FULL CÁC DẠNG BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 11 TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO, GIÚP CHO CÁC BẠN HỌC SINH ÔN TẬP, THẦY CÔ DÙNG LÀM TÀI LIỆU THAM KHẢO, FULL CÁC DẠNG BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 11 TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO, GIÚP CHO CÁC BẠN HỌC SINH ÔN TẬP, THẦY CÔ DÙNG LÀM TÀI LIỆU THAM KHẢO,
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TIẾP TUYẾN A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP Tiếp tuyến điểm Cho hàm số M ( x0 ; y0 ) ( C ) : y = f ( x) - Tính đạo hàm thuộc đồ thị hàm số: điểm f '( x) M ( x0 ; y0 ) ∈ ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) M Tìm hệ số góc tiếp tuyến - phương trình tiếp tuyến điểm M là: f ' ( x0 ) y = f ' ( x ) ( x − x0 ) + y0 Tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước - Gọi ( ∆) - Giả sử tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc k M ( x0 ; y0 ) f ' ( x0 ) = k tiếp điểm Khi x0 thỏa mãn: (*) y = f ( x0 ) - Giải (*) tìm x0 Suy - Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = k ( x − x0 ) + y0 Tiếp tuyến qua điểm Cho hàm số ( C ) : y = f ( x) điểm A ( a; b ) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua A - Gọi ( ∆) đường thẳng qua A có hệ số góc k Khi ( ∆ ) : y = k ( x − a ) + b (*) f ( x ) = k ( x − a ) + b ( 1) ⇔ ( ) có nghiệm ( ∆ ) tiếp tuyến (C) f ' ( x ) = k - Để - Thay (2) vào (1) ta có phương trình ẩn x Tìm x thay vào (2) tìm k thay vào (*) ta có phương trình tiếp tuyến cần tìm Chú ý: Hệ số góc tiếp tuyến với (C) điểm Cho đường thẳng +) +) M ( x0 ; y0 ) thuộc (C) là: k = f ' ( x0 ) ( d ) : y = kd x + b ( ∆) / / ( d ) ⇒ k∆ = kd ( ∆, d ) = α ⇒ tan α = Cho hàm số bậc 3: k∆ − k d + k∆ k d ⇒ k∆ kd = −1 ⇔ k∆ = − +) ( ∆) ⊥ ( d ) +) ( ∆, Ox ) = α ⇒ k∆ = ± tan α kd y = ax3 + bx2 + cx + d , ( a ≠ ) +) Khi a > : Tiếp tuyến tâm đối xứng (C) có hệ số góc nhỏ +) Khi a < : Tiếp tuyến tâm đối xứng (C) có hệ số góc lớn Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang B – BÀI TẬP DẠNG 1: TIẾP TUYẾN TẠI ĐIỂM THUỘC ĐỒ THỊ HÀM SỐ: ( C ) điểm M ( x0 ; f ( x0 ) ) ∈ (C ) Phương trình tiếp tuyến Câu Cho hàm số y = f ( x) , có đồ thị ( C) M là: A y = f ′( x) ( x − x0 ) + y0 C y − y0 = f ′( x0 ) ( x − x0 ) B y = ( x + 1) B y = x + 18 ( x – 2) điểm có hồnh độ x = C y = –4 x + Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y = –3x + B y = –3 x + y = x ( – x) C y = 3x – B y = x + A y = –4 ( x –1) – y= Câu Cho hàm số B ( P) ( P) điểm C y = –2 x –1 M ( –1;1) D y = x –1 y = –5 ( x –1) + C y = –5 ( x –1) – D y = –3 ( x –1) – x – x2 + x + A ( 0; ) Phương trình tiếp tuyến là: A y = x + Câu Gọi D y = x – x2 + x x − Phương trình tiếp tuyến A ( 1; –2 ) y= Câu Cho hàm số D y = x − 18 điểm có hồnh độ x = C ) : y = x2 ( ( C) Câu Cho đường cong Phương trình tiếp tuyến A y = –2 x + ′ D y − y0 = f ( x0 ) x Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y = –8 x + y = f ′( x0 ) ( x − x0 ) B y = x − C y = −7 x + D y = −7 x − ( P ) điểm mà đồ thị hàm số y = x − x + Phương trình tiếp tuyến với cắt trục tung là: A y = − x + Câu Đồ thị ( C) B y = − x − hàm số y= C y = x − D y = 11x + 3x + x − cắt trục tung điểm A Tiếp tuyến ( C ) điểm A có phương trình là: A y = −4 x − Câu Cho hàm số B y = x − y= C y = x − D y = −5 x − 2x − x − có đồ thị (H) Phương trình tiếp tuyến giao điểm (H) với trục hoành là: Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang A y = x − B y = x + C y = −2 x + Câu 10 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) = x3 − x + 3x D y = x điểm có hồnh độ x0 = −1 là: A y = 10 x + Câu 11 Gọi điểm (H) B y = 10 x − đồ thị hàm số y= C y = x − D y = x − x −1 x Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( H ) giao ( H ) với hai trục toạ độ là: y = x −1 B y = x + A y = x − C y = − x + Câu 12 Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị y = ( x − 1) A Câu 13 Gọi B y = 3x ( P ) đồ thị hàm số (H ) : y = D y = x + x −1 x + giao điểm ( H ) trục hoành: C y = x − D y = 3( x − 1) y = x − x + Phương trình tiếp tuyến với ( P ) giao điểm ( P ) trục tung A y = − x + B y = − x − Câu 14 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A y = − x + y= C y = x − D y = −3x + x − điểm có hồnh độ x0 = −1 có phương trình là: B y = x + C y = x − D y = − x − Câu 15 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x − điểm có tung độ tiếp điểm là: A y = x − 6, y = −8 x − B y = x − 6, y = −8 x + C y = x − 8, y = −8 x + D y = 40 x − 57 Câu 16 Cho đồ thị (H ) : y = x+2 x − điểm A ∈ ( H ) có tung độ y = Hãy lập phương trình tiếp tuyến ( H ) điểm A A y = x − B y = −3 x − 11 Câu 17 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y= C y = 3x + 11 D y = −3x + 10 x − 3x + x − giao điểm đồ thị hàm số với trục tung có phương trình là: A y = x − B y = x + Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc C y = x D y = − x Trang x2 − x + (C ) : y = x − điểm A ∈ (C ) có hồnh độ x = Lập phương trình Câu 18 Cho đường cong tiếp tuyến (C ) điểm A A y= x+ 4 B y = 3x + Câu 19 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A x + y = −3 y= C x− 4 D y= x+ 4 1 A ;1÷ x điểm có phương trình là: B x − y = −1 Câu 20 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y= C x + y = f ( x ) = x3 − x − D x − y = điểm có hồnh độ x0 = −2 có phương trình là: A y = x − B y = 20 x + 22 C y = 20 x − 22 D y = 20 x − 16 Câu 21 Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y = x − x điểm có hồnh độ x0 = là: A y = x B y = Câu 22 Cho hàm số y= C y = 3x − D y = −12 x x + x2 − ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có đồ thị hàm số có hồnh độ nghiệm phương trình y " = A y = −x − B y = −x + Câu 23 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số C y= y = x− D y= x 2x −1 x − với trục tung Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M là: A y= x− 2 y =− x+ B C y= x+ y = − x− 2 D ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) giao Câu 24 Cho hàm số y = x + 3x + 3x + có đồ thị điểm A ( C) với trục tung là: y = 3x + B y = −8 x + Câu 25 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số B A – Câu 26 Cho hàm số y= C y = x + y= D y = x − x4 x2 + −1 điểm có hồnh độ x0 = −1 là: C D x − x + 3x + Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y′′ = có phương trình: Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang A y = x+ 11 B y = −x − B y = 3x + B y = 3x − Câu 29 Cho hàm số D y = −x + 11 M (−1; − 1) là: C y = 3x + D y = −3x + ( C ) : y = x3 điểm có hồnh độ là: Câu 28 Phương trình tiếp tuyến y = f ( x) = y = x+ 11 ⇔ y = −x + 3 ( C ) : y = x3 điểm Câu 27 Phương trình tiếp tuyến A y = 3x + C y = y′(2) ( x − ) + Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: A y = 3x − C y = 3x D y = x − x 11 + , có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) M có hồnh độ x0 = −2 là: A y= ( x + 2) + y = − ( x − 2) + B y = − ( x + 2) + C y = − ( x + 2) − D Câu 30 Phương trình tiếp tuyến đường cong A y= x− 4 B y= x+ 4 f ( x) = x2 + x −1 x − điểm có hồnh độ x0 = −1 là: C y= x− D y= x+ ( C ) Tại giao điểm ( C ) với trục Ox , Câu 31 Cho hàm số y = f ( x) = x + x + , có đồ thị tiếp tuyến ( C) có phương trình: A y = 3x + y = −3x − 12 B y = x − y = −3x + 12 C y = −3x + y = 3x − 12 D y = x + y = −2 x − 12 π y = f ( x ) = tan − 3x ÷ 4 điểm có hồnh độ Câu 32 Phương trình tiếp tuyến đường cong x0 = π là: A y = −x + π +6 B y = −x − π −6 C y = −6 x + π − D y = −x − π +6 3 M ; y0 ÷ C C ( ) ( ) 2 làm Câu 33 Cho hàm số y = 2x − 3x + có đồ thị , tiếp tuyến với nhận điểm tiếp điểm có phương trình là: Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang A y= x B y= 27 x− C y= 23 x− D y= x 31 − Câu 34 Cho hàm số y = x + 3x − x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết hoành độ tiếp điểm A y = 3x − B y = 3x − C y = 3x − D y = x − Câu 35 Cho hàm số y = x + 3x − x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tung độ tiếp điểm A y = 18 x + 81 y = −9 x y = 18 x − 27 B y = x + 81 y = 9x y = x − C y = 18 x + y = −9 x y = x − D y = x + 81 y = −9 x y = x − Câu 36 Cho hàm số y = x − 3x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết hoành độ tiếp điểm A y = −3x + 12 B y = −3 x + 11 C y = −3x + D y = −3 x + Câu 37 Cho hàm số y = x − 3x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tung độ tiếp điểm A y = x − hay y = B y = x − hay y = C y = x − hay y = D y = x − 13 hay y = Câu 38 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y = x − x + biết tung độ tiếp điểm A y =1 y = 2x − y = −8 x − B y =1 y = x − 15 y = −8 x − 15 C y =1 y = 2x −1 y = −8 x − D y =1 y = x − 10 y = −8 x − 10 Câu 39 Cho hàm số y = x + x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tung độ tiếp điểm A y = Câu 40 Cho hàm số B y = y= C y = D y = 2x + x − (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tung độ tiếp điểm −2 y = −x + A y = − x − y = −x + B y = − x − 21 Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc y = − x + 27 C y = − x − 21 y = − x + 27 D y = − x − Trang Câu 41 Cho hàm số y= ax + b x − , có đồ thị ( C ) Tìm a, b biết tiếp tuyến đồ thị ( C ) giao y = − x+2 trục Ox có phương trình ( C) điểm A a = − 1, b = B a = − 1, b = C a = − 1, b = D a = − 1, b = ( C ) Giả sử ( d ) tiếp tuyến ( C ) điểm có Câu 42 Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị ( d ) cắt đồ thị ( C ) N, tìm tọa độ N hồnh độ x = , đồng thời A N ( 1; −1) B N ( 2;3) C N ( −4; −51) D N ( 3;19 ) Câu 43 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + 11x − điểm có tung độ A y = x + ; y = − x + ; y = x − B y = x + ; y = − x + ; y = x − C y = x + ; y = − x + ; y = x − D y = x + ; y = − x + ; y = x − Câu 44 Cho hàm số y= 2x + m +1 x −1 (Cm) Tìm m để tiếp tuyến (Cm) điểm có hoành độ x0 = 25 tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích 23 m = −2; m = − m = −7; m = − 28 A 23 m = 2; m = m = −7; m = − 28 B Câu 45 Giả sử tiếp tuyến ba đồ thị 23 m = −2; m = − m = 7; m = 28 C y = f ( x), y = g ( x ), y = 23 m = 2; m = − m = −7; m = 28 D f ( x) g ( x) điểm hoành độ x = Khẳng định sau A f (0) < B f (0) ≤ C f (0) > D f (0) ≥ Câu 46 Tìm (C) : y = x − 3x + điểm M cho tiếp tuyến (C) M cắt trục tung điểm có tung độ A M ( −1; −4) B M (−2; −27) Câu 47 Phương trình tiếp tuyến đường cong Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc C M (1; 0) f ( x) = D M (2;5) x x + điểm M ( −1; − 1) là: Trang A y = −2 x − B y = −2 x + C y = x + D y = x − Câu 48 Tiếp tuyến parabol y = − x điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Diện tích tam giác vng là: 25 A B Câu 49 Trên đồ thị hàm số y= C 25 D x − có điểm M cho tiếp tuyến với trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Tọa độ M là: A 1 4; ÷ B ( 2;1) 4 − ; − ÷ C 3 ; −4 ÷ D ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) M có Câu 50 Cho hàm số y = f ( x ) = − x + , có đồ thị tung độ y0 = −1 với hoành độ x0 < A C ( ) y = x + −1 y = ( x − 6) +1 B D y = −2 ( x + ) − ( ) y = x − −1 Câu 51 Cho hàm số y = x − x + m + (Cm ) Giả sử tiếp tuyến đồ thị (Cm) điểm có hồnh độ x0 = cắt đồ thị (Cm) ba điểm phân biệt Tìm tọa độ giao điểm A C ( ) B ( ) D A(1; m − 6), B −1 ± 3; m + 18 ± A(1; m − 6), B −1 ± 2; m + 18 ± Câu 52 Cho hàm số y= ( ) ( ) A(1; m − 6), B −1 ± 7; m + 18 m A(1; m − 6), B −1 ± 6; m + 18 m 2x + m +1 x −1 (Cm) Tìm m để tiếp tuyến (Cm) điểm có hồnh độ x0 = qua A(4;3) A m=− 16 B m=− C m=− D m=− 16 15 Câu 53 Cho hàm số y = x + x − Tìm phương trình tiếp tuyến hàm số có khoảng cách đến điểm M ( 0; −3) A y = x + 65 B y = 3x − C y = x + D Đáp án khác x4 x2 y = + +2 Câu 54 Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (d) (C) biết khoảng cách từ điểm A(0;3) đến (d) Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang y = x + , y = −2 x + 4 A 3 y = x + , y = −2 x + 14 B 3 y = x + , y = −2 x + 4 C D y = 2x + 3 , y = −2 x + 14 4 ( C ) Tìm a, b, c biết ( C ) có ba điểm cực Câu 55 Cho hàm số y = ax + bx + c (a ≠ 0) , có đồ thị trị, điểm cực tiểu ( C) có tọa độ ( 0;3) tiếp tuyến d ( C ) giao điểm ( C ) với trục Ox có phương trình y = −8 x + 24 A a = −1, b = 2, c = B a = 1, b = 21, c = C a = −1, b = 21, c = 13 D a = −12, b = 22, c = Câu 56 Cho hàm số: y= 2x + x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với trục tọa độ lập thành tam giác cân A y = − x − 1, y = − x + B y = − x − y = − x + C y = − x − 1, y = − x + D y = − x − 1, y = − x + Câu 57 Cho hàm số: y= 2x + x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến trục Oy y = − x− , 9 y = x + 14 A y =− x− , 9 y = 4x + B y =− x− , 9 y = 4x + C y =− x− , 9 y = x + 14 D Câu 58 Tìm m để đồ thị hàm số tiếp tuyến với A m= ( Cm ) y= x + 2mx + 2m2 − x −1 cắt trục hoành hai điểm phân biệt hai điểm vng góc với B m = −1 Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc m = , m = −1 C D m = Trang DẠNG 2: TIẾP TUYẾN CÓ HỆ SỐ GÓC K CHO TRƯỚC Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y= − 3x x − giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành : B A Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số C −9 y= x3 + 3x2 − có hệ số góc k = −9, có phương trình : A y − 16 = −9( x + 3) B y = −9( x + 3) C y − 16 = −9( x − 3) D y + 16 = −9( x + 3) Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số A −2 − D y= B x −1 x + giao điểm với trục tung : C D −1 ( C ) Có tiếp tuyến ( C ) song song đường Câu Cho hàm số y = x − 3x có đồ thị thẳng y = x + 10? A B Câu Gọi ( C) C D 4 ( C ) vng góc với đường thẳng đồ thị hàm số y = x + x Tiếp tuyến d : x + y = có phương trình là: A y = x − Câu Gọi với ( C) ( C) B y = x − đồ thị hàm số y= vng góc với đường thẳng có phương trình y = x + ( 0; ) Câu Biết tiếp tuyến ( d) thứ Phương trình ( d) A D y = x + x + 3x + x − Tìm tọa độ điểm ( C ) mà tiếp tuyến A (1 + 3;5 + 3), (1 − 3;5 − 3) C C y = x − y = −x + B ( 2; 12 ) D ( −2; ) hàm số y = x − x + vng góc với đường phân giác góc phần tư là: 18 − 18 + + , y = −x + + 9 3 B y = x, y = x + C y = −x + 18 − 18 + + , y = −x − + 9 3 D y = x − 2, y = x + Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 10 A : y = 18 x + y = 18 x − 27 B : y = 18 x + y = 18 x − C : y = 18 x + 81 y = 18 x − D : y = 18 x + 81 y = 18 x − 27 Câu 16 Cho hàm số y = x − 3x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết hệ số góc tiếp tuyến A y = x − hay y = x + 17 B y = x − hay y = x + C y = x − 13 hay y = x + D y = x − 13 hay y = x + 17 Câu 17 Cho hàm số y = x − 3x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với trục Oy A y = 2, y = −1 B y = 3, y = −1 C y = 3, y = −2 D x = 3, x = −1 Câu 18 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y = x − x + biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 48 x − A y = 48 x − B y = 48 x − C y = 48 x − 10 D y = 48 x − 79 Câu 19 Cho hàm số y = x + x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thng y = x − A y = x − B y = x − Câu 20 Cho hàm số y= C y = x − D y = x − 2x + x − (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = −4 x + y = −4 x + A y = −4 x + 14 Câu 21 Cho hàm số y = −4 x + 21 B y = −4 x + 14 y= y = −4 x + C y = −4 x + y = −4 x + 12 D y = −4 x + 14 2x + x − (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân y = − x − 11 A y = − x + Câu 22 Cho hàm số với đường thẳng y= y = − x − 11 B y = − x + 17 y= y = −x −1 C y = − x + 17 y = −x −1 D y = − x + 2x + x − (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc x+2 A y = −3x − 11 hay y = −3 x + 11 B y = −3x − 11 hay y = −3x + C y = −3 x − hay y = −3x + D y = −3x − hay y = −3 x + 11 ( C ) Khẳng định sau ? Câu 23 Cho hàm số y = x − x + x + có đồ thị Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 12 A Khơng có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số lại vng góc với B Ln có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số lại vng góc với C Hàm số qua điểm M ( 1;17 ) D Cả A, B, C sai x − 3x + y= x−2 Câu 24 Cho hàm số xét phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k = đồ thị hàm số A y = x –1; y = x – B y = x – 5; y = x – C y = x –1; y = x – D y = x –1; y = x + Câu 25 Cho hàm số y = x − x + có tiếp tuyến song song với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến là: B y = −4 A x = −3 C y = D x = 3 Câu 26 Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y = x − 3x + , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ A −3 Câu 27 Cho hàm số B y = 2− x có đồ thị C ( H) D Đường thẳng ∆ vng góc với đường thẳng d : y = − x + tiếp xúc với ( H ) phương trình ∆ A y = x + y = x−2 B y = x + y = x−2 C y = x + D Không tồn Câu 28 Lập phương trình tiếp tuyến đường cong (C ) : y = x + x − x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : y = x + 2017 ? A y = x + 2018 B y = x + C y = x − ; y = x + 28 D y = x − 2018 Câu 29 Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y = x − x + A x = x = −1 B x = −3 x = C x = x = D x = x = −1 ( C ) Số tiếp tuyến ( C ) song song với đường Câu 30 Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị thẳng y = −9 x là: A B Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc C D Trang 13 Câu 31 Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( C) : y = x − song song với trục hoành bằng: B A −1 Câu 32 Tiếp tuyến hàm số y= C x+8 x − điểm có hồnh độ x0 = có hệ số góc B −7 A 3 D C −10 D −3 x3 y = − x2 + x + C) ( ( C ) song song với Câu 33 Gọi đồ thị hàm số Có hai tiếp tuyến đường thẳng y = −2 x + Hai tiếp tuyến A y = −2 x + y = −2 x − C y = −2 x + B y = −2 x + Câu 34 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A y = −2 x − y = −2 x − C y = −2 x + y = −2 x − y= x +1 x − điểm A ( −1;0 ) có hệ số góc B 25 C − D − 25 ( P ) Nếu tiếp tuyến điểm M ( P ) có hệ số góc Câu 35 Cho hàm số y = − x − x + có đồ thị hồnh độ điểm M là: B −6 A 12 C −1 D ( C ) Số tiếp tuyến ( C ) vuông Câu 36 Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị góc với đường thẳng A y= x + 2017 là: B C D Câu 37 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x) = − x + x + điểm M (−2; 8) là: A 11 B −12 C −11 D x2 − x − f ( x) = ( H ) Tìm tất tọa độ tiếp điểm đường thẳng x−2 Câu 38 Cho hàm số có đồ thị ∆ song song với đường thẳng d : y = 2x − tiếp xúc với ( H ) 1 M 0; ÷ 2 A Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc B M ( 2; 3) Trang 14 C M ( 2; 3) M ( 1; ) D Không tồn y = − x3 − x − x + ( C ) Trong tiếp tuyến với ( C ) , tiếp tuyến Câu 39 Cho hàm số có đồ thị có hệ số góc lớn bao nhiêu? A k =3 B k = C k = D k = Câu 40 Hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = sin x + điểm có hồnh độ A k= B C k= k=− Câu 41 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số ∆ : 2x + y −1 = A π D k =− song song với đường thẳng x +1 y= x −1 2x + y − = B 2x + y = Câu 42 Phương trình tiếp tuyến C ( C) : y = x −2 x − y + = D 2x + y + = biết vng góc với đường thẳng ∆: y = − x +8 27 là: A y=− x+8 27 Câu 43 Cho hàm số x + y +1 = A B y = 27 x ± y = 3x − x + , có đồ thị C ( C) Tiếp tuyến ( C) D y = 27 x ± 54 vng góc với đường thẳng đường thẳng có phương trình: y = 4x +1 B Câu 44 Cho đường cong y = 4x + π x y = cos + ÷ 2 C điểm tiếp tuyến điểm song song với đường thẳng A y = − x±3 27 5π M ;1÷ B −5π M ; − 1÷ Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc M y = 4x − D thuộc đường cong Điểm y = x+5 C M y = 4x − sau có ? −5π M ;1 ÷ D −5π M ; 0÷ Trang 15 Câu 45 Tìm hệ số góc cát tuyến đường cong MN ( C) : y = x2 − x + , biết hoành độ M, N theo thứ tự A B Câu 46 Cho hàm số y = x + 2018 A y = x2 − 2x + C , có đồ thị y = 2x +1 B y = 2x −1 y = 12 x ± 24 B y = x± 27 B ( C) ( C) A theo thứ tự : C y=x : MN C y = 4x + B ; y = 2x + D k = 12 y = 12 x ± y = 2x − C là: 1 y = x± 27 đường cong ( C) : D y = 12 x ± D y = x − 10 y = x ± 27 y = f ( x ) = x3 − x , biết hoành độ góc với đường thẳng C song song với đường thẳng biết song song với đường thẳng : d Câu 50 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A ( C) biết có hệ số góc y = x3 1 y = x± 3 Câu 49 Tìm hệ số góc cát tuyến M, N D Tiếp tuyến y = 12 x ± 16 Câu 48 Phương trình tiếp tuyến A đường thẳng có phương trình: Câu 47 Phương trình tiếp tuyến A ( C) x + y −1 = C D 1 y = x3 + x2 − x − 3 , biết tiếp tuyến vuông y = 4x − ; 73 y = 4x + y = 4x − Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc B D ; 73 26 y = 4x + y = 4x − y = 4x + ; y = 4x − 26 Trang 16 Câu 51 Tìm m để đồ thị : góc với đường thẳng A x − y + 2013 = B m ≤1 Câu 52 Tìm cho A m để đồ thị cosα = 26 B D − ≤ m ≤1 có tiếp tuyến tạo với đường thẳng −1 y = − x − 1, y = − x + C m=3 − < m