25 câu hỏi trắc nghiệm ôn tập đồ thị của hàm số bậc 4 file word có lời giải chi tiết image marked

Câu [2D1-2] Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y = x − 3x − B y = − x + x − C y = x − x − D y = x + x − Lời giải Chọn C x = Ta có: y = x3 − x , cho y =  x3 − x =    x = 1 Bảng biến thiên: Câu [2D1-2] Bảng biến thiên bên hàm số nào? A y = x − 3x + B y = − x + 3x + C y = x + 3x − D y = − x − 3x + Lời giải Chọn C Ta có: y = x3 + x , cho y =  x3 + x =  x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Bảng biến thiên: Câu [2D1-2] Bảng biến thiên bên hàm số nào? A y = − x − 3x − B y = x − x − C y = x − x − D y = x + x − Lời giải Chọn C x = Ta có: y = x3 − x , cho y =  x3 − x =    x = 1 Bảng biến thiên: Câu [2D1-2] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trênvà có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu, điểm cực đại B Hàm số có giá trị nhỏ −4 C Hàm số đồng biến khoảng (1; ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D Hàm số có giá trị lớn −3 Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên hàm số khơng có giá trị lớn Câu [2D1-2] Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = − x + 3x + B y = x − x + C y = − x + x + D y = x + 3x + Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số có a  , có điểm cực trị nên b  có điểm cực đại (1;2 ) nên chọn đáp án C Câu [2D1-2] Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = x + x B y = x − x C y = − x + x D y = − x − x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Lời giải Chọn B Đồ hàm số quay lên nên a  Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên b  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên c=0 Câu [2D1-2] Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = − x + x − B y = x − x − C y = x − x + D y = x − x − Lời giải Chọn B Đồ hàm số quay lên nên a  Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên b  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ −1 nên c = −1 Câu [2D1-2] Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = x + x − B y = − x − x − C y = x + x + D y = − x + x − http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Lời giải Chọn A Đồ hàm số quay xuống nên a  Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên b  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ −1 nên c = −1 Câu [2D1-2] Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = x − 3x − B y = − x + x − C y = x − x − D y = x + x − Lời giải Chọn C Đồ hàm số quay lên nên a  Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên b  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ −3 nên c = −3 Câu 10 [2D1-2] Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = x − 3x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word B y = − x + x C y = − x − x D y = − x + x Lời giải Chọn D Đồ hàm số quay xuống nên a  Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên b  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên c = Câu 11 [2D1-2] Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = x − 3x − 1 B y = − x + 3x − C y = x + x − D y = x − x − Lời giải Chọn A Đồ hàm số quay lên nên a  Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên b  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ −1 nên c = −1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 12 [2D1-4] Đồ thị hàm số y = ax + bx + c cắt trục hoành bốn điểm A, B, C , D phân biệt hình vẽ bên Biết AB = BC = CD , mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0,100b2 = 9ac B a  0, b  0, c  0, 9b2 = 100ac C a  0, b  0, c  0, 9b2 = 100ac D a  0, b  0, c  0,100b2 = 9ac Lời giải Chọn A Đồ hàm số quay lên nên a  Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên b  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c  ( ) ( ) ( Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm A − x1 ;0 , B − x2 ;0 , C ) x2 ;0 A ( ) x1 ;0 Mà AB = BC = CD  − x1 + x2 = x1  x2 = x1  x2 = x1 b b    x1 + x2 = − a  x1 = − 10a   c 9b b 9b     x2 = −  = c  9b = 100ac Khi đó:  x1 x2 = 10 a 10 a a 10 a    x2 = x1  x1 x2 = c     Câu 13 [2D1-3] Biết hàm số y = f ( x) = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tính giá trị f (a + b + c) A f (a + b + c) = −1 B f (a + b + c) = C f (a + b + c) = −2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D f (a + b + c) = Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số ta có: điểm cực tiểu cực đại đồ thị hàm số A (1; −1) , B ( 0;1) Ta có: y = 4ax3 + 2bx a + b + c = −1 a =    b = −4  y = x − x + Do đó: c = 4a + 2b = c =   Mà a + b + c = −1  f ( a + b + c ) = f ( −1) = −1 Câu 14 [2D1-3] Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thi hàm số ta có: a  0, b  (do hàm số có cực trị ) c  Câu 15 [2D1-3] Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thi hàm số ta có: a  0, b  (do hàm số có cực trị ) c  Câu 16 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thi hàm số ta có: a  0, b  (do hàm số có cực trị ) c  Câu 17 [2D1-3] Cho hàm số y = f ( x) liên tục có đồ thị (C) hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác cân B Giá trị lớn hàm số C Tổng giá trị cực trị hàm số D Đồ thị (C) khơng có điểm cực đại có hai điểm cực tiểu ( −1;3) (1;3) Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: + điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác cân + Hàm số khơng có giá trị lớn +Tổng giá trị cực trị hàm số 10 + Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 18 [2D1-2] Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị (C) hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x) = m + có bốn nghiệm phân biệt A −4  m  −3 B −4  m  −3 C −6  m  −5 D −6  m  −5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Lời giải Chọn D Số nghiệm phương trình f ( x) = m + số nghiệm hai đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = m + Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có giao điểm  −4  m +  −3  −6  m  −5 Câu 19 [2D1-2] Cho hàm số f ( x) = ax + bx + c có đồ thị hàm số hình vẽ bên Kết luận sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta có: a  0, b  0, c  Câu 20 [2D1-1] Cho hàm số y = f ( x ) = ax4 + bx2 + c có bảng biến thiên hình vẽ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Khẳng định sau sai? A Giá trị lớn hàm số B Hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu C Đồ thị hàm số nhận trục Oy trục đối xứng D Biểu thức ab ( c +1) nhận giá trị dương Lời giải Chọn D Dựa vào BBT, ta thấy hàm số có cực trị  ab  Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O ( 0;0)  c = Vậy ab ( c + 1) = ab   Khẳng định D sai Câu 21 [2D1-3] Đồ thị hàm số y = f ( x ) = ax4 + bx2 + c hình vẽ Khẳng định sau ? A a  0; b  0; c  0; b2 = 4ac B a  0; b  0; c  0; b2 = 4ac C a  0; b  0; c  0; b2  4ac D a  0; b  0; c  0; b2  4ac Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số, ta nhận xét a  ab   b  (Do hàm số có cực trị) Dựa vào đáp án, ta chọn B Câu 22 [2D1-4] Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c Giá trị biểu thức A = a2 + b2 + c2 nhận giá trị giá trị sau? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A A = 24 B A = 20 C A = 18 D A = Lời giải Chọn C x = Ta có y = ax + bx + c  y ' = 4ax + 2bx; y ' =   x = − b 2a  Dựa vào đồ thị hàm số, ta có a  0; b  Gọi đồ thị hàm số cho ( C ) Dựa vào đồ thị hàm số ta có: + I ( 0; −1)  ( C )  a.04 + b.02 + c = −1  c = −1 c =−1 + A (1;2)  ( C )  a.14 + b.12 + c =  a + b + c = ⎯⎯ →a + b =  a = − b + Giá trị cực đại hàm số nên ta có:  b   b  c =−1 a  −  + b  −  + c = ⎯⎯ → b = −16a (*)  2a   2a  b = Thế a = − b vào (*) ta được: b − 16b + 48 =   b = 12 Với b =  a = −1(thỏa mãn điều kiện a  ) Khi A = a2 + b2 + c2 = 18  Chọn C Câu 23 [2D1-4] Hàm số y = f ( x ) = ax4 + bx2 + c có bảng biến thiên hình vẽ Tính giá trị biểu thức P = + 2b + 3c http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A P = −15 C P = −8 B P = 15 D P = Lời giải Chọn A Ta có y = ax4 + bx2 + c  y ' = 4ax3 + 2bx; Gọi đồ thị hàm số cho ( C ) Dựa vào BBT ta có: + I ( 0; −3)  ( C )  a.04 + b.02 + c = −3  c = −3 (1) + Hàm số đạt cực tiểu x = 1  y ' (1) =  4a + 2b = ( 2) + Hàm số có cực đại yCD = −5  a + b + c = −5 ( 3) Giải hệ (1) , ( 2) , ( 3) ta được: a = 2, b = −4, c = −3 Vậy P = + 2b + 3c = −15 Câu 24 [2D1-3] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục xác định có đồ thị hình vẽ (I) Hàm số nghịch biến ( 0;1) (II) Hàm số đồng biến ( −1; ) (III) Hàm số có ba điểm cực trị (IV) Hàm số có giá trị lớn Số mệnh đề mệnh đề A B C D Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy: + Hàm số nghịch biến ( −; −1) ( 0;1)  (I) + Hàm số đồng biến ( −1;0 ) (1;+ )  (II) sai + Hàm số có điểm cực trị  (III) + Hàm số khơng có giá trị lớn  (IV) sai Vậy số mệnh đề Câu 25 [2D1-2] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f ( x ) = 2m có hai nghiệm phân biệt http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x y' y m = A   m  −3 − + −1 0 B m  −3 - 0 + m = C  m  −  0 + - D m  − Lời giải Chọn C Số nghiệm phương trình f ( x ) = 2m la số giao điểm hai đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = 2m m =  2m =  Dựa vào BBT, ta thấy hai đồ thị hàm số giao điểm   m  − m  −   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... liệu file word Lời giải Chọn B Đồ hàm số quay lên nên a  Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên b  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên c=0 Câu [2D 1-2 ] Đồ thị hình bên hàm số nào?... liệu file word Lời giải Chọn A Đồ hàm số quay xuống nên a  Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên b  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ −1 nên c = −1 Câu [2D 1-2 ] Đồ thị hình bên hàm số. .. liệu file word Lời giải Chọn D Số nghiệm phương trình f ( x) = m + số nghiệm hai đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = m + Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có giao điểm  4 