35 bài tập giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số (phần 1) file word có lời giải chi tiết

35 tập - Giá trị lớn nhỏ Hàm số (Phần 1) - File word có lời giải chi tiết Câu Giá trị lớn hàm số y   x là: A B C D � 3� 3; Câu Giá trị lớn hàm số y  x  3x  đoạn � là: � 2� � A B C D x2  5x  Câu Giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  0;1 là: x2 A B C Câu Giá trị lớn hàm số y  A 12 x2  5x  đoạn  0;8 là: x8 B 11 Câu Giá trị lớn hàm số y  x  A B C 10 D nửa khoảng  0;2 là: x C Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  A D D khoảng  0; � là: x B C D Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  x là: A C  B 1 D 1 � 3� 3; Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  đoạn � là: � 2� � A 20 B 5 C 15 D 10 Câu Giá trị nhỏ hàm số y  2sin x  2sin x  là: A B  Câu 10 Giá trị nhỏ nháất hàm số y  x   A B C D  khoảng  1; � là: x 1 C D Câu 11 Giá trị lớn hàm số y  x  x  16 đoạn  1;3 là: A 25 B 22 C 18 D 15 Câu 12 Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt GTNN x  x  1 đạt GTLN x  B Hàm số đạt GTLN x  x  1 đạt GTNN x  C Hàm số đạt GTNN x  x  1 khơng có GTLN D Hàm số đạt GTLN x  x  1 khơng có GTNN Câu 13 Cho hàm số y  x 1 Gọi A B GTNN GTLN hàm số đoạn  3; 2 x 1 Khi đó: A A  2; B  B A  3; B  C A  1; B  D A  1; B  Câu 14 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x   x là: B 4 A 4 C D � � Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số y  x  2ln x đoạn � ; e �là: � � A e  B C 7 D x2  Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  3;6 là: x2 A B 41 C 10 D Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  3.cos x đoạn từ  0;   là: A 1 B  C D Câu 18 Điều kiện m để phương trình x   x  m có nghiệm là:  2; � A m �� � � 1; � B m �� � �  1; � C m �� � � D m � 1; Câu 19 Xét hàm số y  f  x  với x � 1;5 có bảng biến thiên sau: x −1 y' + y − + � Khẳng định sau A Hàm số cho đạt GTNN x  1 đạt GTLN x  đoạn  1;5 B Hàm số cho không tồn GTLN đoạn  1;5  C Hàm số cho đạt GTNN x  1 x  đoạn  1;5 D Hàm số cho đạt GTLN x  đoạn  1;5 Câu 20 Hàm số y  x  2sin x đạt giá trị nhỏ  0;2  x bằng: A x  B x   C x   D x   Câu 21 Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện y �0 x  x  y  12 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức D  xy  x  y  17 Tính tổng M  m A B C D Câu 22 Với x � 1;1 , hàm số y   x  3x  a có giá trị nhỏ a bằng? A a  B a  C a  D a  x  m2 với m tham số thực Giá trị lớn m để hàm số f  x  có x8 Câu 23 Cho hàm số y  f  x   giá trị nhỏ  0;3 −2? A m  B m  Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số y  x  A B 24 C m  D m  đoạn  0;4 là: x 1 C D −5 x2  Câu 25 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  2;5 x 1 A  B 27 C  D Câu 26 Tìm giá trị lớn hàm số y  x   x đoạn  2;1 A B C D Câu 27 Tìm giá trị lớn hàm số y   x   x  đoạn  1;2 A −10 B 4 C  21 Câu 28 Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y  x  A 65 B 49 C 51 D 6 đoạn  1;4 bằng? x D 16 � 3� 0; Câu 29 Tích giá trị lớn nhỏ hàm số y  x   x đoạn � bằng? � 2� � A  B Câu 30 Cho hàm số y  x  A C  14 D  Giá trị nhỏ hàm số  0; � x B C D �  �  ; �bằng Câu 31 Cho hàm số y  3sin x  4sin x Giá trị lớn hàm số khoảng � �2 2� A B C D −1 Câu 32 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  2sin x  cos x  Vậy M m có giá trị A B 25 / C D 25 / Câu 33 Tìm câu sai mệnh đề sau GTLN GTNN hàm số y  x  3x  , x � 0;3 A Miny  B Maxy  19 C Hàm số có GTLN GTNN D Hàm số đạt GTLN x  Câu 34 Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x ? A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ B Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ C Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 35 Trên khoảng  0; � hàm số y   x  3x  : A Có giá trị nhỏ Min y  B Có giá trị lớn Max y  1 C Có giá trị nhỏ Min y  1 D Có giá trị lớn Max y  HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án A y   x2 �  Câu Chọn đáp án D �3 � y '  3x  3; y '  � x  �1 Tính f  3 , f  1 , f  1 , f � �bằng phím CALC �2 � Câu Chọn đáp án A y x2  5x  2  2x  1 � y' 2 x2 x2  x  1 Trên  0;1 , hàm đồng biến nên f   Câu Chọn đáp án B Câu Chọn đáp án C y '  1   0;2 , hàm đồng biến nên max f   x2 Câu Chọn đáp án A Sử dụng AM – GM ta có y  x  1 �2 x  x x Câu Chọn đáp án C y  x 1 x � y '  1 x  2 x2 1 x ; y '  � x2   x2 � x  � �1 � �1 � ,f� � , f  1 , f  1 Tính f � � �2� �2� Câu Chọn đáp án C Câu Chọn đáp án D �1� y  2sin x  2sin x   2t  2t   f  t  �f �  �   � 1;1 � 2� Câu 10 Chọn đáp án D y  x2 1 � y '  1 ; y '  � x  0; x  � f   x 1  x  1 Câu 11 Chọn đáp án A Câu 12 Chọn đáp án C � y Dễ thấy x ��� , hàm khơng có Câu 13 Chọn đáp án A y x 1 � y'   , hàm đồng biến Tính f  3 , f  2  x 1  x  1 Câu 14 Chọn đáp án A �x �0 ; y '  � �2 � x  x2 �x  x y  x   x2 � y '   Tính f   , f   , f  2 Câu 15 Chọn đáp án B y  x  2ln x � y '  x  ; y '  � x  �1 � f  1 , f x �1 � , f  e �� �2 � Câu 16 Chọn đáp án C Câu 17 Chọn đáp án C 3  sin x cos x  1 y  sin x� 3.cos x y Câu 18 Chọn đáp án B m  y  x   x2 � y '   1  x2 ; y '  � x  � f : 0; 1;1 Câu 19 Chọn đáp án B Từ BBT ta thấy có khơng có max, khẳng định có GTLN bị loại Câu 20 Chọn đáp án B Câu 21 Chọn đáp án D Câu 22 Chọn đáp án D Câu 23 Chọn đáp án A Câu 24 Chọn đáp án A Ta có: y '    x  1 x 1 � 24 0� � Mặt khác y    4; y  1  3; y    x  3  lo� i � Do GTNN hàm số đoạn  0;4 Câu 25 Chọn đáp án C Ta có: y '  x  x  1  x   x  1   � x  1 0� � x    lo� i � � Lại có: y    6; y    3; y    27 Vậy GTNN hàm số  2;5  Câu 26 Chọn đáp án B Ta có y '    � x   (loại) Mặt khác y  2   0; y  1  2 x Vậy GTLN hàm số đoạn  2;1 Câu 27 Chọn đáp án A Ta có y '  x   x  x  6 x2   � 2x2  x   � x  3� (loại) Mặt khác y  1  10; y    4 Do GTLN hàm số đoạn  1;2 10 Câu 28 Chọn đáp án D Ta có y '   x3 � 49  � Lại có y  1  10; y  3  6; y    � x  3  lo� i x � y  10; Min y  T  10   16 Khi Max  1;4  1;4 Câu 29 Chọn đáp án B Ta có: y '   Do x2 � �3 �  0� � Lại có y    2; y    2; y � � x  2  lo� i 4 x �2 � � Max y  2;min y  � 3� 0; � � � 2� � 3� 0; � � � 2� Do tích GTLN GTNN Câu 30 Chọn đáp án A Do x  nên theo BĐT AM-GM ta có x 1 � x  x x Vậy GTNN hàm số  0; �  Câu 31 Chọn đáp án C �  3 � y  3sin x  4sin x  sin x � 1;1 với x ��  ; �nên GTLN hàm số � 2 � Cách 2: Đặt t  sin x Câu 32 Chọn đáp án A 2 Ta có: y    cos x   cos x   2cos x  cos x  Đặt t  cos x Xét f  t   2t  t  (với t � 1;1 ) ta có f '  t   4t   � t   25 � � 25  � Lại có f  1  2; f  1  0; f � Vậy Max f  t   ;min f  t   nên M m   1;1  1;1 � 4� Câu 33 Chọn đáp án A x 1 � y '  x   � x � 0;3 y  x  x    ta có Xét với � x  1  loai  � Ta có y    1; y  1  1; y  3  19 � y � 1;19 � y � 0;19 đáp án sai A Câu 34 Chọn đáp án A 3 � 1� x  ; GTNN hàm  �x  � (với x � 0;1 ) Dễ thấy GTLN hàm số 2 � 2� số x  x  Ta có y  Câu 35 Chọn đáp án D �3 � y '  3x  3; y '  � x  �1 Tính f  3 , f  1 , f  1 , f � �bằng phím CALC �2 � ... có GTLN GTNN D Hàm số đạt GTLN x  Câu 34 Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x ? A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ B Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ C Có giá trị nhỏ khơng có giá. .. giá trị lớn D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 35 Trên khoảng  0; � hàm số y   x  3x  : A Có giá trị nhỏ Min y  B Có giá trị lớn Max y  1 C Có giá trị nhỏ Min y  1 D Có giá trị lớn. .. có giá trị nhỏ a bằng? A a  B a  C a  D a  x  m2 với m tham số thực Giá trị lớn m để hàm số f  x  có x8 Câu 23 Cho hàm số y  f  x   giá trị nhỏ  0;3 −2? A m  B m  Câu 24 Giá trị