BÀI TẬP VỀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ. 1. Viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm trên đồ thị hàm số. 1.1. (CĐ–10) Cho hàm số 3 1. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng –1. 1.2. (DB D–07) Cho hàm số (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó đi qua giao điểm của tiệm cận đứng và trục Ox. 1.3. (DB A–08) Cho hàm số 3 1 1 1, là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1. b) Tìm các giá trị của để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ 1 đi qua điểm 1;2 . 1.4. Cho hàm số (C), , . Tiếp tuyến của (C) tại cắt các đường tiệm cận của (C) tại các điểm A và B. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b) Chứng minh rằng là trung điểm AB. c) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Chứng minh rằng diện tích tam giác IAB không đổi. d) Xác định vị trí của để chu vi tam giác IAB nhỏ nhất. e) Chứng minh rằng, tích khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị (C) đến hai đường tiệm cận là không đổi. f) Tìm các điểm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. 1.5. (DB B–03) Cho hàm số (1). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). b) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của . Tìm điểm sao cho tiếp tuyến của tại vuông góc với . c) Tìm điều kiện của để đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyế n tại A và B của (C) song song với nhau. 1.6. (DB D–08) Cho hàm số (1). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). b) Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm 2,5 . 1.7. Cho hàm số . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt Ox, Oy tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng . 1.8. Cho hàm số có đồ thị (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết rằng khoảng cách từ I đến tiếp tuyến đó bằng √ 2 . 2. Viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc. 2.1. (D–10) Cho hàm số 6. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1. c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 620110. d) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng một góc 45 . 2.2. Cho hàm số 2 3 1 . a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên biết tiếp tuyến. b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) với trục hoành. 2.3. (DB B–02). Cho hàm số 22 1 ( là tham số). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng : 42. c) Tìm 0; sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và các đường thẳng 0,2,0 có diện tích bằng 4. 2.4. (A–09)Cho hàm số (1). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B, sao cho tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. 2.5. (DB D–07) Cho hàm số (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số trên. b) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) sao cho (d) và hai đường tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành một tam giác cân. 2.6. 3. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước. Điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị. 3.1. (B–08) Cho hàm số 4 6 1 1 . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm 1;9 . 3.2. (DB A–08) Cho hàm số 8 7 1 . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). b) Tìm các giá trị thực của tham số để đường thẳng 9 tiếp xúc với đồ thị của hàm số (1). 3.3. (DB B–07) Cho hàm số 2 6 5. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b) Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm 1;13 . 3.4. (DB A–06) Cho hàm số 2 1 . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b) Viết phương trình các đường thẳng đi qua 0;2 và tiếp xúc với (C). 3.5. (DB A–05) Gọi là đồ thị của hàm số 2 1 1 , với là tham số. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (*) khi 1. b) Tìm để đồ thị tiếp xúc với đường thẳng 21. 3.6. (DB A–05) Viết phương trình đường thẳng đi qua M(–1; 0) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số . ========================HẾT======================== . trên. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1. c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường. tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng một góc 45 . 2.2. Cho hàm số 2 3 1 . a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên biết tiếp. BÀI TẬP VỀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ. 1. Viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm trên đồ thị hàm số. 1.1. (CĐ–10) Cho hàm