TUYỂN CHON CÁC BÀI TẬP VỀ MŨ-LÔGARIT(da 11-12).

TUYỂN CHON CÁC BÀI TẬP VỀ MŨ-LÔGARITTr:1 BÀI TẬP VỀ PT, BẤT PT, HỆ MŨ-LÔGARIT Bài1: Giải các phương trình sau: 1... TUYỂN CHON CÁC BÀI TẬP VỀ MŨ-LÔGARIT1... TUYỂN CHON CÁC BÀI TẬP VỀ MŨ-

Trang 1

TUYỂN CHON CÁC BÀI TẬP VỀ MŨ-LÔGARIT

Tr:1

BÀI TẬP VỀ PT, BẤT PT, HỆ MŨ-LÔGARIT

Bài1: Giải các phương trình sau:

1. 9x1  272x2

2. 32x5  3x2  2

3. 2x1 2x2 2x3 448

4. 3x1 2x2  8 4x2

5. 2 x.5 x  0,2.(10 x1)5

6. (2 3)2x3 2 3

7.

4

1

2x23x2 

8. 2.3x16.3x13x 9

9. 2x1.5x 200

10. 0,125.42x3 (4 2)x

11.3x118.3x  29

12. 27x 12x  2.8x

13. 3 4 x  4 3 x

14. 3 8x 1 36

x

5 6

5

log

5

 x  

x

16. 6x 6x1 2x 2x1 2x2

1

9 6

4

1





18. 2sin2x 4.2cos2x 6

1 2 cos 1 2

cos

2

3

4 4

7

4  x   x 

17 7

5

128 25 0







x x

x

21. 4x 3x0,5 3x0,5 22x1

22. 5x1 10x.2x.5x1

23. 34x8 4.32x5 28 2log2 2

Bài 2: Giải phương trình sau:

1.3 2 23x 3 2 2

2. 5x1 6.5x 3.5x1 52

3. 3x1 3x2 3x3 9.5x 5x1 5x2

4. 3x.2x172

.

x

2 1

125 25

1  









6. (0,5)23x ( 2)x

7. 4x16.2x1 80

8. 31x 31x 10

9. 3.25x 2.49x 5.35x

10. 32x4  45.6x 9.22x2 0

11. 8x18.(0,5)3x 3.2x3 12524.(0,5)x

12.  6 35 x  6 35x 12 13.

x

7 7

5 

14. 5 8 500

1





x

x x

15. 53  log 5x 25x

16. x6.3logx3 35

17. 9xlog9x  x2

18. x4.53 5logx5

19. 2x24 3x2

20.

9

1

4log (sin 5sin .cos 2)

2 5 ,

21*. 3x 52x

5





















x x

x

23*.

x

x x

10 8

6  

10 6

2 5 6

2

2 3 2 3

6

1 2

3

1









































x x

x

x x

27.32 1 3 1(3 7) 20

x x

28. 255  2.55 ( 2)32 0

x x

29*. xlog29  x2.3log2x  xlog23

30*. 3 4 52

x

x  

31. 2cos2x 4.2sin2x 6

15

1

8 log sin cos 1

cos 2 sin 2

15



















x x x

x

Bài 3: Giải các phương trình sau:

Trang 2

1. 2 2 1  2 1 2 2

3 5

2 3

5x  x   x   x 

ĐS:x 3;x  3

5 10

10

8 125 ,

0







x x

x

3.3x1182x.22x.3x1

17 7

5

2187 9

1







x x

x

5. 2x1 3x 3x1 2x2

6. 73x 9.52x 52x 9.73x

x x x

1 5 1

1 5

2 4

2

1













1 2

3

3 2

2

9x  x  x  x

1 1

3

3 10 3







x x

x

10. 2x.3x1( 3)x2

11.   2 2 24 2 12

9 5

3 5

6

,











x x

x

x x

x

1 2 1 4

1

(

)

2



2

1 4

6 9

3

1

4

3 x  x  x  x

14. 2x 2x1 2x2 3x 3x2 3x1

15. x  2x3

x

16.  2 5 4 4 1

2





x

17. ( 4)x25x6 1

x

18. x3x2 ( x)x

19.

x x



































1 2

1 5 2

1

2 1

2

20.(x2 2x2) 9x2 3 x2 2x2

21. ( 2  1) 4 2  2  1

x x x

Bài4: Giải các phương trình sau:

2 2

2

5 3 15

4

3 x  x  x  x  x  x

2. 3x2 9x14

3.4x3 2x7 170

4. 51x2 51x2  24

5. 5 x 53 x 200

6. 4 x 41 x 3.2x x

1 1

1

25 35

8.125x 50x 23x1

9. 2.49x2 9.14x2 7.4x2 0

10. 25 3.10 2 0

2 1 1 2

1 1







x x

x

11. 4x x22 5.2x1 x22 0

2 1

x

13. 3.2 8.2 2 4 0

1 1

1









x x

3 3 2







x

x x

15.32x4  45.6x 9.22x2 0

16. 22x.9x 2.63x1 42x1.34x2 0

17. 8x 18x  2.27x

6

1 3  5 2 









x

1 1 1

9 6 4

20. 4 92 7

x x

21. 22x 3.2x2 320

22. 53x 9.5x  27(53x 5x)64

23. 23x 6.2x 23(1x) 12.2x 1

24.  2 3 x  2 3x 4

25. (4 15)x  (4 15)x 62

26. (2 3)x(74 3)(2 3)x4(2 3)

27. (74 3)x 3(2 3)x 2

28. (3 5)x (3 5)x 7.2x

29. 3(1 5)x ( 5 1)x  2x1

30.  7 4 3  7 4 3 4

sin cos







31.

2 2

2

) 1 5 ( 3 2

) 5 1 (  xx  1xx   xx

32. 3.25 (3 10)5 2 3 0

x

Trang 3

33. 9x 2(x 2)3x 2x50

34. 2 (32x) 2(12x)0

x x

Bài 5:Giải các phương trình sau:

1. 2x1 3x 6x 2

2.15x 3.5x 3x 3

3. 2x13.22x  6 23x

4. 4 2  3 3 1 2 23  2 6

x x

x

2 2

2

2 1 2

2 x  x  x  x   x  x

6.

2

2 2 2

2x  x  x   x

7. 34x3 3x2 935x7

8.

2 2

2

3

5 5 5

5  x  x x   x x

9. 2.2x 6 126 2  2x 2x1

x x x

x

10.x3.3x 27x x.3x19x3

11. 2.2x1 2x32  2.2x34 2x1

x x

12. 7 x1 7x22 7x2x4 7

Bài 6: Giải các phương trình sau.

1.5 8 500

1





x

2.3x24 3 25.125x

x



 2 )  2

(

3

3 36

8

4. 2x22x.3x 1,5

5. 4x.6x 2.92x

6. 3 8x 1  36

x

7. 5 2 1 4

3

 x x

x

tan

4

1600



x

9. 4 tan x 100

x

10. log (5 ) 1 log57

2

25

7 x   x

x

2

1

32  

2. (4 15)x (4 15)x (2 2)x

3. 2010sin2x 2010cos2x cos2x

x

4

7

92  

5. 3 4 52

x

x  

6. 3x  4x 5x 148x

7.82 32 2x 39

x x

8. 2x 3x 6x (0,7)x1

9.15.2x 4.7x 23,5.10x 6.5x 4.3x

10. 2 5 292

x x

x  

11. (2 3)x (2 3)x 4x

12. ( 3  2)x ( 3  2)x ( 5)x

13. 2 (32x)  2(12x)0

x x

14. 2x  (3 )2(2x 1)

x x x

15. 3.25 2 (3 10)5 2 3 0

x

16.9x  2(x2).3x 2x50

17. 2x 3x 5x 10x

18. (3 5)2x 7.(3 5)2x 22x3

19.2 12 2 ( 1)2

x x x x

20.sin x cosx

**************************

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Bài 8: Giải các bất phương trình sau:

1.236x 1

2. 2x2 2x3 2x4 5x1 5x2

1 32 4

1



x x

x

4. 9x 2.3x 3

5.52x1 5x  4

6. 2x 2x1 30

2

1 ( x25x4 

8. 62x3 2x7.33x1

9. 9x 3x1 4

10. 3x 3x2 80

11. log3x4 243

x

12.152x3 53x1.3x5

Trang 4

1.(4 2  2 1)x2x 1

x

2. 2x  2x1 3x 3x1

1 1

) 2 5 ( )

2

5



x x

4. ( 2 1) 1  ( 2 1)x1

x x

1 1

3

3 10 3







x x

x

6.

1 2

3

1

3 2

















x x x

x

2 2

1

3 2

) 1 (

) 1











x x

x

x x x

x

8. 12 7 3 1

2



 x  x

x

2 2

2

5 2 3

3x   x  x 

3

1 3

1





















11. 2log 3x2.5log 3x 400

12. ( 3)x25x6 1

x

13.  2 8 16x6 1

x

14. 3logx2 3logx25 2

15. log log 1

1



x

x x

16. x2logx 10x

17.8x 6.9x1

18.

x x

























2

1 2

1

3 6

19 2x 1 2x 3 2x 5 7 x 5 x 3 x

2 2 2 2

2

20. 2.49x2 9.14x2 7.4x2 0

21.

2 2

2

15 34 9

25 xx   xx   xx

22. 52x103 x2 4.5x5 513 x2

2 2

2

4 52 2

4x   x    x 

24. 3x1 22x1 122x 0

25.

3

2 4 5 12

5

5 7

4

1





x

26. 8.3 x4x 914x 9 x

27. 32x 8.3x x4 9.9 x4 0

1 2







x

x x

29. 9x 3x 2 3x 9

30. 13x 5  2(13x 12)  13x 5

31. 5x 3 2(5x  4)  5x 3

32. (26153)x2(74 3)x2(2 3)x1

Bài 10: Giải các bất phương trình sau

1.4x2x  21x2 2(x1)2 1

2. 4 2  3 31 2 2.3 2 6

x x

x

3. 4x8 2x24(x2x)2xx.2x1 2x2

4. 25x3x22x2x3x 25x3x24x23x

5. 2x13x16x 1

6.

10

29 5

2 2

5

1



























2 4

2 3

32









x

3 2

3 5 2

1







x x

PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

1.log 1 log ( 2 1)

2 1

x

2.log4(x12).logx21

log 2

4 2

log

6

2 2





x x

4. log3(3x 8)2 x

5.log2 x(x1)1

6. log2 xlog2(x1)1

2 1 4

8. log 3 x.log3 x.log9 x 8

9. log2 x3  20log x 10

Trang 5

10.

x

x x

x

8 log

4 log 2

log

16

8 4

11.log9x27log3x3 log92430

12. 32  log 3x 81x

13. log2 x3 x

14. log2(3 x)log2(1 x) 3

15.log2(92x)10log(3x)

16. log3(3x 1).log3(3x1 3)12

17. logx141log2(x1)

18.5 log2(x) log2 x2

19. x  x2  x

1 log 2

1

3 3

20.4lnx16lnx 2.3lnx22 0

21. 3 log2x log28x10

8 log ) 4

(

log

2 2 2

2

23.log3(log20,5 x3log0,5x5)2

24.log2(4.3x 6)log2(9x 6)1

2

1 ) 1 2 log(

2

1

3

1 ) 2 (

log

6

1

8 1

Bài 12: Giải các phương trình sau

1. log3 x(x2) 1

2. log3 xlog3(x2)1

3. log2(x2 3)log2(6x10)10

) 5 2

(

log2 1

5. 2log2xlog(x2  75)

2

1 ) 10

log(x  x2  

7. log22(x1)2 log2(x 1)3 7

8. log4x8log2x 2log9 2430

9. 3 log3 x log33x10

10. 4log9 xlogx33

6

7 log

3

logx  4x 

12.

x

x x

x

81

27 9

3

log 1

log 1 log

1

log 1







13. log (2 5) log 4 3

5 2

2

x x

14.log9(log3x)log3(log9 x)3log34

15.

3

2 log

log log log2 x 4 x 8 x 16 x 

16.log5x4 log2x3 26log2 x.log5 x

17. 53  log 5x  25x

18. x6.3logx3 35

19.

9

1

4log (sin 5sin .cos 2)

2 5 ,

20.

2

3 5 log

2

1 x x

21. x log(x 2x 1) logx

2

1 ) 1 log( 3   2   

22. log3(3x2).log2x31

3

10 log )

1 3

24. log5(1255x) 25

x

25. 2log3cotxlog2cosx

26. log2xlog4(x3)2

x

x x

2 log log

log log

125 5

25

) 3 ( log

) 4 ( log 2 ) 3 ( log

1

2 4 1

6









x

29. 7logx  xlog7 98

1.

2

1 ) 1 2 3

( logx3  x2  x 

2. log2(x2 4x7) 2

3. logx(2x2 3x4)2

4. logx(2x2 4x3)2

3 2 2 8

x x x

x

6.

) 4 3 ( log

1 2

) 16 9 (

2

4 4

Trang 6

7. log2(4x 1) log2(2x3 6)

x

8.

) 1 (

log ) 1 (

log

) 1 (

log ) 1 (

log

2 4 2 2

4

2

2 2

2















x x x

x

x x x

x

9.log(2 54) log ( 3) 2log9( 4)

3 1

2

1 2

2 1 2

2

12. log25 log5 5 1

x

13. xlog2 x2 12x 2log4x

14. 3xlog3x 24xlog27 x

15. log 5 log 5

1

1 3

5





x x

16.

2 log 3 log 2 ) 6 log(

) 1 3 3 log(

3

1 36 log









x

x x x x

) 4 5

log(

log



x

3

1 3

4 2 log ) 2 1

(

log

2 1

) 1 log(

1

2 )

1 (

log

1

) 1 log(

1













x x

x

21.

x

x x x

2

) 3 2 5 ( log 3

2 5

log

2

2 6 1

2 6

2







22. 4logx3 logx

23. x(log51)log(2x+1)-log6

24. (log log2) log(1 2 ) log6

2

25. log ( 2) log 2 1 0

3 1

26.

2

11 log

log

log2 x 4 x 8 x 

27. log ( 2) 2 6log 3 5

8 1

28. log ( 4) log ( 2 4)

6 4

2

x x

x

1.

) 1 (

log

) 1 (

log )

1 (

log

2 6

2 2











x x

x x x

x

2.log2 xlog3x1

3. log5xlog3xlog15

6

7 log

2 logx  4x 

5.

4 log

1 log log 2 log

2 2 2

3 3

x x

x

6. log 2 14log16 3 40log4 0

2





x

7. log4(log2x)log2(log4x)2

8. log2(log3 x) log3(log2 x)

1. log2( x 1)log5x

2. log ( 2 8 7) log2 3( 2 8 8)

3 4

3. log4(x2  x8) log33x

4. log3(53 x)log2( x 4)

5. log2(3 x 1)log7x

Bài 16: Giải các phương trình sau:

1.(x 2)log2(x3)log3(x 2) x1

2.log2(1 x25x5)log3(x25x7)2

********************************

BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

1. log5(3x1)1

2. log (5 1) 0 3

3. log0,5(x2 5x6) 1

4. log312 0

x x

5. log20,5xlog0,5 x20

Trang 7

6. log0,1(x2  x 2)log0,1(x 3)

7. log ( 2 6 5) 2log3(2 ) 0

3

8.

2

1 log

1

log

1

2



x

9. log (6 1 36 ) 2

5

10. log ( 2 6 18) 2log5( 4) 0

5

11. log (5 1) 5

2

1

3

1

log4 





x

13. log0,8(x2  x 1)log0,8(2x5)

1

2 1 (log

3



x x

15. log3x4 243

x

16. log22 xlog24x40

17. log 3 log 3 0

3



x

18. log2(x 4)(x2)6

1

1 3 log







x

x x

20.























































3 4

1 log 1

2

1

log

3

1 3

1

x x

21. 3logx42log4x43log16x40

1

1 (log

log ) 1

1 (log

log

3

1 4 1 3









x

x x

x

23.log4x3 1

24. log2 xlog3x1log3x.log2x

2 log

log









a voia x

x a

a

1.

) 1 ( log

1 1

3 2

log

1

3 1 2

3

2.log2 64 log 2163

x x

3.

) 1 (

log

) 3 ( log 1

) 1 (

log

1

2 2







x x

x

4. log ( 1) log5(2 ) 5

5. logx(32x)1

2 8

3

x

7.

2

1 3

2



x

x x

8. log (2 ) 8log (2 ) 5

4 1

2

9. 2log7 x log 7 x 4

10. 3log23 x 4log4x 2

11. log3 x 2log9 x2

12.

1 3

1 (log

log ) 1

1 3 (log log

4

1 3 1 4

3











x

x x

x

13. log log2(4x 6) 1

x

14. log log3 3 0

3

1 2 log

2







x

x x

3

1 2 log

2







x

x x

Bài 18: Giải các h ệ sau:

x y y











2.

2





 



3.

1

xy









4.

20 log log 1 log 9

x y

 





Trang 8

5.

2

x y







log log 7 log 1 log 2

3 log log 5 1 3log







7.

log log 4

1 log log 3

x

y









8.

 

2 8 2 2

1 1 1

2 2

x y

y x







 



9.

1

x

y









(ĐH-KD- 2002)

10.

4

1

25

y x

y

x y





  



(ĐH -KA2004)

11.





x y







13.

3

3 2 972

x y





14.

25

x y

 





1

x y





 



16.

4

9 3

x y





  



2

log log log







18.

log log log 4 log 3









19.

log

xy







20.







21.

3 0

x y







22.

2

1

x

x y x

x y







1 log 64

y

x

 









x

y







25.

2







26.













28.

2

1

2







29.

3

3 2 972

x y





Trang 9

30.

 

8 8

8

log 3log log

log 4log

log

x x









31.

ln ln

ln 6 ln 5









32.

4

3 2 log 3

x y







2

x y







34.

log log







35.

2

7 12

1 6

x x

y

x y

 



 



36.



















25

1

1 log ) (

log

2 2

4 4

1

y

x

y x

y

37.

3log (9x ) log y 3







38.















4 log log

2

5 ) (

log

2 4

2 2 2

y x

lg x lg y 1







2 2

log x log y 0







41.

1









42.

x y

y x







43.













0 x

64 2

2

y

x

44.





















3

1 5

2

12

1 log log

2 2

5

x

y y x

45.















5

1

10 51

5 2

xy

y x x

2 4

4























y x

x y

y x

2 2

6 9

1 2

2 2

48.















2 log

972 2

3

3 x y

y x

49.































5 log

log 2 2

12

1

y x

x y

50.















689 2

5

200 2

5

2

23

3

y x

51.















3

2 2

7

x y

y

y x x

log log lg 2

x y







53.















3

2 2

7

x y

y

y x x

54.

 2 2 

1

l g 1,5 2

2

 









Trang 10

TUYỂN CHON CÁC BÀI TẬP VỀ MŨ-LễGARIT



























8 5

3

5 4

y x

y x y

x

y x

xy xy

















y x y x

y

5

log

3

27

5 3

57.







58.















1 log

log

4

4 4

log

y x

y

59.



















1 1

3

2 3 2

2

3 2

1

3

x xy x

x y y

x

















1 1 1

2 3 9

2 2

3 log

y x

xy xy

61.











18 2

3

12 3

2

y

x

y

x

62.













1

2

9 9

y

x

y

x x y x y

63.

2







64.

2

3

y

x x

y x







65.

2

1

x y x y x y

x









66.















1 log

log

27 2

3 3

log

x y

y

67 Tỡm m để hệ phương trỡnh sau cú 2 nghiệm

phõn biệt

2

3

2

x x





=========================================

PT-BPT MŨ LễGARIT Trong cỏc ĐỀ THI ĐẠI HỌC-CAO ĐẲNG

1. (Đề CT- khối A năm 2008):

log x (2x   x 1) logx (2x 1)  4.

2. (KB - 07)Giải phương trình :

 2 1  x  2 1x 2 2 0

3. (DBKB - 07)Chứng minh rằng hệ :

2

2007

1

2007

1

x

y

y e

y x e

x







4. (KA - 06)Giải: 3.8x +4.12 x -18 x -2.27 x = 0.

5. (DBKB - 06) Giải phương trình :

0 1 3

10

9x2x1 x2x2  

6. (KD - 06) Chứng minh rằng với mọi a > 0, hệ

phương trình sau có nghiệm duy nhất :

x y

y x a



 



8. (KD - 06) Giải phương trình:

2

2x x 4.2x x 2 x  4 0.

9. (DB-KA-04)Giải bất phương trình :

.x log x 2log2x

3 2

2

1

2

10.(DBKD - 06) Giải phương trình : 4x -2 x+1 +2(2 x -1) sin(2 x +y-1) +2 =0.

11.(DBKA - 05)Tìm m để hệ bất phương trình sau

có nghiệm : 12.

2x x 1 2 x 1 2







13.(DBKB - 05)Giải bất phương trình :

x x

2 2

2

3



    

 

 

Trang 11

TUYỂN CHON CÁC BÀI TẬP VỀ MŨ-LễGARIT

14.(DB-KA-04)Chứng minh rằng phương trình

 x

x

x 1  1 có nghiệm dương duy nhất.

15.(CT -KD-03) Giải phương trình :

3 2

2x2 x  2 x  x2 

16.(DB-KB-04)Giải bất phương trình

4 2

11 6







x

.

17.(DB-KD-04)giải hệ phương trình:

























y x

x y y x

x y

2 2

18.(CT-KA-03)Gải bất phương trình :

19.(KB - 05) Chứng minh rằng với mọi x , ta

20 Khi nào đẳng thức xảy ra?.

21.(DB-KB-04)Cho hàm số y = ex -sinx +

2

x Tìm

giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) và chứng minh

rằng phương trình f(x) = 3 có đúng hai

nghiệm

22 cho:

a

x



3 1 0

tim a,b biết rằng 1

f'(0) -22 và f(x)dx 5.

23.(DB -KB-02)Tìm a để phương trình sau có

nghiệm

 23 2 1 0

91 1 2   1 1 2   

a

x

24.(CT -KD-02)Giải hệ phương trình :





















y

y y

x

2

4

4 5

2

1

2 3

25 (CT -KD-10) Giải phương trỡnh

4 x x  2x  4  x  2x x (x  )

26.(Đề CT- K B - 08)Giải bất phương trình :

2 0,7 6

4

x



27.(Đề CT- K D - 08) Giải bất phương trình

2 1 2

0

x

  

28.(KD - 07)Giải

a log2(4 x +15.2 x +27 ) +

2

1

4.2x 3 



29. (DBKA - 07)Giải bất phương trình :

(logx8+log4x 2 )log2 2x 0.

30 (DBKA - 07)Giải phương trình: log4 (x-1)

2

1 4 log

1

2 1

2







x

.

31 Có đúng hai nghiệm thoả mãn x>0 ,y >0.

32.(DBKB-07)Gpt: log3 (x-1) 2 +

3

log (2 1)x = 2.

33.(DBKB - 07) Gpt:

i ( 2-log3x)log9x3

-3

4

1

1 log x 



34.(DBKD - 07)Giải bất phương trình :

2

1 1 log

2

1 1 3 2

2

35.(DBKD - 07)Giảipt:log x

x

2

2    

36.(DBKA - 06)Giải bất pht: logx+1 (-2x) > 2.

37.(DBKA - 06)Giảipt: logx 2 +2log2x4 =

2

log 8

x .

38.(KB - 06) Giải bất phương trình :

39 log5(4 x +144) -4log52 < 1 + log5(2 x-2 + 1).

40.(DBKB - 06) giải phương trình :

0 ) 1 ( log ) 3 ( log 1

2 1

41.(DBKD - 06) Giải phương trình :

log3(3 x -1)log3(3 x+1 -3) = 6.

42.(DBKD - 06) giải hệ phương trình:

ln(1 ) ln(1 )







43.(DBKD - 06) Giải phương trình: 2(log2x+1)log4x +log21

4

= 0.

44.(KB - 05) Giải hệ phương trình

log ( x ) log y9 2 3 3







Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	314,04 KB