bài tập tiếp tuyến hàm số

Created on 07/08/2005 05:25:00 III.Bài tập đề nghị Bài1. a)Cho y x.sin x= Cmr: ( ) 2 0x.y y sin x x.y + = b)Cho ( ) 1 x y x e= + Cmr: 0 x y y e = c)Cho 2 1 2 x y cos x = Cmr: ( ) ( ) ( ) 1 0f x x f x = Bài2. Cho hàm số: ( ) 6 6 f x sin x cos x= + a)Tính 24 f ữ b)Giải pt: ( ) 1f x = c)Xác định m để pt: ( ) f x m= có nghiệm Bài2.Tính các giới hạn sau: 1.(ĐHTL-2001) 3 2 x 0 1 2x 1 3x J x lim + + = 2.(ĐHHĐ-2001D) 3 2 x 1 x 3 3x 5 I x 1 lim + + = 3.(CĐSPHN_2000d) 3 2 x 0 x x J x cos cos lim sin = 4.(ĐHvinh-99B) 0 1 2 2 1 2 2 x sin x cos x lim sin x cos x = + 5.(DDHQG-2000d) x 3 x x 2 P x 1 lim + = ữ 6.(ĐHTM-99) 2 0 1 x x cos x lim sin x + = Bài3 1.Tìm giái trị lớn nhất & nhỏ nhất của hàm số 2 sin x y cos x = + Bài4.Cho hàm số ( ) 1 3 1 3 c 3 2 y x x x = + + Lập phơng trình tt của đồ thị ( ) c 1.Tại điểm ( ) 0 1M ; 2.Biết hệ số góc của tt: 5k = 3.Tại điểm có tung độ 1y = Bài5.Cho hàm số: ( ) 3 c x+3 y x-2 = và ( ) 1 1 2 2 c 4 2 y x - x = Lập phơng trình tt của đồ thị ( ) c ,biết tt đi qua gốc toạ độ Bài6. Cho hàm số ( ) 2 1 c x y x + = CMR: Qua điểm ( ) 2 0A ; luôn kẻ đợc 2tt góc với nhau tới đồ thị ( ) c Bài7.Cho hàm số ( ) 4 2 1 3 3 2 2 c y x x = + CMR:Qua điểm 3 0 2 A ; ữ luôn kẻ đợc 3tt góc tới ( ) c Bài8.Từ gốc toạ độ có thể kẻ đợc bao nhiêu tt tới đồ thị ( ) 2 3 6 1 c x x y x + = Bài9. (ĐHTN-2001d)Viết pt tt của đồ thị ( ) 4 2 2 c y x x = + tại điểm ( ) 2 0A ; Bài10.(ĐHTM-97) Cho hàm số ( ) 2 2 1 2 c x x y x + = Viết phơng trình tt của đồ thị, biết tt đi qua điểm ( ) 6 4A ; Bài11 (ĐHTN-2001d) Cho hàm số 6 6 2 2 3 2001y sin x cox x sin x.cos x x= + + + CMR: ( ) f x không phụ thuộc vào x Created by Hoàng nguyên . 0 1 x x cos x lim sin x + = Bài3 1.Tìm giái trị lớn nhất & nhỏ nhất của hàm số 2 sin x y cos x = + Bài4 .Cho hàm số ( ) 1 3 1 3 c 3 2 y x x x = +. qua gốc toạ độ Bài6 . Cho hàm số ( ) 2 1 c x y x + = CMR: Qua điểm ( ) 2 0A ; luôn kẻ đợc 2tt góc với nhau tới đồ thị ( ) c Bài7 .Cho hàm số ( ) 4 2 1 3