I.Đặt vấn đề âng cao chất lợng giáo dục trong trờng học là nhiệm vụ và mục và mục tiêu số một của mỗi giáo viên .Đặc biệt là chất lợng giáo dục học sinh khối 9 ,đây là lớp cuối cấp quyết định kết quả thi tuyển sinh, đánh dấu b- ớc chuyển tiếp quan trọng trên con đờng học tập của học sinh .Việc nâng cao chất lợng cần đợc thc hiện ngay từng giờ lên lớp chú trọng đổi mới phơng pháp dạy học tích cực kiểm tra theo dỏi sát sao việc học tập của học tập của học sinh .Từ đó uốn nắn giải đáp vớng mắc cho các em và điều chỉnh phơng pháp giảng dạy sao cho phù hợp nhất .Đồng thời giáo viên thờng xuyên ôn tập, hê thống kiến thức ,phân loại bài tập hình thành phơng pháp và kỹ năng giải toán cho học trò . N Trong chơng I đại số 9 học sinh đợc làm quen với tập số mới, tập số thực R cùng các bài tập với biểu thức hữu tỷ .Việc vận dụng kiến thức cũ tiếp cận kiến thức mới giải quyết bài toán cần biến đổi tổng hợp liên quan nhiều kiến thức , kỹ năng nhất định làm cho học sinh rất lúng túng . Vì thế ngay từ những bài đầu tiên trong chơng trình giáo viên phải có định hớng chia nhỏ yêu cầu bài tập và phân dạng bài tập.Mỗi dạng học sinh đợc học theo chuyên đề nhằm khắc sâu kiến thức phơng pháp và kĩ năng làm bài , các bài tập mỗi dạng đa ra từ dễ đến khó , từ đơn giản đến phức tạp phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh giúp các em hiểu bài tạo hứng thú tích cực trong học tập. Là giáo viên dạy trực tiếp khối 9 tôi thấy việc học sinh làm các bài tập trong chơng I gặp rất nhiều khó khăn đặc biệt là trong kì thi tốt nghiệp và kì thi chuyển cấp . Vì vậy tôi muốn đa ra hệ thống bài tập của chơng I để giúp chúng ta có hệ thống bài tập khắc sâu kiến thức cho học sinh đồng thời cho các em làm thành thạo các dạng bài tập chủ yếu của chơng này. II.Nội dung Các phép biến đổi đồng nhất 1 Phần I: Phân tích đa thức thành phân tử . I. Ph ơng pháp + Đặt phân tử chung + Nhóm nhiều hạng tử(2) + Dùng hằng đẳng thức + Tách + thêm bớt (3) Phơng pháp 2, 3 để hỗ trợ cho 2 phơng pháp đầu ( Nhóm và tách mục đích để làm xuất hiện nhân tử chung và hằng đẳng thức) Chú ý : Đặt điều kiện trớc khi phân tích đa thức . II. Bài tập Bài tập 1: Phân tích đa thức thành phân tử a. xxyxy 363 2 ++ b. 222 2 bcaba + c. 3223 babbaa + d. 22 2 cbcbacab ++++ e. ( ) abxbaabx ++ 222 h. 66 yx f. 884 23 + xxx g. xbabxa 3 f. 863 23 + xxx Bài tập 2 ; Phân tích đa thức sau thành nhân tử . a. 4 b c. 9 a e. 3 2 a b. 1 a d. 7 a f. 14 2 x g. 8 3 x h. 22 3 a k. 1 3 + x . Bài tập 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a. 42 22 + xyyx b. 17321 +++ c. 32 + xx d. 2 11 aa + e. 32 yxyyx + h. 32 + xx f. 1 + aa g. 2233 abbaba + i. 3322 + aaaa Bài tập 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a 1 + xxxx b. 632 +++ baab c. ( ) xx 41 2 + d. 1 + baab f. 2 12 axx e. babaa 22 +++ h. yxyyxx ++ i. 2 xx Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 23 + xx b. yyxx 23 2 + c. 12 + xx d. xxx 2 3 g. 156 ++ xx h. 267 xx f. 34 ++ xx i. baba 62 + Bài 6:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 65 + xx b. baba 62 c. 123 aa d 144 aa g. 42 2 + xx h. 1 2 + xxx f. baba 352 + i. 234 44 xxx + l. 123 2 xx Bài 7:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. xbabxa + 3 b. 144 23 + xxx c. ( ) abbaa + 5 k. 13 24 + xx n. 54 2 + xx l. 123 2 xx d. bybxayax + ã h. 12 2 yy g. xyyx + 22 2 PhầnII: So sánh I.Ph ơng pháp: +So sánh giá trị +áp dụng tính chất lũy thừa bậc hai, cănbậc hai +xét hiệu A-B 2 +So sánh nghịch đảo +áp dụng bất đẳng thức cơ bản (Côsi, Bunhia , giá trị tuyệt đối) +Dùng phép biến đổi tơng đơng II Bài tập áp dụng . Bài tập 1: So sánh a.5và 2 6 b.2 5 và 19 c.3 2 và 8 d. bybxayax + e. bxbaaxa + 2 f. 8 1 3 + x g. xyyx + 22 2 h. 12 2 yy m. 12 22 yxxy n. 52 và 23 k. 35 và 92 l. 45 và3,5 5 f. 3 3 1 và 48 5 1 đ.3 3 và 2 7 q.5 7 và 7 5 Bài tập 2:So sánh. a.4 7 và 3 13 b.3 12 và 2 16 c. 82 4 1 và 7 1 6 d.3 12 và 2 16 e. 2 17 2 1 và 19 3 1 h. 2233 và 2 Bài tập 3:So sánh các số sau : 57 ++ và 49 112 ++ và 53 + + 2 17 2 1 và 19 3 1 + 521 và 620 + 82 4 1 và 7 1 6 + 206 + và 51 + Bài tập 4:So sánh các số sau : a. 27 và 1 b. 2930 và 2829 c. 58 + và 67 + d. 1627 ++ và 48 e. 7525 + và 5035 + g. 35 và 2 1 Bài tập 5:Sắp xếp theo thứ tự tăng dần ; ;25 52 ; 32 ; 23 Bài tập 6 : So sánh a. 1 = mx và 32 += my b. mmx = 2 và 1 = y c. ax 2 = và 1 += ay d. mx = 2003 và 20042003 += my Bài tập 7: Tồn tại hay không một tam giác có các cạnh là: 45;15;17 + Phần III : Thực hiện phép tính rút gọn phân thức đại số. Dạng 1:Thực hiện phép tính trên R áp dụng qui tắc thực hiện phép tính trong căn bậc 2. Bài tập 1: Thực hiện phép tính sau: a. ( ) 32:1921084812 b. ( ) 7282632751122 + 3 c. ( )( ) 31192753483272 −−+− d. 545150247 −− e. 32080350202 −+− g. 72985032 −+− Bµi 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a. 272 3 2 2 2 9 3 1 575 ++− b. 3 1 15752 3 1 548 −++ c. ( ) 150 2 3 27212 −+ d. −− −+ 75 8 1 3 1 35.018 e. ( ) 5123215 2 ++ Bµi 3:Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a. )23)(26( −+ b. ( ) 43213 2 +−+ c. ( )( ) 321321 ++−+ d. ( ) ( ) 23323 2 +−− e. ( )( ) 23212321 ++−+ g. ( ) ( ) 22 32131 +− Bµi 4: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a. 347 1 347 1 − + + b. ( ) 2 12 1 1 25 1 25 1 + + + − − c. + − − − 2 2 13 : 2 13 1 d. 5 1 52 1 525 25 + + − + − e. ( )( ) − + + +− 23 2 23 3 :2323 f. ( ) 23 12 22 3 323 +− + + + + Bµi tËp 5: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau ®©y: a. 2 1 62 3 62 3 12 32 62 123 − + + −+ − + + −+ b. 6 36 12 26 4 16 15 − − + − + + c. 53 1 . 33 15 23 3 13 2 + − + − + − d. ( ) 2 13 26 4 25 3 − + + − 4 e. 10099 1 32 1 21 1 + ++ + + + Bài 6: Cho biểu thức: 1 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 + + + + + = xxxxx D a.Rút gọn D. b.Tính giá trị của D khi 0 2 = xx c.Tìm giá trị của x khi 2 3 = D Bài 7:Cho + + + + = 2 2 11 1 : 1 1 1 1 2 x x x xx x x x E a.Rút gọn E. b.Tính E khi 09 2 = x c.Tìm giá trị của x để E=-3. d.Tìm x để E<0 e.Tính x khi 03 = xE Bài 8:Thực hiện phép tính: a. 510 4 : 12 12 12 12 + + = x x x x x A b. + + + = 2 1 : 1 21 2 x xx x xx B c. + ++ = 222 3 1 1 12 1 1 1 1 xxxx xx x C Bài 9: Cho 4 100 10 25 10 25 2 2 22 + + + + = x x xx x xx x M a.Tìm x để M có nghĩa. b.Rút gọn M c.Tính M khi x=2004 Bài 10: Cho 3 2 322 12 : 1 112 1 xx xx xxx x xx N + + + = a.Tìm TXĐ của N. b.Rút gọn N. c.Tính giá trị của N khi x =2; x=-1. d.Tìm x để N= -1. e.Chứng minh rằng :N < 0 với mọi x thuộc TXĐ. f.Tìm x để N > -1. Bài 11: Cho + + = 112 1 2 a aa a aa a a A a.Rút gọn A. b.Tìm a để A= 4 ; A> -6. 5 c.Tính A khi 03 2 = a Bài 12: Cho biểu thức: + + + = a aa a a a a A 1 4 1 1 1 1 a.Rút gọn A. bTính A khi 62 6 + = a c.Tìm a để AA > . Bài 13: Cho biểu thức: 2 1 : 1 1 11 2 + ++ + + = x xxx x xx x B a.Rút gọn biểu thức B. b.Chứng minh rằng: B > 0 với mọi x> 0 và x 1 Bài 14: Cho biểu thức: 2 12 12 2 1 2 2 + ++ + = xx xx x x x C Bài 15: Cho biểu thức: + = 1 2 1 1 : 1 1 a aaaa a K a.Rút gọn biểu thức K. b.Tính giá trị của K khi 223 += a c.Tìm giá trị của a sao cho K < 0 Bài 16: Cho biểu thức: 1 2 1 2 + + + + = a aa aa aa D a.Rút gọn D. b.Tìm a để D = 2. c.Cho a > 1 hãy so sánh D và D d.Tìm D min. Bài 17: Cho biểu thức: aaaa a H + + + + = 2 1 6 5 3 2 a.Rút gọn H. b.Tìm a để D < 2. c.Tính H khi 03 2 =+ aa d.Tìm a để H = 5. Bài 18: Cho biểu thức: + ++ + + + = 1 1 1 1 1 2 :1 x x xx x xx x N a.Rút gọn N. b.So sánh N với 3. Bài 19: Cho biểu thức: 6 x xx xxxx M − − − −− − −+ = 11 1 1 1 3 a.Rót gän M. b.T×m x ®Ó M >0. c.TÝnh M khi 729 53 − = x Bµi 20 : Cho biÓu thøc: + − −+ + = 1 1 3 :1 1 3 2 a a a V a.Rót gän V. b.T×m a ®Ó VV = . c.TÝnh M khi 32 3 + = a Bµi 21:Cho biÓu thøc: 22 1 22 1 −− − +− = aa X a.T×m TX§. b.Rót gän X. c.TÝnh x khi ( )( ) 036 =−− aa d.T×m a ®Ó x > 0. Bµi 22. Cho: − + + ++ − − + = a a a aa a a a A 1 1 1 1 12 3 3 a.Rót gän A. b.XÐt dÊu aA − 1. Bµi 23: Cho biÓu thøc x x xx B 27 : 2 3 2 4 + + − − = a.Rót gän B b.T×m x ®Ó A< 0 , c TÝnh A khi 052 2 =+− xx Bµi tËp 24 Cho A= ba abb a + − + vµ ab ba aab b bab a B + − − + + = a.Rót gän A vµ B. bT×m (a,b) ®Ó 0 > B A Bµi 25: Cho + − + − +− + + = 1 1 1 1 22 1 22 1 2 2 a a a aa A a.Rót gän A. b.TÝnh A khi 020032002 2 =−+ aa Bµi 26: Cho biÓu thøc 7 x x x x xx x K − + − − + − +− − = 3 12 2 3 65 92 a.Rót gän K. b.TÝh x ®Ó K nguyªn. c.T×m x ®Ó K<1. Bµi 27: Cho biÓu thøc: xxxx x xx D ++ + − = 1 : 1 2 a.T×m TX§. b.Rót gän D. c.T×m x ®Ó D>1. Bµi 28:Cho biÓu thøc: 3 32 − −− = x xx A vµ 3 6 2 − −− = x xx B a.Rót gän A, B. b.T×m x ®Ó B= 2A. c.So s¸nh A vµ B. Bµi 29: Cho biÓu thøc: − − − − = 1 2 : 1 11 aaaa A a.T×m TX§. b.Rót gän A. c.T×m a ®Ó A > 0. Bµi 30: Cho biÓu thøc: ( ) x x x x x x x C − + + − − − = 2 22 4 5 a.Rót gän C. b.TÝnh C khi 347 += x c.T×m x nguyªn ®Ó C nguyªn. Bµi 31: Cho biÓu thøc: −−+ − − + += 1 2 1 1 1 1 aaaa a a a a F a.Rót gän V. b.T×m a ®Ó V<1. c.TÝnh V khi 3819 −= a Bµi 32: Cho biÓu thøc: ( )( ) +− − − ++ ++ = 11 2 12 21 aa a aa a a a F a.Rót gän F. b.T×m a ®Ó F<1. c.T×m a ®Ó FF > Bµi 33:Cho biÓu thøc. 8 ( ) + + + = yx xyyx xy yx yx yx K 2 33 : a.Xác định x để biểu thức K tồn tại. b.Rút gọn biểu thức. c.Tính số trị của K khi x= 1,8 và y = 0,2. d.So sánh K và K Bài 34: Cho biểu thức: 2 1 : 1 1 1 2 ++ + + = x xxx x xxx x Q Cho 0 x ; 1 x a.Rút gọn biểu thức trên. b.Chứng minh 0 > Q với mọi TXDx Bài 35: Cho biểu thức: + + + = 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x N a.Rút gọn N. b.Tìm x để 3 1 < N . c.Tìm N min. Phần V: Tính giá trị của biểu thức Chú ý: Biến đổi hợp lý. Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: a. 145 2 = aaA với 5 1 5 += a b. 163115 2 += aaB với 3 5 5 2 += a c. 4242 2 += aaC với 2 1 2 = a Bài 2:Tính số trị của biểu thức sau: a. 162 2 ++= xxA Khi 12 = x b. 1412 2 += xxB khi 625 = x c. 10 2 xxC = khi 2 5 5 2 += x d. 142 23 ++= xxxD khi 2 31 + = x Bài 3:Tính giá trị của biểu thức sau: a. 1 1 1 1 + + ba khi 347 1 ; 347 1 = + b b. ba + + + 1 1 1 1 khi 32 1 ; 32 1 = + = ba c. yx xy + khi 625;625 =+= yx d. xy yx 22 + khi 34;34 =+= yx 9 e. 21515 2 xx khi 3 5 5 3 += x Bài 4: Tính ( ) 1 31 2 + = xx x B khi 32 += x Bài 5:Cho biểu thức: ( )( )( )( ) 14321 +++++= xxxxD a.Chứng minh rằng D > 0 với mọi giá trị của x. b.Tính D khi 2 57 = x Bài 6: Cho: 2 65 xyxyA += a.Phân tích A thành nhân tử. b.Tính A khi 74 18 ; 3 2 + == yx c.Tìm (x;y) để 01 =+ yx và A= 0. Bài 7: Cho biểu thức: yyxxV 23 2 += a.Phân tích V thành nhân tử. b.Tính V khi 549 1 ; 25 1 + = = yx Bài 8: Cho biểu thức: babaa aa bab a D 22 2 2 22 + + = a.Rút gọn D. b.Tính D khi 2000 = a và 324 += b Bài 9:Tính ( ) x xx A + = 1 41 2 khi x= 2 Bài 10:Tính số trị của biểu thức: a. 266 2 + xx khi 2 3 3 2 +=x b. 2 2 + x x khi 625 += x c. xx 2 khi 2 1 2 = x d. 1 1 + x x khi 21 += x Bài 11: Tính số trị của biểu thức: + + + + = 1 1 1 1 : 1 1 1 1 xxxx A khi ab ba x 2 22 + = Bài 12: Tính xx x B + = 1 12 2 2 với = a a a a x 1 1 2 1 10 << a 10 [...].. .Bài 13: Cho a= 1 + 2 1 2 ;b = 2 2 tính a 7 + b 7 Bài 14: Tính: a A = b B = c C= a+x ax a+x + ax A= khi x +1 1 x x +1 + 1 x x 2 +1 x x 1 2 khi x= x= a b+ khi x = ( a > 0; b > 0) 1 b 2a a +1 2 1 a b b+ a 2 0 < a . thờng xuyên ôn tập, hê thống kiến thức ,phân loại bài tập hình thành phơng pháp và kỹ năng giải toán cho học trò . N Trong chơng I đại số 9 học sinh đợc. làm quen với tập số mới, tập số thực R cùng các bài tập với biểu thức hữu tỷ .Việc vận dụng kiến thức cũ tiếp cận kiến thức mới giải quyết bài toán cần