 1, x = 2, x = đồng thời f ' ( x ) đổi dấu qua điểm Vậy hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị Câu 20 Chọn đáp án A Ta xóa phần bên trái trục tung ( C ) : y = x−2 lấy đối xứng phần bên phải trục tung ( C ) x +1 qua trục tung ta đồ thị ( C ') hàm số y = phần phía trục hồnh ta đồ thị ( C '') : y = Dựa vào đồ thị hàm số, phương trình x −2 x +1 x −2 Lấy đối xứng ( C ') qua trục hồnh xóa x +1 x −2 x +1 hình vẽ bên = m có hai nghiệm phân biệt ⇔ m ∈ [ 1;2 ) ∪ { 0} Câu 21 Chọn đáp án B Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy ( −∞;0 ) → f ' ( x ) < , ( 0; +∞ ) → f ' ( x ) > Do hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) suy f ( ) < f ( 1) < f ( ) < f ( 3) Mặt khác f ( ) + f ( −2 ) = f ( 1) ⇔ f ( 1) − f ( −2 ) = f ( ) − f ( 1) > ⇔ f ( 1) > f ( −2 ) f ( x ) = f ( 3) Vậy f ( 3) > { f ( −2 ) , f ( ) } ⇒ max [ −2;3] Câu 22 Chọn đáp án D Xét hàm số f ( x ) = ad − bc d ax + b d ; ∀x ≠ − với x ≠ − , ta có f ' ( x ) = c ( cx + d ) cx + d c Đồ thị hàm số f ( x ) qua điểm A ( 0;4 ) ⇒ f ( ) = ⇔ Ta có limd f ' ( x ) = limd x →− c x →− c ad − bc ( cx + d ) = ±∞ ⇒ x = − b = ⇔ b = 4d (1) d d c tiệm cận đứng đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy x = −1 đường tiệm cận đứng suy c = d (2) Đồ thị hàm số f ' ( x ) qua điểm B ( 0;3) ⇒ f ' ( ) = ⇔ ad − bc = (3) d2 b = 4d b = 4d a = d    ⇔ c = d ⇔ b = 4d Từ (1), (2) (3) ta có hệ c = d ad − bc = 3d ad − 4d = 3d c = d    Khi f ( x ) = ax + b 7ax + 4d x + = = ⇒ f ( 2) = cx + d dx + d x +1 ... hàm chẵn có đồ thị nhận trục tung trục đối xứng Đồ thị hàm số cho có tập giá trị [ 0; +∞ ) (loại C) Câu Chọn đáp án C Đồ thị hàm số y = x − 3x + gồm phần Phần 1: Là phần đồ thị hàm số y = x −... B Xét hàm số trùng phương y = ax + bx + c , ta thấy +) Đồ thị A có hệ số a > 0, b < 0, c < +) Đồ thị B có hệ số a > 0, b < 0, c > +) Đồ thị C có hệ số a > 0, b > 0, c < +) Đồ thị D có hệ số a... đồ thị hàm số ta thấy Đồ thị hàm số nhận trục Oy trục đối xứng nên hàm số cho hàm chẵn loại B D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt ta loại đáp án A: y = ( x − 1) Câu Chọn đáp án B Đồ