Bai soan phuong trinh tiep tuyen

GV: Trịnh Nguyện SĐT: 0979421537 Tiết: Luyện I - tập phương trình tiếp tuyến Mục tiêu học Kiến thức Nắm công thức, phương pháp viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp điểm biết hệ số góc - Kĩ năng: Học sinh biết cách viết phương trình tiếp tuyến biết yếu tố: tiếp điểm, hoành độ tiếp điểm, tung độ tiếp điểm, hệ số góc - Về tư duy, thái độ: + Rèn luyện tư logic, khả mở rộng , khái quát hoá + Biết quy lạ quen + Rèn luyện tính cẩn thận, xác, tích cực, chủ động học tập II Chuẩn bị: - Giáo viên: Sách giáo khoa, phiếu tập, giáo án, - Học sinh: + SGK, đồ dụng học tập + Lý thuyết mối liên hệ đạo hàm tiếp tuyến đường cong III Phương pháp học tập + Gợi mở vấn đáp, phát vấn đề giải vấn đề , có kết hợp hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy Ổn định lớp(1’) Kiểm tra cũ (2’): Nhắc lại phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x) điểm M ( x0 ; f ( x0 )) HS: Phương trình tiếp tuyến (C) điểm M ( x0 ; f ( x0 )) là: y = f ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 với y0 = f ( x0 ) Nội dung hoạt động (40’) Hoạt động 1: Củng cố phương pháp tìm phương trình tiếp tuyến điểm (20’)  Cơ sở: Sử dụng công thức viết phương trình tiếp tuyến điểm M ( x0 ; f ( x0 )) dạng : y = f ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 với y0 = f ( x0 ) GV: Trịnh Nguyện SĐT: 0979421537 Họat động giáo viên học sinh GV: Nội dung HS: Ví dụ Cho đường cong : y = f ( x ) = x − 3x + (C) H1 Để viết phương trình tiếp • tuyến M ( x0 ; f ( x0 )) cần xác x0 ; f ( x0 ) ; f ' ( x0 ) thị (C): a Tại điểm M ( 1;0 ) định yếu tố nào? Hs: thực tiếp tuyến điểm b.Tại điểm có hoành độ x = −1 c Tại giao điểm đồ thị với trục a, Xác định giá trị sử dụng công thức phương trình Viết phương trình tiếp tuyến đồ Oy Hs: d Tại điểm có tung độ y = ( C ) ∩ Oy = M ( 0; ) b, Vấn đáp gợi mở Giải c, - Giao điểm đồ thị với Ta có y = f ( x ) = x − 3x + , TXĐ: R Oy có tọa độ gì? - y' = f ' ( x ) = 2x − Từ cần tìm thêm giá trị để xác định PTTT d, Từ giả thiết ta biết yếu tố nào? Có thể xác định hoành độ x0 theo hệ thức liên hệ Hs: Thực a, Ta có tiếp điểm M ( 1;0 ) ⇒ x0 = 1, y0 = ' ' Do x0 = ⇒ f ( x0 ) = f ( 1) = −1 Phương trình tiếp tuyến M là: y = −1( x − 1) + ⇒ y = − x + b, Ta có x0 = −1 , ⇒ y0 = f ( −1) = ( −1) − ( −1) + ⇒ y0 = + Lưu ý: , tiếp điểm M ( −1;6 ) - Bước 1: + Tập xác định +Tính y’ - Bước 2: Từ x0 ⇒ y0 = f ( x0 ) x0 ⇒ f ' ( x0 ) - f ' ( −1) = ( −1) − = −5 Phương trình tiếp tuyến (C) cần tìm y = −5 ( x + 1) + ⇒ y = −5 x + c, Gọi tọa độ giao điểm ( C ) ∩ Oy = M3 ( 0; y0 ) , ta có: Bước 3: Thay thông số x0 = ⇒ y0 = 02 − 3.0 + = vừa tìm vào công f ' ( ) = 2.0 − = −3 GV: Trịnh Nguyện ' thức: y = f ( x0 )( x − x0 ) + y0 - SĐT: 0979421537 Phương trình tiếp tuyến cần tìm Bước 4: Rút gọn kết y = −3 ( x − ) + ⇒ y = −3 x + luận phương trình tiếp d, Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm: tuyến Tung độ y0 =2 - Mà y0 = f ( x0 ) = x0 − 3x0 + + Ta có phương trình:  x0 = x0 − x0 + = ⇔   x0 = GV: Hướng dẫn + Nhấn mạnh tình huông giả thiết, để viết phương trình tiếp tuyến điểm cần tìm x0 + Tại M (0; 2) phương trình tiếp tuyến (C) y = −3 ( x − ) + ⇒ y = −3 x + + Tại M (3; 2) phương trình tiếp + Chú ý phân biệt dạng tiếp tuyến đồ thị điểm tiếp tuyến đồ thị qua điểm tuyến (C) y = ( x − 3) + ⇒ y = x − Hoạt động 2: Củng cố dạng phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết hệ số góc k (10’) Họat động giáo viên học sinh Nội dung GV: Nhắc lại ý nghĩa hình hoc HS: Ví dụ Cho hàm số đạo hàm hệ số góc tiếp Tiếp tuyến tuyến y = x + x + (C) điểm M(x0,y0)  Lưu ý: + Gọi tiếp điểm M ( x0 ; f ( x0 )) + Giải phương trình f ' ( x0 ) = k tìm x0 đưa toán dạng Chú ý:  Nếu tiếp tuyến song song số hệ k= đồ thị hàm y = f ( x) có Viết phương trình tiếp tuyến đồ số góc thị (C) biết tiếp tuyến song song với f ' ( x0 ) đường thẳng (d): y = 3x + • Hs: thực Giải Ta có y = f ( x ) = x + x + , TXĐ: R y' = f ' ( x ) = x2 + 2x + Gọi tiếp điểm M( x0 ; y0 ) +Tiếp tuyến M có hệ số góc GV: Trịnh Nguyện với d : y = ax + b hệ số k= f góc tiếp tuyến k = a ' ( x0 ) = x0 SĐT: 0979421537 + x0 + Tiếp tuyến song song với đường  Nếu tiếp tuyến vuông góc với d : y = ax + b hệ số Hs: Thực góc tiếp tuyến k a = −1 GV: Hướng dẫn giải chi tiết nhấn mạnh phương pháp giải qua ví dụ thẳng: y = 3x + ' Suy f ( x0 ) = ⇔ x0 + x0 = ⇔ x0 + x0 − =  x0 = −3 ⇔  x0 =  Khi x0 = −3 ⇒ y0 = Phương trình tiếp tuyến M là:  Lưu ý: - - y = ( x + 3) + ⇒ y = x + 11( d1 ) Tiếp tuyến d1 Pd nên thỏa mãn Tiếp tuyến d ≡ d nên loại ( −27 ) + + =  Khi x0 = ⇒ y0 = 10 Phương trình tiếp tuyến M là: y = ( x − 1) + 10 ⇒ y = 3x + ( d ) 3 (loại trùng với (d)) Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 3x + 11 Hoạt động 3: Củng cố luyện tập (10’) Họat động giáo viên học sinh GV: Phát phiếu học tập HS: hướng dẫn - Thực - Nhận xét hoạt động - Đáp án: 1B, 2D, 3C, 4C, 5B Tổng kết học(1’) Nội dung Bài trắc nghiệm câu 1-5 phiếu học tập GV: Trịnh Nguyện V SĐT: 0979421537 Hướng dẫn học sinh học làm nhà.(1’) Phiếu tập (Câu 5-10) tập tự luận (Bài1-3) Phiếu học tập Câu 1: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x điểm M(1;-2) A y = −2 B y = −3 x + C y = −2 x − Câu 2: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = x − B y = D y = x − 2x − điểm có hoành độ x =1 x−2 C y = x − D y = − x + Câu 3: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y = x − x + điểm M có tung độ A y = B y = − x + 1, y = −2 x + C y = −2 x + 3; y = x − D y = −2 x + Câu 4: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y = x − x + x + giao điểm (C) với trục tung A y = B y = −3 x + C y = x + Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y = A y = −7 x + 18 B y = x − 15 D y = x − 3x + song song với đường thẳng y= 4x+1là: 1− x C y = x − 15 ; y =4x+1 D y = x + Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y = 3x + vuông góc với đường thẳng 2x+2y-9=0 1− x là: B y = x − A Đáp án khác C y = x ; y = x − 8    D y = x Câu 7: Giá trị m để đồ thị hàm số: y = x + mx + có hai tiếp tuyến có hệ số góc A m > B m < C m ≤ D m > Câu Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị : y = f ( x) = x + 3x − x + tiếp tuyến điểm có hoành độ là: GV: Trịnh Nguyện A x0 = −1 B x0 = C x0 = SĐT: 0979421537 D x0 = Câu `Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y = f ( x) = x − 3x qua điểm A(-1;-4) là: A Đáp án khác B y = x − 15; y = −4 B C y = x + ; y = -4 D y = x + 4 4   3 Câu 10 Qua điểm A  ; ÷ kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C): y = x − x + 3x : A B C D Bài tập tự luận Bài Cho hàm số y = x − 3x + (C) a.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M ( 2;4 ) b.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x = c.Viết phương trình (C) điểm có tung độ Bài Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến k = −9 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ∆ ) : y = 3x + Bài Cho hàm số y = x − x (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x = 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ y = −1 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến 24 Bài Cho hàm số y = − x + x − (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x = 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ y = −9 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến 24 GV: Trịnh Nguyện SĐT: 0979421537