bai tap tiep tuyen

Bài tập tiếp tuyến của đồ thị Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số hàm số • Kiến Thức: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) . M(x 0 ;y 0 ) thuộc (C) Đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị (C) tại M thì d có phương trình với Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f’(x 0 ).(x- x 0 ) + y 0 y 0 = f(x 0 ) Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bài toán1: Cho hàm số có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong các trường hợp sau đây: 1, Tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm M(-1;1) 2, Tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 0 3, Tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 0 4, Tiếp tuyến song song với đường thẳng a: 2x + 8y - 5 = 0 5, Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng b: y = 9x + 10 6, Tiếp tuyến tiếp xúc tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường: y = 2 7, Tiếp tuyến cắt trục hoành , trục tung lần lượt tại 2 điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O 2 2 3 x y x + = + Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bài toán1: Cho hàm số có đồ thị (C) .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1, Tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm M(-1;1) Bài giải: +) y’ =  Tiếp tuyến đi qua M(-1;1) và có hệ số góc k = f’(-1) = -1  pttt tại M: y = -1(x+1) + 1  y = -x 2 2 3 x y x + = + ( ) 1 2 2 3x - + Bi tp tip tuyn ca th hm s Bi tp tip tuyn ca th hm s Bi toỏn1: Cho hm s cú th (C) . Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s 2, Tip tuyn tip xỳc vi th hm s ti im cú honh bng 0 Bi Lm: Gi M 2 (0; y 0 ) l tip im Vy tip tuyn cn tỡm i qua M 2 ( 0; 2/3) v cú h s gúc k = -1/9 pttt : 2 2 3 x y x + = + ( ) ( ) 2 2 2 0; ( ) 0; 0 0 3 3 1 ' 0 9 M y C y M k f ỡ ổ ử ù ữ ù ỗ ữ ù ỗ ữ ỗ ù ố ứ ù ớ ù ù ù ù ù ợ =ẻ ị ị - = = 1 2 9 3 y x - = + Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bài toán1: Cho hàm số có đồ thị (C) .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3, Tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 0 Bài Làm : Gọi M 3 (x 3 ;0) là tiếp điểm tiếp tuyến qua M 3 (-2; 0) và có hệ số góc k = f’(-2) = -1 pttt : 2 2 3 x y x + = + ( ) 3 3 3 3 3 3 3 2 0 2 ;0 ( ) 0 2 3 2 3 2 '( 2) 1 x x M x C x x x f ì + = ï ï + ï = =-Û Î Û Û Û í - ï + ¹ ï ï î - =-Þ y = - x - 2 Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bài toán1: Cho hàm số có đồ thị (C) .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong các trường hợp sau đây: 4, Tiếp tuyến song song với đường thẳng a: 2x + 8y - 5 = 0 Bài Làm: Gọi M 4 (x 4 ;y 4 ) là tiếp điểm tiếp tuyến // a > k = -1/4 Kết hợp (**) và (*) > x 4 = -1/2 > y 4 = 3/4 ta được M 4 ( -1/2; 3/4 ) x 4 = -5/2 > y 4 = 1/4 ta được M 4 (-5/2; 1/4) pttt: 2 2 3 x y x + = + ( ) ( ) 4 4 4 4 4 2 4 2 (*) 2 3 1 '( ) (**) 2 3 x M C y x k f x x + =Þ Î Û + - = =Þ + 1 5 : 2 8 5 0 4 8 a x y y x - + - = = +Û 1 3 ( ); 4 8 1 5 4 8 loai y x y x - = - - = + Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bài toán1: Cho hàm số có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 5, Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng b: y = 9x + 10 Bài Làm: Gọi M(x 0 ;y 0 ) là tiếp điểm Tiếp tuyến vuông góc với b  k.9 = -1  k = -1/9 Kết hợp với (*) và (**) > x 0 = 0  y 0 = 2/3  M( 0; 2/3) x 0 = -3  y 0 = 1/3  M(-3;1/3) Pttt: 2 2 3 x y x + = + ( ) ( ) 0 0 0 0 0 2 2 (*) 2 3 1 '( ) (**) 2 3 x M C y x k f x x + =Þ Î Û + - = =Þ + 1 ; 9 1 2 9 3 y x y x - = - = + Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bài toán1: Cho hàm số có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 6, Tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường: y = 2 Bài Làm: Xét phương trình hoành độ giao điểm: Tiếp tuyến qua M và có hệ số góc k =f’(-4/3)= -9 Pttt: y = -9(x + 4/3) +2  y = -9x + 10 2 2 3 x y x + = + 4 4 3 3 2 2 ( ;2) 2 3 x x M x - - + = =Û Þ + Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bài toán1: Cho hàm số có đồ thị (C) .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 7, Tiếp tuyến cắt trục hoành , trục tung lần lượt tại 2 điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O Bài Làm:+) tam giác OAB cân tại O  tam giác OAB vuông cân tại O  hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1 hoặc -1 +) k = 1  không tồn tại +) k = -1  x 0 = -1 hoặc x 0 = -2 x 0 = -1 ; y 0 = 1  pttt: y = -x (loại) x 0 = -2; y 0 = 0  pttt: y = -x -2 (t/m) Vậy tiếp tuyến cần tìm: y = -x - 2 2 2 3 x y x + = +