Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số : 1.. Tại giao điểm của đồ thị với trục hoành.. *Phương pháp: Phương trình tiếp tuyếnPTTT : Của : tại Viết được là phải tìm ;
Trang 1Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số :
1 Tại một điểm trên đồ thị
2 Tại điểm có hoành độ trên đồ thị
3 Tại điểm có tung độ trên đồ thị
4 Tại giao điểm của đồ thị với trục tung
5 Tại giao điểm của đồ thị với trục hoành
*Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến(PTTT) : Của : tại
Viết được là phải tìm ; và là hệ số góc của tiếp tuyến
Giải các câu trên lần lượt như sau
Câu 1:
- Viết PTTT:
Câu 2:
- Tính tung độ ,(bằng cách) thay vào biểu thức của hàm số để tính
Câu 3:
- Tính hoành độ bằng cách giải pt
- Sau khi tìm được và thì viết PTTT tại mỗi điểm tìm được
Câu 4:
- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục : Cho và tính ;
Câu 5:
- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục : Cho và tính ;
– Tính Rồi tính tại các giá trị vừa tìm được;
Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số :
a) biết rằng tiếp tuyến song song với đuờng thẳng
Trang 2b) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
Phương pháp:
• Tính
• Giải phương trình
• Tính
• Thay vào phương trình
Chú ý:
• Tiếp tuyến song song với đường thẳng sẽ có hệ số góc
• Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng sẽ có hệ số góc
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng
Bài 2: Cho hàm số
Tìm để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ vuông góc với đường thẳng
Bài 3: Cho Viết phương trình tiếp tuyến với biết tiếp tuyến này
Bài 4: Cho
a) Viết phương trình tiếp tuyến cới biết tiếp tuyến này song song với $y=6x-4$
b) Viết phương trình tiếp tuyến với biết tiếp tuyến này vuông góc với
c) Viết phương trình tiếp tuyến với biết tiếp tuyến tạo với góc
Bài toán 3: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước đến đồ thị.
Phương pháp : Sử dụng điều kiện tiếp xúc
Hai đường thẳng và tiếp xúc tai điểm hoành độ khi là ngiệm của hệ
Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua đến ?
Hướng dẫn giải:
• Gọi là phương trình tiếp tuyến đi qua và có hệ số góc có dạng:
Trang 3
• Phương trình hoành độ giao điểm chung của và là :
• Giải hệ trên tìm được
• Vậy có hai tiếp tuyến với đi qua
Bài tập:
1 Viết phương trình tiếp tuyến đi qua đến
2 Có bao nhiêu tiếp tuyến đia qua đến đồ thị