TÀI LIỆU CHƯƠNG 2 :HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT BAO GỒM LÝ THUYẾT+ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THEO DẠNG, PHÙ HỢP CHO HỌC SINH VÀ LÀM TÀI LIỆU CHO GV, TÀI LIỆU CHƯƠNG 2 :HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT BAO GỒM LÝ THUYẾT+ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THEO DẠNG, PHÙ HỢP CHO HỌC SINH VÀ LÀM TÀI LIỆU CHO GV
Chương II: Mũ - Logarit LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Định nghĩa luỹ thừa Số mũ α Cơ số a α Luỹ thừa a α = n ∈ N* α=0 a∈R a α = a n = a.a a (n thừa số a) a≠0 aα = a0 = α = −n ( n ∈ N* ) a≠0 a α = a −n = m (m ∈ Z, n ∈ N* ) n α = lim rn (rn ∈ Q, n ∈ N* ) α= an m n a >0 a = a = n a m ( n a = b ⇔ b n = a) a>0 a α = lim a rn α Tính chất luỹ thừa • Với a > 0, b > ta có: aα a a = a ; = a α−β β a α β a > : a > a ⇔ α >β; α β α+β • • Với < a < b ta có: a m < bm ⇔ m > ; Chú ý: khác α α β ; (a ) = a α β α α ; (ab) = a b aα a ; ÷ = α b b α α β < a < : a >a ⇔ α bm ⇔ m < + Khi xét luỹ thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải + Khi xét luỹ thừa với số mũ khơng ngun số a phải dương Định nghĩa tính chất thức n • Căn bậc n a số b cho b = a • Với a, b ≥ 0, m, n ∈ N*, p, q ∈ Z ta có: a na p = (b > 0) n p n a = ( n a ) (a > 0) ; ab = n a n b ; b n b ; p q Nếu = n a p = m a q (a > 0) mn m n n m ; Đặc biệt a = a n n • Nếu n số nguyên dương lẻ a < b a < b n Nếu n số nguyên dương chẵn < a < b Chú ý: n m n a = mn a a ) kết : C a x −x Ví dụ 7: Cho + = 23 Khi biểu thức B A D m + 3n = −1 2+2 B a C m − n = P= C D a + 3x + 3− x − 3x − 3− x có giá trị bằng? − D B - BÀI TẬP Câu 1: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? m n m+n A x x = x xy B ( ) n x C ( ) n m = x n y n = x nm D x m y n = ( xy ) Câu 2: Nếu m số nguyên dương, biểu thức theo sau không với ( ) ( ) ( ) A B C D m m 2m 3m +3 : 272 Câu 3: Giá trị biểu thức A = A m B Câu 4: Giá trị biểu thức ? 4m là: +5 A= m C 81 +12 D 3 23.2−1 + 5−3.54 10−3 :10 −2 − ( 0,1) Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc là: Trang m+n Chương II: Mũ - Logarit A −9 Câu 5: Tính: A 10 C −10 B ( −0,5 ) −4 −1 1 − 6250,25 − ÷ 4 B 11 Câu 6: Giá trị biểu thức A= (2 + 19 ( −3) )( −2 B + − Câu 7: Tính: 3 −1 + ( 90 ) Câu 9: Trục thức mẫu biểu thức ( Câu 10: Rút gọn : A a2 b là: D −1 kết là: − 1873 16 111 D 16 kết là: 80 C 27 352 D 27 − ta được: 3 B + ) ) D 13 − 81−0,75 + ÷ −− ÷ 125 32 Câu 8: Tính: 80 79 − − A 27 B 27 a b +2 3 C − C − 109 B 16 25 + 10 + kết là: C 12 0, 001 − ( −2 ) 64 − −2 115 A 16 A 3 A −3 −1 + 24 D 10 3 C 75 + 15 + 3 D + C a2 b2 D Ab a12 b6 ta : B ab2 23 94 92 a + ÷ a + a + ÷ a − ÷ ta : Câu 11: Rút gọn : A a + Câu 12: Rút gọn : A a3 B a + a −2 − −1 ÷ a B a C a − D a − C a D a4 +1 ta : Câu 13: Với giá trị thực a A a = B a = a a a = 24 25 C a = 2 −1 ? a+b 3 T= − ab ÷: a − b a+ b Câu 14: Rút gọn biểu thức A B C ( Câu 15: Kết a a a ) D a = D −1 ( a > ) biểu thức rút gọn phép tính sau ? A B a7 a a Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc C a a D a5 a Trang Chương II: Mũ - Logarit 3 −1 b 3 A= 1 − ÷ ÷ −a a a + ab + 4b Câu 16: Rút gọn kết quả: a − 8a b A Câu 17: Giả sử a +b a−b A = − 1 a−b a + b2 3 A B a + b với biểu C A có nghĩa, thức ÷ a − b ÷ ab ÷ là: − B D 2a – b trị biểu giá D −3 C B= Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức A B a − b C a + b 4 a −a a −a B a − b − b − −b b +b − ta được: 2 D a + b B= Câu 19: Cho hai số thực a > 0, b > 0, a ≠ 1, b ≠ , Rút gọn biểu thức được: A thức 3 a3 − a3 a +a C a + b − b3 − b b3 + b − − ta 2 D a + b 1 12 2 a + a − ÷ a + M= − ÷ a + 2a + a − ÷ a Câu 20: Rút gọn biểu thức (với điều kiện M có nghĩa) ta được: A a a −1 B 2 C a − 1 Câu 21: Cho biểu thức T = A + − x −1 2x − 25 x −1 D 3( a − 1) x Khi = giá trị biểu thức T là: B C D C D α a + a −α ) = ( Câu 22: Nếu giá trị α là: A B ( Câu 23: Rút gọn biểu thức K = A x + )( x − x +1 )( ) x + x +1 x − x +1 B x + x + C x - x + ta được: D x2 – π4 4π Câu 24: Rút gọn biểu thức x x : x (x > 0), ta được: A x Câu 25: Biểu thức là: A x 31 32 B π x x x x x x B x C x D x ( x > ) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 15 Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc C x D x 15 16 Trang Chương II: Mũ - Logarit 11 Câu 26: Rút gọn biểu thức: A x B Câu 27: Cho f(x) = A = x x x x : x 16 , ( x > ) x C ta được: x x x2 13 ÷ x Khi f 10 bằng: 11 13 B 10 C 10 A Câu 28: Mệnh đề sau ? ( − 2) < ( − 2) A ( − 2) < ( − 2) C D ( 11 − ) > ( 11 − ) B ( 4− 2) < ( 4− 2) D x D Câu 29: Các kết luận sau, kết luận sai 1 1 ÷ > ÷ III I 17 > 28 II A II III Mệnh đề sau ? A a− > a 1 B a > a 2016 C a 3 < a 2017 < a < 1, < b < A a > −2 > ( a − 1) D a2 >1 a Câu 31: Cho a, b > thỏa mãn: a > a , b > b Khi đó: A a > 1, b > B a > 1, < b < C < a < 1, b > a − 1) Câu 32: Biết ( D −3 Khi ta kết luận về a là: B a > C < a < D < a < Câu 33: Cho số thực a, b thỏa mãn a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ Chọn đáp án a < b a < b ⇒ a n < bn ⇒ a n < bn m n m n A a > a ⇔ m > n B a < a ⇔ m < n C n > D n < −x x x −x Câu 34: Biết + = m với m ≥ Tính giá trị M = + : A M = m + B M = m − C M = m − 2 D M = m + C - ĐÁP ÁN 1D, 2C, 3C, 4C, 5A, 6B, 7C, 8D, 9A, 10D, 11C, 12A, 13C, 14B, 15B, 16C, 17A, 18C, 19B, 20C, 21D, 22D, 23B, 24C, 25A, 26C, 27C, 28D, 29D, 30A, 31B, 32A, 33C, 34C Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang Chương II: Mũ - Logarit HÀM SỐ LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Khái niệm a) Hàm số luỹ thừa (α số) α y= x Hàm số Số mũ α α = n (n nguyên dương) y = xn α = n (n nguyên âm n = 0) y = xn Tập xác định D y = xα D= R D = R \{0} α số thực không nguyên y = xα Chú ý: Hàm số không đồng với hàm số y= xn Đạo hàm • D = (0; +∞) n y = x (n∈ N*) ( xα ) ′ = α xα −1 (x > 0) ; ( uα ) ′ = α uα −1.u′ Chú ý: Cơng thức tính đạo hàm ( ( ( n u) ′ = x) = x ' n u′ n n un−1 ' −1 1 x) = xn ÷ = xn = n 1n−1 n x ' B - BÀI TẬP Câu 1: Hàm số sau có tập xác định R ? A y = ( x + 4) y = ( x + 2x − ) 0,1 B y = ( x + 4) 1/2 x+2 y= ÷ x C D −2 Câu 2: Hàm số y = − x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-∞; -1] ∪ [1; +∞) C R\{-1; 1} 4x Câu 3: Hàm số y = ( A R Câu 4: Hàm số y = A R − 1) D R −4 có tập xác định là: B (0; +∞)) x π + ( x − 1) 1 − ; C R \ 2 1 − ; ÷ D 2 e có tập xác định là: B (1; +∞) C (-1; 1) Câu 5: Tập xác định D hàm số y = ( x − 3x − ) Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc D R \{-1; 1} −3 Trang Chương II: Mũ - Logarit A C D = R \ { −1, 4} B D = [ −1; 4] D D = ( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ ) D = ( −1; ) π Câu 6: Tập xác định D hàm số A y = ( 3x − ) tập: 5 ; +∞ ÷ B ( 2; +∞ ) 5 ; +∞ ÷ C 5 R\ 3 D Câu 7: Tập xác định D hàm số A ( 0;1) ∪ ( 2; +∞ ) B y = ( x − 3x + 2x ) R \ { 0,1, 2} Câu 8: Gọi D tập xác định hàm số A { 3} ∈ D B [ 3; +∞ ) B A C y = ( 2x − 3) − [ −3;3] \ 3 2 Câu 10: Tập xác định hàm số ( y = ( 2x − x − ) y = ( 3x − ) D D ⊂ ( −2;3) 3 ;3 D 2016 là: D = ( −3; +∞ ) −5 là: , tập xác định hàm số 2 D = −∞; − ∪ ; +∞ ÷ ÷ 3 Câu 13: Tập xác định hàm số ( 0; +∞ ) ( −3; ) ⊂ D −2 2 D = −∞; − ∪ ; +∞ ÷ ÷ 3 B 2 D = R \ ± 3 D 2 D = − ; 3 C A Chọn đáp án đúng: 3 D = R \ 2; − 2 B 3 D = −∞; − ÷∪ ( 2; +∞ ) 2 D D = − ;2÷ C Câu 14: Hàm số ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) 3 D = −∞; − ∪ [ 1; +∞ ) 4 D A D = R D = R \ { 2} ) B Câu 11: Tập xác định hàm số A ) D + − x2 y = 2x − x + 3 D = R \ 1; − 4 C A −3 3 ;3 C D = [ −3; +∞ ) Câu 12: Cho hàm số ( −∞; ) ∪ ( 1; ) y =(6−x−x { −3} ∈ D Câu 9: Tập xác định D hàm số A C B y = ( x + 1) y = ( − x) là: D = ( 2; +∞ ) D = ( −∞; 2] C D = ( −∞; ) D C ( 0; +∞ ) \ { 1} D R x B xác định trên: [ 0; +∞ ) Câu 15: Tập xác định hàm số y = ( x + 3) − − x Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc là: Trang Chương II: Mũ - Logarit A D = ( −3; +∞ ) \ { 5} B D = ( −3; +∞ ) ( y = 5x − 3x − Câu 16: Tập xác định hàm số A [ 2; +∞ ) B C ( 2; +∞ ) ) D = ( −3;5 ) D D = ( −3;5] D R \ { 2} 2017 là: C R π Câu 17: Cho hàm số y = x , kết luận sau, kết luận sai: ( ) A Tập xác định B Hàm số luôn đồng biến với x thuộc tập xác định D = 0; +∞ M ( 1;1) C Hàm số qua điểm D Hàm số khơng có tiệm cận − Câu 18: Cho hàm số y = x Khẳng định sau sai ? ) A Là hàm số nghịch biến ( B Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng 0; +∞ D Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ Câu 19: Cho hàm số y = ( x − 3x ) O ( 0;0 ) Khẳng định sau sai ? ( ) ( ) A Hàm số xác định tập B Hàm số đồng biến khoảng xác định D = −∞;0 ∪ 3; +∞ ( 2x − 3) y' = 4 x − 3x C Hàm số có đạo hàm là: ( 3; +∞ ) ) D Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng ( Câu 20: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định ? A y = x B y = x -4 Câu 21: Cho hàm số y = ( x − 1) A D = R B − −∞;0 C y = x4 D y = x −5 , tập xác định hàm số D = ( −∞;1) C D = ( 1; +∞ ) D D = R \ { 1} 4−x ) Câu 22: Hàm số y = ( có tập xác định là: B (-∞: 2] ∪ [2; +∞) C R A [-2; 2] Câu 23: Hàm số y = A R Câu 24: Hàm số y = bx 3 A y’ = a + bx x π + ( x − 1) e có tập xác định là: B (1; +∞) C (-1; 1) D R \{-1; 1} a + bx có đạo hàm là: bx B y’ = ( a + bx ) D R \{-1; 1} 3bx 23 C y’ = 3bx a + bx 3 D y’ = a + bx Câu 25: Đạo hàm hàm số y = cos x là: Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang Chương II: Mũ - Logarit − sin x sin x − sin x 7 A sin x B sin x C sin x Câu 26: Hàm số hàm số lũy thừa: D sin x A y = x (x > 0) −1 C y = x (x ≠ 0) B y = x D Cả câu A, B, C đều Câu 27: Hàm số y = (x + 1) 2 có đạo hàm là: 4x 4x A y’ = x + 4x ( x + 1) B y’ = A C y’ = 2x x + D y’ = Câu 28: Hàm số y = − 3 ( x + 1) 2x − x + có đạo hàm f’(0) là: B C Câu 29: Cho hàm số y = 2x − x Đạo hàm f’(x) có tập xác định là: A R B (0; 2) C (-∞;0) ∪ (2; +∞) Câu 30: Hàm số y = bx D D R \{0; 2} a + bx có đạo hàm là: bx 3 A y’ = a + bx B y’ = ( a + bx ) 3bx 23 C y’ = 3bx a + bx 3 D y’ = a + bx C D 23 Câu 31: Cho f(x) = x x Đạo hàm f’(1) bằng: A 8 B 3 Câu 32: Cho f(x) = x−2 x + Đạo hàm f’(0) bằng: B C A D Câu 33: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định ? A y = x B y = x -4 − C y = x4 D y = x x + 2) Câu 34: Cho hàm số y = ( Hệ thức y y” không phụ thuộc vào x là: −2 B y” - 6y2 = A y” + 2y = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = Câu 35: Cho hàm số y = x , Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nhận O ( 0; ) làm tâm đối xứng ) lồi ( ) C Hàm số lõm ( D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 36: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) −∞;0 0; +∞ Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang Chương II: Mũ - Logarit C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu 37: Cho hàm số y= x3 , Các mệnh đề sau, mệnh đề sai lim f ( x ) = ∞ x →∞ A B Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số khơng có đạo hàm x = ( −∞;0 ) nghịch biến ( 0; +∞ ) D Hàm số đồng biến α β γ Câu 38: Cho hàm số lũy thừa y = x , y = x , y = x có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: A α > β > γ B β > α > γ C β > γ > α D γ > β > α x x là: Câu 39: Đạo hàm hàm số y' = − y ' = x 2.4 x 4 x9 A B y= C y' = 54 x y' = 43 x D y' = − 4 x5 3 Câu 40: Đạo hàm hàm số y = x x là: A y ' = x B y' = 76 x C D y' = 7 x Câu 41: Đạo hàm hàm số y = x + là: y' = A 3x 5 ( x + 8) B y' = 3x x +8 C y' = 3x x +8 y' = D 3x 5 ( x + 8) Câu 42: Đạo hàm hàm số y = 2x − 5x + là: y' = A C y' = 6x − 5 (2x − 5x + 2) 6x − 5 2x − 5x + Câu 43: Cho f(x) = A B D x−2 x + Đạo hàm f’(0) bằng: B C y' = 6x 5 2x − 5x + 6x − 5 2x − 5x + 2 D y= Câu 44: Đạo hàm hàm số y' = ( 1+ x − x ) −5 Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc điểm x = là: Trang 10 Chương II: Mũ - Logarit Câu 93: Gọi a nghiệm lớn bất phương trình ( − 1) A 21999 B C 22.21996 x −1 199 x− Khi 2a +1 +2 ≤3 D 22.21997 2199 π 2×x Câu 94: Tim m dề bất phưong trình + ≤ m có nghiệm A m ≤ B m ≥ Câu 95: Tim m để bất phưong trinh A m ≤ C m ≤ D m ≥ 2x + + − 2x ≥ m có nghiệm B ≤ m ≤ 2 C 2 ≤ m ≤ D m ≥ x x Câu 96: Tim m để bất phưong trinh − 2.3 − m ≤ nghiêm ∀x ∈ [1; 2] A ≤ m ≤ 63 B m ≤ Câu 97: Tim m dề bất phương trình A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C m ≥ 63 D m ≤ 63 2x + + 2x − ≤ m có nghiệm C m ≤ D m ≥ x x Câu 98: Tim m đề bất phương trình + + − ≤ m nghiệm ∀x ∈ R A m ≤ 2 B m ≥ 2 C m ≥ D m ≤ π π Câu 99: Tim m dề bất phưong trinh + − m ≥ có nghiệm x ∈ [1; 2] A m ≤ B m ≥ 20 C, m ≤ 20 D ≤ m ≤ 20 C - ĐÁP ÁN 1B, 2A, 3D, 4A, 5C, 6C, 7C, 8D, 9B, 10D, 11C, 12B, 13D, 14A, 15D, 16B, 17B, 18B, 19B, 20B, 21C, 22B, 23B, 24D, 25A, 26B, 27A, 28D, 29D, 30B, 31C, 32C, 33A, 34A, 35C, 36A, 37D, 38C, 39C, 40D, 41D, 42D, 43B, 44A, 45B, 46A, 47A, 48C, 49B, 50B, 51C, 52D, 53D, 54A, 55B, 56A, 57D, 58D, 59A, 60D, 61A, 62D, 63B, 64B, 65B, 66B, 67B, 68C, 69A, 70D, 71C, 72B, 73A, 74C, 75C, 76C, 77A, 78C, 79A, 80B, 81B, 82A, 83A, 84B, 85C, 86B, 87B, 88B, 89D, 90A, 91B, 92C, 93D, 94D, 95B, 96A, 97D, 98C, 99A BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT • Khi giải bất phương trình logarit ta cần ý tính đơn điệu hàm số logarit a > f (x) > g(x) > log a f (x) > log a g(x) ⇔ 0 < a < 0 < f (x) < g(x) • Ta thường sử dụng phương pháp giải tương tự phương trình logarit: – Đưa về số Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 60 Chương II: Mũ - Logarit – Đặt ẩn phụ – … Chú ý: Trong trường hợp số a có chứa ẩn số thì: ; log a B > ⇔ (a − 1)(B − 1) > log a A > ⇔ (A − 1)(B − 1) > log a B B - BÀI TẬP Câu 100: Tập nghiệm bất phương trình A B ( 0; ) Câu 102: Cho A B ( 0;16 ) B S = ( −∞; ) B Câu 104: Bất phương trình C D ( 2; +∞ ) ( 0; +∞ ) là: D ( 8; +∞ ) R Chọn khẳng định đúng: C x>y>0 Câu 103: Tập nghiệm bất phương trình A là: < log x < ( 8;16 ) log 0,2 x > log 0,2 y y>x≥0 C ( −∞; ) Câu 101: Tập nghiệm bất phương trình A log 4x < x>y≥0 C y>x>0 log 0,2 ( x − 1) > S = ( 1; ) D S = 1; ) D S = ( 2; +∞ ) log ( 4x − 3) + log ( 2x + ) ≤ A 3 ; +∞ ÷ B Câu 105: Bất phương trình: A (0; +∞) ( 1; ) B A [ 1; +∞ ) ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; +∞ ) 1 ;3 ÷ 2 B C ( 0;1] C D ( −3;1) D (-∞; 1) có tập nghiệm ( 0;1) log 0,8 (x + x) < log 0,8 ( −2x + 4) ( −4;1) 3 ;3 có tập nghiệm là: log x + log x + log x > log 20 x B D có tập nghiệm là: C (-1; 2) ( 5; +∞ ) Câu 108: Tập nghiệm bất phương trình A C 6 1; ÷ 5 log ( x + ) > log ( x + 1) B Câu 107: Bất phương trình 3 ;3 4 log ( 3x − ) > log ( − 5x ) Câu 106: Bất phương trình: A C 3 ; +∞ ÷ 4 ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; ) D ( 1; +∞ ) là: D Một kết khác Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 61 Chương II: Mũ - Logarit Câu 109: Nghiệm bất phương trình log (4x − 3) + log (2x + 3) ≤ là: A x> B − ≤x≤3 Câu 110: Nghiệm bất phương trình A 2 ⇔ ln 2x x −1 ? D 3 −2; ÷ 2 3 ; +∞ ÷ 2 > (*), học sinh lập luận qua ba bước x < x > 2x x −1 D 3x − log log ÷> x+2 3 ;2÷ 2 Câu 125: Để giải bất phương trình: ln Bước1: Điều kiện: C (1) > ln1 ⇔ Bước3: (2) ⇔ 2x > x - ⇔ x > -1 (3) Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc 2x >1 x −1 (2) Trang 63 Chương II: Mũ - Logarit Kết hợp (3) (1) ta −1 < x < x > Vậy tập nghiệm bất phương trình là: (-1; 0) ∪ (1; +∞) Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Lập luận hoàn toàn B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước Câu 126: Bất phương trình có nghiệm là: log x − 5x + + log x − > log ( x + ) 3 A x >5 B Câu 127: Giải bất phương trình: A x≤2 B [ −1;0 ) B Câu 129: Bất phương trình A [0; +∞ ) C 0 < x ≤ x ≠1 ( −1; ) Câu 130: Bất phương trình C (−∞; 0) C ( −∞; −1] ∪ [ 2;log 14] D 12 ( −∞; −1] ∪ 2; 5 Câu 131: A B B C 38556 D ( 0; +∞ ) x ) ≥x [ −1;0] (−∞; 0] có tập nghiệm là: ( −∞;1] ∪ [ 2;log 14] ( −∞;log 14] Tổng nghiệm ngun bất phương trình 925480 D có tập nghiệm: A log 73 < x ≤ là: [ −1;0 ) log ( + ) + log ( 28 − 2.3 x D log 72 < x ≤ log ( 7.10 x − 5.25x ) > 2x + C x >3 ta được: log (2 x + 1) + log (4 x + 2) ≤ B D 3< x 10 log 32 x − 25log x − 750 ≤ : 378225 D 388639 Câu 132: Tìm tập xác định hàm số sau: f (x) = log A C −3 − 13 −3 + 13 D = −∞; ; +∞ ÷ ∪ ÷ 2 D −3 − 13 −3 + 13 D = ; −3 ÷ ;1÷ ÷∪ ÷ 2 Câu 133: Bất phương trình: x log2 x + ≤ 32 B − 2x − x x +1 D = ( −∞; −3) ∪ ( 1; + ∞ ) −3 − 13 −3 + 13 D= ; −3 ÷ ;1÷ ÷∪ ÷ 2 có tập nghiệm: Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 64 Chương II: Mũ - Logarit A 1 10 ; B C 1 10 ; 2 Câu 134: Số nghiệm nguyên bất phương trình A C Câu 135: Giải bất phương trình A x>2 B D 1 32 ; ( x − 3) ( + lg x ) < 1 32 ; B D Vô số nghiệm nguyên x + log x > C x>0 Câu 136: Nghiệm bất phương trình D 0 là: D 3 5 0; ÷∪ ; ÷ 4 4 ( 0;1) log x ( 5x − 8x + 3) > B ( 1;5] D ( 0;1) Câu 140: Tập nghiệm bất phương trình: D vơ số 3 ; +∞ ÷ 2 − ;1÷∪ [ 5; +∞ ) \ { −1;0} 5+ x 5−x < x − 3x + log A ( −∞;0 ) B C ( 5; +∞ ) Câu 141: Tập nghiệm bất phương trình : log ( x + 3) − log ( x + 3) 2 độ dài: A D ( 0;3) x +1 B Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc C ( −5;0 ) ∪ ( 1;3) khoảng có >0 D Trang 65 Chương II: Mũ - Logarit Câu 142: Tập nghiệm bất phương trình: log 2x − 3x + > log (x + 1) 3 A C B 1 3 0; ÷∪ 1; ÷∪ ( 5; +∞ ) 2 2 ( −1;0 ) ∪ 0; D 3 ; +∞ ÷ 2 ( 1; +∞ ) Câu 143: Cho 0 C − ; +∞ ÷ Câu 146: Số nghiệm nguyên bất phương trình: 1 − ; − ÷\ { −1} 4 D ( −1;0 ) log x − log x 125 < A B C Câu 147: Số nghiệm nguyên bất phương trình: D 11 A B Câu 148: Tập nghiệm bất phương trình: D 11 log x + log 3x 27 ≤ C 5 log ( x + 1) + log x +1 ≥ A C B [ 3; +∞ ) ( D −1; − 1 ∪ [ 3; +∞ ) \ { 0} Câu 149: Mọi nghiệm bất phương trình: ( −∞; − 1 − 1;3 −1 log ( 3x − 1) ×log ÷≤ 4 16 đều nghiệm x bất phương trình sau đây: A B x(x + 3x + 2) ≥ x(x − 3x + 2) ≥ Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc C x(x − 3x + 2) ≤ D x(x + 3x + 2) < Trang 66 Chương II: Mũ - Logarit Câu 150: Số nghiệm log ( 3x + 4x + ) + > log ( 3x + 4x + ) nguyên A B Câu 151: Tập nghiệm bất phương trình: A 1 0; 2 B a ; +∞ ) B trình: D ( x + 1) log 21 x + ( 2x + ) log x + ≤ là: B Nửa khoảng có độ dài D Đoạn có độ dài log 2x 64 + log x 16 ≥ ;1 C ( 4; +∞ ) Câu 153: Cho 0