Đang tải... (xem toàn văn)
CÁC DẠNG BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN LỚP 11: VECTO TRONG KHÔNG GIAN, TÍNH GÓC GIỮA ĐƯỜNG VỚI MẶT PHẲNG, GIỮA MẶT PHẲNG VỚI MẶT PHẲNG, KHOẢNG CÁCH, CHỨNG MINH VUÔNG GÓC, CÁC DẠNG BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN LỚP 11: VECTO TRONG KHÔNG GIAN, TÍNH GÓC GIỮA ĐƯỜNG VỚI MẶT PHẲNG, GIỮA MẶT PHẲNG VỚI MẶT PHẲNG, KHOẢNG CÁCH, CHỨNG MINH VUÔNG GÓC,
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH 11 HỌC KỲ II CĨ ĐÁP ÁN Bài (BT): VECTƠ rTRONG KHÔNG GIAN rr Câu Cho ba vectơ a, b, c Điều kiện sau khơng kết luận ba vectơ đồng phẳng? A Có vectơ khơng hướng ur với hai vectơ lại B Một ba vectơ C Có hai ba vectơ phương D Có hai ba vectơ hướng ABCD A���� B C D Mệnh đề sau đúng? Câu 2.uu Cho hình ur u uur hộp uuur uuur uuur uuur uuur uuur � AB AD AA AC AB AC AD AB� A uuu B u r uuur uuur uuuu r uur uuur uuur uuur AC � AD AA� C AB AD AA� D AB AC u r uuur uu.ur r r uu EFGH Tìm vectơ x thỏa x CB CD CG Câu 3.rCho hình lập phương ABCD uuu r r uuur r uuur r uuur x CE x AG x DF A B C D x EC ABCD A���� B C D Chọn khẳng định khẳng định sau: Câu 4.uu Cho hình ur u uur hộp uuur uuuu r uuur uuur uuur uuuu r AB BD A� A AC � AB AD A� A AC � A u B uur uuur uuur uuuu r uuuur uuuur uuur uuuu r � AC � A�� B A�� D A� A AC � C AB AD rBB D r r a , b , c không đồng phẳng nếu: Câu Ba vectơ A ba đường thẳng chứa chúng song song với mặt phẳng B ba đường thẳng chứa chúng không thuộc mặt phẳng C ba đường thẳng chứa chúng thuộc mặt phẳng D ba đường thẳng chứa chúng không song song với mặt phẳng Câu Trongr phát biểu sau, phát biểu đúng? r A Vectơ ar vectơ phương đường thẳng d vectơ k a vectơ phương d a khác vectơ-không gọi vectơ phương đường thẳng d giá B Vectơ r vectơ a songrsong với đường thẳng d a khác vectơ-không gọi vectơ phương đường thẳng d giá C Vectơ r vectơ a trùngr với đường thẳng d a khác vectơ-không gọi vectơ phương đường thẳng d giá D Vectơ r vectơ a song song trùng với đường thẳng d Câu Cho tứ diện ABCD với G trọng tâm vàr điểm M , N , P, Q, I , J trung điểm cạnh AB, BC , CD, DA, AC , BD Những vectơ khác là: uuu r uuur uuuu r uuur uuur uuu r uuuu r uuur CB CD MQ, NP , CD CB MQ, NP, 2 A u B uuu uuu r uur uuur r uur uuuur C MN , CI , QP D MI , IQ, QM S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Đẳng thức sau sai? Câu 8.uu Cho r uhình ur uchóp uu r uuu r uuur uuur uur uuu r uuu r SB SC SD AC BD SA SC SO A SA B uur uuu r uuu r uur uuu r uur uuu r C SB SD SO D SA SC SB SD EFGH Các vectơ sau nhau? Câu 9.uu Cho phương ABCD ur uhình uur lập uuur uuur uu uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ur A CD ; HG ; EF B DC ; HG ; EF C DC ; GH ; EF D DC ; HG ; FE M , N , P Q trung điểm AB, CD, BC AD Vectơ Câu uuuu r 10 Cho tứ diện ABCD Các điểm MN với hai vectơ sau ba vectơ đồng phẳng? uuuu r uuuu r uuur uuur uuur uuur uuuu r uuur MQ MQ CD A MP B MA C MD D AC AD Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang Câu 11 Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C , D tạo thành hình bình hành uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur OA OC OB OD 2 A B OA OC OB OD uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur r OA OB OC OD 2 C OA OB OC OD D Câu 12 Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Gọi M trung điểm AD Chọn đẳng thức đúng? uuuu r uuuur uuuur uuuur C uuuur uuur uuuur uuuur C C1 D1 C1 B1 C M A B B1M B1 B B1 A1 B1C1 uuuu r uuuur uuuur uuuur C uuur uuuur uuuur uuuu r C C1 D1 C1 B1 C1M BB1 B1 A1 B1C1 B1 D 2 C D OA , OB , OC M trung Câu 13 Tứ diện OABC có cạnhuuur uuuu r đơi vng góc có độ dài Gọi điểm cạnh AB Góc hai vec tơ BC OM 0 0 A 120 B C 45 D 90 M , N , P Q trung điểm AB, CD, BC AD Vectơ Câu uuur 14 Cho tứ diện ABCD Các điểm AC với hai vectơ sau ba vectơ không đồng phẳng? uuuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur QM QN MP AD A BD B CD C AB AD D uur uur S ABCD SA SB SC AB AC a BC a Câu 15 Cho hình chóp có Tích vơ hướng SA.SB a2 a2 2 A a B C a uurD r u.ur r uuu r r uuu r u r Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA a, SB b, SC c, SD d Khẳngrđịnh r u r sau r r đúng? r r r u r r u r r r r r u r r a c d b a b c d a d b c a c d b A B D uuu r r uu.ur r uuurC ur ABCD Đặt AB b , AC c , AD d Gọi G trọng tâm BCD Hệ thức liên hệ Câu 17 Cho rtứr diện ur uuur AG b, c, d r r u r r r ur r r ur uuur b c d uuur b c d uuur b c d uuur r r ur AG AG AG A B AG b c d C D M , N , P, Q, I , J trung điểm Câu 18 Cho tứ diện ABCD vớiuuG tâm ur làuutrọng ur uuu r điểm cạnh AB, BC , CD, DA, AC , BD AB AC AD bằng: uuur uuur uuur uuur AG AG A 4AG B 2AG C D uuu r r uuur r uuur r Câu 19 Cho tứ diện ABCD AB a; AC b; AD c Gọi M , N , P Q trung điểm AB, BC , CD DA Điều kiện để bốn điểm M , N , P, Q thuộc mặt phẳng? uuur uuuu r uuuu r uuur uuur uuu r MP MN MQ A MP MB BP B r uuur uuur uuu uuur uuuu r uuuu r uuur AC AD AB C MP MN MQ D MP u2uu r r uuur r AB a, BC b M điểm xác định ���� ABCD A B C D O Câu 20 Cho hình hộp có tâm Đặt uuuu r r r OM ( a b) Khẳng định sau đúng? A M trung điểm CC � B M trung điểm BB� Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang B� A� C M tâm hình bình hành ABB� D M tâm hình bình hành BCC � ���� � ABCD A B C D a G A BC Câu 21 Cho hình lập phương cạnh trọng tâm tam giác Tính 3AG 2 2 A 4a B 2a C a D 3a uuu r r uuur r ABCD CD AB b , AC c , M P AB Câu Gọi trung điểm Đặt uuur 22 u r Cho tứ diện AD d Khẳng định sau đúng? uuur r ur r uuur u r r r MP (c d b) MP ( d b c) 2 A B uuur r r ur uuur r ur r MP (c b d ) MP (c d b) 2 C D ABCD G ABC Câu 23.uuCho trọng tâm tam giác Tìm giá trị k thích hợp thỏa mãn đẳng thức ur utứ uur diện uuur uuur Gọi vectơ: DA DB DC k DG 1 k k A k B C k D Câu 24 Cho tứ diện ABCD , E F trung điểm AB CD , AB 2a , CD 2b EF 2c M điểm MA2 MB 2 2 A MF 2b B 2ME 2a MF 2a ME 2b C.uuu D u r uuu r uuur uuur Câu 25 Cho tứ diện ABCD điểm M xác định AM x AB AC AD Điểm thuộc M mặt phẳng BCD x giá trị sau đây? A B 4 C D 2 ABC A��� B C với G trọng tâm tam giác A��� B C Đặt Câu uuur 26 r uuu rCho r uuhình ur r lăng trụ uuur AA� a, AB b, AC c Vectơ AG bằng: r r r r r r r r r r r r a bc a bc a bc a bc A B C D B C Vectơ sau vectơ phương đường thẳng Câu 27 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A��� AB ? uuuur uuuu r uuuu r uuuur �� � � A C A C B C �� A B A B C D uuuu r r ABCD A���� B C D có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC ' u , Câu 28 Cho hình uhộp r u r uuur r uuuu r r uuu CA ' v , BD ' x , DB ' y Khẳng định sau đúng? uur r r r r r u r r r u uur (u v x y ) 2OI (u v x y ) A B 2OI uur r r r u r u u r r r r u r 1 2OI (u v x y ) 2OI (u v x y ) C D Câu 29 Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy M , N cho AM 3MD; BN 3NC Gọi P, Q trung điểm AD BC Trong khẳng định sau, khẳng định sai? r uuu r uuur uuur uuu r uuur uuuu A Các vectơ AB , DC , PQ đồng phẳng B Các vectơ AB , DC , MN đồng phẳng r uuuu r uuur uuur uuur uuur uuuu PQ đồng phẳng C Các vectơ BD , AC , MN đồng phẳng D Các vectơ MN ,uuDC u r ,r uuu r r uuur r CA a , CB b, AA ' c Khẳng định ��� ABC A B C � M BB Câu 30 Cho hình lăng trụ , trung điểm Đặt sau đúng? uuuu r r r 1r uuuu r r r 1r uuuu r r r 1r uuuu r r r 1r AM a c b AM b c a AM a c b AM b a c A B C D AB, CD Lấy hai điểm P Q lần Câu 31 Cho tứ diện ABCD Các điểm M , N uu lần u r lượtuuu r trung điểm uuu r uuur uuur lượt thuộc AD BC cho PA mPD QB mQC với m khác Vectơ MP bằng: Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang uuuu r uuur uuur uuur uuuu r uuur uuur uuur MN mQC MB mQC MN mPD MA mPD A B C D ���� ABCD A B C D C � �và BCB�� I K ABB A Câu 32 Cho hình hộp Gọi tâm hình bình hành Khẳng định sau sai? uur uuur uuuur uuur uur uuur IK AC A�� C 2 A BD IK BC B uuur uur uuuur C không đồng phẳng C Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng D Ba vecto BD , IK , B�� Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang Bài (BT): HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC r r r r r n � a b n Câu 33 Chorvectơ hai vectơ khơng phương Nếu vectơ vng góc với hai vectơ r r r r a b n, a b : A khơng đồng phẳng B đồng phẳng C Có thể đồng phẳng D Có thể không đồng phẳng ABCD A ' B ' C ' D ' Câu 34 Cho hình lập phương Khi đó, khẳng định sau sai: A ' C ' BD B ' C ' D ' C A B C A ' D DC D AB B ' B Câu 35 Khẳng định sau đúng? A Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba vng góc với D Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba vng góc với Câu 36 Các đường thẳng vng góc với đường thẳng thì: A vng góc với B song song với C song song với mặt phẳng D thuộc mặt phẳng r r r r r r r n Câur37.r Cho ba vectơ , a b khác vectơ Nếu vectơ n vng góc với hai vectơ a b r n, a b : A Khơng đồng phẳng C Có thể đồng phẳng B Có giá vng góc với đôi D đồng phẳng Câu 38 Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định sau đúng? A Nếu góc a c góc b c a / / b / /c góc a c góc b c B Nếu a b nằm mặt phẳng C Nếu a / / b c a c b D Nếu a b vng góc với c a / /b Câu 39 Mệnh đề sau đúng? A Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng cịn lại B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại r r r r r n , a c n Câu 40 Nếu ba vectơ vng góc với vectơ �0 chúng: A Có thể khơng đồng phẳng B Khơng đồng phẳng C Có thể đồng phẳng D đồng phẳng Câu 41 Cho hình chópS.ABCD cóđáy hình vng ABCD cạnh a cạnh bên a GọiM vàNlần lượt trung điểm củaAD vàSD Số đo góc (MN, SC) 0 0 A 60 B 30 C 45 D 90 Câu 42 Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng lại C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng B C D Góc hai đường thẳng AC C ' D ' Câu 43 Cho hình lập phương ABCD A���� o o o o A 90 B 45 C D 60 B C D có tất cạnh a góc phẳng đỉnh B 600 Câu 44 Cho hình hộp ABCD A���� Cặp đường thẳng sau khơng vng góc với nhau? Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang C CD� C AD� D D A BC �và A� B AC B�� C B� D B� ABCD Câu 45 Cho tứ diện (Tứ diện có tất cạnh nhau) Số đo góc hai đường thẳng CD AB bằng: 0 0 A 60 B 90 C 30 D 45 o � � Câu 46 Cho tứ diện ABCD có: AB AC AD; BAC BAD 60 Hãy chứng minh AB CD Một bạn chứng minh qua bước sau: uuur uuur uuur CD AC AD Bước Bước uuur uuur uuu r uuur uuur AB AC AB AC AD uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur AB AC cos600 AB AD cos 600 Bước AB AC AB AD Bước Suy AB CD Theo em lời giải sai từ: A Bước B.uu Bước C Bước D Bước ur uuur1 uuu r uuur Câu 47 Cho tứ diệnABCD có AB AC AB AD �0 Khẳng định sau đúng? A AB CD vng góc B AC BD vng góc C AB BC vng góc D Khơng có cặp cạnh đối diện vng góc Câu 48 Cho tứ diện ABCD Chứng minh AB CD , AC BD , AD BC Điều ngược lại không? Sau lời giải: uuur uuur uuur uuur Bước 1: AB.AC AC.AD � AC BD Bước 2: Chứng minh tương tự, từ ta ta AB CD Bước 3: Ngược lại đúng, trình chứng minh bước trình biến đổi tương đương Bài giải hay sai? Nếu sai sai đâu? A Sai từ bước B Sai từ bước C Sai từ bước D Đúng ABCD A ’ B ’ C ’ D ’ Câu 49 Cho hình hộp có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A ’B DC ’ B BC ’ A ’D C BB’ BD D A ’C ’ BD Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có SA SB SC SD , có đáy ABCD hình bình hành, AC cắt BD O Khi đó, khẳng định sau đúng: A BC SC B SO SC C SO AC D AC BD cos AB, DM Câu 51 Cho tứ diện ABCD , M trung điểm cạnh BC Khi bằng: A B C D Câu 52 Cho tứ diện ABCD có AB CD Gọi I , J , E, F trung điểm AC , BC , BD , AD Góc IE, JF bằng: 0 0 A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 53 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Số đo góc hai đường thẳng BC SA bằng: A 30� B 45� C 60� D 90� B C D Các đường thẳng qua đỉnh hình lập phương cho Câu 54 Cho hình lập phương ABCD A���� vng góc với đường thẳng AC là: BC B�� C D B D A AD A�� B AB A�� D BD B�� C Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang � � Câu 55 Cho tứ diện ABCD có AB AC AD; BAC BAD 60� Gọi M , N trung điểm AB, CD Kết luận sau sai? A MN vng góc với AB CD B MN vng góc với AB C MN vng góc với CD D MN khơng vng góc với AB CD Câu 56 Cho hình hộp ABCD.A ’B’C ’D ’ Giả sử tam giác AB’C A ’DC ’ có góc nhọn Góc hai đường thẳng AC A ’D góc sau đây? A �DB’B B �DA ’C’ C �BDB’ D �AB’C ABCD Nếu AB CD , AC BD BC AD thì: Câu 57 Cho uuu r uuurtứ diện uuur uuur uu u r uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur AB AC AC AD AB AD A u uu r uuur uuur uuur uuu r uuur C AB AC AC AD �AB AD AB AC �AC AD AB AD B u uu r uuur uuur uuur uuu r uuur D AB AC �AC AD �AB AD a Câu 58 Cho tứ diện ABCD có AB CD a , IJ = (I, J trung điểm BC AD) Sốđo góc hai đường thẳng AB CD 0 0 A 60 B 30 C 45 D 120 Câu 59 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Đường thẳng SA vng góc với A SB B SC C SD D CD Câu 60 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M điểm AC Số đo góc hai đường thẳng SM BD o o o o A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 61 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc IJ ,CD bằng: 0 A 60 B 30 0 C 45 D 90 a IJ ( I , J trung điểm BC AD ) Số đo Câu 62 Cho tứ diện ABCD có AB CD a , góc hai đường thẳng AB CD là: 0 0 A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 63 Cho tứ diện ABCD có AB a, BD 3a Gọi M N trung điểm AD BC Biết AC vng góc với BD Tính MN a 3a a 10 MN MN A B C D Câu 64 Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với nhau, biết AB AC AD Số đo góc hai đường thẳng AB CD bằng: 0 0 A 90 B 30 C 60 D 45 Câu 65 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tất mặt hình thoi góc B 60 Diện tích tứ giác A ' B ' CD bằng: MN 2a 3 MN a a2 a2 A B a C D Câu 66 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC IJ , CD bằng: BC Số đo góc 0 0 A 60 B 90 C 45 D 30 Câu 67 Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 Tính góc AC DA1 Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 0 A 90� B 60 C 45 D 120 ABCD A���� B C D cạnh a , I trung điểm BC M điểm xác Câu 68 Cho uuuurhình ulập uuur phương uuuu r M x A�� B y A� D Nếu hai đường thẳng AI A� M vng góc với x, y thỏa mãn hệ định bởi: A� thức đây? A x y B x y C x y D x y Câu 69 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a cạnh bên a Gọi M N trung điểm AD SD Số đo góc MN , SC bằng: 0 0 A 45 B 60 C 90 D 30 Bài (BT): ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Câu 70 Cho hình chóp S ABC có SA ( ABC ) tam giác ABC không vuông, gọi H , K trực tâm tam giác ABC SBC Các đường thẳng AH , SK , BC thỏa mãn: A Đáp án khác B Đồng quy C Đôi song song D Đôi chéo ( P) , a ^ ( P ) Chọn mệnh đề sai Câu 71 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng mệnh đề sau? b // ( P ) A Nếu a ^ b b ^ ( P) B Nếu b //a b �( P ) b ^ ( P) C Nếu b ^ a D Nếu a //b Câu 72 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên ABC trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SA ABC A 30� B 75� C 60� D 45� Câu 73 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA SB SC b Gọi G trọng tâm ABC Xét mặt phẳng ( P ) qua A vng góc với SC Tìm hệ thức liên hệ a b để ( P ) cắt SC điểm C1 nằm S C A a b B a b C b a D b a Câu 74 Mệnh đề sau sai ? A Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vuông góc với đường thẳng song song B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song Câu 75 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? P góc đường thẳng b mặt phẳng P a A Góc đường thẳng a mặt phẳng b song song (hoặc a trùng với b ) B Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho C Góc đường thẳng a mặt phẳng phẳng P song song với mặt phẳng Q D Góc đường thẳng a mặt phẳng song với b Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc P P Q mặt góc đường thẳng a mặt phẳng P a song góc đường thẳng b mặt phẳng Trang Câu 76 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, O trung điểm đường cao AH tam P giác ABC , SO vng góc với đáy Gọi I điểm tùy ý OH (không trùng với O H ) mặt phẳng P hình chóp S ABC hình gì? qua I vng góc với OH Thiết diện A Tam giác vng B Hình thang cân C Hình thang vng D Hình bình hành Câu 77 Tính chất sau khơng phải tính chất hình lăng trụ đứng? A Các cạnh bên hình lăng trụ đứng song song với B Hai đáy hình lăng trụ đứng có cạnh đôi song song C Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình bình hành D Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật P , đường thẳng gọi vuông Câu 78 Trong không gian cho đường thẳng khơng nằm mp góc với mp P nếu: A vng góc với đường thẳng nằm mp P P B vng góc với đường thẳng a mà a song song với mp P C vng góc với đường thẳng a nằm mp P D vng góc với hai đường thẳng phân biệt nằm mp Câu 79 Cho hình chóp S ABC thỏa mãn SA SB SC Gọi H hình chiếu vng góc S lên mp ABC Chọn khẳng định khẳng định sau? H A tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC B H trọng tâm tam giác ABC C H trực tâm tam giác ABC D H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 80 Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước? A B Vô số C D Câu 81 Trong không gian cho đường thẳng D điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với D cho trước? A B Vô số C D Câu 82 Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Các mặt bên hình chóp tam giác cân B Tất cạnh hình chóp C Chân đường cao hình chóp trùng với tâm đa giác đáy D Đáy hình chóp miền đa giác Câu 83 Cho hình chóp S ABC có mặt bên tạo với đáy góc Hình chiếu H S ( ABC ) là: A Giao điểm hai đường thẳng AC BD C Trọng tâm tam giác ABC B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC P Câu 84 Cho tứ diện ABCD cạnh a 12 , gọi mặt phẳng qua B vng góc với AD Thiết diện P hình chóp có diện tích A 36 B 36 C 40 D 36 � Câu 85 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Có đáy hình thoi BAD = 60 A ' A = A ' B = A ' D Gọi Hình chiếu A ' A trọng tâm DBCD C giao hai đoạn AC BD Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc ( ABCD) là: B trung điểm AO D trọng tâm DABD Trang SA ABC Câu 86 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh bên Mặt phẳng P qua trung điểm M AB vng góc với SB cắt AC , SC , SB N , P, Q Tứ giác MNPQ hình ? A Hình chữ nhật C Hình bình hành B Hình thang cân D Hình thang vng S ABCD ABCD Câu 87 Cho hình chóp có đáy hình thoi tâm O, SA ( ABCD ) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SO BD B SA BD C AD SC D SC BD Câu 88 Cho tứ diện ABCD có AB, BC , CD đơi vng góc Điểm cách A, B, C , D là: A Trung điểm AB B Trung điểm BC C Trung điểm AC D Trung điểm AD Câu 89 Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc, gọi H hình chiếu O lên ( ABC ) Khẳng định sau sai? 1 1 2 OA OB OC A 3OH AB AC BC B OH C H trực tâm D ABC D OA ^ BC Câu 90 Cho hình chóp S ABC có SA ( ABC ) AB BC Số mặt tứ diện S ABC tam giác vuông là: A B C D Câu 91 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với 2 2 P đường thẳng a không thuộc P vng góc với đường thẳng b song song B Mặt phẳng với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Câu 92 Cho hình chóp S ABC thỏa mãn SA SB SC Tam giác ABC vng A Gọi H hình mp ABC chiếu vng góc S lên Chọn khẳng định sai khẳng định sau? SAH � SCH SH A AB SH B SBH � SCH SH SAH � SBH SH C D SA ABCD Câu 93 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi O tâm ABCD I trung điểm SC Khẳng định sau sai ? A C IO ABCD SAC B Tam giác SCD vuông D mặt phẳng trung trực đoạn BD D BC SB SA ABCD Câu 94 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng có tâm O , Gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai ? SAC mặt phẳng trung trực đoạn BD A B BD SC C SA SB SC D IO ABCD Câu 95 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA SC , SB SD Khẳng định sau ? Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 10 C C BB�� AA� H C C hình chữ nhật D BB�� A ' BD Trong mệnh đề sau mệnh đề Câu 158 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Xét mặt phẳng đúng? A ' BD mặt phẳng chứa cạnh hình lập phương A Góc mặt phẳng A ' BD mặt phẳng chứa cạnh hình lập phương mà B Góc mặt phẳng sin C C Góc mặt phẳng thước hình lập phương A ' BD D Góc mặt phẳng tan mặt phẳng chứa cạnh hình lập phương phụ thuộc vào kích A ' BD mặt phẳng chứa cạnh hình lập phương mà O � Câu 159 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD cạnh a có góc BAD 60 SA SB SD a Tính tan với góc SBD ABCD A B C D Câu 160 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Cắt hình lập phương mặt phẳng trung trực AC ' Thiết diện hình gì? A Lục giác B Hình vng C Ngũ giác D Tam giác Câu 161 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? P chứa a, mặt phẳng Q chứa b A Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b mặt phẳng P vng góc với Q P Mọi mặt phẳng B Cho đường thẳng a vng góc với đường thẳng b b nằm mặt phẳng Q P vng góc với Q chứa a vng góc với b P , mặt phẳng Q chứa a P vng góc với C Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng Q D Qua điểm có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước Câu 162 Hình hộp ABCD A’B’C’D’ hình hộp tứ diện AA’B’D’ có cạnh đối vng góc A Hình lập phương B Hình hộp tam giác C Hình hộp thoi D Hình hộp tứ giác SAB SAD Chọn khẳng Câu 163 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA SB Góc định khẳng định sau? 2 cos cos cos 3 A B C D 60 Câu 164 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cắt B Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với C Một mặt phẳng ( ) đường thẳng a không thuộc ( ) vng góc với đường thẳng b () song song với a D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 18 Câu 165 Cho a, b, c đường thẳng Mệnh đề sau đúng? chứa c c a c b vng góc với mặt phẳng a, b A Cho a //b , mặt phẳng Mọi mặt phẳng chứa a vng góc với b B Cho a b nằm mặt phẳng chứa a ; mặt phẳng chứa b C Nếu a b mặt phẳng D Cho a b Mọi mặt phẳng chứa b vng góc với a Câu 166 Tính cosin góc hai mặt tứ diện 1 A B C D Câu 167 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a đường cao SH cạnh đáy Tính số đo góc hợp cạnh bên mặt đáy 0 0 A 75 B 30 C 45 D 60 ABCD A���� BCD AB a , BC b , CC � c Câu 168 Cho hình hộp có Nếu AC � BD� B� D a b c hình hộp A Hình hộp đứng C Hình hộp thoi B Hình lập phương D Hình hộp chữ nhật Câu 169 Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có AB AA’ a, BC 2a, CA a Khẳng định sau sai? A Đáy ABC tam giác vng ABC A’BC có số đo 450 B Góc hai mặt phẳng C Hai mặt ( AA’B’B) ( BB’C’) vuông góc D AC’ 2a Câu 170 Trong khơng gian cho tam giác SAB hình vuông ABCD cạnh a nằm hai mặt phẳng SAB vng góc, gọi H , K trung điểm AB , CD Ta có tan góc tạo hai mặt phẳng SCD bằng: 3 A B C D Câu 171 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Góc mặt phẳng giá trị sau? SCD mặt phẳng ABCD , tan nhận giá trị 2 A tan B tan C D tan Câu 172 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , có đáy ABCD hình vng tâm O Các cạnh bên MBD ABCD bằng: cạnh đáy a Gọi M trung điểm SC Góc hai mặt phẳng 0 0 A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 173 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khẳng định sau sai ? tan A Bốn đường chéo AC ', A ' C , BD ', B ' D a B Hai mặt ACC ' A ' BDD ' B ' hai hình vng C AC BD ' ACC ' A ' BDD ' B ' vng góc D Hai mặt phẳng Câu 174 Cho hình lập phương ABCD.A' B'C ' D' cạnh a Khoảng cách AB' BC ' là: Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 19 a a a 15 A a B C D 45 Câu 175 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A’B’C’D’ có ACC’ A’ hình vng, cạnh a Cạnh đáy hình lăng trụ bằng: a a A a B a C D Câu 176 Cho hai tam giác ACD BCD nằm hai mặt phẳng vng góc với AC AD BC BD a; CD x với giá trị x hai mặt phẳng ABC ABD vng góc a a a a A B C D Câu 177 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD ) bao nhiêu? A 90 0 B 30 C 60 D 45 Câu 178 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60 Tính độ dài đường cao SH a a a a SH SH A B C D Câu 179 Cho hình lăng trụ lục giác ABCDEF A ' B ' C ' D ' E ' F ' có cạnh bên a ADA ' D ' hình vng Cạnh đáy lăng trụ bằng: a a a A B a C D B C D có AB a , BC b , CC � c Độ dài đường chéo AC �là Câu 180 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� SH SH 2 A AC ' a b c 2 B AC ' a b c 2 C AC ' a b c 2 D AC ' a b c Câu 181 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA =AB Góc ( SAB) ( ABCD) a Chọn khẳng định khẳng định sau? 1 cos cos cos 3 A B a =60 C D P , cạnh AC a , AC Câu 182 Cho tam giác ABC vuông A Cạnh AB a nằm mặt phẳng P góc 600 Chọn khẳng định khẳng định sau? tạo với P góc 450 P góc 300 A BC tạo với B BC tạo với ABC tạo với P góc 450 P góc 600 C D BC tạo với Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 20 Câu 183 Cho tứ diện ABCD có AB BCD Trong BCD vẽ đường cao BE DF cắt O Trong ADC vẽ DK AC K Khẳng định sau sai? A BDC ABE B ADC DFK C ADC ABE D ADC ABC SA ABC Câu 184 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vng A Khẳng định sau sai? A SAB ABC B Góc hai mặt phẳng C SBC SAB SAC � SAC góc SCB � SBC ABC D Vẽ AH BC , H �BC � góc SHA góc hai mặt phẳng Câu 185 Cho ba tia Ox, Oy, Oz vng góc đôi Trên Ox, Oy, Oz lấy điểm A, B, C cho OA = OB = OC = a Khẳng định sau sai? A O.ABC hình chóp 3a 2p = B Tam giác ABC có chu vi C Ba mặt phẳng OAB , OBC , OCA D Tam giác ABC có diện tích S= a vng góc với đôi SA ABC Câu 186 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A Gọi H hình chiếu SBC Khẳng định sau đúng? vng góc A lên A H trùng với trọng tâm tam giác SBC B H �SI (với I trung điểm BC ) C H �SB D H �SC Câu 187 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy 1 1 A B C D ABC ABD vng góc với DBC Gọi BE Câu 188 Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng DF hai đường cao tam giác BCD , DK đường cao tam giác ACD Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A ( ABC ) ( DFK ) B ( DFK ) ( ADC ) C ( ABD) ( ADC ) Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc D ( ABE ) ( ADC ) Trang 21 P Q cắt điểm P Q ? nhiêu mặt phẳng vng góc với Câu 189 Cho hai mặt phẳng A Vô số M không thuộc P Q Qua M có bao B C D � Câu 190 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , có đáy ABCD hình thoi tâm I cạnh a góc A 60 , a SC SC vng góc với mặt phẳng ABCD Trong tam giác SCA kẻ IK SA K Tính cạnh độ dài IK a a a a A B C D Câu 191 Cho hình chóp S ABC có đường cao SH Xét mệnh đề sau: (I) SA SB SC (II) H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (III) Tam giác ABC tam giác (IV) H trực tâm tam giác ABC Các yếu tố chưa đủ để kết luận S ABC hình chóp đều? A (III) (IV) B (IV) (I) C (I) (II) D (II) (III) ABCD ACD BCD Câu 192 Cho tứ diện có hai mặt bên hai tam giác cân có đáy CD Gọi H hình ACD Khẳng định sau sai ? chiếu vng góc B lên ACD BCD góc ADB A Góc hai mặt phẳng ABH ACD B C AB nằm mặt phẳng trung trực CD D H �AM (với M trung điểm CD ) a Câu 193 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao Tính số đo góc mặt bên mặt đáy 0 0 A 60 B 30 C 45 D 75 0 � � � Câu 194 Cho góc tam diện Sxyz với xSy 120 , ySz 60 , zSx 90 Trên tia Sx , Sy , Sz lấy điểm A, B, C cho SA SB SC a Góc hai mặt phẳng ( SAB) ( ABC ) bằng: 0 0 A 45 B 60 C 90 D 30 Câu 195 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy a , góc hai mặt phẳng ABCD ABC ' có số đo 600 Cạnh bên hình lăng trụ bằng: A a B a C 3a D 2a Câu 196 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D AB 2a, AD DC a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Chọn khẳng định sai khẳng định sau? SBC SAC SDC tạo với BCD góc 600 C A B SBC tạo với đáy góc 45 D Giao tuyến AB SAB SCD song song với � Câu 197 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , có đáy ABCD hình thoi tâm I cạnh A góc A 60 , a SC SC vng góc với mặt phẳng ABCD Trong tam giác SAC kẻ IK SA K Tính cạnh � số đo góc BKD 0 0 A 90 B 45 C 60 D 30 Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 22 A D CB ( ABCD) Câu 198 Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 Gọi a góc hai mặt phẳng 1 Chọn khẳng định khẳng định sau? 0 0 A a =90 B a =30 C a =60 D a =45 Câu 199 Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình chữ nhật tâm O có AB a, AD 2a SA vng góc P mặt phẳng qua SO vng góc với SAD Diện tích thiết diện P với đáy SA a Gọi hình chóp S ABCD bao nhiêu? a2 a2 a2 2 A B C D a O � Câu 200 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD cạnh a có góc BAD 60 a Xác định số đo góc hai mặt phẳng SAC ABCD 0 0 A 45 B 30 C 90 D 60 Câu 201 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi SH đường cao hình chóp Khoảng SBC SH b SH I SA SB SD cách từ trung điểm 2ab SH a 16b A 2ab SH 3a 16b C đến Tính SH B SH ab a 16b 3ab a 16b vng góc với gọi d � I Nếu a � và D Câu 202 Cho hai mặt phẳng a d a II Nếu d � d III Nếu b d b () b () IV Nếu () d () d � () () () Các mệnh đề là: A II III B I, II III C I, II IV D III IV � Câu 203 Cho hình chóp tứ giác S ABCD, có đáy ABCD hình thoi tâm I cạnh a góc A 60 , a SC vng góc với mặt phẳng ABCD Tính góc SBD SAC cạnh 0 0 A 60 B 45 C 30 D 90 Câu 204 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Gọi j góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) Chọn khẳng định khẳng định SC sau? 10 10 cos sin cos 4 A B C D Câu 205 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có SA SB SC a Góc hai mặt phẳng SBD ABCD sin o o o o A 45 B 90 C 30 D 60 Câu 206 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB AA’ a , AD 2a Gọi góc đường chéo A ' C đáy ABCD Tính 0 �25056' �30018' A �20 42 ' B �24 5' C D B C D có cạnh a Cắt hình lập phương mặt phẳng trung Câu 207 Cho hình lập phương ABCD A���� Diện tích thiết diện trực AC � A S a2 B S a2 Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc C Trang 23 S 3a D S a Câu 208 Cho hai tam giác ACD BCD nằm hai mặt phẳng vng góc với AC AD BC BD a , CD x Tính AB theo a x ? 2 A AB a x 2 B AB a x AB a x AB a x C D ACD BCD Câu 209 Cho hai tam giác nằm hai mặt phẳng vng góc với I , J AC AD BC BD a , CD x Gọi trung điểm AB CD Tính IJ theo a x ? A IJ a2 x2 B a x C D ( P ) ( Q ) Câu 210 Cho hai mặt phẳng vng góc có giao tuyến Lấy A , B thuộc lấy C ( P) , D (Q) cho AC AB , BD AB AB AC BD a Diện tích thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng ( ) qua A vng góc với CD là? IJ a x IJ a2 x2 2 IJ 2 a2 A 12 a2 a2 a2 B C 12 D P Q vng góc với Người ta lấy giao tuyến d hai mặt Câu 211 Cho hai mặt phẳng P , D điểm Q cho phẳng hai điểm A B cho AB Gọi C điểm AC , BD vng góc với giao tuyến d AC , BD 24 Độ dài CD là: A 20 B 22 C 30 D 26 SAB ABC Chọn Câu 212 Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA = 2AB Góc khẳng định khẳng định sau? 1 cos cos cos 5 A B 60 C D P Gọi Câu 213 Cho tam giác cân ABC có đường cao AH a , BC 3a, BC chứa mặt phẳng A ' hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng P Biết tam giác A ' BC vuông A ' Gọi góc P ABC Chọn khẳng định khẳng định sau? cos 0 A 60 B 45 C D 30 � Câu 214 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc ABC 60 Các cạnh SA, SB, SC a Gọi góc hai mặt phẳng SAC ABCD Giá trị tan bao nhiêu? A B C D SA ABCD Câu 215 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng có tâm O Khẳng định sau sai ? � SBD ABCD góc SOA SBC A Góc hai mặt phẳng B Góc hai mặt phẳng ABCD góc � ABS � SAD ABCD góc SDA SAC SBD C Góc hai mặt phẳng D Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 24 O � Câu 216 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD cạnh a có góc BAD 60 SA SB SD a Khoảng cách từ S đến ABCD độ dài đoạn SC theo thứ tự là: a a a a a 15 a a 15 a ; ; ; ; 2 A B C D Câu 217 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Các cạnh bên MBD SAC bằng: cạnh đáy a Gọi M trung điểm SC Góc hai mặt phẳng 0 0 A 45 B 90 C 30 D 60 Câu 218 Tính độ dài đường chéo hình lập phương cạnh a A a B a C 2a D a Câu 219 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA ABCD , SA x Xác định o x để hai mặt phẳng SBC SCD tạo với góc 60 a 3a x x 2 A x a B C D x 2a P Trên đường thẳng Câu 220 Cho tam giác ABC có cạnh a nằm mặt phẳng P vng góc với B, C lấy D, E nằm phía BD a , CE a P ADE bao nhiêu? Góc A 90 B 45 C 60 P cho D 30 a Câu 221 Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD.A’B’C’D’ cạnh đáy nhỏ ABCD cạnh đáy lớn A’B’C’D’ a Góc mặt bên mặt đáy 60 Tính chiều cao OO’ hình chóp cụt cho 3a a 2a a OO’ = OO’ = OO’ = OO’ = A B C D Câu 222 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy SA a 3 Góc SBC ABCD bao nhiêu? 0 0 A 45 B 90 C 30 D 60 B C có cạnh đáy a Gọi M điểm cạnh AA�sao cho Câu 223 Lăng trụ tam giác ABC A��� 3a AM Tang góc hợp hai mặt phẳng MBC ABC là: A B C D ABC ABD Chọn khẳng định Câu 224 Cho tứ diện ABCD Góc khẳng định sau? 1 cos cos cos A B C 60 D Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 25 SAB SAC vng góc với mặt phẳng ABC , tam Câu 225 Cho hình chóp S ABC có hai mặt bên H �BC Gọi O hình chiếu vng góc A lên giác ABC vng cân A có đường cao AH SBC Khẳng định sau sai ? � SBC , ABC SBA � SAH SBC D A B O �SH C SC ABC Câu 226 Cho tam giác ABC cạnh a Gọi d B , dC đường thẳng qua B, C vng góc với ABC P ABC góc 600 P cắt d B , dC D E biết mặt phẳng qua A hợp với , AE a � đặt DAE Chọn khẳng định khẳng định sau? sin sin 0 6 A B 30 C D 60 Câu 227 Tứ diện S ABC có ba dỉnh A, B, C tạo thành tam giác vuông cân đỉnh B AC 2a , có cạnh SA vng góc với mặt phẳng ABC SA a Trong mặt phẳng SAB , vẽ AH vuông góc với SB H Từ AD a SBC cắt SBC K Khẳng định sai là: trung điểm O AC , vẽ OK vng góc với 2a a OK AH AH SBC SAB SBC A B C D Bài (BT): KHOẢNG CÁCH Câu 228 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy cạnh bên a Tính khảng cách từ A SCD đến mặt phẳng a a a a A B C D Câu 229 Cho hình lăng trụ ABC A' B ' C ' có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 30 Hình chiếu H điểm A mặt phẳng A' B ' C ' thuộc đường thẳng B ' C ' Tính khoảng cách hai mặt đáy a a a a A B C D a AI , với I hình chiếu vng góc A xuống mặt Câu 230 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có A ' B ' C ' Tính khoảng cách hai mặt đáy lăng trụ phẳng a a a a A B C D Câu 231 Cho hình chóp S ABC có mặt ABC , SBC tam giác cạnh a Góc hai mặt SBC ABC 600 Hình chiếu vng góc S xuống SAC theo a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng 3a 13 2a 13 3a 13 A 13 B 13 C 11 phẳng Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 26 ABC nằm tam giác a 13 D 13 ABC � Câu 232 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAC = 60 Hình chiếu S ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng SAC hợp với mặt phẳng ABCD góc mặt phẳng 600 Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD 6a a 2a 3a A 112 B 112 C 111 D 112 � Câu 233 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC = 60 , cạnh bên SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy goác 60 Khoảng cách hai đường thẳng AB SD là: a 3a 2a 3a A 15 B 15 C D Câu 234 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc SC mặt phẳng đáy 45 Gọi E trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng DE SC a 38 a 2a 38 a 38 A B 19 C 19 D Câu 235 Cho lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông AB BC a , cạnh bên AA ' a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AM B ' C a 35 A a 35 C B a 77 a D P mặt phẳng chứa MN qua trung điểm K AB Tính khoảng cách hai mặt Câu 236 Gọi P BCD phẳng 5a 5a a 3a A B C D Câu 237 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Tính khoảng cách từ điểm C đến AC a A a a a B C D Câu 238 Cho tam giác ABC có AB 14, BC 10, AC 16 Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng ABC A lấy điểm O cho OA Khoảng cách từ điểm O đến cạnh BC là: A B 16 C 24 D Câu 239 Cho hình chóp S ABC , gọi M , N , K trung điểm SA, SC , SB Với SB 5a Tính BCD khoảng cách hai đường thẳng MN mặt phẳng 5a 2a a a A B C D Câu 240 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a BC a Cạnh bên SA vng góc với đáy góc cạnh bên SC với đáy 60� Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBD 3a 58 a 38 3a 38 B 29 C 29 D 29 AB BCD , BC 3a, CD 4a, AB 5a Câu 241 Cho tứ diện ABCD có Tam giác BCD vng B Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng CD 3a A 29 Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 27 a A a B a C D a 34 a SO a , Gọi I Câu 242 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy gọi O tâm đáy trung điểm BC K hình chiếu O lên SI Tính khoảng cách từ điểm O đến SA a a a a A B C D SA ^ ( ABCD ) � Câu 243 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BAD = 120 , ( SBC ) mặt phẳng ( ABCD) 600 Tính khoảng cách hai Biết số đo góc hai mặt phẳng đường thẳng BD SC a 3a a 3a A B 14 C D 14 � Câu 244 Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A , BC = 2a, ABC = 60 Gọi M trung điểm cạnh BC SA SC SM a Khoảng cách từ S đến cạnh AB là: a 17 a 17 a 19 a 19 A B C D B C có đáy ABC tam giác tâm O , cạnh a , hình chiếu C � Câu 245 Cho hình lăng trụ ABC A��� o mp ABC mp ABC trùng với tâm đáy Cạnh bên CC �hợp với góc 60 Gọi I trung điểm AB Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng A�� B a a a 2a A B C D B C có đáy ABC tam giác tâm O , cạnh a , hình chiếu C � Câu 246 Cho hình lăng trụ ABC A��� o mp ABC mp ABC trùng với tâm đáy Cạnh bên CC �hợp với góc 60 Gọi I trung điểm AB Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng CC � a a a 3a A B C D P , cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh a, � ABC 1200 Gọi G Câu 247 Trong mặt phẳng � 900 P G, lấy điểm S cho ASC trọng tâm tam giác ABD Trên đường thẳng vng góc với Tính SBD theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng a a a a A B C D ABCD Câu 248 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng SA a Gọi E trung điểm cạnh CD Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE a 2a a 3a A B C D Câu 249 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A AB 2a ;AC=2a Hình chiếu ABC trung điểm H cạnh AB Góc hai mặt phẳng SBC ABC vng góc S SAC 30 Tính khoảng cách từ trung điểm M cạnh BC đến mặt phẳng Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 28 a A a B a C 3a D a A a B a C a D Câu 250 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A, AB AC a; I trung điểm SC ; hình SAB tạo với đáy chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC trung điểm H BC ; mặt phẳng SAB theo a góc 60 Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng Câu 251 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm cạnh AB Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm H CI , góc đường thẳng SA mặt SBC đáy 60 Tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng a 21 A 29 a 21 29 B a 21 C 29 a D 29 Câu 252 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB a, AD b, AA ' c Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD’ c b2 c2 abc b c a b2 c b b2 c2 2 2 2 2 2 2 A a b c B a b c C a b c D a b c B C có đáy ABC tam giác tâm O , cạnh a , hình chiếu C � Câu 253 Cho hình lăng trụ ABC A��� o mp ABC mp ABC trùng với tâm đáy Cạnh bên CC �hợp với góc 60 Gọi I trung điểm AB Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng IC � a 13 3a 13 2a 13 a 3 A B 13 C D � Câu 254 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, DAB 120 Hai mặt SAC SBD vng góc với đáy Góc SBC mặt đáy 600 Tính thể khoảng phẳng SBC cách từ A đến 3a 3a 3a a A B C D � Câu 255 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAC = 60 Hình chiếu S ABCD điểm H thuộc đoạn BD cho HD HB Đường thẳng SO tạo với mặt phẳng mặt phẳng ABCD góc 600 với O giao điểm AC BD Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD theo a 2a 3a a 3a A 15 B 15 C 11 D 14 Câu 256 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng SB bằng: a a a A B C a D Câu 257 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với đáy, SA a Góc đường SAC 30� Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SBM với M thẳng SD mặt phẳng trung điểm CD Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 29 5a A a B 2a C 4a D O, SA ABCD , SA a Câu 258 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm Gọi I trung điểm SC M trung điểm đoạn AB Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng CM a a a a 30 A B C 17 D 10 Câu 259 Cho hình chóp S ABCD , đáy hình chữ nhật tâm I, có AB = a, BC = a Gọi H trung điểm AI Biết SH vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAC vng S Tính khoảng cách từ C đến mặt ( SBD) phẳng 3a 3a a 5a A 15 B 11 C 13 D 17 Câu 260 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, BD = 2a ; tam giác SAC vuông S ( SAD) nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC = a Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng 4a 21 2a 21 a 21 3a 21 7 A B C D Câu 261 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A , AB AC a , I trung điểm SC , ABC trung điểm H BC , mặt phẳng SAB tạo với đáy hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng SAB theo a góc 60� Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng a a a a A B C D Câu 262 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Hình chiếu S lên mặt ABCD trùng với giao điểm I AC BC Mặt bên SAB hợp với đáy góc 600 Biết phẳng AB BC a, AD 3a Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAB theo a 3a 3a 4a 3a A B C D Câu 263 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB a , BC 2a Hình chiếu S lên mặt phẳng đáy trọng tâm tam giác ABC Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABCD 60� Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC a 21 A 3a 21 a 21 a 21 B 14 C 15 D 13 o � � Câu 264 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABC BAD 90 , BA BC a , AD 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Gọi H hình chiếu A lên SB Tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng SCD 2a 5a 4a a A B C D a, SA ABCD Câu 265 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh SA a Gọi I hình chiếu A lên SC Từ I vẽ đường thẳng song song với SB, SD cắt BC , CD B, Q SBD Gọi E , F giao điểm PQ với AB, AD Tính khoảng cách từ E đến Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 30 3a 21 A 3a 21 B 11 a 21 C a 21 D SA ABC Câu 266 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , BA a , BC 2a , SA 2a , SAB Gọi H , K hình chiếu A SB , SC Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng 2a 5a 8a a A B C D Câu 267 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc ABCD với mặt phẳng Biết AC 2a, BD 4a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AD SC 4a 1365 4a 13 a 165 a 135 91 A B 91 C 91 D 91 - HẾT - ĐÁP ÁN Dạng tốn T]: VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN A C A C D D B A 17 18 19 20 21 22 23 24 C A C B B A C B B 25 B Dạng toán T]: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 A B A C C C D D D D 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C B C D D B A A A D 69 C 10 D 26 D 43 B 61 A 11 B 27 A 44 C 62 B Dạng tốn T]: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 B A D B C A B C A D D B B D B D D 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 11 11 95 96 97 98 99 B C C C A C A D A D B C A B C D B 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 C B B B A D D A C A B A B B D D Dạng toán T]: HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 14 14 14 B A D B A D A C B B C B C 16 16 16 16 16 16 16 16 16 17 17 17 17 A A B C B B D D D A B D B 18 18 18 18 19 19 19 19 19 19 19 19 19 B B C D D C A C C B C A D 21 21 21 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 31 14 B 17 B 19 A 22 15 A 17 C 20 C 22 15 C 17 C 20 A 22 15 D 17 C 20 C 22 12 A 28 C 45 B 63 D 13 A 29 C 46 B 64 A 14 C 30 D 47 A 65 B 48 D 66 A 15 B 31 D 16 D 32 D 49 C 67 B 50 C 68 A 87 C 11 D 88 D 11 A 89 A 11 A 90 A 11 B 91 A 11 A 92 C 11 C 93 C 11 D 94 C 11 C 15 B 17 A 20 D 15 D 17 A 20 A 15 A 18 B 20 B 15 C 18 D 20 B 15 A 18 A 20 C 15 A 18 D 20 D 15 D 18 B 20 A 16 A 18 B 21 C D D D D C D B B A C D C C D A C A Dạng toán T]: KHOẢNG CÁCH 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 D D D A A B C B B C B A B D A D D C C B 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 D A C C C B B D C B D A C A A B D A C A Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 32 ... B C A D 21 21 21 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 31 14 B 17 B 19 A 22 15 A 17 C 20 C 22 15 C 17 C 20 A 22 15 D 17 C 20 C 22 12 A 28 C 45 B 63 D 13 A 29 C 46... D 20 D 15 D 18 B 20 A 16 A 18 B 21 C D D D D C D B B A C D C C D A C A Dạng toán T]: KHOẢNG CÁCH 22 8 22 9 23 0 23 1 23 2 23 3 23 4 23 5 23 6 23 7 23 8 23 9 24 0 24 1 24 2 24 3 24 4 24 5 24 6 24 7 D D D A A B C... B D A D D C C B 24 8 24 9 25 0 25 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 26 0 26 1 26 2 26 3 26 4 26 5 26 6 26 7 D A C C C B B D C B D A C A A B D A C A Biên soạn sưu tầm: Đào Duy Phúc Trang 32