25 câu hỏi trắc nghiệm ôn tập đồ thị của hàm số bậc 4 file word có lời giải chi tiết

Câu [2D1-2] Bảng biến thiên sau hàm số nào? y = x − 3x − A y = − x + x − B y = x − x − C y = x + x − D Lời giải Chọn C y′ = x − x Ta có: , cho Bảng biến thiên: Câu x = y′ = ⇒ x3 − x = ⇔   x = ±1 [2D1-2] Bảng biến thiên bên hàm số nào? y = x − x + A y = − x + 3x + B y = x + 3x − C y = − x − 3x + D Lời giải Chọn C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word y′ = x3 + x Ta có: Bảng biến thiên: Câu y′ = ⇒ x3 + x = ⇔ x = , cho [2D1-2] Bảng biến thiên bên hàm số nào? y = − x − x − A y = x − x − B y = x − x − C y = x + x − D Lời giải Chọn C y′ = x3 − x Ta có: Bảng biến thiên: Câu , cho [2D1-2] Cho hàm số x = y′ = ⇒ x3 − x = ⇔   x = ±1 y = f ( x) liên tục trênvà có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A Hàm số có hai điểm cực tiểu, điểm cực đại B Hàm số có giá trị nhỏ −4 C Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) D Hàm số có giá trị lớn −3 Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên hàm số khơng có giá trị lớn Câu [2D1-2] Đồ thị hình bên hàm số nào? y = − x + 3x + A y = x − x + B y = − x + x + C y = x + 3x + D Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số có a0 ( 1; ) có điểm cực đại nên chọn đáp án C Câu [2D1-2] Đồ thị hình bên hàm số nào? y = x4 + x2 A y = x4 − 2x2 B y = − x4 + 2x2 C y = − x4 − 2x2 D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Lời giải Chọn B Đồ hàm số quay lên nên a>0 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên b0 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên b0 b0 Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên b≥0 −1 Câu 12 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên y = ax + bx + c [2D1-4] Đồ thị hàm số cắt trục hoành c = −1 A, B, C , D bốn điểm AB = BC = CD phân biệt hình vẽ bên Biết , mệnh đề sau đúng? a > 0, b < 0, c > 0, 100b2 = 9ac A a > 0, b > 0, c > 0, 9b = 100ac B a > 0, b < 0, c > 0, 9b = 100ac C a > 0, b > 0, c > 0, 100b = 9ac D Lời giải Chọn A Đồ hàm số quay lên nên a>0 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên b0 x2 ; ) C( , x2 ; ) A ( x1 ; http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ) Mà AB = BC = CD ⇔ − x1 + x2 = x1 ⇔ x2 = x1 ⇔ x2 = x1 Khi đó: b b    x1 + x2 = − a  x1 = − 10a   c 9b   ⇔  x2 = −  x1 x2 = a 10a    x2 = x1  x1 x2 = c b 9b ⇔ = c ⇔ 9b = 100ac     10a 10a y = f ( x) = ax + bx + c Câu 13 [2D1-3] Biết hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên f ( a + b + c) Tính giá trị B A f (a + b + c ) = −1 B C D f (a + b + c) = f ( a + b + c ) = −2 f ( a + b + c) = Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số ta có: điểm cực tiểu cực đại đồ thị hàm số Ta có: A ( 1; −1) B ( 0;1) , y′ = 4ax + 2bx http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word a + b + c = −1 a =   c =1 ⇔ b = −4 ⇒ y = x − x + Do đó:  4a + 2b = c =   Mà a + b + c = −1 ⇒ f ( a + b + c ) = f ( −1) = −1 y = ax + bx + c Câu 14 [2D1-3] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? a > 0, b < 0, c > A a < 0, b > 0, c < B a > 0, b > 0, c > C a > 0, b < 0, c < D Lời giải Chọn B Câu 15 a < 0, b > c 0, b < 0, c < A a < 0, b > 0, c > B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word a > 0, b > 0, c > C a > 0, b < 0, c > D Lời giải Chọn D Câu 16 a > 0, b < c>0 Dựa vào đồ thi hàm số ta có: (do hàm số có cực trị ) y = ax + bx + c Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau đúng? a < 0, b ≤ 0, c > A a < 0, b < 0, c < B a > 0, b > 0, c > C a < 0, b > 0, c ≥ D Lời giải Chọn A a < 0, b ≤ c>0 (do hàm số có cực trị ) y = f ( x) ¡ [2D1-3] Cho hàm số liên tục có đồ thị (C) hình vẽ bên Khẳng định Dựa vào đồ thi hàm số ta có: Câu 17 sau đúng? A Đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác cân B Giá trị lớn hàm số http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C Tổng giá trị cực trị hàm số D Đồ thị (C) khơng có điểm cực đại có hai điểm cực ( −1;3) ( 1;3) tiểu Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: + điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác cân + Hàm số khơng có giá trị lớn +Tổng giá trị cực trị hàm số 10 + Hàm số có cực đại cực tiểu y = f ( x) Câu 18 [2D1-2] Cho hàm số m tham số để phương trình −4 < m < −3 A −4 ≤ m ≤ −3 B −6 ≤ m ≤ −5 C −6 < m < −5 D có đồ thị (C) hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực f ( x) = m + có bốn nghiệm phân biệt Lời giải Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word y = f ( x) f ( x) = m + Số nghiệm phương trình số nghiệm hai đồ thị hàm số y = m + đường thẳng Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có giao điểm ⇔ −4 < m + < −3 ⇔ −6 < m < −5 f ( x) = ax + bx + c Câu 19 [2D1-2] Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ bên Kết luận sau đúng? a > 0, b < 0, c > A a < 0, b < 0, c > B a < 0, b > 0, c > C a < 0, b > 0, c < D Lời giải Chọn C Câu 20 a < 0, b > 0, c > Dựa vào đồ thị hàm số ta có: y = f ( x ) = ax + bx2 + c [2D1-1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? ¡ A Giá trị lớn hàm số B Hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Oy C Đồ thị hàm số nhận trục trục đối xứng ab ( c + 1) D Biểu thức nhận giá trị dương Lời giải Chọn D ⇒ ab < Dựa vào BBT, ta thấy hàm số có cực trị O ( 0;0 ) ⇒ c = Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ ab ( c + 1) = ab < ⇒ Vậy Khẳng định D sai y = f ( x ) = ax + bx + c [2D1-3] Đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sau Câu 21 ? a > 0; b > 0; c > 0; b2 = 4ac A a > 0; b < 0; c > 0; b = 4ac B a > 0; b > 0; c > 0; b > 4ac C a > 0; b > 0; c > 0; b < 4ac D Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số, ta nhận xét Dựa vào đáp án, ta chọn B a>0 ab < ⇒ b < (Do hàm số có cực trị) y = ax + bx2 + c Câu 22 [2D1-4] Hình vẽ bên đồ thị hàm số A = a + b2 + c A B C D A = 24 A = 20 A = 18 A=6 Giá trị biểu thức nhận giá trị giá trị sau? Lời giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chọn C x = y = ax + bx + c ⇒ y ' = 4ax + 2bx; y ' = ⇔  x = − b 2a  Ta có a < 0; b > Dựa vào đồ thị hàm số, ta có ( C) Gọi đồ thị hàm số cho Dựa vào đồ thị hàm số ta có: + I ( 0; −1) ∈ ( C ) ⇒ a.0 + b.0 + c = −1 ⇒ c = −1 c =−1 A ( 1; ) ∈ ( C ) ⇒ a.1 + b.1 + c = ⇔ a + b + c = ¬  →a + b = ⇔ a = 3−b + + Giá trị cực đại hàm số nên ta có:  b   b  c =−1 a  − ÷ + b  ữ+ c = b = −16a ( *)  2a   2a  Thế ( *) vào b = ⇒ a = −1 ta được: b = b − 16b + 48 = ⇔  b = 12 A = a + b2 + c2 = 18 ⇒ a